吳 濱

(北京市第八中學(xué)　北京　100000)

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對(duì)“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的準(zhǔn)確理解和教學(xué)思考

吳 濱

(北京市第八中學(xué)北京100000)

摘 要：牛頓運(yùn)動(dòng)定律是人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然的重要結(jié)果，經(jīng)典力學(xué)的重要規(guī)律，也是高中物理的重要內(nèi)容．學(xué)生掌握好牛頓運(yùn)動(dòng)定律這部分知識(shí)，是學(xué)好高中物理的關(guān)鍵一環(huán)．通過(guò)向老教師和專(zhuān)家學(xué)習(xí)及近幾年的教學(xué)摸索，筆者對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的教學(xué)得出了一些體會(huì)．本文主要對(duì)牛頓第一定律及牛頓第二定律的相關(guān)教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了分析討論．

關(guān)鍵詞：中學(xué)物理教學(xué)牛頓運(yùn)動(dòng)定律思考

牛頓運(yùn)動(dòng)定律是最基本的物理學(xué)原理，涉及方方面面，要提高“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的教學(xué)水平與效果，必須要對(duì)其內(nèi)容有準(zhǔn)確理解.本文，針對(duì)當(dāng)前的一些流行觀點(diǎn)(包括某些模糊認(rèn)識(shí))進(jìn)行深入分析與討論.

1對(duì)牛頓第一定律的教學(xué)思考

1.1關(guān)于歷史人物評(píng)價(jià)的問(wèn)題

現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中比較強(qiáng)調(diào)科學(xué)發(fā)展的過(guò)程．讓人們?cè)谡J(rèn)識(shí)科學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，或者在物理學(xué)史中，去理解物理概念和規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)研究的方法．例如教材中“伽利略對(duì)自由落體的研究”、“牛頓第一定律”都涉及到亞里士多德．教學(xué)中很多教師當(dāng)罪人一樣去評(píng)價(jià)他．然而很多學(xué)生會(huì)問(wèn)，亞里士多德這樣一個(gè)偉大的科學(xué)家怎么連這樣的基本問(wèn)題都不清楚呢？所以對(duì)歷史人物的評(píng)價(jià)是值得我們教師重視的．

亞里士多德是一個(gè)偉大的學(xué)者．關(guān)于對(duì)他的看法涉及了一個(gè)基本的觀點(diǎn)，就是我們?cè)趺慈ピu(píng)價(jià)歷史人物，怎么去評(píng)價(jià)科學(xué)發(fā)展．我們的科學(xué)發(fā)展是人類(lèi)歷史長(zhǎng)河中的不同階段．同一事物在不同階段所涉及的不同歷史人物基本上都是對(duì)科學(xué)發(fā)展有所貢獻(xiàn)的．他們的貢獻(xiàn)，即他們?cè)谒帤v史階段中的科學(xué)認(rèn)識(shí)就是一個(gè)相對(duì)真理．隨著生產(chǎn)科學(xué)的發(fā)展，人們距為多大？

為什么不允許酒后開(kāi)車(chē)？(服用某些感冒藥后或老年人或處于疲勞狀態(tài)下都不宜開(kāi)車(chē))

……

師：我國(guó)近年發(fā)生交通事故次數(shù)及死亡人數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們各抒己見(jiàn)，給行車(chē)安全提幾點(diǎn)意見(jiàn)？

……

點(diǎn)評(píng)：在問(wèn)題二考查從交警的角度判斷是否超速的基礎(chǔ)上，追根溯源，通過(guò)問(wèn)題三逆向考查從駕乘人員的角度考慮高速行車(chē)安全車(chē)距的問(wèn)題，并且探究?jī)?yōu)化解法．在此基礎(chǔ)上，通過(guò)人的反應(yīng)時(shí)間的介紹，引導(dǎo)過(guò)渡到對(duì)安全行車(chē)問(wèn)題的大討論，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，激活、發(fā)散學(xué)生的思維，通過(guò)合作研討為安全行車(chē)提出合理化建議．在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，從問(wèn)題考查角度來(lái)講，涉及到從正向分析到逆向思維的轉(zhuǎn)化；從解題方法來(lái)講，涉及到一題多解到對(duì)比優(yōu)化的演化；從學(xué)習(xí)方法來(lái)講，又實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的“融化”，可謂內(nèi)涵豐富，耐人尋味．

