基于磁共振的最大效率無線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計

通信作者：王小云(1975—)，女，湖南張家界人，吉首大學(xué)物理與機電工程學(xué)院教授，碩士，碩士生導(dǎo)師，主要從事光學(xué)研究.

肖劍，王小云，全秀娥，黃勇剛，孫晶

(吉首大學(xué)物理與機電工程學(xué)院，湖南 吉首 416000)

摘要：為優(yōu)化無線電能傳輸系統(tǒng)參數(shù)對傳輸效率的影響，提高傳輸效率，首先，分析無線電能傳輸系統(tǒng)的電路等效模型的頻率響應(yīng)，求解出系統(tǒng)傳輸效率與參數(shù)之間的關(guān)系，驗證了過耦合條件下的頻率分叉導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸效率降低；其次，提出了一種基于自動控制獲取最佳系統(tǒng)共振頻率及線圈方向角的最大傳輸效率無線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計方法.Multisim仿真結(jié)果表明，在過耦合情況下，本系統(tǒng)能夠有效提高系統(tǒng)的傳輸效率，其傳輸效率可提高43%以上.

關(guān)鍵詞：傳輸效率；自動控制；共振頻率；線圈方向角

文章編號：1007-2985(2015)05-0057-06

收稿日期：2015-02-21

基金項目：湖南省自然科學(xué)基金資助項目(13JJ6059，13JJB015，13JJB010)；湖南省教育廳科學(xué)研究項目(13C750，13B091)；吉首大學(xué)研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實驗計劃資助項目(JSU-CX- 2014-69)

作者簡介：肖劍(1991—)，男，湖南衡陽人，吉首大學(xué)物理與機電工程學(xué)院學(xué)生，主要從事無線電能傳輸技術(shù)研究

中圖分類號：TP391.9；TM74文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.cnki.jdxb.2015.05.013

有線電能傳輸隨著電子、電氣業(yè)的快速發(fā)展，其資源浪費的缺點日益顯現(xiàn).2007年MIT科學(xué)家利用磁共振無線傳輸原理做了一個突破性的實驗，點亮了位于2 m外功率為60 W的燈泡，電能傳輸效率約40%[1].文獻[2-6]中注重對傳輸系統(tǒng)的參數(shù)分析，而忽視了通過對參數(shù)控制來優(yōu)化系統(tǒng).

對于傳統(tǒng)的電能傳輸系統(tǒng)，發(fā)送線圈與接收線圈要求處于同一水平線上，這樣才能使得發(fā)送線圈所激發(fā)的磁感線更多地通過接收線圈，若2個線圈不滿足此條件，系統(tǒng)的傳輸效率將大大降低.筆者根據(jù)天線方向控制原理，由微控制器控制步進電機，實現(xiàn)平面自由度的傳輸效率最大化，并將設(shè)計拓展到多負載的傳輸系統(tǒng)，優(yōu)化了文獻[7]中設(shè)計的多負載供電系統(tǒng).

1　無線電能傳輸系統(tǒng)電路等效模型

1.1 電路等效模型

無線電能傳輸系統(tǒng)通常由驅(qū)動、發(fā)送、接收、拾取等4個線圈組成，其傳輸裝置如圖1所示.

圖1　無線電能傳輸系統(tǒng)裝置

為了減少電能傳輸系統(tǒng)中能量的損耗，驅(qū)動線圈和拾取線圈一般采用單匝線圈，其電感和電阻極小.

圖2　電路等效模型

為了簡化電路模型的分析，可忽略其對傳輸系統(tǒng)的影響，同時在高頻條件下所產(chǎn)生的寄生電容也可以忽略.因為驅(qū)動、發(fā)送、接送和拾取線圈之間的距離很近，所以其相互之間耦合為完全耦合，其電路等效模型見圖2.其中：Ls，Ld，Rs，Rd分別為發(fā)送線圈和接收線圈的等效電感和電阻；Cs，Cd分別為發(fā)送線圈和接收線圈在高頻條件下的寄生電容；RL為負載電阻.

1.2 等效電路模型的傳輸效率分析

根據(jù)基爾霍夫定律，由圖2可知

(1)

(2)

該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為

(3)

由(2)式可知，當(dāng)系統(tǒng)處于共振狀態(tài)時，則Zs=Zd=0，此時輸出電流Id達到最大值.在相同的輸入和負載條件下，系統(tǒng)的電壓增益也同時達到最大，此時系統(tǒng)的傳輸效率最大[5].

對(3)式取模可得

(4)

無線電能傳輸系統(tǒng)中線圈電阻主要包括歐姆損耗電阻R0和輻射電阻Rr.在高頻條件下，R0?Rr，且

(5)

其中：μ0為真空磁導(dǎo)率，r為線圈半徑，n為線圈匝數(shù)，a為線圈導(dǎo)線半徑.

