楊世全,孫傳杰,錢立新

(中國工程物理研究院總體工程研究所,四川綿陽　621999)

某火箭彈尾翼展開過程分析*

楊世全,孫傳杰,錢立新

(中國工程物理研究院總體工程研究所,四川綿陽621999)

摘要:針對(duì)火箭彈飛行過程中的尾翼展開強(qiáng)度問題,以某火箭彈尾翼為對(duì)象,通過尾翼展開過程的理論分析,建立了尾翼展開分析模型,分析了尾翼展開過程中展開角和轉(zhuǎn)速隨時(shí)間的變化關(guān)系以及所受外載荷情況?；诜治鏊幂d荷條件,采用數(shù)值模擬方式分析了兩種不同結(jié)構(gòu)尾翼展開過程中與尾翼座形成沖擊時(shí)的應(yīng)力響應(yīng)情況。通過外彈道飛行試驗(yàn)對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明,分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性。

關(guān)鍵詞:火箭彈;尾翼;強(qiáng)度;數(shù)值模擬;試驗(yàn)

0引言

在火箭彈設(shè)計(jì)中,通常在尾部都設(shè)計(jì)有一定數(shù)量的尾翼,以保證其飛行穩(wěn)定性?；鸺龔楋w出炮口后,尾翼向后快速旋轉(zhuǎn)展開,在展開到位時(shí)刻,將會(huì)對(duì)尾翼座形成一個(gè)沖擊,同時(shí)在尾翼根部也將產(chǎn)生一個(gè)高應(yīng)力區(qū),而尾翼強(qiáng)度又是保證火箭彈飛行穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素,因此在火箭彈設(shè)計(jì)中,研究尾翼的展開以及展開過程中的尾翼強(qiáng)度對(duì)保證火箭彈的飛行穩(wěn)定性具有重要意義。文獻(xiàn)[1]依據(jù)火箭彈飛行過程中尾翼的受力以及尾翼與尾翼座的作用關(guān)系,采用靜力學(xué)方式進(jìn)行了某火箭彈尾翼受載后應(yīng)力場(chǎng)的有限元分析。

文中針對(duì)某火箭彈的尾翼設(shè)計(jì),對(duì)尾翼的展開和展開過程中與尾翼座形成沖擊時(shí)的尾翼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分別進(jìn)行了理論和數(shù)值模擬分析,最后通過飛行試驗(yàn)對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1火箭彈尾翼結(jié)構(gòu)

火箭彈尾翼結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示,其中結(jié)構(gòu)Ⅰ采用了從頂部到根部逐漸過渡加厚的方式,質(zhì)量約5.2 g,結(jié)構(gòu)Ⅱ采用了從頂部到根部階梯過渡加厚的方式,質(zhì)量約4 g。尾翼約束和展開狀態(tài)如圖2所示,圖中扭轉(zhuǎn)彈簧為雙扭彈簧。

圖1　火箭彈尾翼結(jié)構(gòu)

圖2　火箭彈尾翼約束和展開狀態(tài)

2尾翼展開過程分析

火箭彈發(fā)射出炮口后,尾翼固定環(huán)脫落,在扭轉(zhuǎn)彈簧作用下尾翼向后快速旋轉(zhuǎn)展開。尾翼在展開到位時(shí)其相關(guān)變形角示意圖如圖3所示。

圖3　尾翼展開過程中彈簧相關(guān)變形角示意圖

圖中尾翼長(zhǎng)度方向與彈軸的夾角為φs,其展開角為φ,一般讓彈簧在尾翼片展開到位狀態(tài)具有一定的扭轉(zhuǎn)變形角φ0,扭力彈簧在尾翼展開過程中的扭轉(zhuǎn)變形角φe隨尾翼展開角φ的變化關(guān)系為:

(1)

則雙扭彈簧扭力矩[2]Me為:

(2)

式中:Es為彈簧材料的彈性模量;d2為彈簧絲直徑;n為單扭彈簧有效工作圈數(shù);D2為彈簧的中徑。

在火箭彈飛行過程中,作用在單片尾翼上的空氣阻力XW[3]為:

(3)

假設(shè)尾翼空氣阻力合力作用點(diǎn)在翼片長(zhǎng)度中點(diǎn),則空氣阻力矩Ma為:

(4)

式中LW為尾翼長(zhǎng)度。

尾翼繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方程為:

(5)

式中:JW為尾翼繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ω為尾翼展開角速度。

將式(2)和式(4)代入式(5)積分得到尾翼展開角速度ω隨展開角的變化關(guān)系為:

ω=

(6)

進(jìn)一步積分得到展開角φ隨時(shí)間t的變化關(guān)系為:

(7)

