余 巍，王小念，趙 勇，張樹杰，申文峰

（防空兵學(xué)院，河南 鄭州450052）

0 引言

地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)是用于引導(dǎo)和控制地空導(dǎo)彈飛行、使之按預(yù)定彈道準(zhǔn)確飛向目標(biāo)的雷達(dá)，是地空導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)的重要組成部分［1］。在日趨復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境中，地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力的強(qiáng)弱直接影響甚至決定著地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)工作效能的發(fā)揮。對(duì)地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力進(jìn)行正確的評(píng)估，能為不同型號(hào)裝備的反干擾性能優(yōu)劣比較、裝備的規(guī)劃研制、設(shè)計(jì)改進(jìn)及部隊(duì)的作戰(zhàn)運(yùn)用等提供依據(jù)和參考，具有較重要的意義。

1 制約反干擾能力評(píng)估的因素

在復(fù)雜電磁環(huán)境下，對(duì)地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力的評(píng)估是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)問(wèn)題［2-6］，存在許多制約因素，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

一是雖然通過(guò)做大量對(duì)抗試驗(yàn)，測(cè)取相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再依據(jù)統(tǒng)計(jì)法來(lái)評(píng)價(jià)反干擾能力，得出的結(jié)果數(shù)據(jù)可靠、結(jié)論可信，但在現(xiàn)有條件下，受到復(fù)雜電磁環(huán)境的構(gòu)設(shè)、試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)、試驗(yàn)時(shí)間、空地協(xié)調(diào)組織等各種因素的制約，基于統(tǒng)計(jì)法的對(duì)抗試驗(yàn)難以有效地大量進(jìn)行。

二是隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)電子對(duì)抗日趨激烈，戰(zhàn)場(chǎng)空間電磁環(huán)境日趨復(fù)雜，電子干擾技術(shù)和樣式越來(lái)越多，對(duì)應(yīng)的地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾措施也發(fā)展十分迅速。由于不同干擾對(duì)同一種反干擾措施的干擾效果不同，而同一種干擾對(duì)不同反干擾措施的干擾效果也不相同，干擾樣式與反干擾措施之間的關(guān)系非常復(fù)雜。因此，對(duì)地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的反干擾能力給出一個(gè)非常完善、精確的數(shù)學(xué)模型十分困難。

三是評(píng)估問(wèn)題本身具有很大的不確定性和復(fù)雜性。首先，影響反干擾能力的因素繁多；其次，各種因素在反干擾過(guò)程中所起的作用，以及反干擾效果本身均具有不確定性或者模糊性，難以進(jìn)行嚴(yán)格的界限劃分，因而不能簡(jiǎn)單地使用二值邏輯去描述它們。

四是地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力的評(píng)估，是對(duì)多種反干擾因素綜合評(píng)估的結(jié)果，而目前既有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格理論推導(dǎo)出的定量因素，也有難以直接度量的定性因素，同時(shí)存在大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和專家意見，合理地綜合利用這些定量因素和定性因素，是比較困難的。

2 反干擾能力評(píng)估準(zhǔn)則和指標(biāo)分析

2.1 信息損失準(zhǔn)則及指標(biāo)

實(shí)施干擾的目的就是為了壓制或破壞雷達(dá)正常檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)、獲取目標(biāo)信息的能力。雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)是在隨機(jī)噪聲中進(jìn)行的，具有不確定性。從信息論的角度，衡量隨機(jī)變量不確定性的量是“熵”［7］。因此，常用“熵”值來(lái)評(píng)價(jià)雷達(dá)的反干擾能力和最佳的干擾波形。該準(zhǔn)則概念清晰、理論嚴(yán)密，但計(jì)算復(fù)雜，目前未能得到廣泛使用。

2.2 功率準(zhǔn)則及指標(biāo)

這是通過(guò)干擾條件下信號(hào)功率與干擾功率之比的變化來(lái)評(píng)估反干擾能力，常用雷達(dá)自衛(wèi)距離、壓制系數(shù)等作為度量指標(biāo)。該準(zhǔn)則體現(xiàn)了雷達(dá)對(duì)抗即功率對(duì)抗的傳統(tǒng)思想，其物理意義明確，容易量化描述，是使用最多、應(yīng)用最廣泛的反干擾能力評(píng)估模型之一。但該準(zhǔn)則主要適用于評(píng)估反壓制性干擾能力，不能概括雷達(dá)所有的反干擾技術(shù)。

