王克讓，王篤祥，陳 卓，李娟慧

（中國(guó)航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京210007）

0 引言

電子偵察是現(xiàn)代電子戰(zhàn)中必不可少的重要組成部分［1］，其中目標(biāo)角度參數(shù)具有相對(duì)的穩(wěn)定性，是進(jìn)行信號(hào)分選和識(shí)別的重要參數(shù)。相位干涉儀具有測(cè)向精度高、成本低、技術(shù)相對(duì)簡(jiǎn)單和工程上易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，在電子偵察測(cè)向中得到了廣泛的應(yīng)用［2-4］。但是傳統(tǒng)的相位干涉儀僅能對(duì)單個(gè)目標(biāo)進(jìn)行測(cè)量，而不具有同時(shí)多信號(hào)的分辨能力，這嚴(yán)重制約著干涉儀的應(yīng)用范圍。隨著電磁環(huán)境日益復(fù)雜，脈沖壓縮雷達(dá)技術(shù)使得輻射源信號(hào)持續(xù)時(shí)間變長(zhǎng)，大量雷達(dá)信號(hào)時(shí)間上動(dòng)態(tài)交疊的概率變大，電子偵察設(shè)備在空間和頻域?qū)掗_［5］，使得電子偵察設(shè)備在短時(shí)間內(nèi)偵收到大量信號(hào)，同時(shí)多目標(biāo)信號(hào)概率非常高，導(dǎo)致相位干涉儀無法工作。不僅如此，在電子戰(zhàn)過程中敵方為了隱蔽雷達(dá)設(shè)備，往往釋放大量大功率有源欺騙干擾［5］，這會(huì)使得干涉儀被干擾源所“吸引”，難以對(duì)敵方雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)向，甚至測(cè)向完全錯(cuò)誤。

上述情況對(duì)干涉儀的正常工作提出了挑戰(zhàn)，需要干涉儀具有多目標(biāo)分辨能力和干擾抑制能力，而國(guó)際上或由于保密的原因幾乎沒有相關(guān)的公開研究報(bào)道。本文提出一種基于數(shù)字波束形成（DBF）［6-8］技術(shù)的新體制相位干涉儀：DBF 干涉儀，該干涉儀每個(gè)子陣采用數(shù)字陣列形式，通過波束形成可以使干涉儀具有多目標(biāo)分辨能力和干擾抑制能力。相比于數(shù)字陣列，DBF干涉儀可以提高測(cè)角精度，降低了數(shù)字陣列的設(shè)備量和計(jì)算量，易于工程實(shí)現(xiàn)。本文首先建立了DBF干涉儀的數(shù)學(xué)模型，給出了兩種不同的解模糊算法，并且從測(cè)角性能、系統(tǒng)空間自由度、干擾抑制能力和提高信噪比能力等方面進(jìn)行了闡述，最后給出了仿真結(jié)果。

1 DBF干涉儀系統(tǒng)模型

DBF相位干涉儀由K個(gè)子陣組成，每個(gè)子陣由M個(gè)陣元組成，如圖1所示。子陣陣元間距相同為r，第k個(gè)子陣到第0個(gè)子陣間距為dk，假設(shè)有L個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)

圖1 一維DBF相位干涉儀

窄帶信號(hào)到達(dá)天線陣前端，則第k個(gè)子陣陣列輸出為：

式中，nk（t）為噪聲矢量，

為偵測(cè)信號(hào)矢量，sl（t）為第l個(gè)信號(hào)的表達(dá)式，

為信號(hào)導(dǎo)向矩陣，

為第l個(gè)信號(hào)的導(dǎo)向矢量，θl和λl分別為第l個(gè)信號(hào)的到達(dá)角和信號(hào)波長(zhǎng)。令：

則式（1）可重寫為：

式中，

數(shù)字波形形成技術(shù)對(duì)陣列接收數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)，根據(jù)不同的權(quán)值增強(qiáng)期望信號(hào)，抑制干擾信號(hào)，第k個(gè)子陣接收信號(hào)經(jīng)過DBF處理后為：

