高 旭 王學(xué)會 雷 剛 鄭豪策 韓曉紅 陳光明

(1航天低溫推進劑技術(shù)國家重點實驗室 北京 100028)

(2浙江大學(xué)制冷與低溫研究所 杭州 310027)

1 引言

隨著航天事業(yè)的飛速發(fā)展，人類在太空中的活動越來越頻繁。航天技術(shù)的進步不僅為航天學(xué)科同時也為相關(guān)交叉學(xué)科開辟了新的研究領(lǐng)域，很多電子實驗設(shè)施和裝備被帶入空間實驗室。研究的逐步深入使得這些設(shè)備的發(fā)熱量越來越高，而它們相應(yīng)的物理尺寸卻越來越小，這就造成了航天電子設(shè)備的散熱熱流密度也越來越大，普通的散熱手段已不能滿足其散熱要求［1］。同時，由于航天領(lǐng)域的特殊性，設(shè)備維修成本較高，維持所用設(shè)備長期高效可靠的運行具有非常重要的意義。流動沸騰換熱能夠大量的利用工質(zhì)的潛熱進行熱量的交換，因此具有很高的傳熱系數(shù)，被認為是目前具有較好應(yīng)用前景的散熱方式之一。雖然目前已有多個基于常重力下的流動沸騰傳熱模型，但由于微重力環(huán)境的特殊性，微重力下的流動沸騰換熱具有與常重力下不同的特點，因此常重力下所提出的傳熱模型和關(guān)聯(lián)式并不能直接應(yīng)用于微重力下的流動沸騰換熱過程。在微重力環(huán)境下，由重力引起的浮力對換熱過程的影響大大減弱，而一些表面力(如表面張力)的影響更加的凸顯，由此引起的潤濕、接觸角滯后、熱毛細對流等物理現(xiàn)象主導(dǎo)沸騰換熱的整個過程［2］。除此之外，微重力環(huán)境還提供了研究沸騰過程中氣泡的形核、成長、破裂和界面相變特征的絕佳場地，而這些特征在常重力實驗時由于氣泡脫離產(chǎn)生的擾動而不易觀察。因此加強對微重力下流動沸騰換熱特性的研究不僅能夠使人們掌握其換熱特點從而為今后的實際應(yīng)用打下堅實的基礎(chǔ)，而且還能夠深化對沸騰換熱機理的理解。

氣泡從加熱表面的脫離是沸騰過程中的一個非常重要的現(xiàn)象，氣泡的脫離頻率和脫離直徑對沸騰傳熱系數(shù)具有直接的影響，因此開展微重力下的氣泡脫離特性的研究對于微重力下流動沸騰具有非常重要的意義。但是由于微重力下實驗研究的機會很少而代價卻很高［3］，很多的研究結(jié)果涉及機密亦未公開，目前公開的文獻中很少對微重力下流動沸騰過程氣泡脫離特性進行報道，多數(shù)的研究則集中于微重力流動換熱過程中氣泡的長大特性。Ma等［4］實驗對比了微重力和常重力條件下流動沸騰傳熱過程中氣泡的長大規(guī)律和脫離特性。實驗結(jié)果表明，當(dāng)熱流密度較低時，微重力條件下的氣泡長大特性與地面試驗觀察結(jié)果相類似。但當(dāng)熱流密度較高時，微重力下的氣泡在加熱表面附近聚集成體積較大的氣泡而不脫離。Celata等［5］的研究表明微重力下的氣泡相比常重力下更易長大，但隨著工質(zhì)質(zhì)量流量的增加，常重力和微重力下的氣泡之間的差別逐漸變小。Ohta等［6］對比微重力條件下和常重力流動沸騰換熱的工質(zhì)流型后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)工質(zhì)的流型為環(huán)狀流時，常重力下的氣液界面處含有氣泡，而在微重力下的氣液界面沒有氣泡，由于沒有氣泡的擾動作用，微重力下的環(huán)狀流的換熱能力比常重力同等條件下弱。從以上的研究可以看出，在微重力下氣泡的脫離特性與常重力下具有很大的不同。氣泡在微重力下的脫離半徑比常重力下大，同時工質(zhì)流速的增加能夠減少微重力下流動沸騰換熱能力和常重力流動沸騰換熱能力之間的差別。除了實驗研究微重力下流動沸騰過程氣泡長大和脫離特性的變化規(guī)律之外，也有學(xué)者針對氣泡的脫離過程進行了理論分析。Lee等［7］通過對氣泡在池沸騰過程中的受力分析研究了氣泡在微重力下的脫離直徑隨重力的變化特性，研究發(fā)現(xiàn)氣泡從加熱表面的脫離特性與工質(zhì)在加熱表面的潤濕特性相關(guān)。當(dāng)氣泡與加熱表面的接觸角大于39.5°時，浮力仍然對氣泡從加熱表面的脫離特性產(chǎn)生重要影響，但當(dāng)氣泡與加熱表面的接觸角小于39.5°時，浮力的作用則可以忽略不計。

