劉曼李瑋

(北京航天試驗(yàn)技術(shù)研究所 北京 100074)

1 引言

中國(guó)大推力氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)臺(tái)安裝有兩個(gè)大型低溫推進(jìn)劑(液氫、液氧)貯箱，用于發(fā)動(dòng)機(jī)校準(zhǔn)試驗(yàn)，由推進(jìn)劑貯箱內(nèi)分節(jié)式電容液面計(jì)提供準(zhǔn)確的推進(jìn)劑流量。推進(jìn)劑貯箱標(biāo)定包括貯箱直線段容積和其它部分容積標(biāo)定。直線段容積標(biāo)定是給出直線段的平均截面積，以換算出直線段各段的容積，這是計(jì)算推進(jìn)劑流量的基礎(chǔ)。由于流量測(cè)量準(zhǔn)確性要求較高，貯箱標(biāo)定得到的截面積測(cè)量不確定度要求達(dá)到0.01%。根據(jù)對(duì)中國(guó)國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程規(guī)定的貯罐容量測(cè)量方法以及有關(guān)資料介紹的常用方法進(jìn)行研究分析后可知，在目前情況下，單一的容積標(biāo)定方法達(dá)不到低溫推進(jìn)劑貯箱的標(biāo)定要求，而采用兩種測(cè)量方法組合，即標(biāo)準(zhǔn)圍尺法/套管尺法組合測(cè)量是可行的。兩個(gè)推進(jìn)劑貯箱采用了組合測(cè)量標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果:貯箱截面積測(cè)量不確定度優(yōu)于0.01%，貯箱容積測(cè)量不確定度滿足容量測(cè)量要求。

2 大型低溫貯箱容積標(biāo)定要求

在氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)校準(zhǔn)試驗(yàn)中，由貯箱內(nèi)的分節(jié)式電容液面計(jì)測(cè)量提供準(zhǔn)確的流量數(shù)據(jù)。貯箱直徑小且細(xì)長(zhǎng)，有利于液面計(jì)測(cè)量流量。但是在貯箱容積標(biāo)定時(shí)，這樣的貯箱將限制計(jì)量器具的使用。

2.1 低溫貯箱的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及幾何尺寸

進(jìn)行容積標(biāo)定的兩座大型低溫貯箱為立式安裝的、呈細(xì)長(zhǎng)形狀的非標(biāo)不銹鋼金屬罐體，分別用于貯存液氫及液氧。每座貯箱分別由內(nèi)外兩層罐體組成，兩層罐體之間填有保溫材料，外部一層罐體起保溫層作用，內(nèi)部一層為本次的測(cè)量對(duì)象。兩座貯箱罐體設(shè)計(jì)的幾何參數(shù)分別為:液氧貯箱，直徑為2 m，圓筒部分高8.56 m，總高 9.61 m，標(biāo)稱容量 29 m3;液氫貯箱，直徑為2.8 m，圓筒部分高12 m，總高 13.8 m，標(biāo)稱容量80 m3，結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1 29 m3和80 m3低溫貯箱示意圖Fig.1 Schematic diagram of 29 m3 and 80 m3 cryogenic tank

2.2 低溫貯箱的安裝形式以及現(xiàn)場(chǎng)概況

兩座貯箱的安裝形式為:罐體固定在鋼制的金屬支架上，底部距砼平臺(tái)約為1 m，頂部距砼平臺(tái)分別約12 m和15 m。罐體外部已經(jīng)用保溫材料完成保溫施工，罐體下端與管網(wǎng)連接，頂端有一Φ0.4 m的法蘭孔。與該法蘭孔基本等高的平面為固定鋼制平臺(tái)，測(cè)量人員只有通過(guò)鋼制樓梯到達(dá)固定鋼制平臺(tái)，通過(guò)法蘭孔進(jìn)入罐體內(nèi)部，才能進(jìn)行測(cè)量。

