李　解,雷虎民,王華吉,朱蘇北

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安　710051)

基于RBFNN增益調(diào)節(jié)的自適應(yīng)滑模制導(dǎo)律*

李解,雷虎民,王華吉,朱蘇北

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安710051)

摘要:為提高末制導(dǎo)精度,設(shè)計了一種RBF滑模制導(dǎo)律。根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)理論推導(dǎo)了一種基于零化視線角速率的滑模制導(dǎo)律,分析了目標(biāo)機動與切換項增益的關(guān)系,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對切換項增益進(jìn)行在線估計,最后將所設(shè)計的RBF滑模制導(dǎo)律與滑模制導(dǎo)律、比例導(dǎo)引律進(jìn)行仿真對比。仿真結(jié)果表明所設(shè)計的制導(dǎo)律能實時調(diào)節(jié)切換項增益,有效攔截不同的機動目標(biāo),減小了脫靶量并提高了系統(tǒng)的魯棒性。

關(guān)鍵詞:滑模制導(dǎo)律;RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);切換增益

0引言

近年來,由于對外界干擾和參數(shù)攝動具有良好的魯棒性,滑模變結(jié)構(gòu)控制理論被應(yīng)用于導(dǎo)彈制導(dǎo)律的設(shè)計之中。

文獻(xiàn)[2]提出了適用于攔截高速大機動目標(biāo)的自適應(yīng)變結(jié)構(gòu)導(dǎo)引律(ASMG),證明了該導(dǎo)引律對外界干擾和參數(shù)攝動具有不變性。其設(shè)計的制導(dǎo)律含有切換項增益,該增益要隨外界干擾等因素的變化而變化,所以不易確定,過大容易使接近滑模面時出現(xiàn)抖振,過小則會造成導(dǎo)彈脫靶。文獻(xiàn)[3]將制導(dǎo)過程中的目標(biāo)機動視為一個有界復(fù)合干擾,運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近非線性連續(xù)函數(shù)的特性,對干擾進(jìn)行逼近,從而提高制導(dǎo)律的魯棒性。

文中結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)理論和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,以視線角速率為滑模面設(shè)計滑模變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)律。通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),以視線角和滑模面作為輸入,對切換增益進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié),從而達(dá)到提高魯棒性的目的。

1三維彈目相對運動模型建立

建立三維彈目相對運動模型如圖1所示。

圖1　彈目相對運動關(guān)系

圖中:xiyizi為慣性坐標(biāo)系,xLyLzL為視線坐標(biāo)系,xvyvzv為彈道坐標(biāo)系,M為導(dǎo)彈,T為目標(biāo),θM、ψM、θT、ψT、θL、ψL分別為導(dǎo)彈,目標(biāo)和視線的傾角和偏角。

設(shè)導(dǎo)彈和目標(biāo)的速度分別為VM和VT,aMy和aMz分別為導(dǎo)彈俯仰通道和偏航通道的加速度,aTy和aTz分別為目標(biāo)俯仰通道和偏航通道的加速度,彈目相對距離為r。

由圖可得:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

對式(2)、式(3)求導(dǎo)結(jié)合式(4)~式(7)得到:

2基于零化視線率的滑模制導(dǎo)律設(shè)計

現(xiàn)將三維彈目相對運動關(guān)系分為俯仰通道和偏航通道分別進(jìn)行分析。

2.1　俯仰通道

為使導(dǎo)彈能準(zhǔn)確命中目標(biāo),根據(jù)平行接近原理,在攔截過程中希望視線角速率趨近于零。因此選滑模面為:

(10)

為保證系統(tǒng)狀態(tài)能到達(dá)滑模面且到達(dá)的過程中有優(yōu)良的動態(tài)特性,文中采用趨近律方式推導(dǎo)導(dǎo)引律。

(11)

結(jié)合式(8)、式(10)、式(11)可得:

(12)

2.2　偏航通道

與俯仰平面同理,以偏航角速率為滑模面:

(13)

結(jié)合式(9)、式(11)、式(13)可得:

(14)

3基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)增益調(diào)節(jié)

由式(12)、式(14),所求得的滑模制導(dǎo)律中含有切換控制量εsgn(s)。在導(dǎo)彈攔截目標(biāo)時,目標(biāo)機動與滑模制導(dǎo)律的切換控制量均與視線角速率成正比[7]。只要ε取值合適,就能抵消目標(biāo)機動造成的視線角速率變化。若ε取值不合理,則會造成脫靶。

