單成林，易玉華，許薛軍

（1．華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640；2．華南理工大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院，廣東 廣州 510640；3．廣州華工百川科技股份有限公司，廣東 廣州 510640；4．廣東省路橋規(guī)劃研究中心，廣東 廣州 510635）

夾層結(jié)構(gòu)正從航空航天、船舶制造及修理領(lǐng)域引入橋梁建造及加固中，特別是鋼橋面板中［1－2］．傳統(tǒng)的正交異性鋼橋面板由于鋼面板的平面尺寸大，需要焊接密集的加勁肋才能保證鋼面板有足夠的剛度，而且車(chē)輪下局部應(yīng)力集中嚴(yán)重［3－4］，加上橋面板在整體受力下的其他應(yīng)力作用，焊縫容易出現(xiàn)疲勞裂紋，國(guó)內(nèi)外多座正交異性鋼橋面板都出現(xiàn)此病害［5－6］．

過(guò)多地增加鋼面板厚度或加勁肋尺寸將導(dǎo)致成本增加過(guò)大．考慮到夾層板剛度大，芯層材料相對(duì)鋼材有一定彈性，對(duì)抗沖擊、振動(dòng)有利［1，7］，重要的是芯層材料要有很小的重力密度，盡量少增加自重．在提高結(jié)構(gòu)使用性能的同時(shí)，少增加或不增加綜合成本．目前土木建筑中，采用鋼板－聚氨酯夾層板結(jié)構(gòu)是比較理想的，芯層為實(shí)心時(shí)，一般厚20～50mm，再厚宜做成蜂窩空心的芯層［7－8］．該種夾層板現(xiàn)已用于船舶制造和修理中，也正處于橋梁應(yīng)用和實(shí)驗(yàn)研究中［9－10］．文中模擬橋面受力狀態(tài)，首先對(duì)簡(jiǎn)支鋼板－聚氨酯正交異性?shī)A層板進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算分析，探討該種板的基本穩(wěn)定性能．再采用ANSYS軟件對(duì)縱向加勁肋間距、芯層厚度、面板厚度改變時(shí)的夾層板進(jìn)行線性穩(wěn)定和考慮材料及幾何非線性的穩(wěn)定性能計(jì)算分析．

1 模型實(shí)驗(yàn)及數(shù)值計(jì)算

1．1 模型實(shí)驗(yàn)

考慮到實(shí)橋中正交異性鋼橋面板的縱隔板間距大于橫隔板間距，即一個(gè)節(jié)段內(nèi)橋面板橫向尺寸大于縱向尺寸，橋面板原型取縱橋向一個(gè)橫肋間距，橫橋向約布置兩臺(tái)車(chē)的寬度，即縱向取2．8m，橫向取5．76m．實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎孟嗨票?／4縮小，鋼板－聚氨酯正交異性橋面板模型的其他尺寸均按與實(shí)橋同一相似比縮小，但采用實(shí)橋材料，即材料相似比1／1．此外，考慮到實(shí)橋中一個(gè)節(jié)段內(nèi)的鋼橋面板的四邊為變化復(fù)雜的彈性支承，實(shí)驗(yàn)中難以準(zhǔn)確模擬，本文先探討該種正交異性?shī)A層板簡(jiǎn)支狀態(tài)下的基本穩(wěn)定性能．