雖然以上的研究很好的說明了氣泡在微重力下的長大、脫離特性，但是很少有文獻對氣泡的脫離特性進行理論的研究，而已有的Lee模型則主要是分析在池沸騰工況下氣泡的脫離特性，并不適用于流動沸騰過程中的氣泡脫離特性的分析，因此開展對微重力流動沸騰工況下的氣泡的脫離特性的理論研究具有非常重要的意義。本文在Lee［7］模型的基礎(chǔ)上，考慮微重力流動沸騰過程中壁面切向方向力對氣泡的形狀和脫離特性的影響，分析了壁面法向方向力所主導(dǎo)的氣泡脫離機制和壁面切向方向力所主導(dǎo)的氣泡脫離機制的變化規(guī)律。

2 微重力流動沸騰中氣泡脫離分析模型

氣泡在流動沸騰過程中所受到的力與池沸騰不同，主要有浮力、重力、表面張力、氣泡附加壓力、粘性阻力和慣性力的作用。微重力流動沸騰過程中的氣泡的受力分析如圖1所示。圖1a和圖1b分別為氣泡在壁面法向方向和壁面切向方向上的受力分析圖。其中 U 為工質(zhì)流動的速度，F(xiàn)b，F(xiàn)p，F(xiàn)d，F(xiàn)i，F(xiàn)σ，α，β 分別為氣泡所受到的質(zhì)量力，氣泡內(nèi)部的附加壓力，氣泡所受到的粘滯阻力，氣泡長大的慣性力，氣泡的表面張力，氣泡與加熱表面所形成的接觸角。針對微重力流動沸騰換熱過程中的氣泡，建立如圖1中所示的坐標(biāo)系，設(shè)氣泡的半徑為R。

為了便于分析，本分析模型所采用的主要假設(shè)條件有:

(1)氣泡之間的相互影響忽略不計，因此單個氣泡的受力分析反應(yīng)所有氣泡的受力過程。同時氣泡的存在對液相工質(zhì)的主流速度影響忽略不計;

圖1 氣泡受力分析圖Fig.1 Force of bubble

(2)氣泡與加熱表面的接觸面為圓形，且其半徑為氣泡最大半徑的 0.7 倍［7］;

(3)氣泡所受到的粘滯系數(shù)Cd分布均勻，且為一與工質(zhì)流速相關(guān)的常數(shù);

(4)氣泡的成長過程滿足 R=Et1/2［8］(其中 E=，Ja為Jakob數(shù));

(5)不考慮氣泡周圍流體的過熱，即氣泡周圍的液體工質(zhì)的物性均對應(yīng)于飽和態(tài)的液相工質(zhì)的物性;

