吳 濱
(北京市第八中學(xué) 北京 100000)
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對(duì)“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的準(zhǔn)確理解和教學(xué)思考
吳 濱
(北京市第八中學(xué)北京100000)
摘 要:牛頓運(yùn)動(dòng)定律是人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然的重要結(jié)果,經(jīng)典力學(xué)的重要規(guī)律,也是高中物理的重要內(nèi)容.學(xué)生掌握好牛頓運(yùn)動(dòng)定律這部分知識(shí),是學(xué)好高中物理的關(guān)鍵一環(huán).通過(guò)向老教師和專(zhuān)家學(xué)習(xí)及近幾年的教學(xué)摸索,筆者對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的教學(xué)得出了一些體會(huì).本文主要對(duì)牛頓第一定律及牛頓第二定律的相關(guān)教學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了分析討論.
關(guān)鍵詞:中學(xué)物理教學(xué)牛頓運(yùn)動(dòng)定律思考
牛頓運(yùn)動(dòng)定律是最基本的物理學(xué)原理,涉及方方面面,要提高“牛頓運(yùn)動(dòng)定律”的教學(xué)水平與效果,必須要對(duì)其內(nèi)容有準(zhǔn)確理解.本文,針對(duì)當(dāng)前的一些流行觀點(diǎn)(包括某些模糊認(rèn)識(shí))進(jìn)行深入分析與討論.
1對(duì)牛頓第一定律的教學(xué)思考
1.1關(guān)于歷史人物評(píng)價(jià)的問(wèn)題
現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中比較強(qiáng)調(diào)科學(xué)發(fā)展的過(guò)程.讓人們?cè)谡J(rèn)識(shí)科學(xué)發(fā)展的過(guò)程中,或者在物理學(xué)史中,去理解物理概念和規(guī)律,讓學(xué)生體會(huì)科學(xué)研究的方法.例如教材中“伽利略對(duì)自由落體的研究”、“牛頓第一定律”都涉及到亞里士多德.教學(xué)中很多教師當(dāng)罪人一樣去評(píng)價(jià)他.然而很多學(xué)生會(huì)問(wèn),亞里士多德這樣一個(gè)偉大的科學(xué)家怎么連這樣的基本問(wèn)題都不清楚呢?所以對(duì)歷史人物的評(píng)價(jià)是值得我們教師重視的.
亞里士多德是一個(gè)偉大的學(xué)者.關(guān)于對(duì)他的看法涉及了一個(gè)基本的觀點(diǎn),就是我們?cè)趺慈ピu(píng)價(jià)歷史人物,怎么去評(píng)價(jià)科學(xué)發(fā)展.我們的科學(xué)發(fā)展是人類(lèi)歷史長(zhǎng)河中的不同階段.同一事物在不同階段所涉及的不同歷史人物基本上都是對(duì)科學(xué)發(fā)展有所貢獻(xiàn)的.他們的貢獻(xiàn),即他們?cè)谒帤v史階段中的科學(xué)認(rèn)識(shí)就是一個(gè)相對(duì)真理.隨著生產(chǎn)科學(xué)的發(fā)展,人們距為多大?
為什么不允許酒后開(kāi)車(chē)?(服用某些感冒藥后或老年人或處于疲勞狀態(tài)下都不宜開(kāi)車(chē))
……
師:我國(guó)近年發(fā)生交通事故次數(shù)及死亡人數(shù),請(qǐng)同學(xué)們各抒己見(jiàn),給行車(chē)安全提幾點(diǎn)意見(jiàn)?