具體的夾層橋面板分析模型尺寸和材料為：板長(zhǎng)700mm，寬1 440 mm，縱向加勁肋長(zhǎng)等于板長(zhǎng)700mm，芯層厚11mm．考慮到實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷匿摪逄r(shí)會(huì)造成焊接困難，也不易購(gòu)買(mǎi)，采用兩層鋼面板厚均為2mm．普通鋼橋面板閉口加勁肋間距一般為600mm，考慮尺寸相似比1／4 后為150 mm，由于夾層橋面板的面板剛度增加，縱向加勁肋間距可放大，考慮到模型制作及加載的方便，取普通鋼橋面板的大約2倍，即288mm，共4條．同樣考慮，加勁肋的梯形截面尺寸可取肋高54 mm，上口寬60 mm，下口寬33mm，肋板厚2mm．單個(gè)車(chē)輪重按相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輪重取70kN，設(shè)計(jì)時(shí)認(rèn)為是恒定的．考慮集中力相似比1／16縮小后為4．375kN，車(chē)輪著地面積考慮相似比后為橫向150 mm，縱向50 mm．如果嚴(yán)格按相關(guān)規(guī)范的車(chē)輪間距，應(yīng)加4個(gè)車(chē)輪局部荷載，這樣會(huì)降低板的整體屈曲臨界荷載，但分散布置的車(chē)輪對(duì)有縱肋支承的連續(xù)板來(lái)說(shuō)，反而會(huì)提高板的局部屈曲臨界荷載．考慮到本文研究目的是該種正交異性?shī)A層板在有豎向局部荷載作用下的穩(wěn)定基本力學(xué)性能，需要盡量模擬橋面板的受力狀況，但實(shí)驗(yàn)中是難以準(zhǔn)確模擬的．如鋼橋面板作為主梁的頂板，四周為梁的腹板和橫肋變彈性支承，而非簡(jiǎn)支．因此暫加一個(gè)車(chē)輪荷載研究，采用多個(gè)重型錨具堆載即可滿足加載要求，否則，需要同時(shí)設(shè)置水平向和豎向的反力架．鋼板材料因采購(gòu)問(wèn)題，采用Q235鋼板，彈性模量E＝2．1×105MPa，考慮材料非線性時(shí)，超過(guò)屈服強(qiáng)度后取Et＝0．03E，即本構(gòu)關(guān)系采用雙折線簡(jiǎn)化模型．泊松比為0．35，重力密度為78．5kN／m3．聚氨酯彈性模量為800 MPa，泊松比為0．46，重力密度為11．5kN／m3．在將加工好的夾層板實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ退偷綄?zhuān)業(yè)廠家灌注聚氨酯芯層前，鋼面板與芯層結(jié)合面預(yù)先經(jīng)過(guò)噴砂除銹及粗糙處理，以保證芯層與鋼板的黏結(jié)力［11］．

本實(shí)驗(yàn)制做了2個(gè)相同的模型，夾層板端部大樣如圖1所示．正交異性?shī)A層板跨中截面、頂面及底面各應(yīng)變采集點(diǎn)編號(hào)如圖2和圖3所示，各采集點(diǎn)均采集縱橫2個(gè)方向的應(yīng)變．板底應(yīng)變片分布如圖4所示，板頂應(yīng)變片分布如圖5所示．試驗(yàn)加載裝置為平置反力架，采用2臺(tái)150t千斤頂同步按每10 kN 逐級(jí)加載，模型板為長(zhǎng)邊簡(jiǎn)支狀態(tài)，板中心將穿置重型錨具堆載，其下有考慮相似比后的車(chē)輪著地面積大小的墊板，以模擬車(chē)輪局部分布力，如圖5所示．

圖1 正交異性?shī)A層橋面板端部大樣Fig．1 Detail photo of the end of orthotropic sandwich bridge deck

圖2 正交異性?shī)A層橋面板跨中截面采集點(diǎn)編號(hào)Fig．2 Collection point number of the midspan section of orthotropic sandwich bridge deck

圖3 正交異性?shī)A層橋面板板頂及板底應(yīng)變采集點(diǎn)編號(hào)Fig．3 Collection point number of the strain on the top and the bottom of orthotropic sandwich bridge deck

這些應(yīng)變主要用于監(jiān)測(cè)各部位應(yīng)變是否超出鋼板屈服所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，同時(shí)反映失穩(wěn)時(shí)板的應(yīng)力分布規(guī)律．實(shí)驗(yàn)前經(jīng)有限元穩(wěn)定試算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)壓力增加至1 362．8kN 時(shí)加勁肋端部附近先出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象，因此板底應(yīng)變片大多布置在肋底．

圖4 板底應(yīng)變片分布Fig．4 Distribution of the strain gauge on the bottom of plate

圖5 板頂部應(yīng)變片分布及加載裝置Fig．5 Distribution of the strain gauge on the top of plate and the loading device

