何雄浪

一、引言及文獻(xiàn)綜述

作為空間經(jīng)濟(jì)的創(chuàng)始人，克魯格曼(Krugman，1991)以不完全競(jìng)爭(zhēng)和規(guī)模報(bào)酬遞增為前提，在一般均衡理論下討論了空間經(jīng)濟(jì)問(wèn)題?？唆敻衤凇兑?guī)模報(bào)酬遞增與經(jīng)濟(jì)地理》一篇的開(kāi)創(chuàng)性論文中，發(fā)展了核心—邊緣模型，旨在回答地理集中的趨勢(shì)將在多大程度上發(fā)生和工業(yè)企業(yè)最終會(huì)聚集在哪一地區(qū)。雖然該模型能夠解釋在何種情況下大規(guī)模的產(chǎn)業(yè)集聚會(huì)發(fā)生，但還不足以完全回答這些問(wèn)題。在克魯格曼的模型中，只存在兩種不同類型的穩(wěn)定長(zhǎng)期均衡，即工業(yè)企業(yè)均勻分布在兩個(gè)地區(qū)和工業(yè)企業(yè)全部集中在某一個(gè)地區(qū)，但是為了回答工業(yè)企業(yè)多大程度上集聚和集聚在何處的問(wèn)題，我們還必須考慮部分聚集的情況。

克魯格曼的模型解釋了大規(guī)模工業(yè)企業(yè)集聚的現(xiàn)象，如19 世紀(jì)早期運(yùn)輸成本下降使得美國(guó)大部分制造業(yè)集中在一個(gè)區(qū)域，從而導(dǎo)致大城市的產(chǎn)生。這種大規(guī)模產(chǎn)業(yè)的集聚在西歐也有所體現(xiàn)，例如英國(guó)的曼徹斯特以及由于19 世紀(jì)末快速人口集聚所導(dǎo)致德國(guó)魯爾區(qū)的形成。然而，最近這些工業(yè)企業(yè)大量聚集的城市在運(yùn)輸成本沒(méi)有明顯上升的情況下出現(xiàn)了人口的明顯減少，人口開(kāi)始從這些地區(qū)遷出?？唆敻衤l(fā)展的模型不能很好地解釋這些情況。為了能更好地解釋這些現(xiàn)象，多數(shù)學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了嘗試。其中，有些學(xué)者認(rèn)為城市規(guī)模的下降可能是由于人們對(duì)環(huán)境質(zhì)量偏好的變化，人們都傾向于居住在環(huán)境質(zhì)量好的地區(qū)，他們把人口從大型城市遷出的原因歸結(jié)于這些地區(qū)的環(huán)境污染，但只有少數(shù)學(xué)者將環(huán)境污染問(wèn)題納入到模型中進(jìn)行正式規(guī)范的研究。Verhoef 和 Nijkampa(2002)基于單中心城市空間均衡模型，從外部性的角度研究城市可持續(xù)發(fā)展，認(rèn)為工業(yè)生產(chǎn)導(dǎo)致居住環(huán)境質(zhì)量惡化從而產(chǎn)生空間結(jié)構(gòu)分化，而馬歇爾外部效應(yīng)產(chǎn)生的聚集是城市存在的原因，遵循最優(yōu)空間均衡原則研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)環(huán)境目標(biāo)的追求可能會(huì)以降低集聚程度為代價(jià)，形成對(duì)稱分布的空間結(jié)構(gòu)。Elbers 和Withagen(2004)在新貿(mào)易理論的基礎(chǔ)上，認(rèn)為工業(yè)部門(mén)的生產(chǎn)會(huì)帶來(lái)環(huán)境污染，勞動(dòng)力的流動(dòng)不僅源于地區(qū)實(shí)際工資差距，而且還要考慮地區(qū)環(huán)境質(zhì)量，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)環(huán)境污染傾向于抵消產(chǎn)業(yè)集聚，導(dǎo)致勞動(dòng)力從環(huán)境污染嚴(yán)重的地區(qū)流出，流向環(huán)境質(zhì)量較好的地區(qū)。Quaas 和 Lange(2004)將城市環(huán)境污染融入到核心—邊緣模型中，解釋了大型工業(yè)城市人口下降的原因，作為分散力，制造業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生的環(huán)境污染會(huì)削弱工業(yè)企業(yè)的完全聚集，從而出現(xiàn)了工業(yè)企業(yè)部分集聚的穩(wěn)定均衡空間結(jié)構(gòu)，并且集聚的程度隨著環(huán)境污染危害程度的增加而出現(xiàn)遞減趨勢(shì)。Maupertuis 等(2006)將環(huán)境污染引入到Ottaviano(2001)的核心—邊緣模型中去，并且考慮一個(gè)地區(qū)的污染會(huì)影響其他地區(qū)的環(huán)境質(zhì)量即跨界污染，認(rèn)為如果環(huán)境污染對(duì)污染源地區(qū)的影響大于對(duì)其他地區(qū)的影響(即低跨界環(huán)境污染)時(shí)，環(huán)境污染就會(huì)產(chǎn)生離心力，降低聚集的穩(wěn)定性；如果環(huán)境污染對(duì)污染源地區(qū)的影響小于對(duì)其他地區(qū)的影響(即高跨界環(huán)境污染)時(shí)，環(huán)境污染就會(huì)增加產(chǎn)業(yè)空間聚集的穩(wěn)定性。Moriki 和 Tohru(2006)將環(huán)境因素引入克魯格曼(Krugman，1991)的壟斷競(jìng)爭(zhēng)模型分析工業(yè)污染的外部性對(duì)經(jīng)濟(jì)空間分布的影響，認(rèn)為工業(yè)的聚集通過(guò)排放的污染物造成環(huán)境污染，降低了其他部門(mén)(如農(nóng)業(yè)部門(mén))的生產(chǎn)力，發(fā)現(xiàn)這種工業(yè)聚集造成的環(huán)境污染會(huì)產(chǎn)生分散力，降低產(chǎn)業(yè)聚集的程度。Rauscher(2009)利用新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型研究了產(chǎn)業(yè)分布和環(huán)境污染，認(rèn)為環(huán)境污染會(huì)引起離心力，減緩聚集趨勢(shì)，但是這只影響居民或家庭的移動(dòng)，不影響產(chǎn)業(yè)的分布。因此，在環(huán)境污染的危害較大時(shí)，經(jīng)濟(jì)空間會(huì)形成追逐—逃離的模式，居民和產(chǎn)業(yè)在不同地區(qū)聚集，作為生產(chǎn)要素所有者，人們?yōu)榱俗非髢?yōu)良的環(huán)境質(zhì)量，會(huì)避免在產(chǎn)業(yè)聚集地居住，而產(chǎn)業(yè)的分布仍遵循接近市場(chǎng)的原則。Kyriakopoulou 和 Xepapadeas(2011)將環(huán)境外部性和社區(qū)外部性(例如社區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施、網(wǎng)絡(luò)通達(dá)程度等)同時(shí)納入新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型，分析企業(yè)和家庭的區(qū)位選擇，工業(yè)生產(chǎn)會(huì)造成區(qū)域空氣、水污染，污染程度越高，該區(qū)域居民的效用水平就越低，居民在追求舒適環(huán)境的刺激下會(huì)遠(yuǎn)離工業(yè)聚集區(qū)，甚至不惜支付高租金。

