王 芳，勾永堯 (西南科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川綿陽(yáng)621000)

氣候變化對(duì)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境、水資源和工業(yè)生產(chǎn)等影響巨大［1－2］。由于氣溫、濕度、降雨量、降雪量、水流量等非災(zāi)難性的天氣變化所導(dǎo)致的相關(guān)商品的制造成本或市場(chǎng)需求發(fā)生波動(dòng)，從而相應(yīng)的引起相關(guān)企業(yè)現(xiàn)金流和利潤(rùn)的不確定性，該不確定性稱(chēng)之為天氣風(fēng)險(xiǎn)［1－2］。實(shí)際上，溫度的高低變化是最基本的天氣狀況，對(duì)農(nóng)業(yè)、能源部門(mén)、零售業(yè)、建筑業(yè)、運(yùn)輸業(yè)等均產(chǎn)生不同程度的影響。因此，研究氣候預(yù)測(cè)對(duì)提高國(guó)民經(jīng)濟(jì)安全性具有重要的科學(xué)意義和實(shí)際意義。

溫度信息是天氣氣候變化的最重要的表現(xiàn)之一，假設(shè)數(shù)學(xué)模型的思路被學(xué)術(shù)界廣泛使用［2－3］，且氣候系統(tǒng)是一個(gè)高階非線性系統(tǒng)，這就從理論上反映了氣候預(yù)測(cè)問(wèn)題的重要性和具有高難度的特點(diǎn)。小波的優(yōu)良特性在許多應(yīng)用領(lǐng)域得到充分體現(xiàn)，涂春麗等［2－4］證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在溫度預(yù)測(cè)問(wèn)題上的有效性。該研究采用1951年1月～2014年12月的重慶市月平均溫度，構(gòu)建小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)估計(jì)。

1 小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 小波變換 小波變換是由傅立葉變換(FT)和加窗FT發(fā)展而來(lái)的。FT的理論是人類(lèi)數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一個(gè)里程碑，一個(gè)非常重要的原因是FT變換得到的頻域信息在許多問(wèn)題中具有顯著的物理意義，這就使得FT變換在大量的工程領(lǐng)域得到了重視。

加窗FT是一種FT的改進(jìn)模型，但由于“時(shí)間—頻率窗”的寬度對(duì)于觀察所有的頻率是不變的，因此，加窗FT對(duì)于高頻與低頻差別很大的信號(hào)仍然有效性不足?？傊現(xiàn)T和加窗FT具有以下幾個(gè)局限性:FT級(jí)數(shù)不能有效地反映振幅變化;求FT系數(shù)需要使用時(shí)間域上的所有信息，不能反映信號(hào)的局部特征;加窗FT的時(shí)間窗是固定不變的，使得高頻信息與低頻信息的時(shí)間局部化不能同時(shí)滿(mǎn)足。為了解決上述不足，產(chǎn)生了小波分析。

1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是一種以模仿人腦結(jié)構(gòu)機(jī)理為宗旨的機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)。通常以下2個(gè)方面可決定一個(gè)ANN的功能:①網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即各人工神經(jīng)元之間的相互連接方式(圖1);②網(wǎng)絡(luò)中連接權(quán)值的調(diào)整規(guī)則［1］。

1.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)是一種以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，同時(shí)以小波基函數(shù)為隱含層節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)，信號(hào)前向傳播的同時(shí)誤差反向傳播的ANN。與小波分解相比較，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自由度更多且其逼近能力更強(qiáng)。另外，逼近能力還可通過(guò)選取適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)參數(shù)和算法來(lái)進(jìn)一步提高。從設(shè)計(jì)角度來(lái)看，WNN在繼承了小波變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)避免了一些缺陷，如小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是有理論依據(jù)支撐的，因此可避免網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)時(shí)的盲目性，另外，并不是只有正交小波基可以作為小波基函數(shù)。得益于網(wǎng)絡(luò)初始化且將小波分析理論應(yīng)用于學(xué)習(xí)過(guò)程中，所以小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近能力更強(qiáng)且收斂速度更快。

2 利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)

2.1 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測(cè)建模

2.1.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)確定。針對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)，任意的n維到m維的映射均可由一個(gè)三層的BP網(wǎng)絡(luò)來(lái)完成，這一點(diǎn)已經(jīng)過(guò)了理論證明。故在此采用三層的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的常規(guī)狀態(tài)空間表達(dá)式，已經(jīng)非常成熟穩(wěn)定，限于篇幅，在此不再詳述，詳細(xì)分析可參見(jiàn)文獻(xiàn)［1－2］。