雖然車(chē)輪的數(shù)量、重量和作用位置都會(huì)影響失穩(wěn)時(shí)臨界荷載的大小，但對(duì)橋面板的受力規(guī)律或性能影響不大，且避免了設(shè)置雙向反力架裝置的困難．因此，千斤頂水平加載前，只在板頂中心固定有局部均布力作用面積大小的墊板，再在墊板的底盤(pán)上堆載重型錨具加載，以模擬車(chē)輪作用．第一塊板按10 kN 逐級(jí)加載至1 301．3kN 時(shí)有多個(gè)肋底采集點(diǎn)應(yīng)變明顯超出鋼板屈服所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，即達(dá)到臨界荷載而停止．卸載后發(fā)現(xiàn)加勁肋兩端附近的肋板出現(xiàn)凹凸，說(shuō)明縱向加勁肋數(shù)量減少一半后，夾層板的剛度仍較大，如圖6所示．第二塊板按相同方式加載，并超過(guò)第一塊板臨界荷載至1 401．5kN 時(shí)，端部附近鋼面板有測(cè)點(diǎn)應(yīng)變超出屈服強(qiáng)度所對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，卸載后觀察到，不僅加勁肋兩端附近的肋板出現(xiàn)凹凸，鋼面板也凹凸變形，如圖7所示．主要原因是由于該端是加力端，即使板件尺寸加工準(zhǔn)確，也有一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而使板端受力較大，首先出現(xiàn)局部凹凸變形．

圖6 加勁肋端部附近出現(xiàn)肋板凹凸變形Fig．6 Concave and convex deformation at near the end of stiffening rib

圖7 鋼面板出現(xiàn)凹凸變形Fig．7 Concave and convex deformation at the steel surface plate

1．2 數(shù)值計(jì)算

數(shù)值計(jì)算模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽纭⒉牧?、受力和支承方式完全相同．為了讓夾層板的兩鋼面板及芯層共同傳力，不采用夾層單元Shell99，從而將夾層板按3層考慮，兩層鋼面板采用Shell93板單元，共1 814個(gè)，芯層采用Solid95實(shí)體單元，共778個(gè)，梯形加勁肋也采用Shell93單元，橫截面上底板及腹板均劃分為2個(gè)單元，共518個(gè)單元．由于鋼板與芯層的結(jié)合面經(jīng)過(guò)噴砂粗糙處理，其黏結(jié)強(qiáng)度能滿足正常使用要求［11］，因此，鋼板與芯層單元共用節(jié)點(diǎn)，即結(jié)合面不會(huì)產(chǎn)生滑移．板平面單元的網(wǎng)格劃分一般為40mm×40mm 大小，但在應(yīng)變采集點(diǎn)及荷載作用位置附近逐漸加密至10mm×10mm．模型的邊界條件仍為板的長(zhǎng)邊簡(jiǎn)支．計(jì)算中，為了讓加力端的壓應(yīng)力沿板長(zhǎng)邊方向均勻施壓，加力端均設(shè)置了剛性板，均布?jí)毫ο虬屙斏杂衅模宓膬蓚?cè)設(shè)邊板并適當(dāng)加厚，以防夾層板兩側(cè)自由端先失穩(wěn)而中止計(jì)算，加力圖式如圖8所示．計(jì)算考慮了材料非線性及幾何非線性影響．

圖8 有限元計(jì)算加力圖式Fig．8 Strength schemata of finite element calculation

1．3 實(shí)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果分析

由于沿板短邊方向的應(yīng)力相對(duì)于長(zhǎng)邊方向較大，本實(shí)驗(yàn)測(cè)點(diǎn)多，圖形也會(huì)多，以下僅給出第一塊板被加載至失穩(wěn)時(shí)各測(cè)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試和有限元計(jì)算沿板短邊方向的應(yīng)力變化值，如圖9～圖13所示．

圖9 板頂測(cè)點(diǎn)32～36號(hào)在板短邊方向應(yīng)力Fig．9 Stress along the short side of plate of collection point number from 32to 36on the top of plate

圖10 板頂測(cè)點(diǎn)37～46號(hào)在板短邊方向應(yīng)力Fig．10 Stress along the short side of plate of collection point number from 37to 46on the top of plate

