張浩，周錦，周榮玲，陳謙，陶軻

（河海大學(xué)能源與電氣學(xué)院，江蘇南京 211100）

從2008年至今，中國建成了多條時(shí)速300 km/h以上的高速鐵路[1]。隨著電氣化鐵路的高速發(fā)展，牽引負(fù)荷對電網(wǎng)帶來的負(fù)面影響越來越顯著[2-4]，其中，諧波、負(fù)序和無功問題最為顯著[5-10]。為了保證電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，減少牽引負(fù)荷的影響，需要在牽引變電所安裝補(bǔ)償裝置[11-13]。

現(xiàn)有牽引變負(fù)序補(bǔ)償主要基于電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器（VSC-RPC，Railway Power Conditioner，RPC），然而，由于之前牽引變數(shù)量較少，補(bǔ)償只針對單個(gè)的牽引變進(jìn)行[14-15]，嚴(yán)重依賴于VSC-RPC的容量，造成成本增加，甚至難以達(dá)到補(bǔ)償目標(biāo)。

事實(shí)上，隨著十二五期間高速鐵路的大力建設(shè)，在一些電鐵線路的交叉口，或者是省會(huì)城市等電鐵線路密集的地區(qū)，常有多個(gè)鐵路牽引變接在同一供電母線下，如京廣鐵路鄭州段的五龍口牽與廣武牽均接入柳林變?？梢灶A(yù)計(jì)，隨著電鐵的進(jìn)一步發(fā)展，多牽引變接入同一供電母線的情況將越來越多。

針對目前供電母線下可能接有多個(gè)鐵路牽引變的現(xiàn)狀，文中提出對多個(gè)牽引變進(jìn)行聯(lián)合補(bǔ)償?shù)姆椒?，即利用各牽引變產(chǎn)生的負(fù)序電流相位不同，在電流合并后即可抵消一部分負(fù)序分量。通過聯(lián)合補(bǔ)償技術(shù)，使總體補(bǔ)償效果更好。

1 單個(gè)牽引變補(bǔ)償原理

VSC-RPC是一種新型電氣化鐵路電能調(diào)節(jié)裝置，主要由兩個(gè)單相電壓源型換流器以直流背靠背連接，并聯(lián)在Scott變壓器低壓側(cè)的兩供電臂之間，其整體結(jié)構(gòu)如圖1所示[16-19]。

VSC-RPC補(bǔ)償裝置以協(xié)調(diào)Scott變壓器低壓側(cè)兩供電臂功率為控制目標(biāo)，傳遞有功功率，補(bǔ)償無功功率，從而補(bǔ)償高壓側(cè)負(fù)序電流，提高牽引變功率因數(shù)。

運(yùn)用VSC-RPC對Scott變壓器低壓側(cè)兩供電臂負(fù)載進(jìn)行調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)后Scott兩臂的負(fù)載分別為：P′T，Q′T；P′M，Q′M。調(diào)節(jié)目標(biāo)是使得調(diào)節(jié)后兩臂功率滿足式（1），此時(shí)高壓側(cè)的負(fù)序電流為0，功率因數(shù)為1。

圖1 VSC-RPC結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 The structure of VSC-RPC

式中，PT、PM分別為調(diào)節(jié)前Scott變壓器兩臂負(fù)載。

2 多個(gè)牽引變聯(lián)合補(bǔ)償原理

單個(gè)牽引變補(bǔ)償對VSC-RPC的容量有較大要求，而由于電力電子裝置的容量限制及制造成本的約束，VSC-RPC的容量不會(huì)太大。為了克服單個(gè)牽引變就地補(bǔ)償?shù)娜秉c(diǎn)，提高補(bǔ)償效果，本文提出了利用各牽引變負(fù)序電流相位不同從而互相抵消的聯(lián)合補(bǔ)償方法。

如圖2所示，當(dāng)系統(tǒng)中有多個(gè)牽引變時(shí)（以3個(gè)為例），牽引變壓器注入電網(wǎng)的負(fù)序電流是一個(gè)向量，綜合考慮同一個(gè)供電母線下的多個(gè)牽引變壓器，其注入上級變壓器總的負(fù)序電流為：

圖2 多個(gè)牽引變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 2 The structure of multiple traction transformers

一般有

根據(jù)對稱分量法與Scott變壓器性質(zhì)，可知3個(gè)Scott牽引變壓器在上級變壓器出口處產(chǎn)生的總的負(fù)序電流是各個(gè)Scott變壓器高壓側(cè)負(fù)序電流的線性疊加。若補(bǔ)償后Scott變壓器T側(cè)和M側(cè)的功率滿足式（4），此時(shí)注入上級變壓器的總的負(fù)序電流即為0。

式中，P′iT、P′iM分別為第i個(gè)牽引變T側(cè)與M側(cè)的有功功率；Q′iT、Q′iM分別為第i個(gè)牽引變T側(cè)與M側(cè)的無功功率。

