劉趙云，吳劍鋒，盧大威

（1.海軍駐航天三院軍事代表室，北京100074；2.北京機(jī)電工程研究所，北京100074；3.國防科技大學(xué)，湖南 長沙410073）

0 引言

新型雷達(dá)末制導(dǎo)系統(tǒng)除了要完成對艦船目標(biāo)的截獲、跟蹤等基本功能外，還要具備根據(jù)特征參數(shù)進(jìn)行目標(biāo)大小、形狀、類別甚至身份等識別的能力，高分辨末制導(dǎo)系統(tǒng)的出現(xiàn)正好契合了這種對高價值目標(biāo)更加精確打擊能力的需求。然而，現(xiàn)代化的技術(shù)手段雖然提升了末制導(dǎo)系統(tǒng)在復(fù)雜戰(zhàn)場背景下的作戰(zhàn)能力，但也同時帶來了一些技術(shù)上的新問題，特別是當(dāng)彈目距離越來越接近時，艦船目標(biāo)不同部位的散射強(qiáng)度和相對相位的隨機(jī)變化所造成的角閃爍效應(yīng)會變得不可忽略，并且這種目標(biāo)的角閃爍效應(yīng)會隨著末制導(dǎo)系統(tǒng)分辨力的提高而越來越嚴(yán)重。當(dāng)前如何應(yīng)對目標(biāo)的角閃爍效應(yīng)已經(jīng)成為了高分辨末制導(dǎo)系統(tǒng)在設(shè)計(jì)過程中要解決的主要抗干擾問題之一。本文通過對艦船和復(fù)雜電磁環(huán)境特性的高保真度仿真，建立了目標(biāo)的角閃爍預(yù)測模型，該研究成果對于末制導(dǎo)系統(tǒng)的算法設(shè)計(jì)與驗(yàn)證、抗干擾性能的離線評估等具有十分重要的意義。

1 理論建模與計(jì)算

艦船目標(biāo)的角閃爍特性的來源是由末制導(dǎo)系統(tǒng)（本文主要針對雷達(dá)導(dǎo)引頭這種末制導(dǎo)系統(tǒng)）入射的電磁波信號被艦船反射所產(chǎn)生的散射場，因此，進(jìn)行角閃爍特性的建模和仿真必須首先進(jìn)行艦船目標(biāo)散射場的計(jì)算，整個計(jì)算場景的示意圖如圖1所示。

圖1 末制導(dǎo)系統(tǒng)對艦船目標(biāo)的入射與散射關(guān)系示意圖

令Pt、G、F（·）、hr和hi分別表示雷達(dá)導(dǎo)引頭發(fā)射功率、天線最大增益、方向圖函數(shù)、收／發(fā)極化方式；Ψc、Ψn分別表示OROT、OROn與天線電軸ORxR的夾角；R（εx）為 極 化 旋 轉(zhuǎn) 矩 陣；表 示 第n個 散 射 中心入射方向?yàn)椋é譶，θn）時該散射中心的單站線極化散射矩陣；Y0為自由空間導(dǎo)納。那么，第n個散射中心處的入射場強(qiáng)及其在雷達(dá)導(dǎo)引頭處的散射場強(qiáng)可分別表示為：

因而雷達(dá)導(dǎo)引頭總的散射場強(qiáng)Es和總功率Pr可分別表示為：

式中，Aeff為天線有效孔徑。

為簡便起見，散射矩陣簡寫為S，將極化旋轉(zhuǎn)矩陣R（εx）簡記作R，并記：S＝SRe＋j SIm。由于末制導(dǎo)過程中天線瞄準(zhǔn)誤差Ψc一般很小，同時S 各元素在Ψc＝0的δ鄰域內(nèi)變化很小，因而下面僅考慮Ψc＝0的情形。

歸一化場強(qiáng)Es＝（Rhr）TSRhi的相位函數(shù)及其空間梯度可表示為如下形式：

其中：

按照相位梯度法的基本原理［1-2］，可得到如下角閃爍線偏差信號：

其中：

將式（11）代入式（8）中，并令極化旋轉(zhuǎn)角εx＝0，收發(fā)極化對為：

則在目標(biāo)遠(yuǎn)場，式（7）的角閃爍可簡化為如下形式：

其中，符號［S］ij表示矩 陣S 的第i 行、第j 列元素為 遠(yuǎn) 場 形 式。除θ 的 定 義有別外，式（13）與文獻(xiàn)［2］中的（4-80a）、（4-80b）是完全一致的?？梢?，文獻(xiàn)［2］的計(jì)算公式只是式（13）在特定極化方式下的遠(yuǎn)場近似。由于式（13）是通過精確求解相位函數(shù)的空間導(dǎo)數(shù)而得到，因而可稱之為嚴(yán)格解析式，它并不包含遠(yuǎn)場假設(shè)，因而可適用于任何距離范圍。