式中，w＝［w1，w2，…，wM］T為波束形成器的加權(quán)矢量，子陣陣列輸出的方向圖與之有關(guān)，加權(quán)矢量的原則是使陣列輸出的方向圖的最大增益方向?qū)?zhǔn)期望信號(hào)、零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)干擾信號(hào)，達(dá)到最大限度的接收期望信號(hào)，抑制不需要的信號(hào)即干擾和噪聲的目的。加權(quán)矢量各分量的模表示對(duì)陣元輸出的幅度加權(quán)；角度表示對(duì)陣元輸出信號(hào)的相位延遲。

數(shù)字波束形成干涉儀陣列輸出為：

式中，上標(biāo)＊為取復(fù)共軛，n（t）為經(jīng)過波束形成后陣列輸出總噪聲矢量。式（10）表明，不同子陣陣列輸出信號(hào)僅相差一個(gè)相位，這個(gè)相位僅與信號(hào)載頻、信號(hào)角度以及子陣間距有關(guān)，與加權(quán)矢量無關(guān)，也就是說，子陣經(jīng)過波束形成后，不會(huì)影響信號(hào)的相位，經(jīng)過波束形成后的信號(hào)保留了信號(hào)的相位信息，這為下一步的干涉儀提取相位差處理提供了可能。

2 DBF干涉儀解模糊及性能分析

2.1 測(cè)角處理方法及測(cè)角性能分析

由式（10）陣列輸出結(jié)果，可提取出各個(gè)子陣相對(duì)于第一個(gè)子陣的相位信息，由于子陣陣元間距遠(yuǎn)大于半波長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致常用解模糊算法如長(zhǎng)短基線法、參差基線法、虛擬基線法等無法正常解模糊，結(jié)合陣列特點(diǎn)下面給出兩種解模糊算法：波束形成法和空間譜估計(jì)法。

波束形成法首先在目標(biāo)附近形成兩個(gè)波束，然后利用比幅法測(cè)出目標(biāo)大概角度信息，最后利用常規(guī)解模糊算法解模糊。子陣DBF 波束形成后的3dB 波束寬度［7］為：

假設(shè)兩波束相交于峰值3dB 處，比幅測(cè)向精度為［9］：

子陣間距為d，模糊角度最小周期為：

當(dāng)子陣比幅測(cè)向角度精度高于干涉儀模糊角度周期時(shí)，可正確解模糊，即干涉儀間距與波長(zhǎng)比滿足：

可正確解模糊。一般來講，式（14）中的條件是很容易滿足的，例如：子陣陣元間距為半波長(zhǎng)，子陣陣元個(gè)數(shù)為8，則式（14）右邊項(xiàng)為224.5，而一般干涉儀間距要比這個(gè)值小得多。

空間譜估計(jì)法首先利用空間譜估計(jì)技術(shù)估計(jì)信號(hào)方向，然后進(jìn)行解模糊。空間譜估計(jì)突破了傳統(tǒng)波束形成算法測(cè)角的瑞利限，具有更高的測(cè)角精度和更多的目標(biāo)分辨能力［7］。因此空間譜估計(jì)解模糊性能比上述波束形成法性能更優(yōu)。

傳統(tǒng)干涉儀為了提高測(cè)角精度，一般采用多基線技術(shù)，如4基線。本文解模糊算法的核心是基于子陣?yán)酶呔葴y(cè)角算法對(duì)目標(biāo)角度進(jìn)行預(yù)估計(jì)，由于預(yù)估計(jì)角度精度較高，那么干涉儀可具有較大的子陣間距，單基線即可達(dá)到很高的精度，DBF 干涉儀無需采用多基線或者僅采用較少的基線。