2.1.2 輸入、輸出層神經(jīng)元數(shù)目。該研究中，使用1951年1月～2013年12月的月平均氣溫為網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將每4個(gè)月的月平均氣溫作為輸入向量，而將第5個(gè)月的平均溫度作為輸出。將2014年的月平均氣溫設(shè)定為輸出量。溫度數(shù)據(jù)源為中國(guó)氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(http://cdc.nmic.cn/home.do.)。將輸入層神經(jīng)元數(shù)目定義為輸入量的維數(shù)n，設(shè)定為4，則輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)即為輸出向量的維數(shù)m，此處為1。

2.1.3 訓(xùn)練過(guò)程。研究證明，若想將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于預(yù)測(cè)，需先使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練［2－3］。為保證網(wǎng)絡(luò)的收斂性和高效性，需用歸一化方式對(duì)輸入樣本進(jìn)行處理。在此為0－1歸一化。Matlab中的實(shí)現(xiàn)函數(shù)是mapminmax(X，0，1)。將輸入－輸出樣本對(duì)提供給網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的不斷訓(xùn)練，使該網(wǎng)絡(luò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)上的神經(jīng)元的權(quán)值和閾值進(jìn)行調(diào)整、修正;若網(wǎng)絡(luò)的輸出能夠準(zhǔn)確地對(duì)給定訓(xùn)練樣本輸出進(jìn)行準(zhǔn)確逼近時(shí)，則可認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)完成了訓(xùn)練過(guò)程。以上便是對(duì)訓(xùn)練過(guò)程的描述。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，給定新的一組輸入數(shù)據(jù)，該網(wǎng)絡(luò)便可進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算。該研究隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)取6，對(duì)預(yù)測(cè)的誤差進(jìn)行分析，模型的迭代進(jìn)化過(guò)程如圖2所示。

2.2 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度預(yù)測(cè)分析 為了便于觀察，在此僅給出了重慶市1980年1月～2010年12月平均氣溫的統(tǒng)計(jì)值，觀察統(tǒng)計(jì)值變化曲線(圖3)可知，前后氣溫變化具有很大的相關(guān)性，周期變化非常明顯，由數(shù)據(jù)分析可認(rèn)為，根據(jù)氣溫的歷史數(shù)據(jù)可很好地推測(cè)將來(lái)的氣溫?cái)?shù)據(jù)。

溫度預(yù)測(cè)具有高度非線性和不確定性的特點(diǎn)，且與時(shí)間有很強(qiáng)的相關(guān)性，可將溫度預(yù)測(cè)看作時(shí)間序列的一種預(yù)測(cè)。為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，將1951年1月～2013年12月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練對(duì)象，利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為模型進(jìn)行分析，將2014年1～12月的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示(圖4)，數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)有很大的可信度，證明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在溫度預(yù)測(cè)及天氣衍生品定價(jià)過(guò)程中是有效的。

3 結(jié)論

天氣預(yù)測(cè)不僅對(duì)農(nóng)業(yè)和農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)公司，且對(duì)旅游業(yè)、能源企業(yè)以及建筑企業(yè)等具有重要的意義。提高氣候數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精度，不僅可以預(yù)測(cè)天氣風(fēng)險(xiǎn)，提高國(guó)民經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展的有序性和資源配置的合理程度，且可以通過(guò)天氣衍生品獲取投資收益。

溫度高低等天氣狀況對(duì)很多行業(yè)均有重要影響。該研究在充分考慮溫度季節(jié)性變化、發(fā)展趨勢(shì)等基礎(chǔ)上，結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立氣溫動(dòng)態(tài)變化預(yù)測(cè)的模型，將預(yù)測(cè)的重慶市2014年1～12月的預(yù)測(cè)溫度與實(shí)際溫度對(duì)比，驗(yàn)證了在溫度預(yù)測(cè)領(lǐng)域小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性，同時(shí)也證明了在時(shí)間序列分析問(wèn)題中小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可用性。

［1］王芳，涂春麗，勾永堯.基于Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的氣溫預(yù)測(cè)研究［J］.安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2011，39(33):20859 －20860.

［2］涂春麗，王芳.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和蒙特卡羅方法的天氣衍生品定價(jià)研究［J］.中原工學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，23(3):7 －9.

［3］CABALLERO R，JEWSON S，BRIX A.Long memory in surface air temperature:detection，modeling and application to weather derivatives valuation［J］.Climate research，2002，21(3):127 －140.

［4］CAMPBELL S，DIEBOLD F X.Weather forecasting for weather derivatives［J］.Journal of the american statistical association，2005，100(469):6 －16.