式中φx0為尾翼初始展開角。

圖4　尾翼展開角和角速度隨時(shí)間的變化

計(jì)算結(jié)果表明,尾翼展開角φ隨時(shí)間呈拋物線增加;尾翼展開角速度ω隨時(shí)間先呈近似線性增加后增幅變緩。理論計(jì)算得到尾翼展開到位時(shí)刻,即尾翼展開角φ達(dá)到135°時(shí),尾翼展開角速度ω約為220 rad/s,尾翼受到的彈簧支撐力F和由火箭彈飛行帶來的空氣阻力XW分別約為1.7N和1.6N。若按展開到位時(shí)間19ms計(jì)算,則尾翼展開的平均角速度約為124rad/s。尾翼展開到位時(shí)刻的受力示意如圖5所示。

圖5　尾翼受力示意圖

3尾翼展開過程中的尾翼強(qiáng)度分析

在上述尾翼展開分析基礎(chǔ)上,本章針對(duì)尾翼展開過程中,尾翼展開到位與尾翼座形成沖擊時(shí)的尾翼強(qiáng)度問題開展進(jìn)一步的數(shù)值模擬分析。分析時(shí)以尾翼展開到位時(shí)刻為數(shù)值模擬初始時(shí)刻,初始轉(zhuǎn)速和載荷條件為圖5所示尾翼轉(zhuǎn)動(dòng)到位時(shí)刻的受載條件。

3.1　數(shù)值模擬模型

火箭彈飛行過程中,由于每片尾翼的轉(zhuǎn)動(dòng)和受力情況理論均相同,故以單片尾翼和與之相關(guān)的尾翼座部分為對(duì)象建立有限元模型。在尾翼座的兩個(gè)側(cè)面施加固支約束,在尾翼片上按圖5所示施加前述分析得到的彈簧支撐力、空氣阻力和繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速,采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。尾翼和尾翼銷之間定義面面自動(dòng)接觸,尾翼和尾翼座之間定義面面侵蝕接觸。初始有限元網(wǎng)格模型如圖6所示。

圖6　有限元網(wǎng)格模型

尾翼和尾翼座為承力部件,選用材料為增強(qiáng)尼龍66工程塑料,依據(jù)文獻(xiàn)[4],在模型中采用了帶失效的理想彈塑性模型進(jìn)行描述,取材料的抗壓強(qiáng)度為初始屈服強(qiáng)度,即材料進(jìn)入塑性狀態(tài)后,忽略材料的強(qiáng)化效應(yīng),塑性變形在初始屈服面上發(fā)展;尾翼銷起轉(zhuǎn)軸作用,選用材料為45鋼,在模型中選用了彈塑性硬化模型進(jìn)行描述。材料模型的相關(guān)描述可參見LS-DYNA3D理論手冊(cè)[5]。模型基本參數(shù)如表1所示。

表1　模型基本材料參數(shù)

3.2　數(shù)值模擬結(jié)果及分析

圖7和圖8分別給出了兩種結(jié)構(gòu)尾翼轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,尾翼和尾翼座的最大等效應(yīng)力響應(yīng)情況以及峰值時(shí)刻的等效應(yīng)力云圖,圖中圓圈標(biāo)識(shí)為最大等效應(yīng)力出現(xiàn)的位置。

圖7　結(jié)構(gòu)Ⅰ數(shù)值模擬結(jié)果

由結(jié)果看出,對(duì)于兩種不同結(jié)構(gòu)尾翼來說,其最大等效應(yīng)力達(dá)到峰值147 MPa的對(duì)應(yīng)時(shí)刻均在尾翼展開過程中與尾翼座第一次碰撞接觸的時(shí)間內(nèi),而在尾翼的后續(xù)回彈和再碰撞過程中,其受力逐漸減小,相應(yīng)尾翼座的受力也逐漸減小。

圖8　結(jié)構(gòu)Ⅱ數(shù)值模擬結(jié)果

雖然在展開過程中,尾翼的最大等效應(yīng)力值都達(dá)到了材料抗壓強(qiáng)度,但由于該應(yīng)力值局限在很小的范圍內(nèi),且持續(xù)時(shí)間很短暫,均在0.1～0.2 ms的時(shí)間范圍內(nèi),所以尚未出現(xiàn)結(jié)構(gòu)上的破壞。從兩種結(jié)構(gòu)尾翼的計(jì)算來看,由于結(jié)構(gòu)Ⅰ的尾翼質(zhì)量略大于結(jié)構(gòu)Ⅱ,在尾翼展開過程中,相應(yīng)其自身慣性要略大,故其最大等效應(yīng)力的持續(xù)時(shí)間略長(zhǎng),同時(shí)尾翼座的最大等

