鄧筆財(cái) 謝秀娟 楊少柒 張 宇 李 青

(1航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國科學(xué)院理化技術(shù)研究所) 北京 100190)

(2中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

大型低溫制冷設(shè)備是前沿科技研究、高技術(shù)應(yīng)用不可替代的基礎(chǔ)支撐裝備。低溫傳輸管線是該大型低溫系統(tǒng)的關(guān)鍵部件，低溫傳輸管線設(shè)計(jì)的原則，是在盡可能的小的冷量損失條件下，將低溫工質(zhì)輸送到各個(gè)設(shè)備中［1］。液氮傳輸管線可以為冷箱、低溫氦多通道傳輸管線恒溫器冷屏等提供預(yù)冷冷源，降低直接由室溫到低溫氦溫區(qū)的漏熱。為了降低低溫傳輸管線的漏熱，均采用高真空多層絕熱，在內(nèi)外管道中間抽取真空以防止夾層中殘余氣體的對(duì)流傳熱和導(dǎo)熱。內(nèi)外管壁面溫差較大，輻射傳熱量大，所以在內(nèi)外管道之間包扎多層絕熱材料(MLI)降低輻射換熱。當(dāng)長距離運(yùn)輸?shù)蜏毓べ|(zhì)時(shí)，為防止內(nèi)外管壁的互相接觸，增大漏熱量，需要在內(nèi)管和外管之間，每隔一定距離設(shè)置絕熱支撐。支撐一般由熱導(dǎo)率低、強(qiáng)度高的玻璃鋼(G-10)材料制作而成［2］。

國內(nèi)外對(duì)低溫管線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和支撐漏熱做了不少研究。Rusinski E等［3］運(yùn)用有限元方法對(duì)復(fù)雜邊界條件下液氦溫區(qū)低溫管線的應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行了分析，強(qiáng)度滿足了設(shè)計(jì)要求。Fydrych J等［4］考慮了整體管線的應(yīng)力和周期的溫度變化導(dǎo)致的漏熱，得到了管線的應(yīng)力和溫度分布。2005年楊存志［2］整體介紹了低溫傳輸管線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，介紹了多通道的低溫管線的整體結(jié)構(gòu)。2006年王莉等［1］對(duì)北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的低溫管線支撐進(jìn)行了模擬，得到了單通道支撐的導(dǎo)熱量，以及多通道的傳輸支撐的溫度分布。2007年王莉等［5］對(duì)BEPCII超導(dǎo)螺線圈磁體和低溫冷卻系統(tǒng)的熱負(fù)荷進(jìn)行了分析，運(yùn)用布魯克實(shí)驗(yàn)室的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)將輻射轉(zhuǎn)化為熱流，得到了輻射的熱流，結(jié)果表明通過管壁間的輻射漏熱為主要的漏熱。以上研究都沒有考慮多層絕熱層間的傳熱機(jī)理以及支撐表面的輻射換熱量。多層絕熱層間殘余氣體導(dǎo)熱隨真空度的變化很大，層間也存在著固體導(dǎo)熱;支撐表面溫度較低，沒有包扎絕熱材料，輻射換熱量也是不能忽略的。

本文根據(jù)實(shí)際的低溫傳輸管線，建立了低溫管道模型，對(duì)低溫傳輸管線中漏熱進(jìn)行模擬分析。將多層絕熱層考慮為經(jīng)典的傳熱模型，觀察內(nèi)外管路之間的輻射換熱量，對(duì)比分析正方形和三角形支撐漏熱的不同，以及在不同支撐表面發(fā)射率下，支撐輻射和熱傳導(dǎo)漏熱量的變化。

2 傳熱理論模型

2.1 基本物理模型

本文采用實(shí)際的液氮低溫管線模型，為了提高模擬計(jì)算的速度和精度，而又不失一般性，管長采用500 mm，內(nèi)管管徑為63 mm，外管管徑為155 mm，支撐采用三角形和正方形兩種不同結(jié)構(gòu)，支撐與內(nèi)管外表面接觸部分制作成凸起狀，減少支撐與管壁的換熱面積。在內(nèi)管外表面包扎層密度為20層/cm的絕熱材料(主要為玻璃纖維紙和鋁箔)，絕熱層厚度15 mm。液氮管線結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 液氮管線物理模型簡圖Fig.1 Schematic diagram of numerical model of LN2 cryogenic lines