……
點(diǎn)評(píng):在問(wèn)題二考查從交警的角度判斷是否超速的基礎(chǔ)上,追根溯源,通過(guò)問(wèn)題三逆向考查從駕乘人員的角度考慮高速行車(chē)安全車(chē)距的問(wèn)題,并且探究?jī)?yōu)化解法.在此基礎(chǔ)上,通過(guò)人的反應(yīng)時(shí)間的介紹,引導(dǎo)過(guò)渡到對(duì)安全行車(chē)問(wèn)題的大討論,充分發(fā)揮學(xué)生的自主性,激活、發(fā)散學(xué)生的思維,通過(guò)合作研討為安全行車(chē)提出合理化建議.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,從問(wèn)題考查角度來(lái)講,涉及到從正向分析到逆向思維的轉(zhuǎn)化;從解題方法來(lái)講,涉及到一題多解到對(duì)比優(yōu)化的演化;從學(xué)習(xí)方法來(lái)講,又實(shí)現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的“融化”,可謂內(nèi)涵豐富,耐人尋味.
回顧本節(jié)課,整個(gè)教學(xué)過(guò)程從新課引入、內(nèi)容展開(kāi)、問(wèn)題求解一直到專(zhuān)題討論都是圍繞著高速行車(chē)這個(gè)主題進(jìn)行的,課堂主題非常明確,教學(xué)主線非常清晰.同時(shí)教師將高速行車(chē)這個(gè)主題根據(jù)教學(xué)需要分解為系列問(wèn)題任務(wù),通過(guò)問(wèn)題任務(wù)的逐一解決逐步達(dá)成教學(xué)目標(biāo).最后再拓展討論,發(fā)散學(xué)生的思維,為安全行車(chē)提出合理化建議,從而達(dá)到學(xué)以致用的目的.整堂課完美體現(xiàn)了“統(tǒng)籌設(shè)計(jì)”與“分步實(shí)施”的特點(diǎn),緊扣主題、分層推進(jìn)、內(nèi)涵豐富、耐人尋味.
對(duì)事物的認(rèn)識(shí)就深入了,就會(huì)對(duì)相對(duì)真理進(jìn)行修正,甚至指出它的不足,指出它的錯(cuò)誤.這樣科學(xué)就又得到了一個(gè)發(fā)展進(jìn)步,并達(dá)到了一個(gè)新的相對(duì)真理.但絕對(duì)真理是永無(wú)止境的,是永遠(yuǎn)達(dá)不到的.
物理發(fā)展的第一階段是亞里士多德這一個(gè)階段,代表人物是亞里士多德和阿基米德.第二階段為牛頓力學(xué)階段,第三階段為相對(duì)論階段.我們不能用相對(duì)論來(lái)否定牛頓力學(xué),牛頓力學(xué)在涉及高速微觀的問(wèn)題時(shí),發(fā)展到了相對(duì)論.所以對(duì)于整個(gè)歷史的認(rèn)識(shí),每一階段都有一個(gè)相對(duì)真理.這些相對(duì)真理反映了當(dāng)時(shí)科學(xué)發(fā)展和人類(lèi)認(rèn)知水平的局限性.
例如“玻爾的氫原子模型”.玻爾理論是個(gè)階段性的,最終不確切的理論.那直接講現(xiàn)在的相對(duì)更為正確的理論不行嗎?但是玻爾理論在當(dāng)時(shí)看來(lái)是很了不起的理論,是從經(jīng)典向量子的一個(gè)過(guò)渡.沒(méi)有這一步后面的科學(xué)理解會(huì)有很大困難.之所以有了這關(guān)鍵的一步,人類(lèi)認(rèn)識(shí)才發(fā)展到下一個(gè)量子認(rèn)識(shí)階段.
大百科全書(shū)中對(duì)亞里士多德有這樣一段評(píng)價(jià):亞里士多德是古希臘最偉大的思想家,也是具有各方面成就的,集古代希臘知識(shí)大成的博學(xué)家.他提出自然科學(xué)中一系列基本理論問(wèn)題,如物質(zhì)、空間、時(shí)間、運(yùn)動(dòng)等等.并認(rèn)為它們是彼此相關(guān)的.在科學(xué)方法論上,提出了歸納和演繹兩種方法.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公理體系與邏輯推理的作用,主張應(yīng)當(dāng)用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)來(lái)證明科學(xué)原理.亞里士多德能夠在那個(gè)年代提出這些觀點(diǎn)真是難能可貴.
