南京財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 沈 華

我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的協(xié)方差分析

南京財經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 沈 華

本文以2002～2011年我國三大區(qū)域經(jīng)濟(jì)水平為例，考慮地區(qū)能源消耗總量對經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的影響，采用單因素協(xié)方差分析方法，證實了我國區(qū)域間經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在顯著差異，與方差分析進(jìn)行比較，得到更為真實的結(jié)果。從而有助于客觀全面地對當(dāng)前的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行評價，也為政府各項經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策的選擇提供一定的理論依據(jù)。

區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異 能源消耗總量 單因素協(xié)方差分析

隨著改革開放的不斷深入發(fā)展，我國國民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速增長，綜合國力顯著增強，人民生活水平不斷提高。然而，在成績之下還存在諸多問題，長期以來重視沿海沿江地區(qū)的發(fā)展，以至于形成了區(qū)域間的發(fā)展不均衡，這嚴(yán)重制約了我國的整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度。同時，我國在經(jīng)濟(jì)增長方式方面，還存在著“高消耗、高排放、不協(xié)調(diào)、低效率”的問題。

另外，能源作為人類社會進(jìn)步和發(fā)展的物質(zhì)基礎(chǔ)，有時也會成為一種制約因素：快速的經(jīng)濟(jì)增長是以能源的高投入和嚴(yán)重的環(huán)境污染為代價的，經(jīng)濟(jì)快速增長對能源的消耗和對環(huán)境的破壞有明顯影響；同時，經(jīng)濟(jì)增長受到能源環(huán)境等多種因素的制約，能源和環(huán)境在經(jīng)濟(jì)增長中的瓶頸也日益凸顯。

本文通過一個協(xié)變量的單因素協(xié)方差分析方法，把地區(qū)能源消耗總量作為協(xié)變量來研究上述問題，分析地區(qū)能源消耗差異與經(jīng)濟(jì)差異的關(guān)系，從而為我國地區(qū)能源消耗作指導(dǎo)，也有助于客觀全面地對當(dāng)前的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行評價。

1 理論方法

1.1 協(xié)方差分析

方差分析法通常用來研究N個總體的試驗指標(biāo)的均值是否存在顯著差異，但是試驗指標(biāo)也常常受到一些不可控因素的影響，若仍采用方差分析，就會忽略這些因素的存在，所得到的結(jié)論就可能不會準(zhǔn)確。

協(xié)方差分析是將回歸分析和方差分析結(jié)合起來，在排除協(xié)變量影響的條件下，用于檢驗兩個或多個觀察變量修正均數(shù)間有無差別的一種統(tǒng)計分析方法，從而更加準(zhǔn)確地對試驗指標(biāo)進(jìn)行評價。

1.2 假設(shè)條件

(1)獨立性：只有樣本中的各元素相互獨立，才能保證變異能夠按照模型表達(dá)式那樣具有可加性；

1.3 單因素協(xié)方差分析模型

1.4 協(xié)方差分析的基本步驟

(1)檢驗試驗指標(biāo)數(shù)據(jù)協(xié)方差分析應(yīng)用條件是否滿足，主要還是檢驗方差齊性和平行性假設(shè)；

(2)計算總平方和及離均差總乘積和

(3)計算處理（組間）的平方和及離均差乘積和

(4)組內(nèi)平方和及離均差乘積和

(5)構(gòu)造F值

若上面F顯著，說明處理間存在顯著差異。

(6)如果處理間存在顯著差異，可以利用回歸關(guān)系得到各組的校正均數(shù)，然后再進(jìn)行多重比較。

2 實證分析

2.1 數(shù)據(jù)來源及處理

本文的數(shù)據(jù)取自2003～2013年《中國統(tǒng)計年鑒》和《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》，其中將我國30個省、市、自治區(qū)按照東、中、西部地區(qū)劃分：東部包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東10個?。ㄊ校?；中部包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南、廣西、海南10個?。ㄗ灾螀^(qū)）；西部包括內(nèi)蒙古、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆10個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）。

用地區(qū)人均生產(chǎn)總值（Y）來衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，作為方差分析指標(biāo)，單位元/人；地區(qū)能源消耗總量（X）作為協(xié)變量，衡量各地區(qū)在生產(chǎn)及生活中消耗的能源總量，單位萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤。其中，將東、中、西部作為三個不同處理，2002～2011年的三大區(qū)域地區(qū)人均生產(chǎn)總值、地區(qū)能源消耗總量數(shù)據(jù)看作是重復(fù)試驗，重復(fù)10次。

2.2 方差齊性檢驗

通過方差齊性Levene’s檢驗結(jié)果F統(tǒng)計量為2.998，P值為0.067，在顯著水平α=0.01上，不能拒絕原假設(shè)，即滿足方差齊性。

從圖1可以看出，不同區(qū)域的人均生產(chǎn)總值與能源消耗總量明顯呈現(xiàn)線性關(guān)系，且高度正相關(guān)，東、中、西部地區(qū)的三條直線的斜率基本上相同，可以對該數(shù)據(jù)進(jìn)行協(xié)方差分析。