低溫傳輸管線內(nèi)外管道中抽真空絕熱，低溫管線設(shè)計(jì)壓力2 MPa，真空泄漏率小于1×10－10Pa˙m3/s，內(nèi)外管夾層真空度高于1×10－2Pa，使得夾層中殘余氣體達(dá)到自由分子狀態(tài)。網(wǎng)格劃分采用混合網(wǎng)格模型，體內(nèi)部采用六面體網(wǎng)格，在支撐和接觸面處進(jìn)行網(wǎng)格加密處理。

2.2 多層絕熱傳熱分析

多層絕熱材料中，主要的熱流傳遞方式為:輻射傳熱、層間絕熱材料的固體導(dǎo)熱以及夾層中的殘余氣體之間的導(dǎo)熱，而殘余氣體之間的導(dǎo)熱隨著真空度的變化對(duì)整體的漏熱影響巨大。國內(nèi)外對(duì)多層絕熱結(jié)構(gòu)的傳熱特性進(jìn)行了很多的理論和實(shí)驗(yàn)研究，提出了許多的傳熱模型［6-8］。實(shí)際使用中，絕熱材料的橫向尺寸比厚度大得多，從圖1中可以看出能將絕熱材料的傳熱模型歸結(jié)為如下的一維傳熱模型，如圖2所示。

圖2 高真空多層絕熱管道結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi-layer insulation model in cryogenic transfer lines

從圖2中可以看到TH和TL分別是高溫壁面和低溫壁面的溫度，在低溫壁面有厚度為δ的多層絕熱材料(主要為玻璃纖維和鋁箔)，TS表示最外層反射屏的溫度，虛線表示絕熱材料，總層數(shù)為n。Ti表示第i層反射屏的溫度。在真空夾層中主要有TH面?zhèn)飨騎S面的輻射換熱流Qf1和殘余氣體的傳熱流Qg1，在真空的多層絕熱材料中傳熱包括絕熱層的外表面TS面?zhèn)飨騼?nèi)表面TL的輻射傳熱流Qf2，殘余氣體的傳熱流Qg2以及絕熱材料的層間固體導(dǎo)熱Qc2，同時(shí)當(dāng)熱傳遞達(dá)到平衡時(shí)有:

在高真空夾層中，只要真空度高于102Pa，就可以防止自然對(duì)流傳熱［9］。通過多層絕熱的輻射換熱表觀導(dǎo)熱系數(shù)可以表示為［10］:

式中:n表示輻射屏數(shù)，εS表示輻射屏的發(fā)射率，εo表示管道壁面的發(fā)射率，δ為絕熱材料的厚度。從式(2)可見，增加輻射屏數(shù)能夠有效的降低輻射傳熱，輻射傳熱表觀導(dǎo)熱系數(shù)和層密度N=成反比，隨內(nèi)外壁面的溫度升高而增大。

在高真空夾層中，氣體的稀薄程度常用無量綱參數(shù)Kn數(shù)表示［9］，即分子平均自由程l和分子運(yùn)動(dòng)空間特征尺寸L的比值。當(dāng)Kn＞10，則l＞＞L，通常稱為高真空狀態(tài)，此時(shí)氣體達(dá)到了自由分子的狀態(tài)，可以考慮忽略分子間的碰撞。氣體傳熱的表觀導(dǎo)熱系數(shù)可以表示為:

式中:αi表示氣體綜合熱適應(yīng)系數(shù);γ表示氣體的絕熱系數(shù);M表示氣體的分子量;Pm表示氣體的平均壓強(qiáng);Tm表示氣體的平均溫度。由式(3)可以發(fā)現(xiàn)，真空夾層中的殘余氣體導(dǎo)熱和絕熱材料的層密度成反比，與夾層中平均壓強(qiáng)成正比。

對(duì)于層間固體導(dǎo)熱，根據(jù)熱導(dǎo)率與機(jī)械壓力、密度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以得出一些經(jīng)驗(yàn)公式來表示，對(duì)于玻璃纖維材料可表示為［11］:

式中:λm為纖維材料熱導(dǎo)率，D為纖維直徑(μm)，m為孔隙率，P為層間的壓緊力(MPa)，ˉλc2為導(dǎo)熱系數(shù)(mW/(m˙K))。為了將固體的導(dǎo)熱降到極小值，應(yīng)采用盡可能小的直徑和密度的纖維來制作間隔物。且在安裝時(shí)要防止局部的壓縮，在層與層之間留有足夠的間隙，以免由于過大的壓縮負(fù)荷導(dǎo)致絕熱效果降低。