2.2 系統(tǒng)自由度

陣列中的自由度是一個(gè)重要的概念，自由度與可分辨信號(hào)數(shù)量、信號(hào)檢測(cè)、干擾抑制和波束寬度息息相關(guān)。常規(guī)多基線干涉儀作為稀疏陣的一種，其自由度為0，也就是說，僅能分辨一個(gè)目標(biāo)，無法對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行抑制，無法形成波束。由于低自由度限制，常規(guī)干涉儀難以適應(yīng)日趨復(fù)雜的電磁環(huán)境，特別是在有敵方故意釋放有源干擾的情況下完全無法正常工作。

本文的波束形成干涉儀陣的自由度為M-1，也就是說可以同時(shí)對(duì)M-1個(gè)信號(hào)進(jìn)行探測(cè)，或者在探測(cè)一個(gè)期望信號(hào)的情況下可以同時(shí)抑制M-2個(gè)干擾源。DBF干涉儀的高自由度更能適應(yīng)目前復(fù)雜的電磁環(huán)境，對(duì)有源干擾具有較好的抑制能力，當(dāng)同時(shí)探測(cè)目標(biāo)個(gè)數(shù)增加或者需抑制干擾個(gè)數(shù)增加時(shí)，只要增大子陣陣元個(gè)數(shù)即可。

2.3 抗干擾能力分析

多個(gè)同頻信號(hào)同時(shí)到達(dá)接收機(jī)，常規(guī)干涉儀接收機(jī)無法區(qū)分這些信號(hào)，導(dǎo)致相位測(cè)量錯(cuò)誤。而本文DBF干涉儀可以根據(jù)期望信號(hào)和干擾信號(hào)到達(dá)陣列各個(gè)陣元的角度和相位不同，通過相應(yīng)的自適應(yīng)算法和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，使每個(gè)子陣天線形成一個(gè)很窄的主波束，自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)所要觀測(cè)的目標(biāo)，而在干擾方向形成零陷，通過對(duì)期望信號(hào)的加強(qiáng)和對(duì)干擾信號(hào)增益的削弱甚至抵消達(dá)到提高信干比的目的。DBF 干涉儀抑制干擾的實(shí)質(zhì)是利用信號(hào)位置的不同實(shí)施空域?yàn)V波。

波束方向和零陷方向的調(diào)節(jié)是通過式（9）中的自適應(yīng)加權(quán)矢量進(jìn)行，求解下面約束優(yōu)化問題：

可以得到自適應(yīng)波束系數(shù)w，其中Rx＝E［xk（t）（t）］為陣列接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣。實(shí)際中根據(jù)不同的要求，求解加權(quán)系數(shù)常用的約束性能準(zhǔn)則有［8］：最小均方誤差準(zhǔn)則（MSE）、最大信干噪比準(zhǔn)則（SINR）、最大似然比準(zhǔn)則（LH）、最小噪聲方差準(zhǔn)則（MNV）。

假設(shè)第一個(gè)信號(hào)為期望信號(hào)，其余L-1個(gè)信號(hào)為干擾信號(hào)，那么經(jīng)過波束形成后，陣列輸出信干噪比為：

2.4 信噪比提高

假設(shè)接收信號(hào)僅含有一個(gè)期望信號(hào)，其余為噪聲，考慮到不同通道噪聲相互獨(dú)立，加權(quán)形式為均勻加權(quán)，那么式（16）即為輸出信噪比表達(dá)式：

式（17）表明，子陣DBF輸出信號(hào)功率相對(duì)輸入信號(hào)功率提高了M2倍，而輸出噪聲功率相對(duì)于輸入噪聲功率提高了M 倍，子陣經(jīng)過DBF 處理后輸出信噪比相對(duì)輸入信噪比有M 倍的增益。常規(guī)干涉儀處理無法提高信噪比，因此DBF干涉儀信噪比相對(duì)常規(guī)干涉儀信噪比有M 倍的提高。