2.3 不確定度要求

此次對(duì)兩座大型低溫貯箱的容積標(biāo)定中，要求罐體圓筒部分(直線段部分)橫截面積的測(cè)量不確定度達(dá)到0.01%，這對(duì)標(biāo)定技術(shù)提出了很高的要求:測(cè)量方法要先進(jìn)，所用計(jì)量器具準(zhǔn)確度等級(jí)要高，標(biāo)定程序過(guò)程要求嚴(yán)格。參照國(guó)家計(jì)量檢定規(guī)程JJG168-2005《立式金屬罐容量的測(cè)量方法和常規(guī)的測(cè)量方法》，對(duì)罐體圓筒部分橫截面積的測(cè)量不確定度均無(wú)法達(dá)到任務(wù)提出的不確定度要求;同時(shí)，需要進(jìn)行容積標(biāo)定的兩個(gè)貯箱已在現(xiàn)場(chǎng)安裝，受現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境條件限制，也增加了貯箱容積的標(biāo)定難度。經(jīng)研究與分析后，認(rèn)為必須對(duì)測(cè)量方法進(jìn)行組合，才能滿足測(cè)量結(jié)果的要求。

3 標(biāo)定方法分析

目前大型容器標(biāo)定方法主要有:液體標(biāo)定法、圍尺法、全站儀法等，分別介紹和分析。

3.1 液體標(biāo)定法

用檢定合格的標(biāo)準(zhǔn)罐、標(biāo)準(zhǔn)體積管或容積式流量計(jì)(不低于0.2級(jí))，向罐內(nèi)加入水或者低粘度不易揮發(fā)的液體，一直加入基準(zhǔn)點(diǎn)，并記錄加入量，然后繼續(xù)加入液體，每隔一定時(shí)間間隔，記錄加入量，測(cè)量液面高度兩次，一直加到正好覆蓋罐底的最高點(diǎn)為止，加入量修約到升;用量油尺或鋼直尺量取液面到基準(zhǔn)點(diǎn)的高度，修約到毫米;在均勻分布的8個(gè)位置量取第一圈板上焊縫到液面的距離，記錄其平均值作為作為第一圈板上焊縫到起始液面的距離，修約到1 mm。

液體標(biāo)定法其優(yōu)點(diǎn)是方法比較成熟且精度高，但是需要一套標(biāo)準(zhǔn)流量計(jì)設(shè)備，消耗大量的水，操作繁雜，并且由于液氫貯箱設(shè)計(jì)及地面基礎(chǔ)不能承受水的重量，液氧貯箱對(duì)水中油含量要求極高，因此不能采用液體標(biāo)定的方法。

3.2 全站儀法

全站儀是全站型速測(cè)儀的簡(jiǎn)稱，是由電子測(cè)角、電子測(cè)距和數(shù)據(jù)自動(dòng)記錄等等系統(tǒng)組成，測(cè)量結(jié)果能自動(dòng)顯示、計(jì)算和存貯，并能與外圍設(shè)備交換信息的多功能測(cè)量?jī)x器。將全站儀運(yùn)用到金屬罐容積標(biāo)定的方法，業(yè)界稱之為金屬罐標(biāo)定的全站儀法(Electronic Total Station Method，簡(jiǎn)稱 ETSM)，見圖 2a。用ETSM法進(jìn)行立式罐體容積標(biāo)定時(shí)，理論上可將全站儀置于罐內(nèi)的任意地方(如可能，應(yīng)盡量置于罐中央，以便提高測(cè)量速度)，設(shè)定一個(gè)起始方向，可以每隔一定的水平角度或距離來(lái)采集罐內(nèi)壁相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，在機(jī)載軟件的控制下，通過(guò)調(diào)整垂直角，保證全站儀掃描一圈為水平面，各點(diǎn)的坐標(biāo)自動(dòng)記錄在儀器內(nèi)存中。點(diǎn)位采集的越密，其計(jì)算出來(lái)的半徑就愈接近罐體的實(shí)際半徑。利用全站儀分別測(cè)得各圈板內(nèi)高上下位置對(duì)應(yīng)處的高程，兩高程相減即可得此圈板的內(nèi)高。實(shí)際操作時(shí)對(duì)于每一圈板要均勻測(cè)量10到16個(gè)位置處的內(nèi)高，取平均值作為此圈板的最終內(nèi)高，見圖2b。全站儀測(cè)得立式罐體各圈板內(nèi)徑、內(nèi)高等數(shù)據(jù)后，編制罐容表、修正表、底量表。根據(jù)GB/T13235.3《石油和液體石油產(chǎn)品立式圓筒形金屬油罐容積標(biāo)定法》，用程序進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到罐體部分容量表，通過(guò)此表的對(duì)照，就可以很容易的查到對(duì)應(yīng)液體高度的容量。

圖2 全站儀及全站儀圈板水平圓周測(cè)量Fig.2 Electronic total station and electronic total station method

