蔡亞超 張 沖 徐 雅 孫大明* 喬 鑫 沈 愜 章 杰

(1浙江大學制冷與低溫研究所 杭州 310027)

(2浙江大學常州工業(yè)技術(shù)研究院 常州 213022)

1 引言

快速發(fā)展的液氮溫區(qū)高溫超導技術(shù)［1］和小型氣體液化應用對大冷量回熱式低溫制冷機的需求日益迫切。現(xiàn)有的液氮溫區(qū)大冷量回熱式低溫制冷機主要有斯特林制冷機、G-M制冷機［2-3］和脈管制冷機［4-5］。相較于其它制冷機，曲柄連桿機構(gòu)驅(qū)動的斯特林制冷機具有效率高、冷卻速率快、結(jié)構(gòu)緊湊等特點，且技術(shù)成熟、成本低，是百、千瓦級制冷裝置的首選機型，在大冷量應用場合具有非常良好的發(fā)展前景。這一類大冷量斯特林制冷機通常應用在低溫氣體液化場合［6］。

曲柄連桿驅(qū)動的大冷量整體式斯特林制冷機自1954年研究成功以來［7］，技術(shù)和性能已達到較高水平，并且已經(jīng)被廣泛應用。斯特林制冷機在運行中使用冷卻水帶走回熱器熱端的熱量，冷卻水溫對制冷機的性能有重要影響。然而，關(guān)于該型斯特林制冷機運行特性受冷卻水溫影響的實驗和理論研究還非常缺乏。針對該問題，本文系統(tǒng)研究了冷卻水溫度變化時，制冷機實測性能及內(nèi)部參數(shù)的變化規(guī)律，同時基于SAGE［8］軟件平臺開展了數(shù)值模擬研究，致力于揭示冷卻水溫對該型斯特林制冷機的影響機理，為制冷機性能優(yōu)化提供參考。

2 實驗裝置介紹

圖1為一臺搭建好的斯特林制冷機測試系統(tǒng)，本文在該測試系統(tǒng)上進行實驗。該制冷機包含電機、曲柄連桿機構(gòu)、壓縮活塞、推移活塞、油泵、冷端換熱器、回熱器、室溫端換熱器(水冷器)、壓縮腔、膨脹腔以及冷水機組等關(guān)鍵部件。運行中，電機驅(qū)動曲柄連桿機構(gòu)，實現(xiàn)工作腔氣體循環(huán)的膨脹、壓縮，利用工質(zhì)膨脹獲得冷量［9］。

圖1 斯特林制冷機示意圖Fig.1 Schematic of Stirling cryocooler

該斯特林制冷機的室溫端換熱器是一個間壁式水冷卻器，用進水溫度恒定的冷卻水將壓縮熱帶走，采用管殼式結(jié)構(gòu)。換熱管為216根外徑2 mm，壁厚0.4 mm，長度50 mm的德銀管，工質(zhì)氣體在管內(nèi)往復流動，管外為冷卻水。該制冷機的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 斯特林制冷機主要結(jié)構(gòu)參數(shù)［10］Table 1 Structural parameters of Stirling cryocooler［10］

制冷機的測試系統(tǒng)包含冷端溫度、冷卻水溫度、冷卻水流量、壓縮腔壓力、電機功率的測量，各參數(shù)均通過基于LabVIEW平臺的計算機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)實時測量。冷端溫度采用四線制Pt-100溫度傳感器測量，測量范圍為20ˉ300 K，精度為0.1 K;冷卻水溫度采用K型熱電偶測量，精度為1 K;采用HUBA壓力傳感器測量壓縮腔內(nèi)的壓力波動，測量范圍為0ˉ6 MPa，測量精度為 ±0.3%。數(shù)據(jù)采集板卡、接線盒、屏蔽線纜均由美國NI公司提供，型號分別為PCI-6220、SCB-68、SHC68-68-EPM;數(shù)據(jù)采集程序基于LabVIEW軟件平臺開發(fā)。膨脹腔外側(cè)安裝加熱棒，采用電阻熱量平衡法測試制冷機制冷量。

實驗中所采用的工質(zhì)為氦氣，純度為99.99%。冷卻水進水溫度恒定在設定值±1 K范圍內(nèi)。該實驗測試了冷卻水進水溫度對制冷性能的影響，并將實驗結(jié)果與該機SAGE模型的計算結(jié)果進行了對比，

