廣東省臺風(fēng)數(shù)值模擬與危險性分析

謝汝強1，李利孝2，王艷華1，方達憲1

(1.安徽新華學(xué)院土木與環(huán)境工程學(xué)院, 安徽 合肥, 230088；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)深圳研究生院，廣東 深圳, 518055)

摘要：廣東省是中國沿海最為發(fā)達的省份之一，人口密度大，經(jīng)濟總量多，受臺風(fēng)影響嚴(yán)重，每年臺風(fēng)都給這里帶來重大經(jīng)濟損失。本文通過對廣東省以25公里的距離來劃分正方形網(wǎng)格，再以每個網(wǎng)格點為中心，提取臺風(fēng)，并分析各點臺風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)概率模型。最后利用Monte-Carlo數(shù)值模擬方法和Yan Meng風(fēng)場進行模擬計算，得到各點重現(xiàn)期100年的臺風(fēng)極值風(fēng)速，并繪出廣東省風(fēng)速分布圖，為抗風(fēng)設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞：臺風(fēng)風(fēng)場；數(shù)值模擬；重現(xiàn)期；極值風(fēng)速度

收稿日期：2014-03-06

基金項目：國家自然科學(xué)

作者簡介：謝汝強(1976-)，男，講師，碩士，主要從事防災(zāi)減災(zāi)研究。

DOI：10.11921/j.issn.2095-8382.20150411

中圖分類號：X43；P444；TP392

Typhoon Wind Numerical Simulation

and Hazard Analysis For Guangdong Province

XIE Ruqiang1,LI Lixiao2,WANG Yanhua1,FANG Daxian1

(1. College of civil and environmental engineering, Anhui Xinhua University, Hefei Anhui, 230088;

2. Harbin Institute of Technology Shenzhen Graduate School, Shenzhen Guangdong, 518055)

Abstract:Guangdong province is one of the most developed provinces in coastal areas of China. The population density and economic aggregate here are very great. So every year when the typhoon comes, the province is influenced seriously. In this paper, Guangdong province is covered with a nest grid with spacing 25 Km. Using typhoon data of each grid, the probability distributions of key parameters are extracted. Then the extreme wind speeds of 100 years return period are calculated by Monte-Carlo simulation method and Yan Meng wind field model. At last, a new map of wind speeds which can provide a reference for wind-resistant design is proposed.

Key words:Typhoon wind-field models; numerical simulation; return period; extreme wind speed

0引言

臺風(fēng)作為一種自然災(zāi)害，每年給中國帶來損失都在1000億人民幣之多[1]，廣東省作為中國經(jīng)濟發(fā)展的重要沿海地區(qū)，人員傷亡與經(jīng)濟損失首當(dāng)其沖。根據(jù)資料[2]，熱帶風(fēng)暴登陸中國平均每年7.2個，從進入中國各海區(qū)來看，進入南海最多，平均每年14個。廣東、海南、福建是臺風(fēng)影響較大的省份，其中廣東平均每年有3個臺風(fēng)進入，最多時每年達到7個，是受臺風(fēng)影響最為嚴(yán)重的地區(qū)。隨著中國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，沿海一帶尤其廣東地區(qū)，高層與超高層建筑層出不窮，這些建筑對風(fēng)荷載較為敏感，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，風(fēng)荷載成為主要控制荷載。國內(nèi)從上世紀(jì)90年代對臺風(fēng)開始研究，本世紀(jì)初應(yīng)用于建筑工程。廣東作為中國經(jīng)濟最發(fā)達且受臺風(fēng)影響最為嚴(yán)重地區(qū)，進行臺風(fēng)危險性分析非常有應(yīng)用價值。當(dāng)前對臺風(fēng)的研究與應(yīng)用僅限于個別沿海重點城市地區(qū)。2002年歐進萍[3]等應(yīng)用Batts風(fēng)場并給合MonteCarlo模擬方法對沿海一些重點城市進行了臺風(fēng)數(shù)值模擬。2005年李茜[4]應(yīng)用Shapiro風(fēng)場對廣州、廈門等地進行數(shù)值模擬，并得出重點城市極值風(fēng)速。2013年王寧娟[5]應(yīng)用CE風(fēng)場對深圳、香港等地進行了臺風(fēng)數(shù)值模擬。這些模擬結(jié)果對沿海重點城市建筑抗風(fēng)設(shè)計提供了有益的參考。臺風(fēng)從海上登陸，登陸點以中小城市及農(nóng)村居多，并且此處房屋受破壞程度比重點城市更為嚴(yán)重；再者，以城市中心坐標(biāo)點的極值風(fēng)速代表本地區(qū)的極值風(fēng)速并不科學(xué)?，F(xiàn)在的重點城市發(fā)展迅速，面積龐大，以點蓋面，會錯過極值風(fēng)速，有時結(jié)果可能相差較大。因此，本文以廣東省為目標(biāo)，以相距25Km的網(wǎng)格點為研究對象來繪制全省風(fēng)速圖，將會為城市及鄉(xiāng)村的房屋抗風(fēng)設(shè)計帶來全新的參考。