回顧本節(jié)課，整個(gè)教學(xué)過(guò)程從新課引入、內(nèi)容展開(kāi)、問(wèn)題求解一直到專(zhuān)題討論都是圍繞著高速行車(chē)這個(gè)主題進(jìn)行的，課堂主題非常明確，教學(xué)主線非常清晰．同時(shí)教師將高速行車(chē)這個(gè)主題根據(jù)教學(xué)需要分解為系列問(wèn)題任務(wù)，通過(guò)問(wèn)題任務(wù)的逐一解決逐步達(dá)成教學(xué)目標(biāo)．最后再拓展討論，發(fā)散學(xué)生的思維，為安全行車(chē)提出合理化建議，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的．整堂課完美體現(xiàn)了“統(tǒng)籌設(shè)計(jì)”與“分步實(shí)施”的特點(diǎn)，緊扣主題、分層推進(jìn)、內(nèi)涵豐富、耐人尋味．

對(duì)事物的認(rèn)識(shí)就深入了，就會(huì)對(duì)相對(duì)真理進(jìn)行修正，甚至指出它的不足，指出它的錯(cuò)誤．這樣科學(xué)就又得到了一個(gè)發(fā)展進(jìn)步，并達(dá)到了一個(gè)新的相對(duì)真理．但絕對(duì)真理是永無(wú)止境的，是永遠(yuǎn)達(dá)不到的．

物理發(fā)展的第一階段是亞里士多德這一個(gè)階段，代表人物是亞里士多德和阿基米德．第二階段為牛頓力學(xué)階段，第三階段為相對(duì)論階段．我們不能用相對(duì)論來(lái)否定牛頓力學(xué)，牛頓力學(xué)在涉及高速微觀的問(wèn)題時(shí)，發(fā)展到了相對(duì)論．所以對(duì)于整個(gè)歷史的認(rèn)識(shí)，每一階段都有一個(gè)相對(duì)真理．這些相對(duì)真理反映了當(dāng)時(shí)科學(xué)發(fā)展和人類(lèi)認(rèn)知水平的局限性．

例如“玻爾的氫原子模型”．玻爾理論是個(gè)階段性的，最終不確切的理論．那直接講現(xiàn)在的相對(duì)更為正確的理論不行嗎？但是玻爾理論在當(dāng)時(shí)看來(lái)是很了不起的理論，是從經(jīng)典向量子的一個(gè)過(guò)渡．沒(méi)有這一步后面的科學(xué)理解會(huì)有很大困難．之所以有了這關(guān)鍵的一步，人類(lèi)認(rèn)識(shí)才發(fā)展到下一個(gè)量子認(rèn)識(shí)階段．

大百科全書(shū)中對(duì)亞里士多德有這樣一段評(píng)價(jià)：亞里士多德是古希臘最偉大的思想家，也是具有各方面成就的，集古代希臘知識(shí)大成的博學(xué)家．他提出自然科學(xué)中一系列基本理論問(wèn)題，如物質(zhì)、空間、時(shí)間、運(yùn)動(dòng)等等．并認(rèn)為它們是彼此相關(guān)的．在科學(xué)方法論上，提出了歸納和演繹兩種方法．強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公理體系與邏輯推理的作用，主張應(yīng)當(dāng)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)來(lái)證明科學(xué)原理．亞里士多德能夠在那個(gè)年代提出這些觀點(diǎn)真是難能可貴．

但他的物理學(xué)有著根本的缺陷，也就是存在著局限性．缺陷體現(xiàn)在以下3點(diǎn).