根據(jù)VSC-RPC的補(bǔ)償原理，可知所需的總補(bǔ)償功率為：

則聯(lián)合補(bǔ)償所需的最小補(bǔ)償容量min SC_all

而單個(gè)牽引變補(bǔ)償所需的最小容量min SC_i2

顯然有

由式（8）可知，與單個(gè)Scott牽引變壓器負(fù)序補(bǔ)償系統(tǒng)相比，基于多個(gè)牽引變聯(lián)合補(bǔ)償?shù)姆椒ㄔ谶_(dá)到相同的補(bǔ)償效果時(shí)所需要的VSC-RPC容量更小。

3 聯(lián)合補(bǔ)償控制策略

本文在聯(lián)合補(bǔ)償分析中主要考慮負(fù)序補(bǔ)償問題，包括負(fù)序電流的有功分量和無功分量。注入上級變壓器總的負(fù)序電流的有功分量和無功分量分別為：

1）有功分量：Scott牽引變壓器T側(cè)M側(cè)總的有功差額∑ΔPi。

2）無功分量：兩側(cè)總的無功差額∑ΔQi。在聯(lián)合補(bǔ)償時(shí)，可以將負(fù)序電流有功分量的補(bǔ)償和無功分量的補(bǔ)償分散到不同的牽引變壓器下完成，其中，負(fù)序電流有功分量的補(bǔ)償為T側(cè)和M側(cè)有功功率的平衡調(diào)節(jié)，負(fù)序電流無功分量的補(bǔ)償為T側(cè)和M側(cè)無功功率的差額補(bǔ)償。

3.1 平均補(bǔ)償控制策略

平均分配策略是指將需要補(bǔ)償?shù)目偟墓β势骄峙浣o每個(gè)Scott牽引變壓器負(fù)序補(bǔ)償系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，不考慮單個(gè)VSC-RPC的補(bǔ)償容量限制。

以注入上級變壓器的負(fù)序電流為補(bǔ)償目標(biāo)，不考慮調(diào)整功率因數(shù)的無功功率補(bǔ)償時(shí)，總的補(bǔ)償量為式（6）所示的最小補(bǔ)償容量。因此需要調(diào)節(jié)的總的有功功率和補(bǔ)償?shù)臒o功功率分別為：

則每個(gè)Scott變壓器需要調(diào)節(jié)的有功功率為：

需要補(bǔ)償?shù)臒o功功率為：

平均補(bǔ)償控制方法方便快捷，能夠?qū)崿F(xiàn)總的負(fù)序電流的快速補(bǔ)償，且給每個(gè)VSC-RPC留有余量，方便后續(xù)正序電流無功分量的就地補(bǔ)償，提高高壓側(cè)功率因數(shù)。但平均補(bǔ)償策略沒有考慮VSC-RPC容量限制問題時(shí)，不能夠充分利用VSC-RPC的容量進(jìn)行補(bǔ)償。

3.2 順序補(bǔ)償控制策略

順序補(bǔ)償控制方法是指從距離上級變壓器最遠(yuǎn)的Scott變壓器開始，依次按照與之并聯(lián)的電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器VSC-RPC的最大調(diào)節(jié)容量進(jìn)行協(xié)調(diào)補(bǔ)償。

設(shè)3號Scott變壓器距離系統(tǒng)側(cè)最遠(yuǎn)，與之并聯(lián)的3號RPC容量足夠完成整個(gè)系統(tǒng)的負(fù)序補(bǔ)償，則使用3號RPC完成補(bǔ)償，而2號和1號不投入補(bǔ)償。若只投入3號RPC不能夠完成補(bǔ)償，則先將3號RPC以最大補(bǔ)償量投入補(bǔ)償，再將2號RPC投入使用，若能夠完成負(fù)序補(bǔ)償則1號RPC不投入補(bǔ)償，否則將1號RPC投入補(bǔ)償。

為充分利用VSC-RPC補(bǔ)償容量獲得更好的負(fù)序補(bǔ)償效果，需要考慮負(fù)序電流的有功分量補(bǔ)償和無功分量補(bǔ)償之間的優(yōu)先問題。本文選用以有功功率平衡調(diào)節(jié)優(yōu)先的協(xié)調(diào)策略。且本文以上級變壓器低壓側(cè)功率因數(shù)為參考，考慮在系統(tǒng)側(cè)負(fù)序電流完全補(bǔ)償后進(jìn)行正序電流無功分量的補(bǔ)償，提高功率因數(shù)。