在經(jīng)濟(jì)研究中，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中的“空間”與“時(shí)間”交互作用的分析是非常困難的工作，因?yàn)椤翱臻g”和“時(shí)間”問(wèn)題的本身就是非常復(fù)雜的。因此，到目前為止新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)大多數(shù)模型，集聚力主要來(lái)源于消費(fèi)者和產(chǎn)業(yè)之間聯(lián)系的金融外部性，忽略了知識(shí)外部性和信息溢出等因素對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)空間分布的影響。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)全域和局部溢出模型(Martin 和 Ottaviano，1999；Baldwin et.al，2001)雖然分析了創(chuàng)新對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用機(jī)理，但嚴(yán)格意義上說(shuō)這只是從創(chuàng)新對(duì)物質(zhì)資本產(chǎn)生的影響角度來(lái)分析技術(shù)溢出對(duì)區(qū)域增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)空間分布的影響。Berliant 和 Fujita(2007，2008)發(fā)展了動(dòng)態(tài)的知識(shí)創(chuàng)新與擴(kuò)散模型(two person model，TP 模型)。該模型描述了人與人以及區(qū)域之間的知識(shí)關(guān)聯(lián)過(guò)程，分析了合作創(chuàng)新行為的時(shí)間、方式和效率，從而解釋了知識(shí)創(chuàng)新和擴(kuò)散如何進(jìn)行及其產(chǎn)生的影響。TP 模型無(wú)疑是打開(kāi)了經(jīng)濟(jì)研究中動(dòng)態(tài)分析空間問(wèn)題的大門(mén)。Desmet 和 Rossi-Hansberg(2014)認(rèn)為，勞動(dòng)力是自由流動(dòng)的，企業(yè)和土地的產(chǎn)權(quán)是多元化的，創(chuàng)新沖擊跟空間有關(guān)，創(chuàng)新隨著時(shí)間的推移而擴(kuò)散，由此在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)的分析框架中發(fā)展了動(dòng)態(tài)空間發(fā)展理論，以此為基礎(chǔ)來(lái)分析美國(guó)20世紀(jì)后半葉的經(jīng)濟(jì)空間演化特征。

其實(shí)，產(chǎn)業(yè)的集聚是一把“雙刃劍”，既可以帶來(lái)技術(shù)外溢，導(dǎo)致企業(yè)生產(chǎn)成本的降低，也可以帶來(lái)環(huán)境污染，導(dǎo)致企業(yè)生產(chǎn)成本的增加，同時(shí)，企業(yè)的生產(chǎn)成本也跟跨界的正負(fù)效應(yīng)有關(guān)。由此，本文將知識(shí)創(chuàng)新與擴(kuò)散、地區(qū)間技術(shù)吸收效應(yīng)與環(huán)境污染結(jié)合在一起，在TP 模型的基礎(chǔ)上發(fā)展了動(dòng)態(tài)的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型，同時(shí)將單一生產(chǎn)要素的流動(dòng)與多種生產(chǎn)要素的流動(dòng)有機(jī)統(tǒng)一起來(lái)，不僅在分析方法上實(shí)現(xiàn)了新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)不同模型的綜合，而且得出的理論結(jié)論也實(shí)現(xiàn)了綜合。

二、模型的建立及短期均衡分析

假設(shè)經(jīng)濟(jì)由兩個(gè)區(qū)域(南部和北部)、三個(gè)部門(mén)(農(nóng)業(yè)部門(mén)A、工業(yè)部門(mén)M 和知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)H)、兩種要素(知識(shí)資本H 和勞動(dòng)L)所組成。農(nóng)業(yè)部門(mén)遵循瓦爾拉斯分析框架，生產(chǎn)同質(zhì)性的農(nóng)產(chǎn)品，區(qū)際交易無(wú)成本；工業(yè)部門(mén)以迪克希特—斯蒂格利茨的壟斷競(jìng)爭(zhēng)、規(guī)模收益遞增為特征(Dixit 和 Stiglitz，1977)，每個(gè)工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，需要投入一種新知識(shí)(新專利)作為固定成本和一定量的工人勞動(dòng)作為可變成本。知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)投入知識(shí)分子生產(chǎn)新知識(shí)，新知識(shí)本身具有異質(zhì)性，直接導(dǎo)致了工業(yè)部門(mén)產(chǎn)品的差異化。

（一）消費(fèi)者行為

代表性消費(fèi)者的效用函數(shù)是兩層嵌套的效用函數(shù)，外層為柯布—道格拉斯型，內(nèi)層為不變替代彈性(CES)的形式，即：

其中，CM表示工業(yè)品集體的消費(fèi)量，CA表示農(nóng)產(chǎn)品的消費(fèi)量，nw表示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)工業(yè)產(chǎn)品種類數(shù)。nw= n + n*，其中n 表示北部地區(qū)生產(chǎn)的工業(yè)產(chǎn)品的種類數(shù)，n*表示南部地區(qū)生產(chǎn)的工業(yè)產(chǎn)品的種類數(shù)①本文中，凡是加有“*”的變量表示對(duì)應(yīng)的南部的經(jīng)濟(jì)變量。，μ 表示總支出中支付在工業(yè)品上的份額(0 ≤ μ≤ 1)，ci表示消費(fèi)者對(duì)第i 類工業(yè)品的消費(fèi)量，σ 表示不同工業(yè)品之間的替代彈性( σ ＞ 1)。

消費(fèi)者預(yù)算約束條件為：

PM表示工業(yè)品集合體的價(jià)格，PA表示農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格，PA≡ 1。 pi表示第i 種工業(yè)品的價(jià)格，E 表示消費(fèi)者的支出或收入。利用消費(fèi)者效用最大化條件可得到如下結(jié)果：

我們考察代表性知識(shí)分子j 的跨時(shí)期消費(fèi)行為，時(shí)間t( t ∈ [0, ∞))知識(shí)分子j 的實(shí)際效用水平為：

上式中，Ej(t )表示知識(shí)分子j 在時(shí)間t 的支出，PM(t )表示時(shí)間t 工業(yè)品的價(jià)格指數(shù)。知識(shí)分子j 的跨時(shí)期效用函數(shù)為：

其中，r 表示消費(fèi)者的效用貼現(xiàn)率(時(shí)間偏好率)，r ＞0 。知識(shí)分子j 的跨期預(yù)算約束為：

上式中，whj(t )表示知識(shí)分子j 在時(shí)間t 的收入，Whj表示知識(shí)分子j 的現(xiàn)值收入，Aj表示知識(shí)分子j 的初始資產(chǎn)。當(dāng)消費(fèi)均衡時(shí)，由歐拉公式有，其中 rc表示資本市場(chǎng)利率，因此，，即每期消費(fèi)支出相等，從而由公式(6)我們得到：

當(dāng)消費(fèi)均衡時(shí)，由于 rc= r，因此r 也表示資本市場(chǎng)利率。

（二）生產(chǎn)者行為

農(nóng)業(yè)部門(mén)具有生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬不變特征，具有完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品。生產(chǎn)一單位農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出需要 aA單位的勞動(dòng)，因此一單位農(nóng)產(chǎn)品的成本是waA，其中w 表示工人的工資。兩個(gè)地區(qū)均存在農(nóng)業(yè)品的生產(chǎn)，設(shè) aA= 1，不難得出 w= 1。工業(yè)部門(mén)工人的工資(也等于農(nóng)業(yè)部門(mén)工人的工資)通過(guò)農(nóng)產(chǎn)品的自由貿(mào)易，在區(qū)域之間變得相等。

工業(yè)部門(mén)只以知識(shí)資本作為固定成本，生產(chǎn)每種工業(yè)產(chǎn)品只使用一單位知識(shí)資本。工人勞動(dòng)作為可變成本，每單位產(chǎn)出使用a 單位的勞動(dòng)。因此，北部代表性企業(yè)j的成本函數(shù)可以寫(xiě)成：

其中，π 為單位知識(shí)資本的報(bào)酬或表示知識(shí)資本的收益率，xj為該企業(yè)的產(chǎn)出。本地企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品在本地市場(chǎng)的銷(xiāo)售價(jià)格為p = σ a w(σ - 1)，由于存在空間運(yùn)輸成本，本地企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品在外地的銷(xiāo)售價(jià)格為 p*= τp，τ ≥ 1。