圖1 我國東、中、西部地區(qū)人均生產(chǎn)總值與能源消耗總量散點圖

2.3 方差分析

若不考慮協(xié)變量，對我國東中西部地區(qū)人均生產(chǎn)總值進(jìn)行方差分析。查表可得α=0.05，F(xiàn)的臨界值為3.39，方差分析F值14.12遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于臨界值，即我國東、中、西部三大區(qū)域間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在顯著差異。

采用LSD和SNK法進(jìn)行多重比較，比較結(jié)果一致，東部與中部、西部互相之間有顯著差異，中部和西部地區(qū)之間差異不顯著。

由于方差分析未考慮到協(xié)變量的影響，為了保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，還應(yīng)進(jìn)行協(xié)方差分析。在各地區(qū)生產(chǎn)過程中，人均生產(chǎn)總值與能源消耗有關(guān)，不同地區(qū)的能源消耗情況不盡相同，但又很難直接控制每個地區(qū)的能源消耗總量。因此，通過模型校正使得各地區(qū)在“地區(qū)能源消耗總量”這個變量的影響上相等，即將能源消耗總量作為協(xié)變量，分析不同地區(qū)對于人均生產(chǎn)總值的影響。

2.4 平行性檢驗

在協(xié)方差分析中各組回歸斜率應(yīng)當(dāng)相等，即各組回歸線平行。要了解我國東、中、西部的地區(qū)人均生產(chǎn)總值與能源消耗總量的回歸線是否平行，可以用能源消耗總量與東、中、西部區(qū)域劃分是否存在交互作用來表示。當(dāng)交互作用無統(tǒng)計學(xué)意義時，則可以進(jìn)行協(xié)方差分析。

通過對試驗指標(biāo)數(shù)據(jù)強行納入交互效應(yīng)項group*x，檢驗group處于不同水平時，地區(qū)人均生產(chǎn)總值隨著能源消耗總量變化的斜率是否相等。結(jié)果交互效應(yīng)項F值為0.122，對應(yīng)P值為0.886，在顯著水平α=0.01下，不能拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為東、中、西部三大區(qū)域的斜率相同，可以進(jìn)行協(xié)方差分析。

2.5 協(xié)方差分析

在模型的適用條件得到肯定后，進(jìn)行協(xié)方差分析，如表1所示，比較我國東、中、西部三大區(qū)域的修正均值有無差異。

表1 協(xié)方差分析結(jié)果

可以得到，地區(qū)能源消耗總量對人均生產(chǎn)總值有影響，而東、中、西部的區(qū)域劃分對人均生產(chǎn)總值的影響也是有統(tǒng)計學(xué)意義的?？紤]協(xié)變量的影響，建立變量與協(xié)變量的線性回歸方程：

從表2可以看出，十年來我國東、中、西部之間的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展消除了地區(qū)能源消耗總量的影響，仍然存在差異，但不如未校正前的差距那么大，特別是東部與中部之間的差距已經(jīng)很小，可見協(xié)方差分析結(jié)果更符合實際。

表2 消除協(xié)變量影響前后各區(qū)域的人均生產(chǎn)總量的均值比較

考慮到現(xiàn)階段我國粗放型經(jīng)濟(jì)增長方式，在消除了能源消耗總量的影響后，中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展反而更優(yōu)于東部，同時中部和西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展比現(xiàn)實水平更高。

進(jìn)一步采用LSD法進(jìn)行多重比較，得到在α=0.05時東部與西部之間有顯著差異，中部與西部之間差異較為顯著，而東部與中部地區(qū)之間差異不顯著，即我國東、中、西部區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異顯著性依次降低：東部與西部、中部與西部、東部與中部。

3 結(jié)語

若把地區(qū)能源消耗總量作為協(xié)變量，對地區(qū)人均生產(chǎn)總值的校正均值進(jìn)行方差分析，得到東部與西部之間有顯著差異，中部與西部之間差異較為顯著，而東部與中部地區(qū)之間差異不顯著，即我國東、中、西部區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異顯著性依次降低：東部與西部、中部與西部、東部與中部。

通過對比，可以看出在各地區(qū)生產(chǎn)過程中，能源消耗與人均生產(chǎn)總值有較為顯著的關(guān)系。聯(lián)系實際，東部沿海地區(qū)擁有發(fā)達(dá)的基礎(chǔ)設(shè)施、交通條件和對外開放重要的地理位置，并且得到中央政府的政策支持，這些因素使得東部地區(qū)率先發(fā)展起來。然而，我國現(xiàn)階段的經(jīng)濟(jì)增長方式及區(qū)域經(jīng)濟(jì)的快速增長是以高投入、高消耗、高排放來實現(xiàn)的。因此，當(dāng)有效地消除了地區(qū)能源消耗總量的影響后，發(fā)現(xiàn)東、中、西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)差距雖有減小，但仍顯著的結(jié)論，這比直接依據(jù)人均生產(chǎn)總值來分析區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異更切合實際。

由于影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素還有很多，也可以推廣進(jìn)行多個協(xié)變量的協(xié)方差分析來研究中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的問題。

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2096-0298(2015)04(a)-114-03