1臺風(fēng)風(fēng)場模型

臺風(fēng)風(fēng)場模型是進行臺風(fēng)數(shù)值求解的關(guān)鍵。1980年Batts[6]建立了簡單的Batts風(fēng)場模型。1983年Shapiro[7]在Navier-Stokes公式基礎(chǔ)上建立了第二代風(fēng)場。1995年Vichery[8]對Shapiro風(fēng)場進行改進，并進行模擬計算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果優(yōu)于Batts風(fēng)場。1995年Yan Meng等人[9]建立了考慮邊界層摩擦力的壓力梯度方程。1996年Thompson[10]對CE風(fēng)場進行改進，并對臺風(fēng)進行了數(shù)值后報，結(jié)果較好。國內(nèi)，1995年佘軍[11]等人對CE風(fēng)場進行改進，建立了適用于海浪后報的風(fēng)場模型。

2014年，謝汝強[12]利用實測臺風(fēng)Wayne風(fēng)速與Yan Meng風(fēng)場、CE風(fēng)場及Shaprio風(fēng)場模擬計算風(fēng)速序列進行對比，發(fā)現(xiàn)Yan Meng風(fēng)場模擬結(jié)果與實測數(shù)值吻合度較高。

圖1臺風(fēng)實測風(fēng)速與模擬風(fēng)速

Yan Meng風(fēng)場數(shù)值模型方程如下：

(1)

式中V=Vg+V′；Vg為梯度風(fēng)速；V′為地表摩擦阻力風(fēng)速；t為時間；P為氣壓；f為科氏力系數(shù)；F為邊界層內(nèi)摩擦阻力。其中臺風(fēng)氣壓采用Holland氣壓模型，其形式如下：

(2)

式中P0為臺風(fēng)中心氣壓(hPa)；ΔP為臺風(fēng)中心氣壓差(hPa)，臺風(fēng)中心氣壓差由臺風(fēng)外圍氣壓(一般取1010hPa)與臺風(fēng)中心氣壓之差，大小在0~135之間；Rm為最大風(fēng)速半徑；r為任意點至臺風(fēng)中心距離；B為參數(shù)，取值在0.8~1.5之間。

2臺風(fēng)危險性分析與數(shù)值模擬

臺風(fēng)危險性分析方法[13]是以某點為模擬點，以250km為半徑，提取模擬圓內(nèi)經(jīng)過的臺風(fēng)記錄資料，對其進行統(tǒng)計分析，得到臺風(fēng)6個關(guān)鍵物理參數(shù)(包括年發(fā)生率、中心氣壓差、最大風(fēng)速半徑、移動速度、移動方向和模擬點最小距離等)，并分析物理參數(shù)的概率模型。根據(jù)概率分布用Monte-Carlo模擬方法隨機抽樣產(chǎn)生臺風(fēng)系列，結(jié)合Yan Meng風(fēng)場進行數(shù)值求解，得到臺風(fēng)最大風(fēng)速序列，據(jù)此推算重現(xiàn)期50年及100年的極值風(fēng)速。

本次分析采用網(wǎng)格法定點，相鄰兩點之間相距25Km，共有875個網(wǎng)格點覆蓋整個廣東省。本文采用的臺風(fēng)記錄來源于溫州臺風(fēng)網(wǎng)(從1949至2013年登陸我國的臺風(fēng)記錄有504個，其中206個由廣東沿海登陸)。

圖2模擬點網(wǎng)格

2.1臺風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)及其概率模型

臺風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)概率模型是臺風(fēng)數(shù)值模擬的關(guān)鍵所在。應(yīng)用模擬圓法提取經(jīng)過各模擬點的臺風(fēng)記錄，進行分析數(shù)值后，找出關(guān)鍵參數(shù)概率模型。臺風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)備選概率模型見表1。

臺風(fēng)出現(xiàn)頻率是由通過250km模擬圓的各年臺風(fēng)發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計得到，泊松分布能較好的表現(xiàn)臺風(fēng)發(fā)生次數(shù)的概率分布密度。臺風(fēng)移動方向由提取的臺風(fēng)過程中兩個前后臺風(fēng)中心點坐標(biāo)計算而成，順時針為正，逆時針為負(fù)，正北為零。臺風(fēng)數(shù)據(jù)每6小時采集一次，因此臺風(fēng)移動速度是由前后兩個臺風(fēng)中心坐標(biāo)的計算距離除以時間間隔得到。臺風(fēng)中心氣壓差是臺風(fēng)中心氣壓與外圍氣壓之差，一般取外圍氣壓為1010hPa。最大風(fēng)速半徑是臺風(fēng)數(shù)據(jù)中的一項，直接從數(shù)據(jù)中提取。模擬點最小距離是指模擬點與臺風(fēng)移動路徑間的最小距離，可取模擬點至兩相鄰臺風(fēng)中心位置連線的垂直距離，以臺風(fēng)移動方向為前方，移動路徑在模擬點左側(cè)為正，右側(cè)為負(fù)。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，其中東經(jīng)111.274度，北緯20.697度模擬點臺風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)如圖3所示。