我們認(rèn)為，工業(yè)品生產(chǎn)的可變成本不僅受企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)水平的影響，也跟本地區(qū)企業(yè)集聚以及吸收外地區(qū)技術(shù)能力的高低有關(guān)，同時(shí)，企業(yè)的集聚也將產(chǎn)生環(huán)境污染。我們認(rèn)為，一個(gè)地區(qū)的污染總量不僅取決于該地區(qū)的污染排放量，同時(shí)也取決于鄰近地區(qū)的污染擴(kuò)散。顯然，一個(gè)地區(qū)污染量的增加給本地區(qū)的工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)帶來(lái)負(fù)面影響。因此，產(chǎn)業(yè)集聚是一把“雙刃劍”，既可以帶來(lái)技術(shù)外溢，導(dǎo)致工業(yè)品生產(chǎn)成本的降低，也可以帶來(lái)環(huán)境污染，導(dǎo)致工業(yè)品生產(chǎn)成本的增加，同時(shí)工業(yè)品的生產(chǎn)成本也跟跨界的正負(fù)效應(yīng)有關(guān)。在工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)部門(mén)，我們同時(shí)考慮地區(qū)間技術(shù)吸收效應(yīng)與環(huán)境污染效應(yīng)。這時(shí)，可設(shè)工業(yè)品生產(chǎn)的邊際勞動(dòng)投入為：

式(9)中，λ 表示地區(qū)間技術(shù)吸收效應(yīng)，λ = 0表示本地區(qū)的工業(yè)企業(yè)完全不能吸收外地區(qū)工業(yè)企業(yè)的技術(shù)，λ = 1表示本地區(qū)的工業(yè)企業(yè)完全能吸收外地區(qū)工業(yè)企業(yè)的技術(shù)，因此 λ ∈ [0,1]。γ 反映環(huán)境污染在地區(qū)間傳播的難易程度( γ ∈ [0, 1])，γ 越大，環(huán)境污染在地區(qū)間傳播就越容易，外區(qū)的環(huán)境污染對(duì)本地區(qū)的影響就越大；γ 越小，則傳播的障礙越大，外區(qū)的環(huán)境污染對(duì)本地區(qū)的影響就越小。γ = 0表示環(huán)境污染不能傳播，γ = 1表示環(huán)境污染在地區(qū)間完全能自由傳播。易判斷，隨著工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬遞增程度的增加(σ 變小)，隨著地區(qū)間技術(shù)吸收效應(yīng)的增強(qiáng)和環(huán)境污染傳播效應(yīng)的降低，工業(yè)品生產(chǎn)的邊際勞動(dòng)投入會(huì)減少，即工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)工業(yè)品的勞動(dòng)生產(chǎn)率會(huì)提高。

假設(shè)生產(chǎn)均衡時(shí)企業(yè)的超額利潤(rùn)為零，即 nw= Kw，則單位資本的報(bào)酬可以寫(xiě)成：

我們?cè)O(shè)：

在此基礎(chǔ)上，北部企業(yè)與南部企業(yè)的知識(shí)資本報(bào)酬可以寫(xiě)成：

（三）知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)行為

知識(shí)分子總數(shù)保持不變，設(shè)知識(shí)分子的總數(shù) Hw= 1，即有 H + H*= 1或H( H*)表示北部(南部)的知識(shí)分子數(shù)量北部每單位時(shí)間新創(chuàng)知識(shí)為 N = Ksh，K 表示現(xiàn)存知識(shí)總量，我們將K 定義如下：

其中，β 表示知識(shí)分子的異質(zhì)性(0 ＜ β＜1 )，β 越接近于1，知識(shí)分子的異質(zhì)性越弱；β 越接近于0，知識(shí)分子的異質(zhì)性越強(qiáng)。顯然，知識(shí)分子之間的異質(zhì)性太弱，即共同知識(shí)過(guò)多，則知識(shí)分子之間缺乏合作生產(chǎn)新知識(shí)的動(dòng)力。反之，知識(shí)分子之間的異質(zhì)性太強(qiáng)，即共同知識(shí)過(guò)少，知識(shí)分子之間缺乏相互交流和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，這也不利于新知識(shí)產(chǎn)生。η 為區(qū)域間的知識(shí)擴(kuò)散強(qiáng)度，常隨著距離變化而變動(dòng)。這時(shí)新知識(shí)生產(chǎn)函數(shù)為：

經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)生產(chǎn)的新知識(shí)總量為：

因此，當(dāng)知識(shí)分子空間分布為 sh時(shí)，北部新知識(shí)增長(zhǎng)率為南部新知識(shí)增長(zhǎng)率為，則經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)新知識(shí)增長(zhǎng)率為：

因此，公式(15)可以寫(xiě)成：

很明顯，g (0) = g( 1) = 1，g ( 0.5) = (0.5 + 0.5 η)1/β。易證明，。因此，地區(qū)間知識(shí)擴(kuò)散強(qiáng)度的提高，知識(shí)異質(zhì)性的增加，會(huì)導(dǎo)致新知識(shí)增長(zhǎng)率的提高①當(dāng)然，新知識(shí)增長(zhǎng)率高，并不代表知識(shí)分子的創(chuàng)新動(dòng)力足，此處并沒(méi)有討論新知識(shí)的價(jià)值，我們?cè)谖暮笥懻?。。?shù)字模擬顯示②Fujita 等(1999)在《空間經(jīng)濟(jì)學(xué)》中指出，演進(jìn)、計(jì)算機(jī)技術(shù)是新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的重要特征之一。由于新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)很多方程的解很難用解析式表述，因而新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的很多結(jié)論通過(guò)數(shù)字模擬得出?？紤]到論文篇幅，作者省略掉此處模擬圖示。：知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)分散分布時(shí)，新知識(shí)增長(zhǎng)率最低。隨著知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)的集聚，有利于提高新知識(shí)增長(zhǎng)率，當(dāng)知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)完全集聚時(shí)，新知識(shí)增長(zhǎng)率達(dá)到最高。由公式(17)，在時(shí)間t 企業(yè)的總數(shù)為：

其中，n0w為工業(yè)企業(yè)的初始數(shù)量，時(shí)間t 任一工業(yè)企業(yè)的固定資產(chǎn)價(jià)值為：

其中，nw(t ) Π (t)代表均衡時(shí)知識(shí)分子的初始資產(chǎn)價(jià)值，設(shè) nw(t )Π (t )= ah。假設(shè)知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)知識(shí)分子能夠自由進(jìn)入，在知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)零利潤(rùn)條件下，知識(shí)分子的工資由其邊際生產(chǎn)力決定，則北部和南部知識(shí)分子的均衡工資率分別為：

因此，同一地區(qū)內(nèi)知識(shí)分子的工資沒(méi)有差別，這時(shí)代表性知識(shí)分子j 的支出 Ej為：

（四）市場(chǎng)規(guī)模與EE 曲線

設(shè) Lw= 2，Lw表示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的勞動(dòng)力供給總量，我們假設(shè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中農(nóng)業(yè)工人和工業(yè)工人各占一半，即各自為1 個(gè)單位，農(nóng)業(yè)工人在地區(qū)間對(duì)稱分布。我們認(rèn)為企業(yè)的轉(zhuǎn)移將引起工人的轉(zhuǎn)移，并且，工人轉(zhuǎn)移份額的增加量不會(huì)超過(guò)企業(yè)轉(zhuǎn)移份額的增加量，我們從對(duì)稱狀況開(kāi)始考慮，設(shè) sL= 0.5 +θ ( sn- 0.5)，sL表示北部地區(qū)普通工業(yè)工人占總的普通工業(yè)工人的比重，θ 表示工人轉(zhuǎn)移系數(shù)，0 ≤θ ≤ 1。知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)生產(chǎn)的知識(shí)資本畢竟要由工業(yè)部門(mén)來(lái)使用，我們可以認(rèn)為工業(yè)企業(yè)的空間分布決定了知識(shí)分子的空間分布，即有 sh= sn。北部地區(qū)工人和知識(shí)分子的總支出為：