由式（7）～（9）可知，雷達(dá)導(dǎo)引頭近場角閃爍與距離r、入射方向（ψ，θ）、天線方向圖F（·）、波數(shù)k、收發(fā)極化方式（hr，hi）、極化旋轉(zhuǎn)角εx等因素有關(guān)，在末制導(dǎo)跟蹤狀態(tài)下，可認(rèn)為視線角誤差εy、εz等于估計(jì)器誤差，一般為mrad量級，因此可近似認(rèn)為，Ψc＝0，ψ＝θ＝0°。

2 典型角閃爍特性仿真分析算例

考慮雷達(dá)導(dǎo)引頭在典型彈道條件下對國外某航空母艦進(jìn)行探測的場景，航母的運(yùn)動模型滿足恒速模型，航母的初始位置位于坐標(biāo)原點(diǎn)，以某一恒定速度向正y 軸方向運(yùn)動，速度約15m／s。末制導(dǎo)過程中的運(yùn)動可簡化為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動，在目標(biāo)軌跡給定的條件下，可依據(jù)比例制導(dǎo)的制導(dǎo)律來確定。在獲得二者的運(yùn)動參數(shù)后，通過適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換便可得到計(jì)算所需的參數(shù)集

根據(jù)式（7）可得到雷達(dá)導(dǎo)引頭對艦船目標(biāo)的角閃爍特性，如圖2～5所示。

圖2 角閃爍與距離和入射角的切片圖

圖2給出了仿真過程中，εx＝0時角閃爍線偏差（e＝與距離和入射角的四維切片圖。由圖2可見，無論是方位切片還是俯仰切片，角閃爍沿r方向由遠(yuǎn)距的條帶狀過渡到近距的斑點(diǎn)形式，體現(xiàn)了距離對近場角閃爍的影響，這種關(guān)系在圖3（a）、圖3（c）、圖4（a）、圖4（c）中有著更加清晰的表現(xiàn)；圖2的距離切片則表現(xiàn)了角閃爍與入射角的關(guān)系，與RCS一樣，近場角閃爍對姿態(tài)的敏感性也強(qiáng)于對距離的敏感性，從圖3（b）、圖3（d）、圖4（b）、圖4（d）與圖3（a）、圖3（c）、圖4（a）、圖4（c）的對比不難看出這一點(diǎn)。另外，由于仿真的目標(biāo)關(guān)于XOZ 平面對稱，因而當(dāng)ψ＝0時，eψ＝0，圖3（c）清晰地表示了這一點(diǎn)。

圖5表示了ψ＝15°、θ＝0°條件下極化旋轉(zhuǎn)角εx對角閃爍線偏差eψ、eθ的影響。由式（7）可知，特定極化方式下εx是通過改變散射矩陣四個元素的權(quán)重來影響eψ和eθ，因而會表現(xiàn)出如圖5所示的周期性。

圖3 eψ 與距離和姿態(tài)的關(guān)系

圖4 eθ 與距離和姿態(tài)的關(guān)系

圖5 極化旋轉(zhuǎn)角對角閃爍的影響

從上述仿真結(jié)果可以看到，在飛行器由遠(yuǎn)及近接近航母過程中，線偏差會逐漸增大，近場角閃爍確實(shí)會頻繁發(fā)生并與實(shí)際情況相符，這說明了所構(gòu)建的角閃爍仿真和分析模型的有效性。

3 結(jié)束語

反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)系統(tǒng)的目標(biāo)角閃爍特性研究是一個復(fù)雜的過程，是對“看不見”、“摸不著”事物的研究。同時，由于該特性在外場試驗(yàn)中的可直接獲取性較低，因此，理論研究就成為了一個有效的方法和手段。本文主要提供了一種目標(biāo)角閃爍特性的建模和仿真的理論方法，從研究艦船的RCS特性出發(fā)，采用相位梯度法原理得出了目標(biāo)的角偏差特性，從而在物理上獲取了末制導(dǎo)系統(tǒng)的角閃爍參數(shù)。后續(xù)將不斷對算法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，使之成為末制導(dǎo)系統(tǒng)研制工作的重要工具和手段。■

［1］黃培康，殷紅成，許小劍.雷達(dá)目標(biāo)特性［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006.

［2］黃培康，等.雷達(dá)目標(biāo)特征信號［M］.北京：宇航出版社，1993.

［3］孫文峰.寬帶毫米波雷達(dá)精確制導(dǎo)信息處理方法研究［D］.長沙：國防科技大學(xué)研究生院，1998.

［4］Ostrovityanov RV，Basalov FA.Statistical theory of extended radar targets［M］.Artech House，1985.

［5］李保國.基于目標(biāo)角閃爍特性的末制導(dǎo)雷達(dá)跟蹤與識別技術(shù)［D］.長沙：國防科技大學(xué)研究生院，2005.

［6］陳國瑛.雷達(dá)目標(biāo)角閃爍的建模與抑制研究［D］.北京：中國航天部二院，1998.