2.3 真空度對(duì)殘余氣體導(dǎo)熱的影響

根據(jù)上述的表觀導(dǎo)熱系數(shù)的公式推導(dǎo)。當(dāng)界面溫度為300 K、77 K時(shí)，不同層密度條件下，殘余空氣的熱導(dǎo)率隨真空度的變化曲線如圖3表示。由圖3可以看出，夾層中的殘余氣體的表觀導(dǎo)熱系數(shù)隨著真空度的升高下降迅速。在真空度為0.1 Pa時(shí)，殘余氣體的熱導(dǎo)率為真空度為0.01 Pa時(shí)的10倍左右。在真空度為0.1 Pa時(shí)，層密度為20層/cm時(shí)，殘余氣體的熱導(dǎo)率為輻射熱導(dǎo)率的138%，真空度為0.01 Pa時(shí)，約為13.8%，而當(dāng)真空度為0.001 Pa時(shí)，氣體的導(dǎo)熱僅為輻射導(dǎo)熱的1.38%，認(rèn)為可以考慮忽略殘余氣體的導(dǎo)熱。所以，抽取真空夾層和絕熱材料中的殘余氣體是十分重要的，當(dāng)夾層的壓強(qiáng)高于0.01 Pa時(shí)，殘余氣體的傳熱將會(huì)急劇增加，使得絕熱性能大幅度下降。因而，在真空度高于或等于10－3Pa時(shí)，可以考慮忽略殘余氣體的導(dǎo)熱。為了考慮使氣體分子易于在層間隙中抽取，在絕熱層上開透氣孔以利于氣體抽取，多層材料之間應(yīng)該保持空隙，不能纏繞太緊，這和減少層間固體導(dǎo)熱的思路是一致。

通過上述分析了多層絕熱的傳熱機(jī)理，在高真空條件下，可以忽略氣體的對(duì)流換熱和熱傳導(dǎo);通過式(2)、(4)可以將多層絕熱傳熱轉(zhuǎn)化為表觀導(dǎo)熱系數(shù)。接下來主要分析支撐漏熱，支撐材料的熱導(dǎo)率很低，但由于傳熱過程中，支撐表面沒有用絕熱材料包扎，輻射換熱不容忽視。在模擬分析時(shí)，對(duì)比分析三角形和正方形支撐的漏熱量，以及支撐表面發(fā)射率不同情況下的漏熱量。

圖3 殘余氣體熱導(dǎo)率和真空度的變化曲線Fig.3 Rarefied air thermal conductivity of MLI at different vacuum

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 不同結(jié)構(gòu)支撐對(duì)支撐導(dǎo)熱量的影響

數(shù)值模擬時(shí)，支撐和管道不銹鋼材料的導(dǎo)熱系數(shù)、絕熱層的有效熱導(dǎo)率如表1所示。

表1 玻璃鋼、不銹鋼和絕熱層的導(dǎo)熱系數(shù)Table 1 Heat conductivity of G-10，stainless steel and insulation layer

當(dāng)邊界條件為，外管外壁面對(duì)流傳熱系數(shù)取5 W/(m2˙K)，溫度為300 K，內(nèi)管為77 K液氮工質(zhì)。三角形和正方形支撐的溫度分布如圖4所示。在不考慮支撐表面輻射換熱情況下，三角形支撐漏熱量為0.202 W，正方形支撐漏熱量為0.426 W，可見正方形支撐漏熱量比三角形支撐大的多。主要原因是，正方形支撐和內(nèi)外管壁有4個(gè)角的接觸面積，支撐導(dǎo)熱的面積更大，且考慮到接觸面之間的熱傳導(dǎo)厚度，在正方形支撐上內(nèi)、外管道之間的接觸處，熱傳導(dǎo)距離更短，致使熱量更容易傳出。所以，在設(shè)計(jì)支撐時(shí)，應(yīng)該減小支撐接觸部分的面積，增大熱傳導(dǎo)的距離;在保證支撐應(yīng)力強(qiáng)度的條件下，可以增大開孔面積。

3.2 支撐表面輻射對(duì)支撐溫度分布的影響

大多數(shù)文獻(xiàn)中，只考慮了上述3.1節(jié)的支撐導(dǎo)熱量，而沒有考慮管道壁面的輻射換熱量，以及支撐表面的輻射換熱量。這是由于上述多層絕熱材料的復(fù)雜性，以及管道中輻射換熱的多樣性，導(dǎo)致處理起來較為復(fù)雜。為了便于研究，根據(jù)上述2.2節(jié)的傳熱理論分析，多層絕熱材料采用表觀導(dǎo)熱系數(shù)，輻射屏發(fā)射率取0.05，不銹鋼表面發(fā)射率取0.25。對(duì)比分析不同發(fā)射率支撐表面的漏熱量，漏熱主要包括，支撐的導(dǎo)熱量，管道壁面的輻射換熱量，以及支撐表面的輻射換熱量。