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 冷卻水溫對制冷性能的影響

圖2、圖3顯示了不同水冷器進水溫度下制冷機的性能曲線，充氣壓力為1.85 MPa，水冷器冷卻水進水溫度分別為15℃、20℃、25℃。如圖所示，進水溫度變化時，實驗測得的制冷量和COP隨制冷溫度的變化規(guī)律基本與模擬結(jié)果一致，即水溫越高，相同制冷溫度對應的制冷量和COP越低，制冷性能越差?？梢钥吹綄嶋H制冷性能受水溫變化的影響大于SAGE模擬情況。這是因為實際水冷器換熱管外壁面有生銹和結(jié)垢現(xiàn)象，熱阻變大，實際換熱性能劣于模型中的理想水冷器，所以冷卻水溫變化時，水冷器內(nèi)工質(zhì)溫度的實際變化量大于模擬量。而制冷性能與熱端溫度是密切相關(guān)的，于是冷卻水溫度變化對實測制冷性能的影響大于模擬情況。

圖2 不同冷卻水進水溫度下，制冷量隨制冷溫度的變化Fig.2 Cooling power variation with cooling temperature at different chill water temperature

圖3 不同冷卻水進水溫度下，COP隨制冷溫度的變化Fig.3 COP variation with cooling temperature at different chill water temperature

模擬和實驗的數(shù)值差異較大，除了不可避免的計算誤差，主要由兩方面原因造成:首先，由于制冷機采用曲柄連桿機構(gòu)驅(qū)動，需要使用潤滑油，所以運行過程中，工作介質(zhì)不可避免的會受到污染，這對制冷機的制冷性能有較大的影響，而在SAGE模型中采用了純的氦氣工質(zhì)，油污染所帶來的影響并未考慮。其次，在實際的運行過程中，制冷機運動部件的機械磨損所造成的輸入功實際損耗也未在模型中體現(xiàn)，例如壓縮活塞和壓縮腔的間隙、曲軸和連桿的連接處以及油泵齒輪等處。

液氮溫區(qū)(77 K)制冷性能的實驗值與模擬值對比結(jié)果如表2所示，充氣壓力1.85 MPa時，冷卻水進水水溫每增加5℃，液氮溫區(qū)制冷量實驗值減小約40 W，模擬制冷量減小約12 W;COP實驗值降低約0.4%，模擬 COP 降低約0.2%。

表2 液氮溫區(qū)制冷機性能隨冷卻水進水溫度的變化Table 2 Cooling performance variation with chill water temperature at 77 K

3.2 冷卻水溫對制冷機運行參數(shù)的影響

制冷機內(nèi)工質(zhì)平均壓力直接影響到制冷機性能。一定充氣壓力條件下，平均壓力會受到冷卻水溫度、制冷溫度等參數(shù)的影響。圖4顯示了制冷溫度處于液氮溫區(qū)(77 K)，壓縮腔內(nèi)工質(zhì)的平均壓力隨著冷卻水進水溫度的變化規(guī)律，如圖所示，充氣壓力為1.85 MPa時，冷卻水進水溫度每升高5℃，壓縮腔內(nèi)工質(zhì)平均壓力會上升約0.04 MPa。

圖4 壓縮腔平均壓力隨冷卻水進水溫度的變化Fig.4 Working fluid pressure variation with chill water temperature in compression space

制冷機所需輸入功與工質(zhì)平均壓力有關(guān)，而冷卻水溫度通過對工作壓力產(chǎn)生影響進而影響制冷機的耗功。圖5給出了制冷機輸入功隨冷卻水進水溫度的變化。圖中可見冷卻水進水溫度升高時，制冷機需要的輸入功增加，由于曲柄連桿動部件機械損失等，電機的輸入功實驗值與模擬結(jié)果數(shù)值有一定差異，但總體上吻合度較好。

圖5 制冷機輸入功隨冷卻水進水溫度的變化Fig.5 Input power variation with chill water temperature

圖6給出了水冷器換熱量隨冷卻水進水溫度的變化規(guī)律。如圖所示，水冷器的換熱量實驗結(jié)果略低于模擬結(jié)果，變化趨勢與輸入功一致，隨水溫升高而增加。對制冷機進行整機熱力學分析，穩(wěn)定運行時，內(nèi)部工質(zhì)跟外界無質(zhì)量交換，并且內(nèi)能的變化率為零。根據(jù)能量平衡方程，電機的輸入功等于系統(tǒng)與外界的換熱量，即水冷器換熱量與冷頭換熱量之和，其中冷頭換熱量即制冷量。結(jié)合圖5和表2可見，水冷器進水溫度從15℃增加為25℃時，實測制冷量減小約80 W，而實測輸入功增加約200 W，則水冷器換熱量增加約120 W，與圖6中的實驗結(jié)果一致。