采用全站儀法標(biāo)定自動(dòng)化程度高，節(jié)省時(shí)間及人力，但由于兩座低溫貯箱內(nèi)壁均為不銹鋼設(shè)計(jì)，無(wú)法很好的實(shí)現(xiàn)光線反射，因此該方法也不可行。

3.3 標(biāo)準(zhǔn)圍尺法

標(biāo)準(zhǔn)圍尺法是利用標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺，采用連續(xù)相切的方法，使標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺緊貼罐壁，測(cè)量出罐體內(nèi)周長(zhǎng)L，通過(guò)換算求出罐體內(nèi)直徑。

利用圍尺法進(jìn)行測(cè)量，首先應(yīng)對(duì)測(cè)量位置進(jìn)行選取。根據(jù)GB/T13235.1《石油和液體石油產(chǎn)品立式圓筒形金屬油罐容積標(biāo)定法(圍尺法)》規(guī)定，第一圈板，在板高的3/4處圍尺，其它各圈板圍3條圓周，其位置分別為:第一條為圈板板高的4/5處，C上;第二條為圈板板高的1/2處，C中;第三條為圈板板高的1/5處，C下。由于某種原因不能在選定的位置圍尺，可以在靠近這一位置測(cè)量，但必須在測(cè)量記錄上注明原因及改變的位置。

按選定的圍尺位置，在罐壁上用色筆劃出圍尺的軌跡。首先在距離豎直焊縫或其它障礙物500 mm外的地方，用鋼針劃起點(diǎn)豎線，使鋼圍尺的零刻線與起點(diǎn)豎線重合，用磁性表座固緊尺的左邊，在距磁性表座約5 m處，給尺帶加50 N的拉力，觀察尺帶與起點(diǎn)豎線是否發(fā)生位移，有位移說(shuō)明磁性表座垂直吸力不夠，需增加磁性表座的數(shù)目，直到不發(fā)生位移為止，以此點(diǎn)作為圍尺起點(diǎn)。然后從圍尺起點(diǎn)按逆時(shí)針方向，沿圍尺的軌跡，按5 m的間隔依次在5 m、10 m、15 m處，用上一步所確定的磁性表座數(shù)固定尺帶，一直圍到圍尺起點(diǎn)。接著，檢查尺帶零點(diǎn)是否與圍尺起點(diǎn)重合，若發(fā)生位移應(yīng)按上兩步重新圍尺;若重合，移開圍尺起點(diǎn)的磁性表座，將鋼圍尺圍過(guò)露出的起點(diǎn)豎線，沿切線方向給尺帶加50 N拉力，讀取起點(diǎn)豎線所對(duì)應(yīng)的鋼圍尺的讀數(shù)，估讀到0.5 mm，作為C1，做好記錄。最后，在距離原圍尺起點(diǎn)500 mm以上建立新起點(diǎn)，按第二、第三及第四步進(jìn)行第二次圍尺測(cè)量，作為C2，取兩次讀數(shù)的平均值作為該水平位置的圓周長(zhǎng)。

用標(biāo)準(zhǔn)圍尺法間接測(cè)量罐體橫截面位置對(duì)應(yīng)的直徑，測(cè)量方法誤差可控制在0.5 mm以下，直徑的測(cè)量誤差可以控制在0.2 mm以內(nèi)。兩座貯箱的半徑分別為1 m及1.4 m，經(jīng)計(jì)算，其截面積分別為3.14及6.15 m2，圓筒橫截面積測(cè)量絕對(duì)誤差 d S(m2)分別為0.001 3和0.001 8，圓筒橫截面積測(cè)量相對(duì)誤差d S/S分別為0.04%和0.03%，無(wú)法滿足貯箱截面積測(cè)量不確定度達(dá)到0.01%的要求。

3.4 套管尺法

套管尺法是一種相對(duì)測(cè)量方法，根據(jù)罐體直徑大小，將尺子預(yù)置到一合適尺寸，通過(guò)套管尺伸縮部分的位移，在數(shù)顯裝置讀出位移量，從而測(cè)量出罐體的直徑。