但他的物理學(xué)有著根本的缺陷,也就是存在著局限性.缺陷體現(xiàn)在以下3點(diǎn).
(1) 方法論上的缺陷
亞里士多德只注意簡(jiǎn)單的觀察和嚴(yán)格的推理,并且當(dāng)時(shí)沒(méi)有諸如“力”、“速度”等基本概念.推理時(shí)也存在部分猜想,這樣的理論必然存在著過(guò)度引申.從感性的知覺(jué)通過(guò)理性的活動(dòng)一下達(dá)到普遍抽象的頂點(diǎn),給出宇宙的圖像來(lái).這樣的推理將不可避免的產(chǎn)生錯(cuò)誤.或者說(shuō)將生產(chǎn)水平很低的,社會(huì)中人們積累的,原始直覺(jué)經(jīng)驗(yàn)和哲學(xué)思想上升為絕對(duì)真理.
(2)用人的思想去認(rèn)識(shí)自然,而不強(qiáng)調(diào)自然本身的規(guī)律
亞里士多德力圖用生物有機(jī)體,包括人體的有目的的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象來(lái)解釋無(wú)生命運(yùn)動(dòng)及其原因.所以他認(rèn)為落體運(yùn)動(dòng)是自然原因,必然向下落,也不存在力的概念.天體永遠(yuǎn)繞著宇宙中心做圓周運(yùn)動(dòng),地上的物體都趨近自己特有的空間,尋找自己天然的住所,并具有停在那里的本性.
(3)亞里士多德用直覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)比例關(guān)系來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)
建立了兩條影響深遠(yuǎn)的但并不準(zhǔn)確的比例定律.第一條下落快慢的定律,重的物體下落快,其快慢與物體的重量成正比.第二條是任何物體的運(yùn)動(dòng)都需要力來(lái)維持.
綜上,我們教師對(duì)亞里士多德的認(rèn)識(shí),可以引用大百科全書(shū)的一段話來(lái)評(píng)價(jià),“對(duì)亞里士多德在物理學(xué)和自然科學(xué)發(fā)展中的作用和影響以及其局限性,應(yīng)進(jìn)行歷史的分析.對(duì)物理學(xué)的發(fā)展來(lái)說(shuō),亞里士多德初步提出以物質(zhì)運(yùn)動(dòng)及其與時(shí)間、空間、與周?chē)矬w的關(guān)系及物質(zhì)原本為研究對(duì)象以形成一門(mén)獨(dú)立的自然科學(xué)”.這里亞里士多德認(rèn)為所有與生命無(wú)關(guān)的內(nèi)容都是物理學(xué)科的范疇.
“亞里士多德重視對(duì)近身事物的具體觀察,強(qiáng)調(diào)思維邏輯的作用.首先引用數(shù)學(xué)方法來(lái)考察具體的物理定律,從而引起眾多的討論與研究”.無(wú)論定律的正確與否,只要人們用了這個(gè)定律,就必然會(huì)引起大家的討論,而這就是一種進(jìn)步.
“這些都在一定程度上為歐洲文藝復(fù)興以后,物理科學(xué)在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的奠基起了某種先導(dǎo)作用.”雖然后來(lái)人伽利略批判了亞里士多德的理論,但亞里士多德為伽利略的研究起了先導(dǎo)的作用.
“另一方面,他在理論和方法上的重大缺陷,又造成了被教會(huì)加以神圣化的條件,成為之后物理學(xué)發(fā)展的嚴(yán)重障礙”.亞里士多德的兩條比例定律禁錮人們思想兩千多年,而這里除了他的責(zé)任外,更多的是教會(huì)的責(zé)任.
所以對(duì)歷史人物的評(píng)價(jià)要把握一個(gè)科學(xué)的原則,才能體現(xiàn)三維教學(xué)目標(biāo).