圖6 水冷器換熱量隨冷卻水進水溫度的變化Fig.6 Heat exchange variation with chill water temperature of after cooler

3.3 冷卻水溫影響隨充氣壓力的變化

上述水溫變化實驗結(jié)果是在充氣壓力不變的情況下得到的，為了進一步分析水溫變化對制冷機性能的影響，在不同的充氣壓力下，測試不同冷卻水進水溫度對制冷性能的影響，分析冷卻水溫對制冷性能的影響大小隨著充氣壓力的變化規(guī)律。

圖7、圖8顯示了不同充氣壓力下，不同冷卻水溫度對性能曲線的影響，其中充氣壓力分別為1.66、1.76 MPa，水溫分別為15、25 ℃。如圖所示，充氣壓力1.76 MPa，水溫15、25℃的制冷量曲線基本位于充氣壓力1.66 MPa的制冷量曲線之上。實驗結(jié)果表明，充氣壓力1.76 MPa、25℃的制冷量曲線與充氣壓力1.66 MPa、水溫15℃對應的制冷量曲線近似重合，即冷卻水進水溫度升高10℃對制冷性能的削弱作用與充氣壓力增加0.1 MPa對制冷性能的增強作用基本平衡。不同于制冷量的變化規(guī)律，相同水溫對應的COP變化曲線在不同充氣壓力下基本重合，即COP隨冷卻水進水溫度的變化規(guī)律與充氣壓力基本無關(guān)。

圖7 不同充氣壓力、不同冷卻水進水溫度下，制冷量隨制冷溫度的變化Fig.7 Cooling power variation with cooling temperature at different chill water temperature and different charging pressure

圖8 不同充氣壓力、不同冷卻水進水溫度下，COP隨制冷溫度的變化Fig.8 COP variation with cooling temperature at different chill water temperature and different charging pressure

不同充氣壓力下，液氮溫區(qū)(77 K)制冷性能隨水溫變化的實驗值與模擬結(jié)果對比如表3所示，充氣壓力為1.66 MPa和1.76 MPa時，冷卻水進水水溫增加10℃，液氮溫區(qū)制冷量實驗值分別減小約28 W和27 W，制冷量模擬值分別減小約21 W和22 W;COP實驗值減小約0.54%和0.51%，COP模擬值減小約0.55%和0.54%。即隨著充氣壓力增加，水溫變化對制冷性能的影響作用力幾乎不變。

需要注意的是，實驗數(shù)據(jù)表明該組實驗與上文充氣壓力為1.85 MPa時測得的性能受水溫的影響程度不同，這是由于充氣壓力為1.66 MPa、1.76 MPa 實驗中水冷器冷卻水流量為1 m3/h，而充氣壓力1.85 MPa實驗中流量為0.8 m3/h，流量直接影響通過水冷器的冷卻水平均水溫進而影響性能，因此兩組實驗中水溫增加10℃，液氮溫區(qū)制冷量實驗值的變化量是不同的。這與上文水溫變化對制冷性能的影響不隨充氣壓力變化的結(jié)論并不矛盾。

表3 不同充氣下，液氮溫區(qū)制冷機性能隨冷卻水進水溫度的變化Table 3 Cooling performance variation with chill water temperature at 77 K at different charging pressure

4 結(jié)論

研究了冷卻水溫對大功率斯特林制冷機性能的影響，發(fā)現(xiàn)充氣壓力為1.85 MPa，水冷器冷卻水進水溫度分別為15、20、25℃時，實驗和SAGE模擬結(jié)果均顯示，冷卻水溫越高，相同制冷溫度對應的制冷量和COP越低，制冷性能越差。水溫每增加5℃，77 K制冷量實驗值減小約40 W;COP實驗值降低約0.4%。實驗和模擬結(jié)果趨勢一致，但是由于工質(zhì)油污染及機械磨損等因素在數(shù)值上存在一定偏差。

制冷溫度為77 K時，壓縮腔工質(zhì)的平均壓力隨冷卻水溫升高而增大，制冷機需要的輸入功和水冷器換熱量也隨之增加。

隨著充氣壓力增加，水溫變化對制冷性能的影響作用力幾乎不變。制冷溫度為77 K，充氣壓力為1.66 MPa和1.76 MPa時，冷卻水進水水溫增加10℃，液氮溫區(qū)制冷量實驗值分別減小約28 W和27 W，COP實驗值減小約0.54%和0.51%。

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