2.1 氣泡在壁面法向方向上的受力分析

由圖1a中受力分析過程可知，氣泡在壁面法向方向上的受力關(guān)系式為:

其中:

將式(2)—(6)帶入式(1)后可得:

2.2 氣泡在壁面切向方向上的受力分析

由圖1b中受力分析可知，氣泡在壁面切向方向上的受力關(guān)系式為:

分別計算出氣泡在切向方向上受到的粘滯力，表面張力的分力和慣性力，同理可得氣泡在切向方向上受到的力為:

從以上的分析過程可以看出，本文所提出的氣泡從加熱表面的脫離模型與已有的Lee模型有很大的區(qū)別，本模型既能夠分析池沸騰換熱過程中氣泡從加熱表面的脫離，又能夠分析流動沸騰過程中氣泡的脫離。同時，該模型在分析氣泡受力的過程中，既考慮了質(zhì)量力又考慮了表面力的影響，因此即適用于常重力下氣泡脫離機制的分析，也適用于氣泡在微重力下的脫離分析。

3 氣泡脫離模型分析結(jié)果與討論

在微重力流動沸騰過程中，氣泡從加熱表面的脫離主要是壁面法向方向力和壁面切向方向力的綜合作用結(jié)果，他們通過共同影響氣泡在流場中的形狀、氣泡與加熱壁面的動態(tài)接觸角等來實現(xiàn)兩者之間的平衡。同時從以上的分析過程可知，無論是在常重力下還是在微重力條件下，氣泡的脫離半徑和脫離頻率均受到工質(zhì)物性的影響。本文將以水在飽和流動沸騰工況下的氣泡從加熱表面的脫離特性為基礎(chǔ)，研究重力的和工質(zhì)流速的對流場中氣泡的脫離半徑和脫離頻率的影響。

3.1 氣泡脫離模型的驗證

為了驗證本文所提出的微重力流動沸騰條件下氣泡脫離模型的適用性，模型計算所得到的氣泡脫離半徑和相關(guān)實驗數(shù)據(jù)進行了對比，對比結(jié)果如表1中所示，從表1中可以看出，采用該模型所計算出的氣泡的脫離直徑與實驗數(shù)據(jù)在當(dāng)重力大小范圍為(1gˉ10－4g)內(nèi)均符合的很好。這說明本文所提出的氣泡脫離模型具有很好的適用性。

表1 氣泡脫離直徑計算結(jié)果與相關(guān)實驗結(jié)果的對比Table 1 Comparison of bubble departure diameter of calculated results and some experimental results

3.2 重力大小對氣泡脫離半徑和脫離頻率的影響

在微重力流動沸騰換熱過程中，當(dāng)主流工質(zhì)的流速較低時，壁面切向方向力對氣泡長大和脫離的作用較弱，氣泡從加熱表面的脫離主要是壁面法向方向力的作用，此時的氣泡脫離機制類似于微重力下池沸騰換熱過程中的氣泡脫離機制。具體來說，氣泡內(nèi)部的附加壓力，氣泡的慣性力為氣泡長大和脫離的動力，而表面張力，液膜對氣泡長大的粘滯阻力則為氣泡長大和脫離的阻力，當(dāng)且僅當(dāng)促進氣泡脫離加熱表面的合力大于阻礙氣泡脫離的力時，此時的氣泡將從加熱表面脫離。由式(7)可得到氣泡從加熱表面脫離的判定公式，即為:Ftotal，y＞0，當(dāng) Ftotal，y=0 時，氣泡處于脫離狀態(tài)的臨界點，結(jié)合分析模型的假設(shè)(4)，可得到氣泡的脫離半徑和脫離頻率隨重力大小的變化規(guī)律。本文根據(jù)水在飽和池沸騰工況的物性參數(shù)，計算了在不同重力條件下氣泡的脫離頻率和脫離半徑的變化規(guī)律。氣泡的脫離半徑隨重力大小的變化規(guī)律如圖2所示，從圖2中可以看出隨著重力大小的降低，氣泡從加熱表面的脫離半徑逐漸增大。當(dāng)重力從1 g降低到10－4g時，同等換熱工況下氣泡的脫離半徑從3.4 mm增加到24.8 mm。氣泡的脫離頻率隨重力大小的變化規(guī)律如圖3所示。從圖3中可以看出，氣泡的脫離頻率隨著重力大小的降低而明顯降低，其后變化逐步平緩。該模型的分析結(jié)果與實驗研究的結(jié)果相同［4，5］，也進一步說明了該模型分析微重力流動沸騰工況下氣泡的脫離特性的適用性。由于此時的氣泡脫離機制是壁面法向方向力作用占主導(dǎo)，因此該部分分析結(jié)果同樣適用于低流速時的微重力下流動沸騰過程中氣泡的脫離特性。