具體的協(xié)調(diào)分配策略是：從距離上級變壓器最遠(yuǎn)處的Scott變壓器連接的RPC開始分配補(bǔ)償功率，優(yōu)先調(diào)節(jié)整個(gè)系統(tǒng)的有功功率平衡，其次進(jìn)行兩側(cè)的無功功率缺額補(bǔ)償，最后在負(fù)序補(bǔ)償完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行正序電流無功分量的補(bǔ)償，提高功率因數(shù)。正序電流的無功分量的補(bǔ)償以就地?zé)o功補(bǔ)償裝置完成，同時(shí)認(rèn)為就地的無功補(bǔ)償裝置（如TSC等）能夠滿足要求。最后使得注入上級變壓器的負(fù)序電流為0，功率因數(shù)為1。

順序補(bǔ)償控制策略能夠充分利用VSC-RPC的容量進(jìn)行聯(lián)合補(bǔ)償，且該方法方便快捷，易于實(shí)現(xiàn)。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證聯(lián)合補(bǔ)償方法的正確性與可行性，在MATLAB平臺下搭建模型并對其進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

設(shè)Scott_1牽引變壓器T側(cè)有功在2.5 s由800 MW變?yōu)? 200 MW，T側(cè)無功在4.0 s時(shí)由600 VAR變?yōu)? 000 VAR；Scott_2牽引變壓器M側(cè)有恒定負(fù)載，T側(cè)無負(fù)載；Scott_3牽引變壓器T側(cè)負(fù)載恒定，M側(cè)無負(fù)載。負(fù)載情況如表1所示。

表1 Scott變壓器兩臂負(fù)荷功率變化情況Tab. 1 Load power changes in two arms of Scott transformer

4.1 平均補(bǔ)償控制仿真驗(yàn)證

使用單個(gè)牽引變補(bǔ)償?shù)姆桨高M(jìn)行仿真分析，T側(cè)和M側(cè)總的補(bǔ)償功率如圖3所示。

采用平均補(bǔ)償控制策略的聯(lián)合補(bǔ)償時(shí)，T側(cè)和M側(cè)總的補(bǔ)償功率如圖4所示。

對比圖3和圖4可知，與單個(gè)牽引變就地補(bǔ)償時(shí)相比，使用聯(lián)合補(bǔ)償策略進(jìn)行負(fù)序補(bǔ)償時(shí)，消耗VSC-RPC的容量較小。

4.2 順序補(bǔ)償控制仿真驗(yàn)證

仿真條件與平均補(bǔ)償時(shí)相同。設(shè)定Scott_3變壓器處的VSC-RPC3 進(jìn)行有功功率的平衡調(diào)節(jié)；Scott_2變壓器處的VSC-RPC2進(jìn)行兩側(cè)無功功率總?cè)鳖~的補(bǔ)償；Scott_1變壓器處的VSC-RPC不投入補(bǔ)償。并假設(shè)VSC-RPC的容量均足夠。

圖3 單個(gè)牽引變補(bǔ)償時(shí)T，M側(cè)總補(bǔ)償功率Fig. 3 The total compensation power of the single compensation on the T and M side

圖4 聯(lián)合補(bǔ)償方案T，M側(cè)總的補(bǔ)償功率Fig. 4 The total compensation power of the combined compensation on the T and M side

按以上策略進(jìn)行牽引變壓器系統(tǒng)的聯(lián)合補(bǔ)償仿真，首先VSC-RPC3不投入補(bǔ)償，即只進(jìn)行牽引變壓器系統(tǒng)的聯(lián)合負(fù)序補(bǔ)償，補(bǔ)償結(jié)果如下：

此時(shí)上級變壓器低壓側(cè)三相功率如圖6所示。由仿真結(jié)果可以看出，在進(jìn)行多個(gè)牽引變壓器系統(tǒng)聯(lián)合負(fù)序補(bǔ)償時(shí)，可以將有功平衡調(diào)節(jié)和無功差額補(bǔ)償分別在不同的牽引變壓器處進(jìn)行補(bǔ)償，不影響補(bǔ)償效果，補(bǔ)償后注入上級變壓器總的負(fù)序電流為0，在補(bǔ)償容量足夠時(shí)，能將功率因素提高至1。

圖5 補(bǔ)償后系統(tǒng)序電流Fig. 5 The sequence current after the combined compensation

圖6 聯(lián)合補(bǔ)償后系統(tǒng)側(cè)三相功率Fig. 6 The 3-phase power at the system side after the combined compensation

5 結(jié)論

本文提出的基于聯(lián)合補(bǔ)償?shù)碾娋W(wǎng)牽引變補(bǔ)償技術(shù)，根據(jù)各牽引變產(chǎn)生的負(fù)序電流相位不同，對同一供電母線下的多個(gè)牽引變電站進(jìn)行聯(lián)合補(bǔ)償，在降低治理成本的同時(shí)，達(dá)到對牽引供電系統(tǒng)的負(fù)序治理目標(biāo)。仿真結(jié)果表明聯(lián)合補(bǔ)償消耗的VSCRPC容量較小。

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