同理，南部地區(qū)工人和知識(shí)分子的總支出為：

不難求得經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的總支出wE 為：

三、長(zhǎng)期均衡與產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

我們所說(shuō)長(zhǎng)期均衡是指企業(yè)空間分布不再改變的機(jī)理以及相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量由此決定的問(wèn)題。

（一）nn 曲線、EE 曲線變動(dòng)與產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

工業(yè)企業(yè)可以自由地選擇任一新知識(shí)在任意區(qū)域和時(shí)間進(jìn)行生產(chǎn)，不受新創(chuàng)知識(shí)性質(zhì)和所屬地的限制。工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)使用的知識(shí)資本的流動(dòng)方向由資本報(bào)酬的相對(duì)大小來(lái)決定，從而在長(zhǎng)期知識(shí)資本不再流動(dòng)的內(nèi)部均衡的必要條件是π = π*①當(dāng)所有資本集中在一個(gè)區(qū)域的時(shí)候，資本收益率也是相同的。因此不管資本的空間分布模式如何，資本不再流動(dòng)的必要條件是單位資本的收益率都相同。，即B = B*，由此我們可以得到 sn與 sE的關(guān)系，這就是資本不再流動(dòng)的必要條件，其中二者的變動(dòng)軌跡就是nn 曲線②由于 sn 和 sE 的表達(dá)式太復(fù)雜，故我們沒(méi)有直接寫(xiě)出nn 曲線的方程式。。

我們將nn 曲線與EE 曲線放在一起考察，工人轉(zhuǎn)移系數(shù)、區(qū)域間知識(shí)擴(kuò)散強(qiáng)度、知識(shí)分子異質(zhì)性的變動(dòng)，僅影響EE 曲線的變動(dòng)③由于工業(yè)品支出份額(μ)、工業(yè)品生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬遞增程度(σ)、資本市場(chǎng)利率(r)這三個(gè)因素不是本文研究的重點(diǎn)，因此，本文略去這三個(gè)因素的影響分析，下同。。根據(jù)EE 曲線變動(dòng)的性質(zhì)，工人轉(zhuǎn)移系數(shù)的增加，會(huì)加強(qiáng)產(chǎn)業(yè)的集聚力，降低對(duì)稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，反之，隨著區(qū)域間知識(shí)擴(kuò)散強(qiáng)度的增加，這不利于產(chǎn)業(yè)的集聚，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)的分散布局。知識(shí)分子異質(zhì)性對(duì)產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)的影響較為復(fù)雜。當(dāng)知識(shí)分子之間的異質(zhì)性太強(qiáng)時(shí)，即β 很小時(shí)，這時(shí)降低知識(shí)分子之間的異質(zhì)性(β 變大)，會(huì)降低對(duì)稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。當(dāng)知識(shí)分子之間的共同知識(shí)較多時(shí)，即β 較大時(shí)，這時(shí)提高知識(shí)分子之間的異質(zhì)性(β 減小)，會(huì)提高產(chǎn)業(yè)非對(duì)稱分布的穩(wěn)定性。地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)、技術(shù)吸收效應(yīng)、市場(chǎng)開(kāi)放程度的變動(dòng)，既影響nn 曲線的變動(dòng)，也影響EE 曲線的變動(dòng)。地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)的增強(qiáng)，EE 曲線和nn 曲線的分析均表明，這會(huì)降低對(duì)稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，有利于產(chǎn)業(yè)的非對(duì)稱分布。地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)的增強(qiáng)，為什么有利于產(chǎn)業(yè)集聚？我們從對(duì)稱結(jié)構(gòu)開(kāi)始討論。當(dāng)?shù)貐^(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)突然增強(qiáng)時(shí)，這意味著工業(yè)品生產(chǎn)部門(mén)的生產(chǎn)成本增加，而產(chǎn)業(yè)空間布局的改變有利于降低產(chǎn)業(yè)集聚地區(qū)工業(yè)品生產(chǎn)部門(mén)的生產(chǎn)成本。例如，當(dāng)更多的企業(yè)集聚在北部地區(qū)時(shí)，南部地區(qū)對(duì)北部地區(qū)污染影響的負(fù)面效果在降低，而北部地區(qū)對(duì)南部地區(qū)污染影響的負(fù)面效果在增加，這導(dǎo)致更多的企業(yè)在北部地區(qū)集聚。同樣地區(qū)間技術(shù)吸收效應(yīng)的增強(qiáng)，對(duì)EE 曲線和nn 曲線的影響效果一致，即會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)的分散分布。市場(chǎng)開(kāi)放程度的變動(dòng)對(duì)EE 曲線和nn 曲線的影響效果有不一致的地方①同樣考慮到論文篇幅，作者省略掉不同因素變動(dòng)對(duì)EE 曲線、nn 曲線變動(dòng)影響的數(shù)字模擬圖示。，我們考察市場(chǎng)開(kāi)放程度的變動(dòng)對(duì)nn 曲線與EE 曲線變動(dòng)后的凈效果，數(shù)字模擬結(jié)果如圖1 至圖3 所示②nn 曲線用實(shí)線表示，EE 曲線用虛線表示，下同。β = 0.5，θ = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，γ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，λ= 0.5。。

圖1 φ=0 ：nn曲線與EE曲線關(guān)系

圖2 φ =0.2：nn曲線與EE曲線關(guān)系

圖3 φ =0.5：nn曲線與EE曲線關(guān)系

圖1 至圖3 說(shuō)明，隨著貿(mào)易自由度的提高，產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)由對(duì)稱結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)向?yàn)橐话愕姆菍?duì)稱結(jié)構(gòu)，隨著貿(mào)易自由度的進(jìn)一步提高，則形成中心—外圍的產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)，因而貿(mào)易自由度的提高加強(qiáng)了區(qū)域發(fā)展分異而不是趨同。

（二）突破點(diǎn)、持續(xù)點(diǎn)與產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性

在 sn≥ 0.5處，一旦nn 曲線在EE 曲線的右下方，即nn 曲線的斜率小于EE 曲線的斜率，則對(duì)稱結(jié)構(gòu)不再保持穩(wěn)定，在 sn= 0.5的臨界點(diǎn)上，如果nn 曲線的斜率等于EE 曲線的斜率，這時(shí)求得的貿(mào)易自由度稱為突破點(diǎn)，用φB①Bφ 的表達(dá)式太復(fù)雜，本文省去。來(lái)表示。當(dāng)核心—邊緣結(jié)構(gòu)為長(zhǎng)期均衡時(shí)，不妨設(shè)北部為核心地區(qū)，這時(shí)如果nn 曲線在EE 曲線的右下方，則核心—邊緣結(jié)構(gòu)將保持穩(wěn)定，在 sn= 1處，如果nn 曲線和EE 曲線的縱坐標(biāo)相等，這時(shí)求得的貿(mào)易自由度稱為持續(xù)點(diǎn)，用φS來(lái)表示：