2.3 戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用準(zhǔn)則及指標(biāo)

該準(zhǔn)則可分為兩大類，一類是從作戰(zhàn)的總體效果出發(fā)，將雷達(dá)和相關(guān)聯(lián)的武器系統(tǒng)聯(lián)系起來(lái)，以干擾條件下雷達(dá)所支持的武器系統(tǒng)完成作戰(zhàn)任務(wù)的程度來(lái)評(píng)價(jià)反干擾能力，可用突防概率、毀傷概率等作為度量指標(biāo)，以綜合評(píng)估雷達(dá)與電子干擾系統(tǒng)對(duì)抗的整體效果；另一類是以雷達(dá)的作用距離、測(cè)量精度、跟蹤精度等戰(zhàn)術(shù)參數(shù)的變化作為衡量指標(biāo)，回避了雷達(dá)配屬不同防空武器系統(tǒng)所帶來(lái)的變化。戰(zhàn)術(shù)運(yùn)用準(zhǔn)則具有直接性、全面性以及可測(cè)性等優(yōu)點(diǎn)，是在試驗(yàn)及解析分析中都被廣為采用的模型。

2.4 概率準(zhǔn)則及指標(biāo)

該準(zhǔn)則是指用雷達(dá)完成某種給定任務(wù)的概率來(lái)衡量反干擾技術(shù)的效果。常用的指標(biāo)有雷達(dá)反欺騙干擾概率、虛警概率、發(fā)現(xiàn)概率等，該準(zhǔn)則突出體現(xiàn)了雷達(dá)對(duì)各種戰(zhàn)場(chǎng)信息的獲取能力，直觀方便，但必須建立在大量實(shí)戰(zhàn)或試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，較難獲得和計(jì)算。

2.5 時(shí)間準(zhǔn)則及指標(biāo)

在特定條件下，武器系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)完成任何一項(xiàng)工作都需要一定的時(shí)間，雷達(dá)發(fā)現(xiàn)、識(shí)別、截獲、跟蹤目標(biāo)等都需要時(shí)間。反應(yīng)時(shí)間的早晚能夠直觀地反映出武器系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。因此，時(shí)間準(zhǔn)則是一種直觀且有效的評(píng)估準(zhǔn)則。常用的有探測(cè)時(shí)間比、跟蹤時(shí)間比、航跡起始時(shí)間差等。需要注意的是，對(duì)于自動(dòng)化程度不高的雷達(dá)，反應(yīng)時(shí)間和操作手的操作熟練程度有很大關(guān)系，在計(jì)算中需要區(qū)分。

2.6 顯示準(zhǔn)則及指標(biāo)

通過(guò)干擾破壞雷達(dá)目標(biāo)回波的某些顯示特征，可影響觀察或降低目標(biāo)信號(hào)的能見度，增大發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的難度；嚴(yán)重時(shí)，可使雷達(dá)顯示器上只能看到掃描線，無(wú)法進(jìn)行搜索、截獲和跟蹤目標(biāo)的操作；干擾還可產(chǎn)生大量的假目標(biāo)，進(jìn)行欺騙，使操縱手不易正確地識(shí)別和判斷，造成錯(cuò)情、漏情，延誤作戰(zhàn)時(shí)機(jī)。常用指標(biāo)是干擾強(qiáng)度，一般分為I、II、III三級(jí)［8］。該準(zhǔn)則突出體現(xiàn)了干擾和反干擾對(duì)雷達(dá)操縱手觀察顯示器的影響程度，是作戰(zhàn)部隊(duì)常用的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，缺點(diǎn)是對(duì)欺騙性干擾和反干擾能力量化評(píng)估不夠準(zhǔn)確。

3 地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力建模和評(píng)估

3.1 建立評(píng)估方案集

評(píng)估方案集V 包括三種不同型號(hào)的地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)，即V＝｛V1，V2，V3｝。在同一種干擾環(huán)境下對(duì)評(píng)估方案集的雷達(dá)反干擾能力進(jìn)行綜合評(píng)估。

3.2 確定主要屬性及評(píng)估模型

3.2.1 分辨力屬性

高分辨力不僅能使雷達(dá)的發(fā)射功率大部分投射到目標(biāo)上，還可以減小進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾信號(hào)功率［6］。用分辨力屬性因子U1評(píng)價(jià)雷達(dá)的分辨力大小，U1越大表明雷達(dá)的反干擾能力越強(qiáng)。