1.2牛頓第一定律是慣性定律并不是力和運(yùn)動(dòng)的定性關(guān)系
牛頓第一定律是慣性定律,而牛頓第一定律是伽利略最早發(fā)現(xiàn)的.在大百科全書(shū)中牛頓第一定律又叫伽利略慣性定律,這樣就肯定了伽利略的貢獻(xiàn).但牛頓的貢獻(xiàn)就在于把這些規(guī)律系統(tǒng)化成為一門(mén)學(xué)科,牛頓還特別強(qiáng)調(diào)了靜止和勻速直線運(yùn)動(dòng)是相同的力學(xué)情景.而在牛頓之前的伽利略、笛卡爾只提及運(yùn)動(dòng).例如,伽利略只說(shuō)速度不變,而笛卡爾同時(shí)還強(qiáng)調(diào)了沿直線運(yùn)動(dòng),方向不變.但他們都沒(méi)有將靜止與運(yùn)動(dòng)聯(lián)系到一起去.
1.3牛頓第一定律是牛頓定律的基石:給出“力”的科學(xué)定性的定義
不能認(rèn)為牛頓第一定律是牛頓第二定律的定性式.例如,牛頓第二定律F=ma,其中a=0對(duì)應(yīng)的情景就是牛頓第一定律.在大百科全書(shū)中,牛頓第一定律的原始表述中沒(méi)有涉及力的概念,即“物體將保持原有的靜止或勻速直線狀態(tài),直到有其他物體的作用迫使它改變?cè)械臓顟B(tài)”.然而現(xiàn)在大多數(shù)書(shū)籍都應(yīng)用包括“力”的概念在內(nèi)的表述.但無(wú)論概念中是否有“力”這一表述的體現(xiàn),都不能將牛頓第一定律認(rèn)為是牛頓第二定律的一個(gè)特例.
牛頓第一定律是牛頓定律的基石,而基石的作用主要有3方面.
第一方面,它定義了力的概念.力是物體間的作用,改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).或稱(chēng)之為給出“力”的科學(xué)的、定性的定義.
第二方面,它給出了慣性的定義.教材上慣性是物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì).部分書(shū)籍上講,慣性是一種抵抗能力,抵抗使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的作用的能力.
第三方面,它給出了慣性系的定義.牛頓當(dāng)時(shí)并沒(méi)有提慣性系,但無(wú)論靜止還是勻速直線運(yùn)動(dòng)的討論都需要參考系.所以牛頓的思想中存在著一個(gè)坐標(biāo)系,就是所謂的絕對(duì)坐標(biāo)、絕對(duì)空間.雖然牛頓的絕對(duì)空間到相對(duì)論范疇是就要修正了,或者說(shuō)空間與參考系有關(guān)了.但牛頓定律的討論都必然需要選擇一個(gè)慣性參考系.所以慣性系也是牛頓定律的一個(gè)基石.
2對(duì)牛頓第二定律的教學(xué)思考
2.1牛頓第二定律的教學(xué)思路的把握
牛頓第二定律的教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),首先進(jìn)行的環(huán)節(jié)是牛頓第一定律的回顧.
凱洛夫教學(xué)法強(qiáng)調(diào)復(fù)習(xí)提問(wèn)的引入對(duì)于課堂教學(xué)有很積極的一面.概念規(guī)律是有結(jié)構(gòu)的,在原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)上給它建構(gòu)新的內(nèi)容,提出新的問(wèn)題.以回顧提問(wèn)的方式引入牛頓第二定律成為教師教學(xué)的一個(gè)思考點(diǎn).
牛頓第一定律提出的第一個(gè)問(wèn)題就是怎樣描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化.如果物體沒(méi)有受到外力作用,則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變;而受到外力時(shí)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就會(huì)發(fā)生變化.如果描述這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化就是引起的第一個(gè)問(wèn)題.第二個(gè)問(wèn)題就是什么引起的這種變化?從而引出力的作用.第三個(gè)問(wèn)題就是要變化必然涉及保持不變的性質(zhì),也就是引出了慣性.那么現(xiàn)在就要研究力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化、慣性之間的關(guān)系.這樣自然就引入牛頓第二定律.所以牛頓第一定律不僅是牛頓定律的基石,同時(shí)它也提出了新的問(wèn)題,引出了新的概念.