圖4 至圖5 說(shuō)明，隨著工人轉(zhuǎn)移系數(shù)的增加與地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)的增強(qiáng)，突破點(diǎn)與持續(xù)點(diǎn)越來(lái)越小，這意味著維持對(duì)稱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的貿(mào)易自由度范圍在變窄，從而出現(xiàn)空間非對(duì)稱均衡結(jié)構(gòu)的貿(mào)易自由度范圍在變寬。圖6說(shuō)明，隨著區(qū)域間知識(shí)擴(kuò)散強(qiáng)度的增加，突破點(diǎn)越來(lái)越大，而持續(xù)點(diǎn)保持不變，這意味著維持對(duì)稱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的貿(mào)易自由度范圍在變寬，而維持核心—邊緣結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的貿(mào)易自由度范圍不變。圖7說(shuō)明，隨著地區(qū)間技術(shù)吸收效應(yīng)的增強(qiáng)，突破點(diǎn)與持續(xù)點(diǎn)越來(lái)越大，這意味著維持對(duì)稱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的貿(mào)易自由度范圍在變寬，而維持核心—邊緣結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的貿(mào)易自由度范圍在變窄。圖8 說(shuō)明，隨著知識(shí)分子異質(zhì)性的減弱，突破點(diǎn)先降低而后增加，這意味著，當(dāng)β 低于轉(zhuǎn)折值時(shí)，隨著β 的增加，維持對(duì)稱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的貿(mào)易自由度范圍在變窄，而當(dāng)β 大于轉(zhuǎn)折值時(shí)，隨著β 的增加，維持對(duì)稱結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的貿(mào)易自由度范圍在變寬。在圖8 中，β 的轉(zhuǎn)折值約為0.134，知識(shí)分子異質(zhì)性的變動(dòng)并不會(huì)導(dǎo)致持續(xù)點(diǎn)的變動(dòng)。

要保證穩(wěn)定對(duì)稱結(jié)構(gòu)的存在，則突破點(diǎn)不能為負(fù)，但是這一條件并不能總是得到滿足，例如在圖6、圖8 當(dāng)中，則出現(xiàn) φB＜ 0的情況，一旦 φB＜ 0發(fā)生，則穩(wěn)定的對(duì)稱結(jié)構(gòu)便不復(fù)存在。

圖4θ 變動(dòng)與 φ B、φ S變動(dòng)關(guān)系① φ B與各變量的關(guān)系用實(shí)線表示，φ S與各變量的關(guān)系用虛線表示，下同。β = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，r = 0.1，γ= 0.5，η = 0.5，λ = 0.5。

圖5γ 變動(dòng)與 φ B、φ S變動(dòng)關(guān)系② β=0.5 ，θ =0.5 ，μ =0.8 ，σ =2 ，r =0.1 ，η =0.5 ，λ =0.5 。

圖6 η變動(dòng)與 φ B、φ S變動(dòng)關(guān)系③ β=0.5 ，θ =0.5 ，μ =0.8 ，σ =2 ，γ =0.5 ，r =0.1 ，λ =0.5 。

四、貿(mào)易自由度與產(chǎn)業(yè)空間均衡

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)文獻(xiàn)認(rèn)為，持續(xù)點(diǎn)一般小于突破點(diǎn)或者等于突破點(diǎn)。當(dāng)持續(xù)點(diǎn)小于突破點(diǎn)時(shí)，如果貿(mào)易自由度小于持續(xù)點(diǎn)，將形成對(duì)稱結(jié)構(gòu)；如果貿(mào)易自由度大于突破點(diǎn)，將形成中心—外圍結(jié)構(gòu)；當(dāng)貿(mào)易自由度介于持續(xù)點(diǎn)與突破點(diǎn)之間時(shí)，對(duì)稱結(jié)構(gòu)和兩種中心—外圍結(jié)構(gòu)(北部為核心，或南部為核心)都是局部的長(zhǎng)期穩(wěn)定均衡結(jié)構(gòu)。當(dāng)持續(xù)點(diǎn)等于突破點(diǎn)時(shí)，如果貿(mào)易自由度小于持續(xù)點(diǎn)(突破點(diǎn))，則形成對(duì)稱結(jié)構(gòu)，反之，則形成中心—外圍結(jié)構(gòu)。本文的分析表明，持續(xù)點(diǎn)既可以大于突破點(diǎn)，也可以小于突破點(diǎn)，二者也可以相等。總之，持續(xù)點(diǎn)與突破點(diǎn)的關(guān)系是任意的，大多數(shù)新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)文獻(xiàn)得出的“持續(xù)點(diǎn)小于或等于突破點(diǎn)”的結(jié)論只是本文的一種特例，從而本文實(shí)現(xiàn)了新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)穩(wěn)定性分析的綜合。

圖7λ 變動(dòng)與 φ B、φ S變動(dòng)關(guān)系① β=0.5 ，θ =0.5 ，μ =0.8 ，σ =2 ，r =0.1 ，γ =0.5 ，η =0.5 。

圖8β 變動(dòng)與 φ B、φ S變動(dòng)關(guān)系② θ=0.5 ，μ =0.8 ，σ =2 ，r =0.1 ，γ =0.5 ，η =0.5 ，λ =0.5 。

（一）突破點(diǎn)小于持續(xù)點(diǎn)：貿(mào)易自由度與產(chǎn)業(yè)空間均衡

圖9 至圖12 說(shuō)明：當(dāng)貿(mào)易自由度很低，低于突破點(diǎn)①根據(jù)給出的參數(shù)( β= 0.5，θ = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，r = 0.1，γ = 0.5，η = 0.5，λ = 0.5)，可求得 φ B ≈ 0.1 3，φ S≈ 0.2 9，從而有 φ B ＜ φS。時(shí)，對(duì)稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，如圖9 所示。當(dāng)貿(mào)易自由度介于突破點(diǎn)與持續(xù)點(diǎn)之間時(shí)，一般的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，例如在圖10 中，當(dāng) sn≈ 0.8或 sn≈ 0.2時(shí)，空間結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)，在圖11 中，當(dāng)sn≈ 0.9 1或 sn≈ 0.0 9時(shí)，空間結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定狀態(tài)，這表明，隨著貿(mào)易自由度的提高，非對(duì)稱穩(wěn)定結(jié)構(gòu)逐漸接近中心—外圍結(jié)構(gòu)。當(dāng)貿(mào)易自由度大于持續(xù)點(diǎn)時(shí)，中心—外圍結(jié)構(gòu)成為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，如圖12 所示。

由此我們可以得到φB＜ φS條件下的戰(zhàn)斧圖解，如圖13 所示。在圖13 中，局部穩(wěn)定的長(zhǎng)期均衡用實(shí)線來(lái)表示，局部不穩(wěn)定的長(zhǎng)期均衡用虛線來(lái)表示。該圖說(shuō)明，當(dāng)0 ＜ φ ＜ φB時(shí)，對(duì)稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，當(dāng) φB＜ φ ＜ φS時(shí)，一般的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，當(dāng)φ ＞ φS時(shí)，中心—外圍結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的，當(dāng) φ= 1時(shí)，實(shí)際上區(qū)位選擇已不復(fù)存在，從而任意結(jié)構(gòu)都是穩(wěn)定的。該戰(zhàn)斧圖解表明：產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)并非都必然表現(xiàn)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)或中心—外圍結(jié)構(gòu)棒棒均衡結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)，貿(mào)易自由度的變化可以引起任何形式的產(chǎn)業(yè)空間結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)，該戰(zhàn)斧圖解顯然反映了現(xiàn)實(shí)中多重均衡的經(jīng)濟(jì)地理景觀。目前，僅有極少數(shù)的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)文獻(xiàn)論證了現(xiàn)實(shí)中多重均衡的經(jīng)濟(jì)地理景觀(Baldwin 等(2001)、Fujita 和 Thisse(2001)、Pflüger(2004)、何雄浪(2014)等)。

圖9 φ ＜ φ B 下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)② φ= 0.05。我們考慮nn 曲線縱坐標(biāo)刻度與EE 曲線縱坐標(biāo)刻度的差與 s n的關(guān)系，從而圖的縱坐標(biāo)表示在 s n對(duì)應(yīng)的條件下nn 曲線縱坐標(biāo)刻度減去EE 曲線縱坐標(biāo)刻度，下同。φ ＜ φB 與 φ ≤φ B條件下得到的結(jié)論相同，我們可以不考慮不等式取“=”的情況，這并不影響對(duì)問(wèn)題的分析，下同。