(1) 方法論上的缺陷

亞里士多德只注意簡(jiǎn)單的觀察和嚴(yán)格的推理，并且當(dāng)時(shí)沒(méi)有諸如“力”、“速度”等基本概念．推理時(shí)也存在部分猜想，這樣的理論必然存在著過(guò)度引申．從感性的知覺(jué)通過(guò)理性的活動(dòng)一下達(dá)到普遍抽象的頂點(diǎn)，給出宇宙的圖像來(lái)．這樣的推理將不可避免的產(chǎn)生錯(cuò)誤．或者說(shuō)將生產(chǎn)水平很低的，社會(huì)中人們積累的，原始直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)和哲學(xué)思想上升為絕對(duì)真理．

(2)用人的思想去認(rèn)識(shí)自然，而不強(qiáng)調(diào)自然本身的規(guī)律

亞里士多德力圖用生物有機(jī)體，包括人體的有目的的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象來(lái)解釋無(wú)生命運(yùn)動(dòng)及其原因．所以他認(rèn)為落體運(yùn)動(dòng)是自然原因，必然向下落，也不存在力的概念．天體永遠(yuǎn)繞著宇宙中心做圓周運(yùn)動(dòng)，地上的物體都趨近自己特有的空間，尋找自己天然的住所，并具有停在那里的本性．

(3)亞里士多德用直覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)比例關(guān)系來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)

建立了兩條影響深遠(yuǎn)的但并不準(zhǔn)確的比例定律．第一條下落快慢的定律，重的物體下落快，其快慢與物體的重量成正比．第二條是任何物體的運(yùn)動(dòng)都需要力來(lái)維持．

綜上，我們教師對(duì)亞里士多德的認(rèn)識(shí)，可以引用大百科全書(shū)的一段話來(lái)評(píng)價(jià)，“對(duì)亞里士多德在物理學(xué)和自然科學(xué)發(fā)展中的作用和影響以及其局限性，應(yīng)進(jìn)行歷史的分析．對(duì)物理學(xué)的發(fā)展來(lái)說(shuō)，亞里士多德初步提出以物質(zhì)運(yùn)動(dòng)及其與時(shí)間、空間、與周?chē)矬w的關(guān)系及物質(zhì)原本為研究對(duì)象以形成一門(mén)獨(dú)立的自然科學(xué)”．這里亞里士多德認(rèn)為所有與生命無(wú)關(guān)的內(nèi)容都是物理學(xué)科的范疇．

“亞里士多德重視對(duì)近身事物的具體觀察，強(qiáng)調(diào)思維邏輯的作用．首先引用數(shù)學(xué)方法來(lái)考察具體的物理定律，從而引起眾多的討論與研究”．無(wú)論定律的正確與否，只要人們用了這個(gè)定律，就必然會(huì)引起大家的討論，而這就是一種進(jìn)步．

“這些都在一定程度上為歐洲文藝復(fù)興以后，物理科學(xué)在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的奠基起了某種先導(dǎo)作用．”雖然后來(lái)人伽利略批判了亞里士多德的理論，但亞里士多德為伽利略的研究起了先導(dǎo)的作用．

“另一方面，他在理論和方法上的重大缺陷，又造成了被教會(huì)加以神圣化的條件，成為之后物理學(xué)發(fā)展的嚴(yán)重障礙”．亞里士多德的兩條比例定律禁錮人們思想兩千多年，而這里除了他的責(zé)任外，更多的是教會(huì)的責(zé)任．