圖2 氣泡脫離半徑隨重力大小變化Fig.2 Change of bubble departure diameter with gravity

圖3 氣泡的脫離頻率隨重力大小的變化Fig.3 Change of bubble departure frequency with gravity

3.3 工質(zhì)流速對氣泡脫離半徑和脫離頻率的影響

在微重力流動沸騰換熱過程中，當(dāng)工質(zhì)的流速較大時，壁面切向方向力對氣泡從加熱表面的脫離特性影響變大，而壁面法向方向力對其的影響相對變?nèi)酰藭r氣泡從加熱表面的脫離主要是壁面切向方向力的作用。具體來說，液體工質(zhì)在流動方向上對氣泡的粘滯力，氣泡長大的慣性力作為氣泡從加熱表面脫離的動力，而氣泡所受到的表面張力在水平方向上的分力作為氣泡脫離加熱表面的阻力。當(dāng)促進氣泡從加熱表面脫離的合力超過阻礙氣泡脫離的合力時，氣泡將從加熱表面脫離。由公式(9)可知，切向方向力主導(dǎo)氣泡的脫離過程時，氣泡從加熱表面脫離的判據(jù)為:Ftotal，x＞0，即為:

從式(10)可以看出，當(dāng)工質(zhì)的流速較大時，氣泡受到的粘滯力將推動氣泡從加熱表面脫離，此時的脫離特性與重力的大小無關(guān)。因此若壁面切向方向力的作用占主導(dǎo)時，地面實驗所得到的實驗關(guān)聯(lián)式經(jīng)過修正后也可以適用于微重力下的流動沸騰換熱過程，此結(jié)論已經(jīng)得到文獻的證實［13］。結(jié)合氣泡的長大過程和式(10)可以計算出工質(zhì)的流速對氣泡脫離半徑和脫離頻率的影響規(guī)律。本文根據(jù)水在飽和流動沸騰工況下的物性參數(shù)，計算了在不同的工質(zhì)流速下氣泡的脫離半徑和脫離頻率。氣泡的脫離半徑隨工質(zhì)流速的變化如圖4所示，從圖4中可以看出，氣泡的脫離直徑隨著工質(zhì)流速的增大而明顯降低，當(dāng)工質(zhì)的流速超過0.3 m/s時，氣泡的脫離半徑變化很小。同時，結(jié)合圖2也可以看出，當(dāng)工質(zhì)的流速達到0.4 m/s時，此時的氣泡的脫離半徑為3.551 mm，此時的脫離半徑與常重力下池沸騰對應(yīng)的脫離半徑相當(dāng)，即此時工質(zhì)流速對氣泡從加熱表面的促進作用與常重力下浮力的作用相當(dāng)。氣泡的脫離頻率隨工質(zhì)流速的變化如圖5所示，從圖5中可以明顯看出，工質(zhì)流速的增大能夠有效的提高氣泡從加熱表面的脫離頻率。