利用套管尺法測(cè)量橫直徑時(shí)，松開套管尺上的緊固螺絲，雙手持尺呈水平并大致處于罐體中間部位，這時(shí)將套管尺底端測(cè)頭頂在一側(cè)罐壁上作為固定點(diǎn)，拉出內(nèi)套尺使頂端測(cè)頭頂在另一側(cè)罐壁上，并以此點(diǎn)為擺動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)上下擺動(dòng)時(shí)，觀察定位器標(biāo)線及刻度值，找出回轉(zhuǎn)點(diǎn)(即擺動(dòng)時(shí)重復(fù)出現(xiàn)的最大值)。再做前后擺動(dòng)，找出回轉(zhuǎn)點(diǎn)(即擺動(dòng)時(shí)重復(fù)出現(xiàn)的最小值)。直到在上下、前后擺動(dòng)找到同一個(gè)數(shù)值時(shí)為最佳內(nèi)橫直徑。然后按上述過(guò)程重復(fù)做一次，兩次讀數(shù)差不大于1 mm時(shí)取兩次讀數(shù)的平均值，否則重新測(cè)量。

利用套管尺法對(duì)直徑進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量誤差在0.25 mm之內(nèi)。經(jīng)計(jì)算，兩座貯箱圓筒橫截面積測(cè)量相對(duì)誤差d S/S分別為0.05%和0.04%，因此，同樣無(wú)法滿足貯箱截面積測(cè)量不確定度達(dá)到0.01%的要求。

4 組合測(cè)量法容積標(biāo)定方法

4.1 標(biāo)準(zhǔn)圍尺法/套管尺法組合測(cè)量法

標(biāo)準(zhǔn)圍尺法/套管尺法組合測(cè)量法，簡(jiǎn)單地說(shuō)，既分別利用標(biāo)準(zhǔn)圍尺法和套管尺法對(duì)低溫推進(jìn)劑貯箱的圓筒段(直線段)的測(cè)量平面進(jìn)行測(cè)量，不同的是，兩種測(cè)量方法的測(cè)量目的不同。圍尺法是用于測(cè)量貯箱圓筒段的內(nèi)周長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)換算后得到圓筒段的內(nèi)直徑;而套管尺法則是用于對(duì)圓筒段橢圓度的測(cè)量。

由于需要標(biāo)定的兩座低溫推進(jìn)劑貯箱是用于發(fā)動(dòng)機(jī)校準(zhǔn)試驗(yàn)，需要由貯箱內(nèi)的分節(jié)式電容液面計(jì)提供準(zhǔn)確的推進(jìn)劑流量，因此對(duì)截面積標(biāo)定的不確定度有較高的要求:

式中:qv為低溫推進(jìn)劑的容積流量，m3/s;si為貯箱截面積，m2;h為液位高度，m;t為時(shí)間，s。

根據(jù)2.3及2.4條內(nèi)容可知，如果分別單獨(dú)使用標(biāo)準(zhǔn)圍尺法或者套管尺法對(duì)貯箱的圓筒段截面積進(jìn)行標(biāo)定，其測(cè)量準(zhǔn)確度均無(wú)法達(dá)到0.01%的要求。

而在使用常用的測(cè)量方法對(duì)儲(chǔ)罐容量進(jìn)行標(biāo)定時(shí)一般將罐視為正圓筒形，實(shí)際上它存在一定的橢圓度，將罐視為正圓筒時(shí)其體積v=2πRh，若考慮罐體的橢圓形則v=πabh(其中a，b分別為橢圓的長(zhǎng)、短半軸)，引起容量誤差為:Δv/v=［(a－b)/2R］2，因此考慮增加對(duì)貯箱橢圓度的測(cè)量，以提高截面積測(cè)量精度。

使用標(biāo)準(zhǔn)圍尺法對(duì)貯箱圓筒段內(nèi)直徑進(jìn)行測(cè)量的不確定度略低于套管尺法，因此選用標(biāo)準(zhǔn)圍尺法對(duì)低溫推進(jìn)劑貯箱圓筒段的內(nèi)直徑進(jìn)行測(cè)量。而標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺無(wú)法對(duì)罐體的橢圓度進(jìn)行測(cè)量，套管尺法卻可以輕易達(dá)到測(cè)量目的。因此，將標(biāo)準(zhǔn)圍尺法與套管尺法進(jìn)行組合，分別對(duì)貯箱圓筒段的內(nèi)直徑和橢圓度進(jìn)行測(cè)量，既達(dá)到了容積標(biāo)定的測(cè)量要求，又達(dá)到了提高截面積不確定度的目的。