所以對(duì)歷史人物的評(píng)價(jià)要把握一個(gè)科學(xué)的原則，才能體現(xiàn)三維教學(xué)目標(biāo)．

1.2牛頓第一定律是慣性定律并不是力和運(yùn)動(dòng)的定性關(guān)系

牛頓第一定律是慣性定律，而牛頓第一定律是伽利略最早發(fā)現(xiàn)的．在大百科全書(shū)中牛頓第一定律又叫伽利略慣性定律，這樣就肯定了伽利略的貢獻(xiàn)．但牛頓的貢獻(xiàn)就在于把這些規(guī)律系統(tǒng)化成為一門(mén)學(xué)科，牛頓還特別強(qiáng)調(diào)了靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)是相同的力學(xué)情景．而在牛頓之前的伽利略、笛卡爾只提及運(yùn)動(dòng)．例如，伽利略只說(shuō)速度不變，而笛卡爾同時(shí)還強(qiáng)調(diào)了沿直線運(yùn)動(dòng)，方向不變．但他們都沒(méi)有將靜止與運(yùn)動(dòng)聯(lián)系到一起去．

1.3牛頓第一定律是牛頓定律的基石：給出“力”的科學(xué)定性的定義

不能認(rèn)為牛頓第一定律是牛頓第二定律的定性式．例如，牛頓第二定律F=ma，其中a=0對(duì)應(yīng)的情景就是牛頓第一定律．在大百科全書(shū)中，牛頓第一定律的原始表述中沒(méi)有涉及力的概念，即“物體將保持原有的靜止或勻速直線狀態(tài)，直到有其他物體的作用迫使它改變?cè)械臓顟B(tài)”．然而現(xiàn)在大多數(shù)書(shū)籍都應(yīng)用包括“力”的概念在內(nèi)的表述．但無(wú)論概念中是否有“力”這一表述的體現(xiàn)，都不能將牛頓第一定律認(rèn)為是牛頓第二定律的一個(gè)特例．

牛頓第一定律是牛頓定律的基石，而基石的作用主要有3方面．

第一方面，它定義了力的概念．力是物體間的作用，改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．或稱(chēng)之為給出“力”的科學(xué)的、定性的定義．

第二方面，它給出了慣性的定義．教材上慣性是物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)．部分書(shū)籍上講，慣性是一種抵抗能力，抵抗使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的作用的能力．

第三方面，它給出了慣性系的定義．牛頓當(dāng)時(shí)并沒(méi)有提慣性系，但無(wú)論靜止還是勻速直線運(yùn)動(dòng)的討論都需要參考系．所以牛頓的思想中存在著一個(gè)坐標(biāo)系，就是所謂的絕對(duì)坐標(biāo)、絕對(duì)空間．雖然牛頓的絕對(duì)空間到相對(duì)論范疇是就要修正了，或者說(shuō)空間與參考系有關(guān)了．但牛頓定律的討論都必然需要選擇一個(gè)慣性參考系．所以慣性系也是牛頓定律的一個(gè)基石．

2對(duì)牛頓第二定律的教學(xué)思考

2.1牛頓第二定律的教學(xué)思路的把握

牛頓第二定律的教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，首先進(jìn)行的環(huán)節(jié)是牛頓第一定律的回顧．

凱洛夫教學(xué)法強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)提問(wèn)的引入對(duì)于課堂教學(xué)有很積極的一面．概念規(guī)律是有結(jié)構(gòu)的，在原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)上給它建構(gòu)新的內(nèi)容，提出新的問(wèn)題．以回顧提問(wèn)的方式引入牛頓第二定律成為教師教學(xué)的一個(gè)思考點(diǎn)．

牛頓第一定律提出的第一個(gè)問(wèn)題就是怎樣描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化．如果物體沒(méi)有受到外力作用，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變；而受到外力時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就會(huì)發(fā)生變化．如果描述這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化就是引起的第一個(gè)問(wèn)題．第二個(gè)問(wèn)題就是什么引起的這種變化？從而引出力的作用．第三個(gè)問(wèn)題就是要變化必然涉及保持不變的性質(zhì)，也就是引出了慣性．那么現(xiàn)在就要研究力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化、慣性之間的關(guān)系．這樣自然就引入牛頓第二定律．所以牛頓第一定律不僅是牛頓定律的基石，同時(shí)它也提出了新的問(wèn)題，引出了新的概念．