根據(jù)仿真得到的結(jié)果,ε變大時,視線角速度收斂快,末端最大需用過載小,但是隨著ε越大,抖振也越明顯。而ε過小時,視線角速率、導(dǎo)彈過載受目標(biāo)機動影響變得明顯。

因此,文中利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對切換增益進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié),從而達(dá)到提高魯棒性和減小脫靶量的目的。

(15)

其中:cj為隱層第j個神經(jīng)元的中心位置向量,bj為基寬度參數(shù),‖·‖表示歐氏范數(shù)。指定輸入層神經(jīng)元到隱層神經(jīng)元之間的權(quán)值為1,隱層神經(jīng)元到輸出層神經(jīng)元的權(quán)值向量為w。

(16)

由梯度下降法可得網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的學(xué)習(xí)算法為:

(17)

綜上,網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的學(xué)習(xí)算法為:

(18)

其中α為慣性量系數(shù),α∈(0,1)。

4仿真分析

為了驗證文中的自適應(yīng)增益調(diào)節(jié)滑模制導(dǎo)律,利用Matlab進(jìn)行了三維模型仿真。仿真參數(shù)見表1。

仿真結(jié)果取俯仰平面的結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行說明。文中所設(shè)計的制導(dǎo)律與滑模制導(dǎo)律分別簡稱為RBFSMG和SMG。

表1　彈目運動及RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)

圖2　3g機動俯仰平面加速度

圖3　3g機動時視線傾角速率

由圖2和圖3可知,在目標(biāo)機動大小為3g情況下,RBFSMG視線角速率收斂迅速,視線角變化幅度小,整個導(dǎo)引過程中導(dǎo)彈飛行較為平滑,較之SMG,也有明顯的優(yōu)勢。同時,與PNG相比,PNG所需的最大過載加速度為6.5g,RBFSMG只需5g,且到達(dá)最大值后迅速減小,逐漸趨向于0。

由圖4~圖6可知,在目標(biāo)有最大10g的正弦機動情況下,SMG由于切換增益固定,導(dǎo)引過程的末端視線角速率突增,需用過載變大,脫靶量4.118 m;而RBFSMG由于對切換增益進(jìn)行了自適應(yīng)調(diào)節(jié),對目標(biāo)機動帶來的影響一直有著良好的抵消作用,全程加速度變化較為平滑,末端優(yōu)于SMG和比例導(dǎo)引律,且視線角速率收斂至0,脫靶量為0.294 m;比例導(dǎo)引律在末端受目標(biāo)機動影響明顯,脫靶量為11.189 m。

圖4　正弦機動俯仰平面加速度

圖5　正弦機動時視線傾角速率

圖6　滑模切換增益

因此,可以說明,基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增益調(diào)節(jié)的滑模制導(dǎo)律,在目標(biāo)機動越明顯的情況下越優(yōu)于固定系數(shù)的滑模制導(dǎo)律,可有效減小脫靶量并增強系統(tǒng)魯棒性。

5結(jié)論

文中結(jié)合滑模控制理論和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),設(shè)計了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增益調(diào)節(jié)的自適應(yīng)滑模制導(dǎo)律,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對切換增益進(jìn)行了在線調(diào)節(jié)。

仿真結(jié)果表明在存在目標(biāo)機動的情況下,該制導(dǎo)律有效減小了脫靶量,并增強了系統(tǒng)的魯棒性, 具有一定的參考價值。

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收稿日期:2014-05-13

基金項目:航空科學(xué)基金(20130196004)資助

作者簡介:李解(1991-),男,江蘇鎮(zhèn)江人,碩士研究生,研究方向:飛行器制導(dǎo)與控制。

中圖分類號:TJ765.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

Adaptive Sliding Mode Guidance Law Based on RBFNN Gain Regulation

LI Jie,LEI Humin,WANG Huaji,ZHU Subei

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Abstract:To improve accuracy of guidance system in terminal guidance phase, a RBF sliding mode guidance law was designed. A sliding mode guidance law based on zeroing line of sight rate was deduced with the theory of sliding mode variable structure control. With analysis of relationship between target maneuvering and switch gain, RBF neural networks were used for switch gain online regulation. Finally, compared with sliding mode guidance law and proportional navigation, the simulation results show that the RBF sliding mode guidance law has stronger robustness for target maneuvering and reduces target-missing effectively.

Keywords:sliding mode guidance; RBF neural networks; switch gain