教學(xué)思路的第二點(diǎn):由實(shí)驗(yàn)結(jié)果而選擇a正比于F的原因,是一種“約定”.
為什么由實(shí)驗(yàn)得出的加速度正比于外力,就可以得出理論上所有物體規(guī)律都是加速度正比于外力這一普遍理論?一種觀點(diǎn)是:實(shí)驗(yàn)存在誤差,假設(shè)沒(méi)有誤差或在誤差允許的范圍內(nèi),可以得到加速度與外力成正比.也可以這樣認(rèn)為:選擇加速度正比于外力是一種約定,即從實(shí)驗(yàn)中得出的理論結(jié)論其實(shí)是一種約定.然后用這種約定去研究其他問(wèn)題,去做其他實(shí)驗(yàn),從而來(lái)證明約定的普適性.這樣牛頓第二定律就變成了一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律.牛頓當(dāng)時(shí)也有這樣想法,大百科全書(shū)提到:牛頓在他的原理中推出了哲學(xué)的推理法則,共三條.
第一條:簡(jiǎn)單性原則.除了那些真實(shí)且已足夠說(shuō)明其現(xiàn)象者外,不必去尋求自然界事物的其他原因;自然界不做無(wú)用之事,只要少做一點(diǎn)就成了,多做了卻是無(wú)用;因?yàn)樽匀唤缦矚g簡(jiǎn)單化,不愛(ài)用什么多余的原因夸耀自己.從實(shí)驗(yàn)中看出的結(jié)論那是最簡(jiǎn)單的,不再去考慮其他多余的細(xì)節(jié).
第二條:統(tǒng)一性原則.對(duì)于自然界中同一類(lèi)結(jié)果必須盡可能歸于同一種原因.凡既不能增強(qiáng)也不能減弱者,又為我們實(shí)驗(yàn)所能及的一切物體所具有者,就應(yīng)視為所有物體的普遍屬性.
第三條:在觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上通過(guò)歸納得出自然規(guī)律的方法:物體的屬性只有通過(guò)實(shí)驗(yàn)才能為我們所了解……在實(shí)驗(yàn)哲學(xué)中,必須把那些從各種現(xiàn)象中運(yùn)用一般歸納而導(dǎo)出的命題看作是完全正確的,或者是非常接近正確的.即,一個(gè)觀點(diǎn)或理論非常接近正確的,那就可以認(rèn)為它是正確的.再去運(yùn)用,如果在運(yùn)用過(guò)程中都有相同的結(jié)論,那這就成為定律了.也就是從實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出了實(shí)驗(yàn)規(guī)律.
愛(ài)因斯坦也有同樣的觀點(diǎn),任何實(shí)驗(yàn)都有誤差,沒(méi)有誤差的實(shí)驗(yàn)是沒(méi)有的,因此我們不能跟學(xué)生說(shuō)“如果沒(méi)有誤差”a就與F成正比.我們應(yīng)該告訴學(xué)生我們之所以認(rèn)為a與F成正比,是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中的a與F的圖線接近于正比例關(guān)系.而更為重要的是在物理學(xué)中建立自身的理論的過(guò)程中,選擇或約定起著重要的作用.而約定是我們自由活動(dòng)的產(chǎn)品,但自由并非任意為之.它受到實(shí)驗(yàn)事實(shí)的引導(dǎo)和避免一切矛盾的限制.也就是說(shuō)約定應(yīng)該基本上符合實(shí)驗(yàn).
所以愛(ài)因斯坦又講,“約定是我們強(qiáng)加于科學(xué)的,并未強(qiáng)加于自然界…… ”說(shuō)明約定是一種規(guī)律,這種規(guī)律是人們的認(rèn)識(shí).它可能與自然界真實(shí)的規(guī)律不完全相同,但一定與實(shí)驗(yàn)事實(shí)相符.