3 仿真分析

實(shí)驗(yàn)1：為了驗(yàn)證DBF 干涉儀干擾抑制能力，進(jìn)行如下仿真實(shí)驗(yàn)，DBF 干涉儀每個(gè)子陣采用M＝8個(gè)陣元，均勻布陣，快拍數(shù)300，3個(gè)信號(hào)，方向?yàn)椋?°，-20°，15°］，SNR＝［20dB，46dB，46dB］，以 目 標(biāo)1 為期望信號(hào)，其余為干擾信號(hào)，兩干擾信號(hào)功率相同且比期望信號(hào)功率高26dB，信號(hào)形式為線性調(diào)頻信號(hào)，采用線性約束最小方差準(zhǔn)則的自適應(yīng)波束形成算法，仿真結(jié)果見圖2～3。其中圖2（a）～（c）分別為3個(gè)信號(hào)的時(shí)域波形，圖2（d）為單個(gè)子陣陣元接收到含有噪聲的3個(gè)信號(hào)波形的疊加。

從圖2（d）中可看到，期望信號(hào)與同頻同時(shí)的其余兩個(gè)信號(hào)相疊加，期望信號(hào)完全淹沒在干擾信號(hào)中，波形已失去了原有的幅相特征，傳統(tǒng)干涉儀無法分離出此信號(hào)，所測(cè)相位差錯(cuò)誤，導(dǎo)致測(cè)角失敗。圖3為根據(jù)期望信號(hào)和干擾信號(hào)方向的加權(quán)系數(shù)波束方向圖，從中可看出在期望信號(hào)方向形成最大波束，在干擾方向-20°和15°方 向 分 別 可 形 成 高 達(dá)-321.8dB 和-331.7dB零陷，這能對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行很好的抑制。圖4為經(jīng)過波束形成后輸出信號(hào)的時(shí)域波形，從中可看到DBF 干涉儀可以從多個(gè)干擾信號(hào)中正確分離出期望信號(hào)，這為后續(xù)提取相位差信息提供了可能，可見本文DBF 干涉儀克服了常規(guī)干涉儀無法分辨同時(shí)多信號(hào)和無法抑制干擾信號(hào)的缺陷。

圖2 信號(hào)時(shí)域波形

圖3 歸一化波束方向圖

圖4 期望信號(hào)輸出

實(shí)驗(yàn)2：本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證DBF 干涉儀SNR 提高能力，信號(hào)在0°方向，輸入SNR＝2dB，其余條件與實(shí)驗(yàn)1相同。對(duì)輸入信號(hào)時(shí)域波形和經(jīng)過DBF 處理后輸出信號(hào)的時(shí)域波形情況進(jìn)行觀察，原始無噪聲信號(hào)時(shí)域形式見圖2（a）。圖5（a）為常規(guī)干涉儀接收到的信號(hào)，從圖中可知，由于噪聲干擾的存在，使得信號(hào)很難被檢測(cè)。圖5（b）為DBF 干涉儀處理后輸出信號(hào)，可看出信噪比得到了明顯的提高，信號(hào)能夠被檢測(cè)。

4 結(jié)束語

圖5 子陣接收含有噪聲的信號(hào)

傳統(tǒng)相位干涉儀不具備空域抗干擾能力而無法滿足日益復(fù)雜的電磁環(huán)境偵察需要，本文提出了一種新體制DBF干涉儀，給出了兩種測(cè)角方法，并從多個(gè)方面對(duì)其性能進(jìn)行了分析和仿真，結(jié)果表明DBF干涉儀不僅克服了傳統(tǒng)相位干涉儀易受干擾導(dǎo)致測(cè)向失敗的問題，還顯著提高了系統(tǒng)信噪比，利于信號(hào)檢測(cè)、參數(shù)估計(jì)及測(cè)角精度的提高，具有廣闊的應(yīng)用前景?！?/p>

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