圖10 φ B ＜ φ ＜φ S下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)③ φ=0.2 。

圖12 φ ＞ φS 下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)②φ= 0.5。

圖11 φ B ＜ φ ＜φ S下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)① φ= 0.25。

圖13φ B ＜ φ S下的戰(zhàn)斧圖解

（二）突破點(diǎn)大于持續(xù)點(diǎn)：貿(mào)易自由度與產(chǎn)業(yè)空間均衡

圖14 至圖19 說(shuō)明：當(dāng)貿(mào)易自由度很低，即φ ＜φS①此處根據(jù)給出的參數(shù)( β= 0.5，θ = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，r = 0.1，γ = 0.5，η = 0.5，λ = 0.05)，可求得φ B≈ 0.0 5、φ S≈ 0.0 2，從而有 φ S ＜ φB。時(shí)，對(duì)稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，如圖14 所示。當(dāng)φS＜ φ ＜ φB時(shí)，如圖15、圖16 所示，有五種均衡，即兩種穩(wěn)定的中心—外圍結(jié)構(gòu)與一種穩(wěn)定的對(duì)稱結(jié)構(gòu)、兩種內(nèi)部非對(duì)稱的不穩(wěn)定均衡，至于哪一種結(jié)構(gòu)成為穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，這正如新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)所強(qiáng)調(diào)的，當(dāng)這種情況存在時(shí)，預(yù)期因素起關(guān)鍵作用，當(dāng)經(jīng)濟(jì)主體的預(yù)期突然發(fā)生變化時(shí)，經(jīng)濟(jì)主體將根據(jù)變化后的預(yù)期，任意選擇對(duì)稱結(jié)構(gòu)或中心—外圍結(jié)構(gòu)作為其居住區(qū)位(Krugman，1991；Fujita et al.，1999；Forslid，1999；Ottaviano，2001，2002；Forslid and Ottaviano，2003；Robert-Nicoud，2002)。在圖15 中，非穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是 sn≈ 0.9 8或 sn≈ 0.0 2，在圖16 中，非穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是 sn≈0.94或 sn≈ 0.0 6。這說(shuō)明，隨著貿(mào)易自由度的提高，非穩(wěn)定內(nèi)部結(jié)構(gòu)逐漸向非穩(wěn)定的對(duì)稱結(jié)構(gòu)接近。當(dāng)φB＜ φ ＜φD②如何從理論上求出 Dφ 的表達(dá)式，有待作者進(jìn)一步探討。時(shí)，如圖17、圖18 所示，有七種均衡③在一定的貿(mào)易自由度范圍內(nèi)存在七種均衡，這在新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)文獻(xiàn)中尚屬首次提出。，即兩種穩(wěn)定的中心—外地理學(xué)理論結(jié)論的重要發(fā)展。在圖17 中，穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是 sn≈ 0.6 7或 sn≈ 0.3 3，非穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是 sn≈ 0.8 3或 sn≈ 0.1 7，在圖18 中，穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是 sn≈ 0.7 3或sn≈ 0.2 7，非穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是 sn≈ 0.7 8或 sn≈ 0.2 2，這說(shuō)明，隨著貿(mào)易自由度的提高，穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)漸接近中心—外圍結(jié)構(gòu)，而非穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)漸接近對(duì)稱結(jié)構(gòu)。當(dāng)φ ＞ φD時(shí)，中心—外圍結(jié)構(gòu)成為唯一的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，如圖19 所示。據(jù)此，我們同樣可以得圍結(jié)構(gòu)、兩種穩(wěn)定的一般非對(duì)稱結(jié)構(gòu)、兩種不穩(wěn)定的一般非對(duì)稱結(jié)構(gòu)以及不穩(wěn)定的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，從而在一定的貿(mào)易自由度范圍內(nèi)，中心—外圍結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定均衡可以與一般非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定均衡共存，這進(jìn)一步論證了現(xiàn)實(shí)中多重均衡的經(jīng)濟(jì)地理景觀。當(dāng)經(jīng)濟(jì)主體的預(yù)期突然發(fā)生變化時(shí)，不僅可以選擇中心—外圍結(jié)構(gòu)作為其居住區(qū)位，也可以選擇一般的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)作為其居住區(qū)位，顯然，這樣的結(jié)論更具有一般性，是對(duì)新經(jīng)濟(jì)

圖14 φ ＜ φ S 下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)② φ= 0.01。

圖15 φ S ＜ φ ＜φ B下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)③ φ= 0.03。

圖16 φ S ＜ φ ＜φ B下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)① φ= 0.04。

圖17 φ B ＜ φ ＜φ D下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)④ φ= 0.0 58。

圖18 φ B ＜ φ ＜φ D下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)⑤ φ= 0.06。

圖19 φ ＞ φD 下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)① φ=0.1 。

圖20 φ B ＞ φS條件下的戰(zhàn)斧圖解

到φB＞ φS條件下的戰(zhàn)斧圖解，如圖20 所示。

（三）突破點(diǎn)等于持續(xù)點(diǎn)：貿(mào)易自由度與產(chǎn)業(yè)空間均衡

根據(jù)圖21 至圖24，可以得到類似的結(jié)論：當(dāng)貿(mào)易自由度低于突破點(diǎn)或持續(xù)點(diǎn)時(shí)②根據(jù)給出的參數(shù)( β= 0.5，θ = 0.5，μ = 0.8，σ = 2，r = 0.1，γ = 0.5，η = 0.5，λ = 0.1 36339)，可求得φ B = φS≈ 0.0 6。，對(duì)稱結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，如圖21 所示。當(dāng)貿(mào)易自由度處于φB＜ φ ＜ φD區(qū)間時(shí)，同樣可以得到七種均衡，其中四種均衡為穩(wěn)定均衡。在圖22 中，穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是sn≈ 0.6 7或 sn≈ 0.3 3，非穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是 sn≈ 0.9 6或 sn≈ 0.0 4，在圖23 中，穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是 sn≈ 0.7 4或 sn≈ 0.2 6，非穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)是 sn≈ 0.9 2或 sn≈ 0.0 8，這同樣說(shuō)明，隨著貿(mào)易自由度的提高，穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)漸接近中心—外圍結(jié)構(gòu)，而非穩(wěn)定的內(nèi)部結(jié)構(gòu)漸接近對(duì)稱結(jié)構(gòu)。當(dāng)φ ＞ φD時(shí)，中心—外圍結(jié)構(gòu)成為唯一的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，如圖24 所示。此時(shí)，戰(zhàn)斧圖解如圖25 所示。

圖21 φ ＜ φ S (φ B)下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)③ φ= 0.05。

圖22 φ B ＜ φ ＜φ D下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)④ φ= 0.07。

圖23 φ B ＜ φ ＜φ D下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)① φ= 0.0 75。