“約定有著巨大的方法論功能,在從事實(shí)過(guò)渡到實(shí)驗(yàn)規(guī)律,尤其從實(shí)驗(yàn)規(guī)律上升到原理時(shí)則更加明顯.”約定成為定律,定律不需要證明.這樣原理和定律就是一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn).例如,初中數(shù)學(xué)中的平面幾何,也是從幾個(gè)公理出發(fā)討論問(wèn)題.而這幾個(gè)公理是不需要證明的,但公理是受到實(shí)驗(yàn)限制或引導(dǎo)的約定.
“雖然事件和實(shí)驗(yàn)事實(shí)是整個(gè)科學(xué)的根基,但是它們并不構(gòu)成科學(xué)的內(nèi)容和真正本質(zhì).科學(xué)的內(nèi)容和本質(zhì)還需要理性思維的構(gòu)造.”這就需要人們?nèi)グl(fā)現(xiàn),去約定,去選擇.
例如,現(xiàn)在教學(xué)中應(yīng)用很普遍的數(shù)字化實(shí)驗(yàn)室,通過(guò)計(jì)算機(jī)處理實(shí)驗(yàn)得到的一系列的數(shù)據(jù).用x-y圖像來(lái)處理數(shù)據(jù)時(shí),首先應(yīng)該選擇擬合函數(shù).這種選擇就是一種約定.往往有人會(huì)問(wèn)為什么選擇某種函數(shù)擬合呢?這樣就會(huì)引起思維上的混亂.從方法論上講人們就是選擇了最簡(jiǎn)單的約定,如果結(jié)果擬合得很好,就認(rèn)為這就是其本質(zhì)規(guī)律.若擬合得不好,就得放棄,再?lài)L試新的約定.當(dāng)然不能由一次實(shí)驗(yàn)擬合得很好,就認(rèn)為這也就是規(guī)律.只有當(dāng)規(guī)律經(jīng)過(guò)后續(xù)大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,沒(méi)有任何問(wèn)題,才可以把規(guī)律上升為定律了.
人教版教材上說(shuō)由前兩個(gè)比例式就可以直接得到后面的等式.但是不能簡(jiǎn)單地理解為由前面兩個(gè)式子相乘直接得到了后面的表達(dá)式.關(guān)于F=kma的得到,有以下教學(xué)建議.
教學(xué)建議一:[1]
既然丙跟甲成正比,丙又跟乙成正比,丙則一定跟甲、乙的乘積成正比.從數(shù)學(xué)上看并不是這樣,設(shè)x∝y,x∝z,引入常數(shù)變成等式
x=k1yx=k2z
兩式相乘,再開(kāi)方,得
教學(xué)上可以采用如下方法過(guò)渡:
由a∝F可得
a=k1F
采用這樣的過(guò)渡,不但在數(shù)學(xué)上邏輯嚴(yán)密,而且物理意義明確,把為什么“質(zhì)量是物體慣性大小的量度”說(shuō)清楚了.
教學(xué)建議二:[2]
事件Ⅰ:在m1不變時(shí),不同的作用力F,有不同的加速度a.即
事件Ⅱ:在F2不變時(shí),不同的物體(質(zhì)量),所獲得的加速度不同.即
進(jìn)而可以推廣得到
于是最終得到
F=kma
2.3牛頓第二定律給出了力和慣性質(zhì)量的操作性定義給出了質(zhì)量是慣性的量度
力的操作性定義就是可以用F=ma來(lái)定義“力”.對(duì)于質(zhì)量為m的物體在力F的作用下產(chǎn)生加速度a;對(duì)于同一物體,由另外一個(gè)力的作用后,產(chǎn)生了2a的加速度,那么這個(gè)力就是2F.所以單位制中的牛頓或者達(dá)因就是根據(jù)牛頓第二定律來(lái)定義的.這里存在一個(gè)問(wèn)題,牛頓的定義初中就學(xué)過(guò),為什么在高中的牛頓第二定律才給出定義呢?從單位制上看,kg·m/s2為什么就定義了“牛頓”了呢?所以單位制的確定與學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程,與物理概念規(guī)律的結(jié)構(gòu)之間有聯(lián)系,但又不是絕對(duì)相同的.