圖4 氣泡脫離直徑隨工質(zhì)流速的變化Fig.4 Change of bubble departure diameter with velocity

4 結(jié)論

圖5 氣泡脫離頻率隨工質(zhì)速度的變化Fig.5 Change of bubble departure frequency with velocity

微重力流動沸騰換熱具有較高的換熱系數(shù)，因此被認為是解決微重力下高熱流電子器件散熱問題的有效有段，而微重力下氣泡的脫離特性和脫離頻率對于微重力流動沸騰的傳熱能力具有很大的影響，因此加強對于微重力流動沸騰過程中氣泡從加熱表面的脫離特性的研究具有非常重要的意義。本文從氣泡沿壁面法向方向和壁面切向方向上的受力分析出發(fā)，分別得到了氣泡在壁面法向方向力和壁面切向方向力的作用下脫離加熱表面的判據(jù)，并分析了重力大小和工質(zhì)的流速對氣泡脫離半徑和脫離頻率的影響。研究結(jié)果表明，當(dāng)壁面法向方向力主導(dǎo)氣泡的脫離過程時，隨著重力大小的降低，氣泡從加熱表面的脫離半徑逐步增大，而脫離頻率則逐步降低。當(dāng)壁面切向方向力主導(dǎo)氣泡的脫離過程時，工質(zhì)流速的增大能夠促進氣泡從加熱表面的脫離，當(dāng)工質(zhì)的流速達到一定值時，其對氣泡脫離的作用與常重力下浮力的作用相當(dāng)。同時，工質(zhì)流速的增加可以有效的提升氣泡從加熱表面的脫離頻率。本文的研究結(jié)果將對后續(xù)的微重力下氣泡的脫離特性的研究提供一定的參考。

1 Mudawar I.Recent Advances in high-flux，two-phase thermal management［J］.Journal of Thermal Science and Engineering Applications，2013(5):021012-1.

2 李震東，趙建福，魯仰輝，等.池沸騰現(xiàn)象中熱毛細對流的成因［J］.空間科學(xué)學(xué)報，2008，28(1):38-43.Li Zhendong，Zhao Jianfu，Lu Yanghui.Origin of thermocapillary convection in pool boiling［J］.China Journal of Space Science，2008，28(1):38-43.

3 Ohta H，Baba S.Boiling Experiments Under Microgravity Conditions［J］.Experimental Heat Transfer，2013，26(2-3):266-295.

4 Ma Y，Chung J N.An experimental study of critical heat flux(CHF)in microgravity forced-convection boiling［J］.International Journal of Multiphase Flow，2001，27(10):1753-1767.

5 Celata G P，Zummo G Z.Flow boiling in microgravity［C］.EBECEM，F(xiàn)lorianopolis，2008.

6 Ohta H.Heat transfer mechanisms in microgravity flow boiling［J］.Annals of the New York Academy of Sciences，2002，974(1):463-480.

7 Lee D J.Bubble departure radius under microgravity［J］.Chemical Engineering Communications，1992，117:175-189.

8 Karri SB.Dynamics of bubble departure in microgravity［J］.Chemical Engineering Communications，1988，70:127-135.

9 Kim J.Review of reduced gravity boiling heat transfer［R］.US research，2003，20(4):264-271.

10 Qiu D M，Dhir V K.Single-bubble dynamics during pool boiling under low gravity conditions［J］.Journal of Thermophysics and Heat Transfer，2002，16(3):336-345.

11 Rusanov K V，Shcherbakova N S.Effect of reduced gravity and weightlessness on vapor dynamics and heat transfer in boiling liquid［J］.Low Temperture Physics，1998，24(2):140-142.

12 Marco PD，Grass Walter.Pool boiling in microgravity:assessed results and open issues［C］.Proceedings of the Third European Thermal-Sciences Conference，Pisa，Italy:2000.

13 Ma Y，Chung J N.A study of bubble dynamics in reduced gravity forced-convection boiling［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2000，44(2):399-415.