圖24 φ ＞ φD 下產(chǎn)業(yè)空間均衡的穩(wěn)態(tài)② φ=0.1 。

圖25 φ B= φS 條件下的戰(zhàn)斧圖解

五、區(qū)域福利變化的分析

本部分將討論北部和南部知識(shí)分子和工人的福利狀況。北部和南部知識(shí)分子效用之比為：

圖26 至圖28 說(shuō)明：工業(yè)產(chǎn)業(yè)份額、工人轉(zhuǎn)移系數(shù)、地區(qū)間貿(mào)易自由度的增加，會(huì)導(dǎo)致北部和南部知識(shí)分子的福利水平差距拉大。只要北部地區(qū)的工業(yè)產(chǎn)業(yè)份額超過(guò)一半，北部地區(qū)知識(shí)分子的福利水平就高于南部地區(qū)知識(shí)分子的福利水平，因而知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)的集聚，在提高新知識(shí)增長(zhǎng)率的同時(shí)，也會(huì)提高區(qū)域的福利水平。工人轉(zhuǎn)移系數(shù)的增加，意味著北部地區(qū)市場(chǎng)規(guī)模變大，這也會(huì)增加北部地區(qū)知識(shí)分子的福利水平。同樣，地區(qū)間貿(mào)易自由度的增加，有利于增加產(chǎn)業(yè)集聚地區(qū)的知識(shí)分子的福利水平。區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化對(duì)地區(qū)間知識(shí)分子遷移來(lái)講，是一種“零和”競(jìng)爭(zhēng)，貿(mào)易自由化會(huì)拉大地區(qū)間知識(shí)分子的福利水平差距，只要知識(shí)分子的價(jià)值在發(fā)達(dá)地區(qū)能夠得到體現(xiàn)，就會(huì)導(dǎo)致知識(shí)分子在發(fā)達(dá)地區(qū)的進(jìn)一步集聚。因此，我們也就不難理解，隨著我國(guó)人事管理制度改革的不斷深入進(jìn)行，合理的人才流動(dòng)對(duì)中小城市來(lái)講，逐漸變成了殘酷的人才流失，在這場(chǎng)地區(qū)間“人才爭(zhēng)奪戰(zhàn)”中，贏家當(dāng)然是大城市與特大城市，而二線城市集聚高端人才越來(lái)越困難。圖29 說(shuō)明：隨著地區(qū)間知識(shí)擴(kuò)散強(qiáng)度的增加，這會(huì)縮小地區(qū)間知識(shí)分子福利水平的差距。圖30 至圖31 說(shuō)明：地區(qū)間知識(shí)分子福利水平的差距與地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)、技術(shù)吸收效應(yīng)呈“U”型變化關(guān)系。圖32 說(shuō)明：在一定的知識(shí)分子異質(zhì)性水平下，會(huì)使地區(qū)間知識(shí)分子的福利水平差距達(dá)到最大。

圖26 V - V*與 s n的關(guān)系① 為了作圖的方便，縱坐標(biāo)表示北部和南部知識(shí)分子的效用之差，同時(shí)我們不考慮 V (0)和 V *(0)表達(dá)式中相同的部分，這并不影響對(duì)問(wèn)題的分析，下同。θ = 0.5，φ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ = 0.5，λ = 0.5，σ= 2，β = 0.5。

圖27 V - V*與θ 的關(guān)系② 我們不妨假設(shè)北部地區(qū)的工業(yè)產(chǎn)業(yè)份額較大，即 s n ＞ 0.5。s n= 0.8，φ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ= 0.5，λ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

圖28 V - V*與φ 的關(guān)系③ s n= 0.8，θ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ = 0.5，λ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

圖29 V - V*與η 的關(guān)系④ s n= 0.8，φ = 0.5，θ = 0.5，r = 0.1，μ = 0.8，γ = 0.5，λ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

圖30 V - V *與γ 的關(guān)系① s n= 0.8，φ = 0.5，θ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，λ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

圖31 V - V *與λ 的關(guān)系② s n= 0.8，φ = 0.5，θ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ = 0.5，σ = 2，β = 0.5。

圖32 V - V *與β 的關(guān)系③ s n= 0.8，φ = 0.5，θ = 0.5，r = 0.1，η = 0.5，μ = 0.8，γ = 0.5，λ = 0.5，σ = 2。

北部和南部工人的名義工資相同，不難求得北部和南部工人的效用之比為：

通過(guò)數(shù)字模擬①同樣由于論文篇幅的原因，作者省略掉此處的數(shù)字模擬圖示。，我們同樣可以得出結(jié)論：工業(yè)產(chǎn)業(yè)份額、地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)的增加，會(huì)導(dǎo)致地區(qū)間工人效用水平差距的拉大，這些都是加強(qiáng)產(chǎn)業(yè)集聚的力量。因此，產(chǎn)業(yè)在一個(gè)地區(qū)的集聚，通過(guò)降低該地區(qū)的生活成本指數(shù)，進(jìn)而提高該地區(qū)工人的福利水平，但知識(shí)分子的福利水平，不僅跟該地區(qū)的生活成本指數(shù)有關(guān)，也跟知識(shí)分子的價(jià)值以及初始資產(chǎn)有關(guān)，從而地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)的變動(dòng)與地區(qū)間知識(shí)分子福利水平的相對(duì)變動(dòng)并不是單純的線性關(guān)系；隨著地區(qū)間技術(shù)吸收效應(yīng)、貿(mào)易自由度的增加，會(huì)導(dǎo)致地區(qū)間工人效用水平差距的縮小。地區(qū)間技術(shù)吸收效應(yīng)的增加，有利于產(chǎn)業(yè)的對(duì)稱分布，從而產(chǎn)業(yè)擴(kuò)散的力量起到縮小地區(qū)間工人福利水平差距的作用。貿(mào)易自由度的增加，會(huì)導(dǎo)致地區(qū)間生活成本指數(shù)差距的變小，從而也就導(dǎo)致地區(qū)間工人福利水平差距的變小，但貿(mào)易自由度的變動(dòng)對(duì)地區(qū)間知識(shí)分子相對(duì)福利水平的影響，不僅通過(guò)生活成本指數(shù)的影響表現(xiàn)出來(lái)，同時(shí)也通過(guò)影響當(dāng)?shù)氐氖袌?chǎng)規(guī)模進(jìn)而影響知識(shí)分子的價(jià)值與初始資產(chǎn)表現(xiàn)出來(lái)。因此對(duì)知識(shí)分子來(lái)講，貿(mào)易自由度的增加雖然降低了地區(qū)間的生活成本指數(shù)，但這更大幅度增加了本地市場(chǎng)規(guī)模，導(dǎo)致知識(shí)分子的價(jià)值與初始資產(chǎn)相應(yīng)增加，這也就逆轉(zhuǎn)了貿(mào)易自由度的增加縮小區(qū)域間福利水平差距的作用。