教科版的教材在牛頓第一定律中提出質(zhì)量是慣性的量度.然而嚴(yán)格講,牛頓第一定律并沒(méi)有給出質(zhì)量是慣性的量度這一說(shuō)法.或者,牛頓第一定律就不能給出質(zhì)量是慣性的量度這一說(shuō)法.慣性的大小是在慣性的抵抗能力能夠表現(xiàn)出來(lái)的時(shí)候才能比較.這種能力只有在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)才能表現(xiàn)出來(lái),并且可以比較慣性的大小.所以只有到了牛頓第二定律時(shí)才能講質(zhì)量是慣性的量度這一說(shuō)法.那么教材為何將此觀點(diǎn)放于牛頓第一定律這一節(jié)來(lái)講呢?這是為了探究的需要.即加速度與力有關(guān)系的同時(shí)也與質(zhì)量有關(guān),而質(zhì)量的引入就有了質(zhì)量與慣性的定性關(guān)系.然而從概念規(guī)律的本質(zhì)聯(lián)系上講,在牛頓第一定律中不應(yīng)給出慣性是質(zhì)量的量度這一說(shuō)法.因此教學(xué)中不應(yīng)將其視為重點(diǎn).
在牛頓第二定律中,教學(xué)上可以這樣處理:慣性的大小是由質(zhì)量來(lái)量度的.同樣一個(gè)力作用在不同的物體上,會(huì)產(chǎn)生不同的加速度.產(chǎn)生加速度大的物體,它的抵抗能力?。划a(chǎn)生加速度小的物體,它的抵抗能力大.
2.4力的獨(dú)立作用原理和共點(diǎn)力的合成
牛頓第二定律給出了力的獨(dú)立作用原理,此原理教材中并未給出.力的獨(dú)立作用原理和共點(diǎn)力的合成是牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書(shū)中牛頓第三定律之后的推論.要講力的合成就必然要講力的獨(dú)立作用原理.
同時(shí)有
……
仍然成立,即合力產(chǎn)生的是合加速度.合力是所受到的所有力的矢量和,加速度是所有力單獨(dú)產(chǎn)生加速度的矢量和.
力的獨(dú)立作用原理是牛頓第二定律方程線性的約束.同理,波的疊加原理是建立在波的獨(dú)立傳播的前提下的.在線性介質(zhì)中,波是獨(dú)立傳播的,之后產(chǎn)生疊加,進(jìn)而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.
值得注意的是運(yùn)動(dòng)不具備獨(dú)立性,沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立原理.但運(yùn)動(dòng)是可以疊加的.所以運(yùn)動(dòng)的合成與分解是一種方法,而非一種普遍的原理.
例如,平拋運(yùn)動(dòng)可以視為水平的勻速直線運(yùn)動(dòng),和豎直的自由落體兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成.因?yàn)樗椒较虻姆诌\(yùn)動(dòng)與豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的,所以實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)的疊加.
但有些時(shí)候兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)不再獨(dú)立了.例如有洛倫茲力的情況,此時(shí)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的力就與速度有關(guān)了,不再可以疊加了.這樣中學(xué)教材中也就沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理了.
參 考 文 獻(xiàn)
1北京物理學(xué)會(huì)高中物理專(zhuān)題組. 高中物理教學(xué)深層次研究(第1版).北京:首都師范大學(xué)出版社,2013.31
2北京物理學(xué)會(huì)高中物理專(zhuān)題組. 高中物理教學(xué)深層次研究(第1版).北京:首都師范大學(xué)出版社,2013.21
收稿日期:(2015-01-17)