教學(xué)思路的第二點(diǎn)：由實(shí)驗(yàn)結(jié)果而選擇a正比于F的原因，是一種“約定”．

為什么由實(shí)驗(yàn)得出的加速度正比于外力，就可以得出理論上所有物體規(guī)律都是加速度正比于外力這一普遍理論？一種觀點(diǎn)是：實(shí)驗(yàn)存在誤差，假設(shè)沒(méi)有誤差或在誤差允許的范圍內(nèi)，可以得到加速度與外力成正比．也可以這樣認(rèn)為：選擇加速度正比于外力是一種約定，即從實(shí)驗(yàn)中得出的理論結(jié)論其實(shí)是一種約定．然后用這種約定去研究其他問(wèn)題，去做其他實(shí)驗(yàn)，從而來(lái)證明約定的普適性．這樣牛頓第二定律就變成了一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律．牛頓當(dāng)時(shí)也有這樣想法，大百科全書(shū)提到：牛頓在他的原理中推出了哲學(xué)的推理法則，共三條．

第一條：簡(jiǎn)單性原則．除了那些真實(shí)且已足夠說(shuō)明其現(xiàn)象者外，不必去尋求自然界事物的其他原因；自然界不做無(wú)用之事，只要少做一點(diǎn)就成了，多做了卻是無(wú)用；因?yàn)樽匀唤缦矚g簡(jiǎn)單化，不愛(ài)用什么多余的原因夸耀自己．從實(shí)驗(yàn)中看出的結(jié)論那是最簡(jiǎn)單的，不再去考慮其他多余的細(xì)節(jié)．

第二條：統(tǒng)一性原則．對(duì)于自然界中同一類(lèi)結(jié)果必須盡可能歸于同一種原因．凡既不能增強(qiáng)也不能減弱者，又為我們實(shí)驗(yàn)所能及的一切物體所具有者，就應(yīng)視為所有物體的普遍屬性．

第三條：在觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)歸納得出自然規(guī)律的方法：物體的屬性只有通過(guò)實(shí)驗(yàn)才能為我們所了解……在實(shí)驗(yàn)哲學(xué)中，必須把那些從各種現(xiàn)象中運(yùn)用一般歸納而導(dǎo)出的命題看作是完全正確的，或者是非常接近正確的．即，一個(gè)觀點(diǎn)或理論非常接近正確的，那就可以認(rèn)為它是正確的．再去運(yùn)用，如果在運(yùn)用過(guò)程中都有相同的結(jié)論，那這就成為定律了．也就是從實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出了實(shí)驗(yàn)規(guī)律．

愛(ài)因斯坦也有同樣的觀點(diǎn)，任何實(shí)驗(yàn)都有誤差，沒(méi)有誤差的實(shí)驗(yàn)是沒(méi)有的，因此我們不能跟學(xué)生說(shuō)“如果沒(méi)有誤差”a就與F成正比．我們應(yīng)該告訴學(xué)生我們之所以認(rèn)為a與F成正比，是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中的a與F的圖線接近于正比例關(guān)系．而更為重要的是在物理學(xué)中建立自身的理論的過(guò)程中，選擇或約定起著重要的作用．而約定是我們自由活動(dòng)的產(chǎn)品，但自由并非任意為之．它受到實(shí)驗(yàn)事實(shí)的引導(dǎo)和避免一切矛盾的限制．也就是說(shuō)約定應(yīng)該基本上符合實(shí)驗(yàn)．

所以愛(ài)因斯坦又講，“約定是我們強(qiáng)加于科學(xué)的，并未強(qiáng)加于自然界…… ”說(shuō)明約定是一種規(guī)律，這種規(guī)律是人們的認(rèn)識(shí)．它可能與自然界真實(shí)的規(guī)律不完全相同，但一定與實(shí)驗(yàn)事實(shí)相符．