表1　臺風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)概率模型

2.2臺風(fēng)衰減模型

臺風(fēng)登陸后，其強度將會由于地表阻力而逐步衰減，中心氣壓由于強度減弱而變大，中心氣壓差而隨之變小，直至氣旋消失。臺風(fēng)強度衰減變化與地埋位置有關(guān)，Vichery[5]在由實測臺風(fēng)數(shù)據(jù)擬合了臺風(fēng)中心氣壓差隨時間的變化關(guān)系：

(3)

(4)

一個臺風(fēng)過程有若干個記錄組成，每個記錄間隔6個小時。由模擬圓法提取經(jīng)過模擬點的所有臺風(fēng)記錄，從中提取中心氣壓差，通過擬合便可求解各個系數(shù)。部分模擬點衰減系數(shù)見表2。表中廣州經(jīng)緯度為東經(jīng)113.14度，北緯23.08度。

表2　臺風(fēng)衰減系數(shù)

2.3臺風(fēng)隨機抽樣與風(fēng)速數(shù)值模擬

對各個模擬點，由其臺風(fēng)各關(guān)鍵參數(shù)概率分布的特征值隨機抽樣，產(chǎn)生臺風(fēng)起點的各關(guān)鍵參數(shù)，再結(jié)合臺風(fēng)登陸后的衰減模型，抽取其它系列臺風(fēng)關(guān)鍵參數(shù)，直至抽取的臺風(fēng)離開模擬圓為止，即抽取一個臺風(fēng)過程。每個模擬點抽取2500個臺風(fēng)過程，組成一個臺風(fēng)系列。圖4中1點為臺風(fēng)起點，由于第7點離開了模擬圓，所以1～6組成一個臺風(fēng)過程。

圖4臺風(fēng)模擬過程

利用Yan Meng 風(fēng)場對每個臺風(fēng)過程進行數(shù)值求解，提取在模擬點產(chǎn)生的最大風(fēng)速，進而把2500個臺風(fēng)過程的最大風(fēng)速值組成最大風(fēng)速序列。最后利用臺風(fēng)危險性理論，推算不同重現(xiàn)期的極值風(fēng)速。

我國極值風(fēng)速估算常用的方法[14]有極值I型分布及Weibull三參數(shù)分布。

極值I型(Gumbel)分布：

(5)

Weibull分布：

(6)

式中，α為尺度參數(shù)，β為形狀參數(shù)，γ為位置參數(shù)。

由于我國風(fēng)速規(guī)范采用的是極值I型分布，為了使計算數(shù)值統(tǒng)一，重現(xiàn)期100年極值風(fēng)速采用極值I型分布推算。

最大風(fēng)速X超越風(fēng)速XT(重現(xiàn)期為T) 的超越概率為P(X>XT)=1-F(XT)，則重現(xiàn)期T=1/[1-F(XT)]。公式(5)經(jīng)過變形，重現(xiàn)期T下極值風(fēng)速公式則為

(7)

各網(wǎng)格點重現(xiàn)期100年的極值風(fēng)速圖如圖5所示。由等壓風(fēng)速線可以看出，廣東省臺風(fēng)風(fēng)速由沿海向內(nèi)陸逐漸衰減，其中珠江三角洲一帶風(fēng)速較大，這一帶也是高層建筑較為集中的地方，需要重點設(shè)防并加強高層建筑抗風(fēng)研究。另外在廣東、湖南與江西交界處，東經(jīng)113度，北緯25度附近有極大風(fēng)速區(qū)，這一地區(qū)處于萬時山山峰一側(cè)，地勢變化較大，地理位置影響顯著。

圖5臺風(fēng)等風(fēng)速線

3結(jié)論

Yan Meng風(fēng)場與其它風(fēng)場相比，對臺風(fēng)記錄的風(fēng)速求解結(jié)果與實測風(fēng)速吻合度較高。危險性分析方法得到的臺風(fēng)數(shù)值模擬結(jié)果與重點城市規(guī)范風(fēng)速相比，數(shù)值略小，對此結(jié)果將進一步分析研究。珠江三角洲地區(qū)是廣東臺風(fēng)風(fēng)速較大區(qū)域，這與實測臺風(fēng)風(fēng)速基本相吻合。由于臺風(fēng)衰減模型是與地理位置有關(guān)，又由于臺風(fēng)氣壓模型中有敏感性參數(shù)，該參數(shù)是動態(tài)的，還須對此作進一步探研。

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