式中，To為雷達(dá)信號(hào)持續(xù)時(shí)間；Bs為雷達(dá)系統(tǒng)瞬時(shí)帶寬；Gt為雷達(dá)天線主瓣增益。

3.2.2 功率屬性

進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的實(shí)際干信比與雷達(dá)正常工作所需最小干信比的數(shù)值關(guān)系，可以衡量發(fā)射功率和干擾功率對(duì)雷達(dá)工作的影響程度。用功率屬性［9］因子U2來(lái)評(píng)價(jià)雷達(dá)在功率方面的反干擾能力，表達(dá)式為：

式中，Prj、Prs分別為雷達(dá)接收到的干擾信號(hào)功率和目標(biāo)回波功率；Kj為雷達(dá)正常工作所需的干信比。干信比可用下式計(jì)算：

式中，Pj為干擾機(jī)的發(fā)射功率；Gj為干擾機(jī)天線主瓣方向上的增益；γj為干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)天線的極化系數(shù)，一般取γj＝0.5；Rj為干擾機(jī)與雷達(dá)之間的距離；Δfj為干擾機(jī)帶寬；Pt為雷達(dá)的發(fā)射功率；Gt為雷達(dá)天線主瓣方向上的增益；σ 為目標(biāo)有效反射面積；Rt為目標(biāo)與雷達(dá)之間的距離；Δfr為雷達(dá)接收機(jī)帶寬；G′t為雷達(dá)天線在干擾機(jī)方向上的天線增益。

3.2.3 頻率屬性

頻率對(duì)準(zhǔn)與否是對(duì)雷達(dá)實(shí)施有效干擾的關(guān)鍵?？捎妙l率屬性［9］因子U3來(lái)評(píng)價(jià)干擾機(jī)頻率和雷達(dá)信號(hào)頻率的對(duì)準(zhǔn)程度，U3越大說(shuō)明頻率的對(duì)準(zhǔn)程度越低，雷達(dá)反干擾能力就越強(qiáng)。

式中，［fr1，fr2］為雷達(dá)的工作頻率區(qū)間；［fj1，fj2］為干擾機(jī)的工作頻率區(qū)間；d（［fr1，fr2］∩［fj1，fj2］）為兩個(gè)頻率區(qū)間交集的長(zhǎng)度。

3.2.4 制導(dǎo)方法屬性

地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)采用的制導(dǎo)控制方法和制導(dǎo)雷達(dá)的設(shè)計(jì)有十分重要的關(guān)系，常用的制導(dǎo)方法有波束制導(dǎo)、指令制導(dǎo)、尋的制導(dǎo)和復(fù)合制導(dǎo)，其中尋的制導(dǎo)包括主動(dòng)、半主動(dòng)和被動(dòng)制導(dǎo)三種，復(fù)合制導(dǎo)常見的有指令修正的捷聯(lián)慣性導(dǎo)航、TVM 制導(dǎo)等方式［10-11］。用精確值來(lái)衡量不同制導(dǎo)方法的具體反干擾能力是比較困難的?？梢越梃b專家定性的意見，按照各種制導(dǎo)方法反干擾能力的強(qiáng)弱排序，賦予一個(gè)在［0，1］范圍內(nèi)的值［12-14］（見表1），以體現(xiàn)不同制導(dǎo)方法的反干擾能力（制導(dǎo)方法屬性因子U4）。隨著制導(dǎo)方法的發(fā)展和反干擾評(píng)估的完善，可以對(duì)表1進(jìn)行補(bǔ)充和調(diào)整。

表1 不同制導(dǎo)方法反干擾能力值

3.2.5 制導(dǎo)技術(shù)屬性

為了完成跟蹤制導(dǎo)功能，制導(dǎo)雷達(dá)可以采用不同技術(shù)（或稱工作體制）具體實(shí)現(xiàn)。在文獻(xiàn)［14］分析常用制導(dǎo)雷達(dá)工作體制對(duì)雷達(dá)抗干擾能力貢獻(xiàn)度的基礎(chǔ)上，列出不同制導(dǎo)技術(shù)反干擾能力值（見表2）。為了提高復(fù)雜電磁環(huán)境下反干擾能力，地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)經(jīng)常同時(shí)采用多種制導(dǎo)技術(shù)，此時(shí)該項(xiàng)屬性因子值U5為多項(xiàng)能力值之和。