“約定有著巨大的方法論功能，在從事實(shí)過(guò)渡到實(shí)驗(yàn)規(guī)律，尤其從實(shí)驗(yàn)規(guī)律上升到原理時(shí)則更加明顯．”約定成為定律，定律不需要證明．這樣原理和定律就是一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)．例如，初中數(shù)學(xué)中的平面幾何，也是從幾個(gè)公理出發(fā)討論問(wèn)題．而這幾個(gè)公理是不需要證明的，但公理是受到實(shí)驗(yàn)限制或引導(dǎo)的約定．

“雖然事件和實(shí)驗(yàn)事實(shí)是整個(gè)科學(xué)的根基，但是它們并不構(gòu)成科學(xué)的內(nèi)容和真正本質(zhì)．科學(xué)的內(nèi)容和本質(zhì)還需要理性思維的構(gòu)造．”這就需要人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去約定，去選擇．

例如，現(xiàn)在教學(xué)中應(yīng)用很普遍的數(shù)字化實(shí)驗(yàn)室，通過(guò)計(jì)算機(jī)處理實(shí)驗(yàn)得到的一系列的數(shù)據(jù)．用x-y圖像來(lái)處理數(shù)據(jù)時(shí)，首先應(yīng)該選擇擬合函數(shù)．這種選擇就是一種約定．往往有人會(huì)問(wèn)為什么選擇某種函數(shù)擬合呢？這樣就會(huì)引起思維上的混亂．從方法論上講人們就是選擇了最簡(jiǎn)單的約定，如果結(jié)果擬合得很好，就認(rèn)為這就是其本質(zhì)規(guī)律．若擬合得不好，就得放棄，再?lài)L試新的約定．當(dāng)然不能由一次實(shí)驗(yàn)擬合得很好，就認(rèn)為這也就是規(guī)律．只有當(dāng)規(guī)律經(jīng)過(guò)后續(xù)大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，沒(méi)有任何問(wèn)題，才可以把規(guī)律上升為定律了．

人教版教材上說(shuō)由前兩個(gè)比例式就可以直接得到后面的等式．但是不能簡(jiǎn)單地理解為由前面兩個(gè)式子相乘直接得到了后面的表達(dá)式．關(guān)于F=kma的得到，有以下教學(xué)建議.

教學(xué)建議一：[1]

既然丙跟甲成正比，丙又跟乙成正比，丙則一定跟甲、乙的乘積成正比．從數(shù)學(xué)上看并不是這樣，設(shè)x∝y，x∝z，引入常數(shù)變成等式

x=k1yx=k2z

兩式相乘，再開(kāi)方，得

教學(xué)上可以采用如下方法過(guò)渡：

由a∝F可得

a=k1F

采用這樣的過(guò)渡，不但在數(shù)學(xué)上邏輯嚴(yán)密，而且物理意義明確，把為什么“質(zhì)量是物體慣性大小的量度”說(shuō)清楚了.

教學(xué)建議二：[2]

事件Ⅰ：在m1不變時(shí)，不同的作用力F，有不同的加速度a．即

事件Ⅱ：在F2不變時(shí)，不同的物體(質(zhì)量)，所獲得的加速度不同．即

進(jìn)而可以推廣得到

于是最終得到

F=kma

2.3牛頓第二定律給出了力和慣性質(zhì)量的操作性定義給出了質(zhì)量是慣性的量度

力的操作性定義就是可以用F=ma來(lái)定義“力”．對(duì)于質(zhì)量為m的物體在力F的作用下產(chǎn)生加速度a；對(duì)于同一物體，由另外一個(gè)力的作用后，產(chǎn)生了2a的加速度，那么這個(gè)力就是2F．所以單位制中的牛頓或者達(dá)因就是根據(jù)牛頓第二定律來(lái)定義的．這里存在一個(gè)問(wèn)題，牛頓的定義初中就學(xué)過(guò)，為什么在高中的牛頓第二定律才給出定義呢？從單位制上看，kg·m/s2為什么就定義了“牛頓”了呢？所以單位制的確定與學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，與物理概念規(guī)律的結(jié)構(gòu)之間有聯(lián)系，但又不是絕對(duì)相同的．