4.2 標(biāo)定器具

根據(jù)JJG168-2005《立式金屬罐容量檢定規(guī)程》的規(guī)定以及選定的組合測(cè)量法，選擇了表1中的器具為主要標(biāo)定器具。值得注意的是，這些設(shè)備必須經(jīng)檢定合格且在檢定周期內(nèi)方可使用。

表1 主要標(biāo)定器具及技術(shù)參數(shù)Table 1 Major calibration instruments and technical parameters

4.3 標(biāo)定程序

4.3.1 水準(zhǔn)測(cè)量與標(biāo)注測(cè)量平面

在貯箱直筒段的下部，用水準(zhǔn)儀確定基準(zhǔn)平面，用細(xì)色筆做標(biāo)記，將周長(zhǎng)分成8等分;用測(cè)深鋼卷尺，以基準(zhǔn)平面各標(biāo)記為基準(zhǔn)，向上每隔100 mm，用細(xì)色筆做標(biāo)記，最后形成多個(gè)測(cè)量平面。對(duì)變形較大的部位(垂直相鄰平均直徑變化大于0.5 mm)、水平焊縫和加強(qiáng)圈等部分根據(jù)情況適當(dāng)增加測(cè)量平面。

4.3.2 內(nèi)周長(zhǎng)測(cè)量

采用標(biāo)準(zhǔn)圍尺法，在每個(gè)測(cè)量平面內(nèi)用標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺采用內(nèi)測(cè)鋪尺法測(cè)量?jī)?nèi)周長(zhǎng)，每個(gè)測(cè)量平面測(cè)6次，各測(cè)量值之間最大差值不能超過(guò)1 mm。依次測(cè)量其它各測(cè)量平面直至結(jié)束。

4.3.3 橢圓度測(cè)量

采用套管尺法，在每個(gè)測(cè)量平面內(nèi)用精密套管尺等分別測(cè)量各測(cè)量平面內(nèi)均勻分布的兩對(duì)相互垂直的直徑，求出差值。依次測(cè)量其它各平面，找出最大差值，計(jì)算該平面的橢圓度。

4.3.4 貯箱箱體傾斜度測(cè)量

把貯箱內(nèi)最高測(cè)量平面的圓周等分為8份，用垂準(zhǔn)儀測(cè)量8個(gè)方向的貯箱體傾斜度，取其最大值作為該貯箱的貯箱傾斜度。

4.3.5 參照高度(內(nèi)高)測(cè)量

參照高度是指貯箱上計(jì)量基準(zhǔn)點(diǎn)到下計(jì)量基準(zhǔn)點(diǎn)間的高差，用測(cè)深鋼卷尺直接測(cè)量2次，其讀數(shù)值之差不得大于0.5 mm，取其平均值，經(jīng)修正后作為該貯箱的參照高度(內(nèi)高)。

4.3.6 貯箱壁溫度和罐內(nèi)空氣溫度測(cè)量

用數(shù)字溫度計(jì)測(cè)量貯箱壁溫度和貯箱內(nèi)空氣溫度。

4.3.7 貯箱內(nèi)附件測(cè)量

用卡尺和鋼卷尺測(cè)量貯箱內(nèi)每個(gè)附件的幾何尺寸和起止點(diǎn)高度。分別計(jì)算其體積，編制容量表時(shí)，在其起止點(diǎn)高度范圍內(nèi)平均扣除。

4.3.8 貯箱壁厚度的測(cè)量

用超聲波測(cè)厚儀測(cè)量貯箱壁厚度，測(cè)量結(jié)果用于靜壓力容積修正。

4.4 數(shù)據(jù)處理方法

4.4.1 內(nèi)直徑計(jì)算

在每個(gè)測(cè)量平面內(nèi)，測(cè)量時(shí)尺帶同貯箱壁接觸，已經(jīng)達(dá)到了熱平衡，尺帶同貯箱壁二者線膨脹系數(shù)相差很小，因此溫度影響可以不計(jì)，取6次測(cè)量值的平均值作為該平面的內(nèi)周長(zhǎng)，尺子經(jīng)修正后計(jì)算各測(cè)量平面的內(nèi)直徑，計(jì)算見式(2):

式中:Di為第i個(gè)測(cè)量平面修正后的平均內(nèi)直徑，mm;L20為第i個(gè)測(cè)量平面內(nèi)周長(zhǎng)6次讀數(shù)平均值，mm。