為了計算及分析方便，假設(shè)發(fā)送線圈和接收線圈的參數(shù)完全一樣(Rs=Rd=R0，Ls=Ld=L，Cs=Cd=C)，則發(fā)送與接收線圈之間的互感系數(shù)為[8]

(6)

從角頻率w的次方數(shù)來看，角頻率w對R0的影響遠小于對X與(wM)2的影響，在研究角頻率w對無線電能傳輸系統(tǒng)的影響時，可忽略角頻率w對損耗電阻的影響，即將R0看成一個常量，則(4)式可寫成

(7)

(8)

要使傳輸效率最大，則共振頻率w0與耦合系數(shù)n應(yīng)滿足

(9)

由(5)，(6)式可知，線圈的半徑r和線圈越大，則線圈之間的互感系數(shù)M越大，系統(tǒng)的傳輸距離越遠.然而r的增大會造成損耗電阻R0和系統(tǒng)的能耗增大，最終導(dǎo)致無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率降低.同理，線圈匝數(shù)增加勢必造成線圈電感增大，系統(tǒng)的共振頻率降低，傳輸距離減少[9]；導(dǎo)電率u越大，歐姆損耗電阻R0越少，系統(tǒng)能耗的越小，系統(tǒng)傳輸效率越大.由(6)，(9)式可知，頻率分叉的主要原因是傳輸距離D的變化，D的變化引起M變化，從而使系統(tǒng)頻率w0與負載RL不匹配.當(dāng)傳輸距離D小于某個值時，η>1，系統(tǒng)處于過耦合的狀態(tài)下，傳輸系統(tǒng)的共振頻率發(fā)生發(fā)叉現(xiàn)象，此時共振頻率與臨界耦合的共振頻率有較大差別.傳輸系統(tǒng)若繼續(xù)處于臨界耦合狀態(tài)下，則不能達到最佳的傳輸效率.所以當(dāng)傳輸距離發(fā)生改變時，系統(tǒng)應(yīng)具有頻率自動校準功能，以維持系統(tǒng)的最大傳輸效率的狀態(tài).

2　無線電能傳輸系統(tǒng)設(shè)計

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

基于以上分析，為實現(xiàn)無線電能傳輸系統(tǒng)的遠距離傳輸，選擇半徑較大、匝數(shù)較多的線圈；若要對無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率有較高要求，則選擇半徑和匝數(shù)較小的線圈.本無線電能傳輸系統(tǒng)采用折中原則，其結(jié)構(gòu)見圖3.在接收端，電流傳感器檢測接收回路的電流，然后由微控制器1的AD采樣模塊將采集到的數(shù)據(jù)通過藍牙發(fā)送到微控制器2的接收端，并進行相應(yīng)的處理，求出最大的Id所對應(yīng)發(fā)送線圈方向角和系統(tǒng)工作頻率，并將該頻率和方向角設(shè)置為系統(tǒng)的工作參數(shù).當(dāng)微控制器2接收的數(shù)據(jù)較上次最佳工作狀態(tài)時有較大的偏差時，系統(tǒng)則再次失諧，自動進行第2次頻率和方向角調(diào)整.當(dāng)微控制器1多次接收的Id≈0時，則表明系統(tǒng)已處于欠耦合狀態(tài)，微控制器1處于低功耗模式.

圖3　傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

無線電能傳輸系統(tǒng)控制工作流程如圖4，5所示，頻率及方向角控制工作流程如圖6，7所示.

圖4　微控制器1工作流程

圖5　微控制器2工作流程

圖6　頻率控制工作流程

圖7　方向角控制工作流程

2.2 方向角跟隨模塊

微控制器1控制步進電機的旋轉(zhuǎn)，改變發(fā)送線圈的方向角，角度傳感器(陀螺儀)記錄當(dāng)前線圈的偏角，并利用微控制器1接收的數(shù)據(jù)判定是否為最佳方向角.程序執(zhí)行前，由步進電機和角度傳感器測試出角度的最大值A(chǔ)ngle_max與最小值A(chǔ)ngle_min，并對Angle_max，Angle_min，Angle及Id等參數(shù)進行初始化，Angle的初值為Angle_min.

2.3 頻率跟隨模塊

圖8　頻率跟隨模塊電路

利用變?nèi)荻O管的壓電效應(yīng)，通過微控制器1中的DA轉(zhuǎn)換器輸出電壓改變變?nèi)荻O管兩端的電壓，從而改變其電容，最終改變高頻功率放大器的共振頻率.頻率跟隨模塊電路見圖8.利用微控制器1的輸入捕捉通道對高頻功率放大電路的輸出信號進行捕捉，根據(jù)捕捉信號的頻率來設(shè)置高頻功率放大輸入信號的頻率，從而保證高頻功率放大器的高增益[10].