教科版的教材在牛頓第一定律中提出質(zhì)量是慣性的量度．然而嚴(yán)格講，牛頓第一定律并沒(méi)有給出質(zhì)量是慣性的量度這一說(shuō)法．或者，牛頓第一定律就不能給出質(zhì)量是慣性的量度這一說(shuō)法．慣性的大小是在慣性的抵抗能力能夠表現(xiàn)出來(lái)的時(shí)候才能比較．這種能力只有在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)才能表現(xiàn)出來(lái)，并且可以比較慣性的大小．所以只有到了牛頓第二定律時(shí)才能講質(zhì)量是慣性的量度這一說(shuō)法．那么教材為何將此觀點(diǎn)放于牛頓第一定律這一節(jié)來(lái)講呢？這是為了探究的需要．即加速度與力有關(guān)系的同時(shí)也與質(zhì)量有關(guān)，而質(zhì)量的引入就有了質(zhì)量與慣性的定性關(guān)系．然而從概念規(guī)律的本質(zhì)聯(lián)系上講，在牛頓第一定律中不應(yīng)給出慣性是質(zhì)量的量度這一說(shuō)法．因此教學(xué)中不應(yīng)將其視為重點(diǎn)．

在牛頓第二定律中，教學(xué)上可以這樣處理：慣性的大小是由質(zhì)量來(lái)量度的．同樣一個(gè)力作用在不同的物體上，會(huì)產(chǎn)生不同的加速度．產(chǎn)生加速度大的物體，它的抵抗能力?。划a(chǎn)生加速度小的物體，它的抵抗能力大．

2.4力的獨(dú)立作用原理和共點(diǎn)力的合成

牛頓第二定律給出了力的獨(dú)立作用原理，此原理教材中并未給出．力的獨(dú)立作用原理和共點(diǎn)力的合成是牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中牛頓第三定律之后的推論．要講力的合成就必然要講力的獨(dú)立作用原理．

同時(shí)有

……

仍然成立，即合力產(chǎn)生的是合加速度．合力是所受到的所有力的矢量和，加速度是所有力單獨(dú)產(chǎn)生加速度的矢量和．

力的獨(dú)立作用原理是牛頓第二定律方程線性的約束．同理，波的疊加原理是建立在波的獨(dú)立傳播的前提下的．在線性介質(zhì)中，波是獨(dú)立傳播的，之后產(chǎn)生疊加，進(jìn)而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象．

值得注意的是運(yùn)動(dòng)不具備獨(dú)立性，沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立原理．但運(yùn)動(dòng)是可以疊加的．所以運(yùn)動(dòng)的合成與分解是一種方法，而非一種普遍的原理．

例如，平拋運(yùn)動(dòng)可以視為水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直的自由落體兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成．因?yàn)樗椒较虻姆诌\(yùn)動(dòng)與豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的，所以實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)的疊加．

但有些時(shí)候兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)不再獨(dú)立了．例如有洛倫茲力的情況，此時(shí)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的力就與速度有關(guān)了，不再可以疊加了．這樣中學(xué)教材中也就沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理了．

參 考 文 獻(xiàn)

1北京物理學(xué)會(huì)高中物理專(zhuān)題組. 高中物理教學(xué)深層次研究(第1版)．北京：首都師范大學(xué)出版社，2013．31

2北京物理學(xué)會(huì)高中物理專(zhuān)題組. 高中物理教學(xué)深層次研究(第1版)．北京：首都師范大學(xué)出版社，2013．21

收稿日期：(2015-01-17)