4.4.2 橢圓度計(jì)算

式中:Δ橢為罐體橢圓度，%;D大－D小為互相垂直的兩條直徑的最大差值，mm;D為第i個(gè)測(cè)量平面平均內(nèi)直徑，mm。

4.4.3 貯箱箱體傾斜度計(jì)算

式中:φ為貯箱箱體的傾斜角，(°);A大－B大為上下讀數(shù)的差值，mm;HAB為A、B兩點(diǎn)的高度差，mm。

4.4.4 參照高度(內(nèi)高)計(jì)算

式中:H20為修正后的參照高度(內(nèi)高)平均值，mm;C20為參照高度(內(nèi)高)測(cè)量測(cè)深尺讀數(shù)，mm;Δ尺為測(cè)深尺檢定長(zhǎng)度修正值，mm;α尺為測(cè)深尺線膨脹系數(shù)，12 ×10－6/℃;t為貯箱內(nèi)溫度，℃;α貯箱為貯箱壁的線膨脹系數(shù)，16.7 ×10－6/℃;t貯箱為貯箱壁溫度，℃。

4.4.5 貯箱內(nèi)附件容積修正計(jì)算

式中:Δv件i為貯箱內(nèi)第i種附件容積修正值，L/mm;v件i為貯箱內(nèi)第i種附件體積，L;h2i為貯箱內(nèi)第i種附件止點(diǎn)高度，mm;h1i為貯箱內(nèi)第i種附件起點(diǎn)高度，mm。

4.4.6 靜壓力容積修正計(jì)算

3.轉(zhuǎn)變業(yè)務(wù)模式建立采購(gòu)企業(yè)。一些中小企業(yè)由于種種原因無(wú)法在采購(gòu)過(guò)程中取得正規(guī)發(fā)票，從而限制了進(jìn)項(xiàng)稅的抵扣。針對(duì)這一問題，可以將內(nèi)部的采購(gòu)部門注冊(cè)成為獨(dú)立的個(gè)體戶，不需繳納企業(yè)所得稅，可爭(zhēng)取選擇核定征收個(gè)人所得稅。為了確?？傮w的稅負(fù)降低，采購(gòu)企業(yè)應(yīng)控制年不含稅銷售額在500萬(wàn)元以下，以符合小規(guī)模納稅人的標(biāo)準(zhǔn)按簡(jiǎn)易辦法計(jì)稅，適用3%的征收率，而餐飲企業(yè)可以按16%、11%、10%的稅率申請(qǐng)抵扣進(jìn)項(xiàng)稅，企業(yè)整體稅負(fù)降低。

靜壓力容積修正是指由于貯箱內(nèi)液體重量所引起的容積變化，按式(7)計(jì)算:

式中:Δv壓為液體充到h高度時(shí)靜壓力容量修正值，L;h為編制容量表的高度，m;K為修正系數(shù)，按式(8)計(jì)算。

式中:g為重力加速度，g=9.806 65 m/s2;ρ為貯箱內(nèi)液體平均密度，編制液體為水的靜壓力容量修正表時(shí)，ρ=1.0 g/cm3;d為貯箱的平均內(nèi)直徑，mm;E為圈板鋼材的彈性模量，E=2.06×107N/cm2;δ為貯箱壁的平均板厚，mm，按式(9)計(jì)算。

式中:hi為第i圈板的內(nèi)高，mm;δi為第i圈板平均板厚，mm。

5 應(yīng)用

采用組合測(cè)量法對(duì)兩個(gè)推進(jìn)劑貯箱進(jìn)行了容積標(biāo)定，給出貯箱截面積及容積不確定度。

5.1 低溫推進(jìn)劑貯箱截面積測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

5.1.1 數(shù)學(xué)模型

在對(duì)截面積進(jìn)行計(jì)算時(shí)需要進(jìn)行橢圓度修正，因此建立數(shù)學(xué)模型如下:

由式(10)得合成方差為:

由式(11)求偏導(dǎo)數(shù)后得:c1=2，c2=1。

5.1.2 計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度

(1)內(nèi)直徑測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

直徑測(cè)量采用標(biāo)準(zhǔn)鋼卷尺測(cè)量?jī)?nèi)周長(zhǎng)的方法，考慮到鋼卷尺固有誤差、溫度修正誤差和操作誤差，內(nèi)周長(zhǎng)測(cè)量最大誤差為2 mm，每個(gè)測(cè)量平面測(cè)量6次，用極差法有:n=6，dn=2.53，u(L)=2/2/53=0.791 mm，u(D)=u(L)/π =0.252 mm。