圖11 板底測(cè)點(diǎn)1～4號(hào)在板短邊方向應(yīng)力Fig．11 Stress along the short side of plate of collection point number from 1to 4on the bottom of plate

圖12 板底測(cè)點(diǎn)5～8號(hào)在板短邊方向應(yīng)力Fig．12 Stress along the short side of plate of collection point number from 5to 8on the bottom of plate

圖13 板底測(cè)點(diǎn)9～23號(hào)在板短邊方向應(yīng)力Fig．13 Stress along the short side of plate of collection point number from 9to 23on the bottom of plate

從圖9和圖10可看出，板頂各測(cè)點(diǎn)沿板短邊方向的壓應(yīng)力越靠近板中心越大，顯然受到車(chē)輪作用下板的彎曲影響而增大了板頂壓應(yīng)力．從圖11至圖13可看出，板底各測(cè)點(diǎn)沿板短邊方向的壓應(yīng)力越靠近板中心越小，顯然也受到車(chē)輪作用下板的彎曲影響而減小了板底壓應(yīng)力，但影響程度遠(yuǎn)不如板頂應(yīng)力．這與車(chē)輪作用下夾層橋面板截面彎曲中性軸位置有關(guān)．無(wú)論是板頂或板底測(cè)點(diǎn)，不考慮輪壓影響時(shí)靠加力端越近應(yīng)力越大，但考慮輪壓影響時(shí)對(duì)板頂應(yīng)力的影響程度大于對(duì)板底應(yīng)力的影響．第一塊板的計(jì)算臨界荷載與實(shí)驗(yàn)臨界荷載比值為1 362．8／1 301．5＝1．047，說(shuō)明較吻合．

2 夾層橋面板參數(shù)變化對(duì)穩(wěn)定性的影響

采用ANSYS軟件對(duì)上述計(jì)算模型分別進(jìn)行尺寸參數(shù)的改變，分析對(duì)臨界荷載及失穩(wěn)狀態(tài)的影響．模型的尺寸、材料、單元?jiǎng)澐?、支承條件、受力狀態(tài)均與上述有限元計(jì)算模型相同，計(jì)算分為線性穩(wěn)定性計(jì)算和考慮鋼板材料非線性及幾何非線性計(jì)算，前者主要用于分析參數(shù)變化對(duì)前4 階屈曲模態(tài)的影響，后者用于分析對(duì)穩(wěn)定臨界荷載的影響．

2．1 加勁肋間距變化對(duì)穩(wěn)定性能的影響

夾層橋面板模型的面板厚度，肋板厚度均為2 mm，芯層厚11 mm，其他條件不變時(shí)，加勁肋間距分別為：240mm，288mm，360mm 和480mm，即加勁肋條數(shù)分別為5，4，3和2條時(shí)，臨界荷載的變化如圖14．線性計(jì)算前四階屈曲模態(tài)描述見(jiàn)表1．夾層板的平面尺寸一定時(shí)，加勁肋數(shù)量減少，肋的總剛度減小，同時(shí)由于夾層板的肋間距離增加，夾層板的面外剛度也在減?。灸Ｐ偷?階屈曲模態(tài)始終伴隨有肋屈曲，說(shuō)明夾層板的初始剛度較大．因此，其他條件不變時(shí)，通過(guò)改變加勁肋間距，肋的剛度發(fā)生變化，夾層板的剛度也隨之發(fā)生相應(yīng)變化．

圖14 縱向加勁肋間距變化對(duì)穩(wěn)定臨界荷載的影響Fig．14 Influence of the variation of longitudinal stiffener spacing on stability critical load

表1 加勁肋間距變化線性計(jì)算前4階屈曲模態(tài)描述Tab．1 Description of the first four－order linear buckling mode with the change of stiffener rib spacing

2．2 芯層厚度變化對(duì)穩(wěn)定性能的影響

圖16 鋼面板厚度變化對(duì)穩(wěn)定臨界荷載的影響Fig．16 Influence of the variation of steel surface platethickness on stability critical load