六、本文研究結(jié)論與不足

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)是新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)在壟斷競(jìng)爭(zhēng)模型基礎(chǔ)上的重要發(fā)展，具有深厚的區(qū)位理論思想淵源和經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法基礎(chǔ)。姑且不要說(shuō)新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)新在何處，可以客觀地說(shuō)，它第一次在一般均衡的分析框架內(nèi)說(shuō)明了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的內(nèi)生區(qū)位選擇機(jī)理，關(guān)于區(qū)位競(jìng)爭(zhēng)的討論從更廣泛的意義上講是討論地理因素在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的重要性。新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)解決了傳統(tǒng)區(qū)位論的諸多短板，標(biāo)志著新的空間區(qū)位理論的誕生(安虎森 等，2009；何雄浪，2012、2013)。本文將知識(shí)創(chuàng)新與擴(kuò)散、地區(qū)間技術(shù)吸收效應(yīng)與環(huán)境污染結(jié)合在一起，發(fā)展了動(dòng)態(tài)的新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型，不僅在分析方法上實(shí)現(xiàn)了新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)不同模型的綜合，而且得出的理論結(jié)論也實(shí)現(xiàn)了綜合。本文研究得出的具體結(jié)論如下：地區(qū)間知識(shí)擴(kuò)散強(qiáng)度的提高，知識(shí)異質(zhì)性的增加，會(huì)導(dǎo)致新知識(shí)增長(zhǎng)率的提高。知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)分散分布時(shí)，新知識(shí)增長(zhǎng)率最低。知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)的集聚有利于提高新知識(shí)增長(zhǎng)率，當(dāng)知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)完全集聚時(shí)，新知識(shí)增長(zhǎng)率達(dá)到最高；工人轉(zhuǎn)移系數(shù)、工業(yè)品支出份額、工業(yè)品生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬遞增程度、地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)、貿(mào)易自由度的提高，會(huì)加強(qiáng)產(chǎn)業(yè)的集聚力和降低對(duì)稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，反之，資本市場(chǎng)利率、區(qū)域間知識(shí)擴(kuò)散強(qiáng)度、技術(shù)吸收效應(yīng)程度的提高，不利于產(chǎn)業(yè)的集聚，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)的分散布局；持續(xù)點(diǎn)與突破點(diǎn)的關(guān)系是任意的，持續(xù)點(diǎn)既可以大于突破點(diǎn)，也可以小于突破點(diǎn)，二者也可以相等，對(duì)稱結(jié)構(gòu)、中心—外圍結(jié)構(gòu)、一般的非對(duì)稱結(jié)構(gòu)都可能是穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，在一定的貿(mào)易自由度范圍內(nèi)，中心—外圍結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定均衡可以與一般非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定均衡共存；知識(shí)創(chuàng)新部門(mén)的集聚，在提高新知識(shí)增長(zhǎng)率的同時(shí)，也會(huì)提高區(qū)域的福利水平。產(chǎn)業(yè)在一個(gè)地區(qū)的集聚，通過(guò)降低該地區(qū)的生活成本指數(shù)，進(jìn)而提高該地區(qū)工人的福利水平，而知識(shí)分子的福利水平，不僅跟該地區(qū)的生活成本指數(shù)有關(guān)，也跟知識(shí)分子的價(jià)值以及初始資產(chǎn)有關(guān)，從而工業(yè)品支出份額、地區(qū)間環(huán)境污染傳播效應(yīng)、企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模報(bào)酬遞增程度、知識(shí)分子異質(zhì)性的變動(dòng)與地區(qū)間知識(shí)分子福利水平的相對(duì)變動(dòng)并不是單純的線性關(guān)系。地區(qū)技術(shù)吸收效應(yīng)的增加起到縮小地區(qū)間工人福利水平差距的作用，但與地區(qū)間知識(shí)分子福利水平的差距也不是單純的線性關(guān)系。貿(mào)易自由度的增加，會(huì)導(dǎo)致地區(qū)間生活成本指數(shù)差距的變小，從而也就導(dǎo)致地區(qū)間工人福利水平差距變小，但對(duì)知識(shí)分子來(lái)講，貿(mào)易自由度的增加雖然降低了地區(qū)間的生活成本指數(shù)，這更大幅度增加了本地市場(chǎng)規(guī)模，導(dǎo)致知識(shí)分子的價(jià)值與初始資產(chǎn)相應(yīng)增加，這也就逆轉(zhuǎn)了貿(mào)易自由度的增加縮小區(qū)域福利水平的作用。

當(dāng)然，本文的研究也存在不足。其實(shí)，適當(dāng)?shù)沫h(huán)境政策是可以促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的。經(jīng)濟(jì)學(xué)家通常把清潔干凈的環(huán)境視為奢侈品。因此，一個(gè)地區(qū)要實(shí)現(xiàn)持續(xù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，就必須大力關(guān)注當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境，征收環(huán)境稅和實(shí)施環(huán)境監(jiān)管政策，同時(shí)政府在知識(shí)創(chuàng)新與擴(kuò)散中也扮演了不可忽視的角色。因此，在未來(lái)的研究中，我們有必要將政府的作用納入到新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的分析框架，更進(jìn)一步增強(qiáng)新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)的解釋力。

［1］ 安虎森，等. 新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)原理[M]. 北京：經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社，2009.

［2］ 何雄浪. 企業(yè)異質(zhì)、人力資本流動(dòng)與產(chǎn)業(yè)空間演化[J]. 南開(kāi)經(jīng)濟(jì)研究，2012(4)：18-36.

［3］ 何雄浪. 企業(yè)異質(zhì)、資本創(chuàng)造與產(chǎn)業(yè)空間分異[J]. 西南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(社科版)，2013(10)：120-125.

［4］ 何雄浪. 多要素流動(dòng)、產(chǎn)業(yè)空間演化與多重經(jīng)濟(jì)地理均衡[J]. 財(cái)貿(mào)研究，2014(1)：38-46.

［5］ 何雄浪，鄭長(zhǎng)德. 新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的反思與展望[J]. 上海財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013(6)：48-55.

［6］ Baldwin，R.，Martin，P. and Ottaviano，G. Global Income Divergence，Trade and Industrialization：The Geography of Growth Take-off[J]. Journal of Economic Growth，2001(6)：5-37.

［7］ Berliant，M.，F(xiàn)ujita，M. Dynamics of Knowledge Creation and Transfer：The Two Person Case[C]. MPRA Paper No. 4973，2007.

［8］ Berliant，M.，F(xiàn)ujita，M. The Dynamics of Knowledge Diversity and Economic Growth[C].MPRA Paper No. 7088，2008.

［9］ Desmet，K.，Rossi-Hansberg，E. Spatial Development[J]. American Economic Review，2014，104(4)：1211-43.

［10］ Dixit，A.，Stiglitz，J. Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity[J]. American Economic Review，1977，67：297-308.

［11］ Elbers，C.，Withagen，C. Environmental Policy，Population Dynamics and Agglomeration[J].Contributions to Economic Analysis & Policy，2004，3：1286.

［12］ Forslid，R. Agglomeration with Human and Physical Capital：An Analytically Solvable Case[C].Discussion Paper No. 2102，Center for Economic Policy Research，1999.

［13］ Forslid，R.，Ottaviano，G. An Analytically Solvable Core-periphery Model[J]. Journal of Economic Geography，2003，3：229-40.

［14］ Fujita，M.，Krugman，P. and Venables，A. J. The Spatial Economy：Cities，Regions and International Trade[M]. Massachusetts Institute of Technology，1999.

［15］ Fujita，Thisse. Agglomeration and Growth with Migration and Knowledge Externalities[C]. Discussion Paper No. 531，Institute of Economic Research，Kyoto University，Japan，2001.

［16］ Krugman，P. Increasing Returns and Economic Geography[J]. Journal of Political Economy，1991，99：483-99.

［17］ Kyriakopoulou，E.，Xepapadeas，A. Spatial Location Decisions Under Environmental Policy and Housing Externalities[J]. Environmental Economics and Policy Studies，2011，13：195-217.

［18］ Martin，P.，Ottaviano，G. Growing Locations：Industry in a Model of Endogenous Growth[J].European Economic Review，1999，43：281-302.

［19］ Maupertuis，M. A.，Prunetti，D.，Ciucci，J. Spatial Distribution of Economic Activities and Transboundary Pollution[C]. Environment Identities and Mediterranean Area，Corte-Ajaccio，2006：334-39.

［20］ Moriki，H.，Tohru，N. Trans-boundary Pollution Transmission and Regional Agglomeration Effects[J]. Papers in Regional Science，2006，1：99-120.

［21］ Ottaviano，G. Monopolistic Competition，Trade and Endogenous Spatial Fluctuations[J]. Regional Science and Urban Economics，2001，31：51-77.

［22］ Ottaviano，G. Models of ‘New Economic Geography'：Factor mobility vs. Vertical Linkages[C].GIIS，mimeo，2002.

［23］ Pflüger，M. A Simple，Analytically Solvable，Chamberlinian Agglomeration Model[J]. Regional Science and Urban Economics，2004，34：565-73.

［24］ Quaas，M.，Lange，A. Economic Geography and Urban Environmental Pollution[C]. Discussion Paper，University of Heidelberg，No. 409，2004.

［25］ Rauscher，M. Concentration，Separation，and Dispersion：Economic Geography and the Environment[C]. Thünen-series of Applied Economic Theory，No. 109，2009.

［26］ Robert-Nicoud，F(xiàn). A Simple Geography Model with Vertical Linkages and Capital Mobility[C].LSE，mimeo，2002.

［27］ Verhoef，E. T.，Nijkampa，P. Externalities in Urban Sustainability Environmental Versus Localization-type Agglomeration Externalities in a General Spatial Equilibrium Model of a Single-sector Monocentric Industrial City[J]. Ecological Economics，2002，2：157-79.