按照29 m3的液氧貯箱，內(nèi)直徑為2 000 mm進(jìn)行計(jì)算，可以得出:ur(D)=u(D)/D=1.3 ×10－4。

由于整個(gè)罐高度8 560 mm，按每隔100 mm分層，共分86層，所以直徑測(cè)量的不確定度為:

按照80 m3的液氫貯箱，內(nèi)直徑為2 000 mm進(jìn)行計(jì)算，可以得出:ur(D)=u(D)/D=0.9 ×10－4。

由于整個(gè)罐高度12 000 mm，按每隔100 mm分層，共分120層，所以直徑測(cè)量的不確定度為:

(2)罐體橢圓度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于罐的橢圓度不得超過(guò)±1%，其概率分布為均勻分布，故橢圓度引起容量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:ur(Δv橢)=(0.01/2)2/1.732=1.4 ×10－5。

5.1.3 貯箱截面積合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

對(duì)于29 m3的液氧貯箱，ur=0.3 ×10－4，對(duì)于 80 m3的液氫貯箱，ur=0.2 ×10－4。

5.1.4 擴(kuò)展不確定度

按照測(cè)量不確定度規(guī)范的規(guī)定，取置信概率為95%，計(jì)算得到擴(kuò)展因子K=1.984，得到貯箱截面積測(cè)量的擴(kuò)展不確定度為:對(duì)于29m3的液氧貯箱，ur=0.3×10－4×1.984=0.6 ×10－4=0.006%，對(duì)于 80 m3的液氫貯箱，ur=0.2 ×10－4×1.984=0.4 ×10－4=0.004%。

5.2 低溫推進(jìn)劑貯箱容積標(biāo)定結(jié)果不確定度評(píng)定

5.2.1 數(shù)學(xué)模型

在對(duì)容積進(jìn)行計(jì)算時(shí)需要進(jìn)行靜壓力、內(nèi)附件、傾斜度以及橢圓度修正，因此建立數(shù)學(xué)模型如下:

式中:Vi為第i測(cè)量段的容量;Di為第i測(cè)量平面的內(nèi)直徑;hi為第i測(cè)量段的高度;ΔV壓i為液體靜壓修正值;ΔV件i為罐內(nèi)附件體積;ΔV斜i為罐體傾斜修正值;ΔV橢i為罐體橢圓度修正值。

5.2.2 方差與傳播系數(shù)

由式(4.5)得合成方差為:

由式(15)求偏導(dǎo)數(shù)后，得傳播系數(shù)分別為:C1=2，C2=C3=C4=C5=C6=1。

5.2.3 計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度

(1)內(nèi)直徑測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

由上一節(jié)可知，對(duì)于29 m3的液氧貯箱，=1.4 × 10－5;對(duì)于 80 m3的液氫貯箱，

(2)罐體橢圓度引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

(3)液位高度測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

液位測(cè)量最大誤差為0.5 mm，它服從均勻分布，所以 u(h)=0.5 mm/1.732=0.289 mm。

按29 m3的液氧貯箱，直管段總高度是8 560 mm計(jì)算:ur(h)=u(h)/h=3.4 ×10－5;按 80 m3的液氫貯箱，直管段總高度是12 000 mm計(jì)算:ur(h)=u(h)/h=2.4 ×10－5。

(4)液體靜壓力修正引起的不確定度分量

從理論上講，空罐容量加上靜壓力修正值應(yīng)等于罐裝液體的實(shí)際容量，但事實(shí)上并不相等，而存在一定的差值。造成這種差值的主要原因是罐壁偏離正圓柱體的影響及罐底拉引作用的影響。分析知:靜壓力修正公式的不確定度不大于1.0×10－4，它服從均勻分布，所以 ur(Δv壓)=1.0 ×10－4/1.732=5.77 ×10－5。

(5)罐內(nèi)附件體積測(cè)量引起不確定度分量

罐內(nèi)各附件體積用幾何測(cè)量法測(cè)量，測(cè)量相對(duì)誤差不大于2.0×10－2，一般油罐內(nèi)附件體積與罐總?cè)萘恐刃∮?.0 ×10－4，所以u(píng)r(Δv件)=5.0 ×10－4×2.0 ×10－2=1.0 ×10－5。