夾層橋面板模型的面板厚度，肋板厚度均為2 mm，加勁肋間距為288mm，其他條件不變時(shí)，芯層厚度分別為：5mm，7mm，9mm，11mm，13mm和15mm 時(shí)臨界荷載的變化如圖15所示，線性計(jì)算的前4階屈曲模態(tài)描述見(jiàn)表2．縱向加勁肋一定時(shí)，芯層厚度的增加意味著夾層板剛度的增加．當(dāng)芯層厚度為9mm 時(shí)，結(jié)構(gòu)屈曲由夾層板先屈曲轉(zhuǎn)變?yōu)榧觿爬咔?，成為板和肋屈曲的分界值，也說(shuō)明前述加載實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诳v向加勁肋數(shù)量比普通正交異性鋼橋面板少一半時(shí)，芯層厚度為11 mm 仍屬偏厚．也說(shuō)明芯層厚度的變化對(duì)夾層橋面板的剛度影響較大．且隨著總剛度的增加，屈曲臨界荷載值也增加．

圖15 芯層厚度變化對(duì)穩(wěn)定臨界荷載的影響Fig．15 Influence of the variation of core thickness on stability critical load

表2 芯層厚度變化線性計(jì)算前4階屈曲模態(tài)描述Tab．2 Description of the first four－order linear buckling mode with the change of core thickness

2．3 鋼面板厚度變化對(duì)穩(wěn)定性能的影響

夾層橋面板模型的肋板厚2 mm，芯層厚11 mm，加勁肋間距288mm，其他條件不變時(shí)，鋼面板厚度分別為：1mm，1．25mm，1．5mm，1．75mm和2mm 時(shí)，臨界荷載的變化如圖16所示，線性計(jì)算前4階屈曲模態(tài)描述見(jiàn)表3．縱向加勁肋及芯層厚度一定時(shí)，夾層板的鋼面板厚度緩慢增加意味著夾層板剛度緩慢增加，而屈曲始終發(fā)生在加勁肋上，這說(shuō)明夾層板的剛度初始值太大，且隨著總剛度的緩慢增加，屈曲臨界荷載也緩慢增加．

表3 鋼面板厚度變化線性計(jì)算前4階屈曲模態(tài)描述Tab．3 Description of the first four－order linear buckling mode with the change of steel surface plate thickness

以上各參數(shù)變化時(shí)彈性穩(wěn)定計(jì)算代表性的3種屈曲模態(tài)如圖17～圖19所示．由于本文試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪吔鐥l件及車(chē)輪數(shù)量與實(shí)橋受力狀況有一定差異，以下所得結(jié)論主要為定性方面的．

圖17 縱向加勁肋間夾層板失穩(wěn)模態(tài)Fig．17 Buckling mode of sandwich plate between the longitudinal stiffener

圖18 端部附近縱向加勁肋失穩(wěn)模態(tài)Fig．18 Buckling mode at near the end of longitudinal stiffener

圖19 夾層板和縱向加勁肋整體失穩(wěn)模態(tài)Fig．19 Overall buckling mode of sandwich plate and longitudinal stiffener

3 結(jié) 論

1）簡(jiǎn)支正交異性?shī)A層橋面板模型的實(shí)驗(yàn)值基本與非線性有限元穩(wěn)定計(jì)算值吻合，臨界荷載時(shí)板的端部應(yīng)力大于板中部應(yīng)力，特別是縱向加勁肋底部的應(yīng)力較明顯．

2）當(dāng)夾層橋面板處于受壓狀態(tài)時(shí)，輪壓作用對(duì)板頂應(yīng)力的影響大于對(duì)板底應(yīng)力的影響．

3）芯層厚度、縱向加勁肋間距、鋼面板厚度，這3個(gè)參數(shù)對(duì)橋面板的穩(wěn)定性能影響依次減弱．由于夾層板厚度關(guān)系著整個(gè)橋面板的造價(jià)和自重，厚度變化范圍相對(duì)較小，建議設(shè)計(jì)時(shí)先設(shè)定合理的芯層和鋼板厚度，再通過(guò)試算選擇縱向加勁肋的數(shù)量，或者通過(guò)多參數(shù)優(yōu)化計(jì)算，確定最佳參數(shù)組合．

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