表2 不同制導(dǎo)技術(shù)反干擾能力值

3.2.6 反干擾技術(shù)措施屬性

文獻(xiàn)［9］列出了雷達(dá)常用的11 種反干擾技術(shù)措施，并為了分析方便，把每種反干擾技術(shù)措施對(duì)雷達(dá)反干擾能力的影響認(rèn)為是相同的，但實(shí)際上這種影響程度是大不同的。文獻(xiàn)［14］按照影響程度越大反干擾能力值越大的思路，分析了12種制導(dǎo)雷達(dá)采用的反干擾措施對(duì)反干擾能力的貢獻(xiàn)度。隨著反干擾技術(shù)的快速發(fā)展，上述反干擾措施不能涵蓋裝備的實(shí)際情況。本文列出地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)常用的20種反干擾技術(shù)措施及其反干擾能力值（見表3），同時(shí)采用了多種反干擾技術(shù)措施，該項(xiàng)屬性因子值U6為多項(xiàng)能力值之和。

3.3 確定各屬性權(quán)重

采用AHP法［15］中的1-9標(biāo)度，由專家建立了這六種評(píng)估屬性重要性的兩兩比較判斷矩陣：

表3 不同技術(shù)措施反干擾能力值

對(duì)上述判斷矩陣計(jì)算最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量，即為各評(píng)估屬性相對(duì)于整體反干擾能力的權(quán)重系數(shù)。經(jīng)計(jì)算，各屬性權(quán)重系數(shù)為（0.05，0.05，0.09，0.22，0.37，0.22）。經(jīng)檢驗(yàn)，該矩陣具有滿意的一致性。也可由多名專家分別建立判斷矩陣，分別計(jì)算權(quán)重后取平均值。

3.4 確定決策模型

多屬性決策模型有很多種［16］，可根據(jù)不同的問(wèn)題選擇不同的決策模型。由于各屬性在綜合評(píng)判中均起到一定作用，故采用線性加權(quán)模型進(jìn)行綜合處理，每個(gè)評(píng)估方案的值為：

式中，Ui為各屬性因子的歸一化值，wi為各屬性因子的權(quán)重。

4 模型應(yīng)用

以美軍戰(zhàn)斗機(jī)裝備的AN／ALQ-171型內(nèi)置式干擾機(jī)對(duì)評(píng)估方案集中的地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行自衛(wèi)干擾為例，應(yīng)用評(píng)估模型對(duì)各雷達(dá)的反干擾能力進(jìn)行評(píng)估。AN／ALQ-171 型 干 擾 機(jī) 工 作 頻 率 為2.0～16.0GHz，噪 聲 阻 塞 干 擾 的 頻 譜 密 度 為20 ～30W／MHz，計(jì)算時(shí)取中間值；戰(zhàn)斗機(jī)RCS取2m2，距離雷達(dá)80km；雷達(dá)性能參數(shù)略。結(jié)合評(píng)估模型進(jìn)行計(jì)算，可得出評(píng)估方案集中各雷達(dá)屬性因子值，對(duì)U1、U5、U6這三個(gè)屬性因子值進(jìn)行歸一化處理，方法是將該屬性因子中的最大值作為1，其它歸一化值為其實(shí)際值除以最大值，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 評(píng)估方案反干擾能力值

利用決策模型進(jìn)行綜合計(jì)算，得評(píng)估方案集反干擾能力值為V ＝｛V1，V2，V3｝＝｛0.74，0.53，0.81｝，各型地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)反干擾能力優(yōu)劣排序?yàn)椋篤3＞V1＞V2，其中V1和V3型雷達(dá)反干擾能力相差不明顯，但明顯強(qiáng)于V2型雷達(dá)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的技術(shù)特點(diǎn)，采用多屬性決策的方法，把雷達(dá)的反干擾能力分解成若干個(gè)子屬性，對(duì)每個(gè)屬性選用適當(dāng)?shù)脑u(píng)估準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)估，再采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行綜合評(píng)估，既可以利用嚴(yán)格理論推導(dǎo)出的定量因素，又可以綜合難以直接度量的定性因素、經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和專家意見，是一種合理可行的評(píng)估方法。評(píng)估模型所計(jì)算的結(jié)果，更多反映的是地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的靜態(tài)反干擾能力，對(duì)于動(dòng)態(tài)對(duì)抗條件下的反干擾能力評(píng)估，還有待深入研究?！?/p>

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