(6)罐體傾斜度引起不確定度分量

在測(cè)量液氧儲(chǔ)罐容量時(shí)將罐視為垂直于水平面，實(shí)際上它存在一定的傾斜角度。將罐視為垂直于水平面時(shí)其容積為:v=2πRh，若考慮罐體的傾斜角度則其體積為:

式中:R為內(nèi)半徑;h為高度;φ為罐體的傾斜角。

故引起容量的誤差為:Δv/v=(1/cosφ)－1。

由于儲(chǔ)罐的傾斜角不得超過(guò)1°，考慮其概率分布為均勻分布，故傾斜度引起容量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:ur(Δv斜)=(1/cosφ)－1/1.732=8.8 ×10－5。

5.2.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

對(duì)于29 m3的液氧貯箱，ur=1.3 ×10－4;對(duì)于80 m3的液氫貯箱，ur=1.1 ×10－4。

5.2.5 擴(kuò)展不確定度

按照測(cè)量不確定度規(guī)范的規(guī)定，取置信概率為95%，得到擴(kuò)展因子K=1.984，得到貯箱容積標(biāo)定結(jié)果擴(kuò)展不確定度為:對(duì)于29 m3的液氧貯箱，ur=1.3×10－4×1.984=2.6 ×10－4;對(duì)于 80 m3的液氫貯箱，ur=1.1 ×10－4×1.984=2.2 ×10－4。

由以上不確定度評(píng)估結(jié)果可知，貯箱容積標(biāo)定結(jié)果可以滿足流量測(cè)量要求。

6 結(jié)論

通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)圍尺法/套管尺法相結(jié)合的組合測(cè)量方法，在規(guī)范了組合測(cè)量方法、所需計(jì)量器具、標(biāo)定程序和數(shù)據(jù)處理方法基礎(chǔ)上對(duì)大型低溫推進(jìn)劑貯箱容積進(jìn)行了標(biāo)定，測(cè)得大型低溫貯箱的截面積，并且截面積測(cè)量不確定度優(yōu)于0.01%，貯箱容積標(biāo)定可以結(jié)果滿足試驗(yàn)流量測(cè)量要求，在此后進(jìn)行的某型號(hào)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)校準(zhǔn)試驗(yàn)中也多次得到了驗(yàn)證。因此，利用標(biāo)準(zhǔn)圍尺法/套管尺法相結(jié)合的組合測(cè)量技術(shù)對(duì)大型低溫貯箱進(jìn)行標(biāo)定是一套行之有效的測(cè)量方法，尤其是在受到實(shí)際情況制約以及對(duì)測(cè)量精度有較高的要求時(shí)，可以對(duì)該方法進(jìn)行推廣，同時(shí)也可以以該方法為借鑒從而研究出符合用戶實(shí)際需要的其它容積標(biāo)定技術(shù)。

1 劉子勇，佟明星，王丁.JJG168-2005立式金屬罐容量檢定規(guī)程，2005.

2 管煥錚，魏進(jìn)祥.GB/T13235.1-91立式圓筒形金屬油罐容積標(biāo)定法(圍尺法)，1992.

3 馮冬健，席琳軍，邵進(jìn)達(dá)，等.立式金屬油罐容積測(cè)量新方法的研究［J］.工程勘察，2007(4):66-69.Feng Dongjian，Xi Linjun，Shao Jinda，et al.New survey method for volumetric calibration of vertical cylindrical tanks［J］.Geotechnical Investigation ＆Surveying，2007(4):66-69.

4 谷田平，石永祥.全站儀立式金屬罐容積標(biāo)定應(yīng)用分析［J］.現(xiàn)代商貿(mào)，2011(1):275-276.Gu Tianping，Shi Yongxiang.Application analysis based on electronic total station method for metal tanks volume calibration［J］.Modern Business Trade Industry，2011(1):275-276.

5 劉新民，劉瑞敏.高壓低溫容器的航天應(yīng)用［J］.低溫工程，2004(2):18-22.Liu Xinmin，Liu Ruimin.The application of the high pressure cryogenic vessels at aerospace［J］.Cryogenics，2004(2):18-22.

6 黃歡明，潘衛(wèi)明，馮慧華.低溫容器支承撐結(jié)構(gòu)的裝配狀態(tài)對(duì)支撐功能的影響［J］.低溫工程，2012(4):44-49.Huang Huanming，Pan Weiming，F(xiàn)eng Huihua.Impact investigation of assembly status on supporting function for cryogenic vessel’s bearing structure［J］.Cryogenics，2012(4):44-49.