效應(yīng)力值也略高。另外從兩種結(jié)構(gòu)尾翼最大等效應(yīng)力的分布來看,結(jié)構(gòu)Ⅰ是采用兩個(gè)斜面均勻過渡,其等效應(yīng)力在分布上是連續(xù)的,從根部到頂部逐漸減小,且其根部也只是在邊緣存在高應(yīng)力區(qū)。而結(jié)構(gòu)Ⅱ由于是采用兩個(gè)臺(tái)階面過渡,其等效應(yīng)力在分布上是不連續(xù)的,在每個(gè)臺(tái)階的根部都出現(xiàn)高應(yīng)力區(qū),且第一個(gè)臺(tái)階根部的高應(yīng)力區(qū)明顯大于結(jié)構(gòu)Ⅰ的情況。

數(shù)值模擬結(jié)果表明,在尾翼轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,兩種結(jié)構(gòu)尾翼的最大應(yīng)力值均出現(xiàn)在尾翼與尾翼座第一次碰撞時(shí)的尾翼根部,尾翼滿足其展開過程中的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。

4尾翼展開的試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證分析結(jié)果的合理性,針對(duì)上文結(jié)構(gòu)Ⅱ的尾翼結(jié)構(gòu),結(jié)合火箭彈的設(shè)計(jì),采用彈道炮平衡發(fā)射的方式,通過外彈道飛行試驗(yàn)對(duì)火箭彈尾翼展開過程進(jìn)行了3發(fā)驗(yàn)證試驗(yàn),采用幅頻5 000的高速相機(jī)記錄了火箭彈飛行過程。3發(fā)試驗(yàn)的尾翼展開過程部分圖片如圖9所示,圖中數(shù)字為對(duì)應(yīng)的火箭彈飛行時(shí)刻,單位為ms,其中0.0 ms為尾翼固定環(huán)的脫落時(shí)刻。

圖9　火箭彈飛行過程中的高速攝影

通過高速攝影看出,3發(fā)火箭彈的尾翼展開過程均為自由展開狀態(tài),火箭彈在飛行過程中都沒有出現(xiàn)尾翼斷裂現(xiàn)象。在尾翼第一次展開到位后的后續(xù)回彈和再碰撞過程中,尾翼的展開幅度逐漸減小。

以一片尾翼為對(duì)象,通過高速攝像圖片看出,3發(fā)火箭彈從尾翼固定環(huán)脫落至尾翼第一次展開到位的展開時(shí)間分別約為15.8 ms,16.8 ms和16.4 ms,展開的平均角速度約為149 rad/s、140 rad/s和144 rad/s,略大于前述理論分析中的尾翼轉(zhuǎn)動(dòng)平均角速度,分析其主要原因應(yīng)是扭轉(zhuǎn)彈簧的實(shí)際扭矩大于理論設(shè)計(jì)值。

試驗(yàn)結(jié)果表明,火箭彈在飛出發(fā)射筒后,其尾翼在扭轉(zhuǎn)彈簧的作用下自由展開,且尾翼滿足飛行過程中的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。

5結(jié)論

針對(duì)某單兵火箭彈飛行過程中的尾翼強(qiáng)度問題,基于尾翼的轉(zhuǎn)動(dòng)方程,結(jié)合扭轉(zhuǎn)彈簧的變形分析和空氣動(dòng)力學(xué)知識(shí),建立了尾翼展開的分析模型,分析了尾翼的展開過程。基于分析所得尾翼受載條件,對(duì)尾翼展開過程中的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了進(jìn)一步的數(shù)值模擬分析,分析結(jié)果得到了飛行試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。研究結(jié)果可為火箭彈尾翼的設(shè)計(jì)和分析提供參考。

參考文獻(xiàn):

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[3]劉鶴年. 流體力學(xué) [M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2004.

[4]仝興勇. 工程塑料在彈藥系統(tǒng)中的應(yīng)用問題研究 [D]. 南京: 南京理工大學(xué), 2010.

[5]LSTC. LSDYNA user manual [Z]. California: Livermore softwareTechnologyCorporation, 2003.

收稿日期:2014-06-20

作者簡(jiǎn)介:楊世全(1973-),男,四川遂寧人,高級(jí)工程師,碩士,研究方向:常規(guī)戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)。

中圖分類號(hào):TJ415

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Spread Process Analysis of Rocket Empennage

YANG Shiquan,SUN Chuanjie,QIAN Lixin

(Institute of Systems Engineering, CAEP, Sichuan Mianyang 621999, China)

Abstract:In view of spread strength of empennage during rocket flight, as the object on a rocket empennage, the analytical model of empennage spread was established on the theoretical analysis of empennage spread process. The relationship between spread angle and rotate speed of empennage with time during empennage spread process were obtained from the model, and the load condition of empennage was also obtained. Based on the load condition from the analysis results, the stress responses of two different-structure empennages impacting on empennage seat when deploying were analyzed by numerical simulation. The analytical results were validated by exterior ballistic flight test. As a result, the results of analysis show good agreement with the test results.

Keywords:rocket; empennage; strength; numerical simulation; experiment