圖4 不考慮輻射下，三角形和正方形支撐溫度分布圖Fig.4 Temperature contour of rectangular and triangle supports under no radiation

圖5給出了支撐表面發(fā)射率為0.5時(shí)，三角形和正方形支撐表面的溫度分布圖。當(dāng)表面發(fā)射率為0.5時(shí)，對(duì)比分析圖4和圖5，可以看出圖5支撐平均溫度分布更高。這是由于在導(dǎo)熱時(shí)，支撐表面溫度過低(如圖4所示)，導(dǎo)致支撐表面和外管內(nèi)壁面之間溫差較大。但是支撐表面并沒有包扎絕熱材料和設(shè)置輻射屏，所以支撐表面和外管內(nèi)壁面存在較大的輻射換熱。熱量由外管內(nèi)壁面?zhèn)鬟f到支撐表面，從而使支撐表面溫度迅速上升。

圖5 發(fā)射率0.5時(shí)三角形和正方形支撐溫度分布圖Fig.5 Support temperature contour of rectangular and triangle at emissivity is 0.5

3.3 不同發(fā)射率支撐表面漏熱量分析

在不同的支撐表面發(fā)射率下，支撐表面發(fā)射率取為 0.10、0.175、0.25、0.375、0.50、0.625、0.75、0.85、0.95、1.0等10 個(gè)節(jié)點(diǎn)，得到支撐的導(dǎo)熱量、管道壁面的輻射換熱量、支撐表面的輻射換熱量以及總體漏熱量變化曲線如圖6所示。對(duì)比圖6可以看出，正方形支撐總體漏熱比三角形的大得多，當(dāng)發(fā)射率相同時(shí)，無論是支撐的導(dǎo)熱，還是支撐面的輻射換熱，正方形的都要大很多。這是因?yàn)檎叫蔚妮椛鋼Q熱面積大，導(dǎo)熱接觸面積大造成的。所以在滿足支撐強(qiáng)度的條件下，盡可能的減少支撐與管壁的接觸面積，盡可能使支撐表面積越小越好。

從圖6曲線還可以看出，當(dāng)支撐表面發(fā)射率增大時(shí)，支撐輻射量增大，支撐導(dǎo)熱量卻減少。這說明支撐熱傳導(dǎo)的一部分熱量通過與壁面的輻射換熱的方式傳遞出去。表面發(fā)射率越大，支撐熱傳導(dǎo)的熱量越小。但總體漏熱是增大的。所以為了保證低溫管線的絕熱性能，應(yīng)當(dāng)盡可能的減少支撐表面以及壁面的發(fā)射率。值得注意的是，當(dāng)支撐面發(fā)射率增大時(shí)，壁面的輻射換熱量略微增加，變化不大，這是由于絕熱材料表觀導(dǎo)熱系數(shù)很低，布置輻射屏增大了輻射熱阻，當(dāng)內(nèi)外管道間溫度變化不大時(shí)，管道壁面之間輻射換熱量基本趨于恒定。由上述的三角形支撐換熱量知，發(fā)射率為0.625時(shí)，可以得出500 mm的管壁之間輻射換熱為0.119 W;則取1 m長時(shí)，漏熱量為0.238 W，管線單位長度漏熱量為0.680 W，當(dāng)發(fā)射率為1.0時(shí)，1 m長管道漏熱量為0.752 W。滿足低溫管線漏熱小于1 W/m的要求。

圖6 不同發(fā)射率支撐表面換熱量曲線Fig.6 Heat transfer of different emissivity of support

4 總結(jié)

根據(jù)實(shí)際使用的低溫傳輸管線和不同結(jié)構(gòu)的支撐，建立了低溫傳輸管線物理模型。通過將多層絕熱材料簡化為表觀導(dǎo)熱系數(shù)，分析了多層絕熱傳熱機(jī)理。模擬得到了三角形和正方形支撐漏熱量，三角形支撐漏熱量更小，結(jié)果表明在支撐強(qiáng)度滿足條件下，應(yīng)減小支撐的導(dǎo)熱接觸面積以及輻射表面積。模擬得到了不同支撐表面發(fā)射率時(shí)，管道壁面的輻射換熱量、支撐導(dǎo)熱量、支撐輻射量和總體漏熱。結(jié)果表明:隨著發(fā)射率增大，支撐輻射量、總體漏熱增大，支撐導(dǎo)熱減小，壁面輻射換熱量基本不變。當(dāng)支撐表面發(fā)射率0.625時(shí)，單位長度管道總體漏熱為0.680 W，發(fā)射率為1.0時(shí)，總體漏熱量為0.752 W，滿足工程應(yīng)用需求。

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