與角度控制一樣，程序執(zhí)行前初始化由變?nèi)荻O管測試得到的控制電壓最大值U_max和最小值U_min，并將控制電壓賦初始值U_min.

2.4 多負載傳輸模塊

圖9　多負載系統(tǒng)

當(dāng)有多個負載與發(fā)送線圈的藍牙接收設(shè)備相連接時，微控制器1則接收多個負載電流數(shù)據(jù)，并對其求和.依據(jù)單負載系統(tǒng)的傳輸原理，便可得到多負載系統(tǒng)的最佳系統(tǒng)工作頻率和發(fā)送線圈方向角.

本系統(tǒng)的主要元件包括驅(qū)動、發(fā)送、接收、拾取等4個線圈，藍牙收發(fā)裝置，電流傳感器，角度傳感器以及發(fā)送級和接收級微控制器.系統(tǒng)對發(fā)送級微控制器要求較高，要求具備串口通信功能、高頻信號捕捉功能、高頻率PWM發(fā)生功能，而接收級微控制器只要求具備串口模塊和AD采樣模塊即可.普通的藍牙工作在2.4 GHz ISM 波段，無線電能傳送系統(tǒng)不會干擾藍牙數(shù)據(jù)的傳輸.

3　系統(tǒng)仿真結(jié)果

采用Multisim軟件對上述電路模型進行仿真測試.參數(shù)設(shè)置如下：k=0.2，R0=5 Ω，RL=10 Ω，Cs=Cd=3 pF，Ls=Ld=200 μH.在過耦合的條件下，其幅頻特性曲線如圖10所示.

圖10　過耦合條件下的幅頻特性曲線

在不同耦合系數(shù)的情況下，無線電能傳輸系統(tǒng)的電能傳輸效率η1與未校正系統(tǒng)的電能傳輸效率η2見表1.

表1　不同耦合系數(shù)下系統(tǒng)電能傳輸效率比較

圖11　系統(tǒng)傳輸效率優(yōu)化對比

4　結(jié)語

基于磁共振的無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率與線圈匝數(shù)、半徑及線圈導(dǎo)線半徑等參數(shù)有關(guān)，優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)可以提高無線電能傳輸系統(tǒng)的傳輸效率.針對傳輸系統(tǒng)在過耦合的條件下的頻率分叉現(xiàn)象導(dǎo)致傳輸系統(tǒng)的傳輸效率降低這一問題，筆者提出了最大效率無線電能傳輸系統(tǒng)的設(shè)計方法，消除了因頻率帶來的傳輸效率降低問題，實現(xiàn)了傳輸系統(tǒng)在二維平面上最大傳輸效率的設(shè)計.同時，該系統(tǒng)實現(xiàn)了傳輸系統(tǒng)的自動調(diào)整及多負載供電功能.Multisim仿真測試表明，在文中設(shè)置的仿真參數(shù)條件下，無線電能傳輸系統(tǒng)處于過耦合時，其電能傳輸效率達可提高43%以上.

參考文獻：

[1] KURS A，KARALIS A，MOFFATT R，et al.Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonances[J].Science，2007，317(6)：83-86.

[4] 朱春波，于春來，毛銀花，等.磁共振無線能量傳輸系統(tǒng)損耗分析[J].電工技術(shù)學(xué)報，2012，27(4)：13-17.

[5] 傅文珍，張波，丘東元，等.自諧振線圈耦合式電能無線傳輸?shù)淖畲笮史治雠c設(shè)計[J].中國電機工程學(xué)報，2009，29(18)：21-26.

[6] 王學(xué)通，冀文峰，薛臥龍.耦合諧振無線電力傳輸諧振頻率跟隨設(shè)計[J].微型機與應(yīng)用，2013，32(8)：58-60.

[7] 朱俊杰，陳程，李智，等.基于電磁耦合陣列定位的無線電能傳輸裝置設(shè)計[J].電子技術(shù)與應(yīng)用，2011，37(5)：68-70，74.

[8] GROVER F W.Inductance Calculations[M].New York：Courier Dover Publication，2004：88-93.

[9] 李鳳娥.磁共振無線電能傳輸系統(tǒng)最大傳輸距離的電路參數(shù)分析[J].南昌航空大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012,26(3)：48-51.

[10] 張肅文.高頻電子線路[M].第5版.北京：高等教育出版社，2009：187.

Design of Maximum-Efficiency Wireless Power Transmission

System Based on Magnetic Resonance

XIAO Jian，WANG Xiaoyun，QUAN Xiu’e，HUANG Yonggang，SUN Jin

(College of Physics and Electromechanical Engineering，Jishou University，Jishou 416000，Hunan China)

Abstract：The relationship between transmission efficiency and system parameters has been obtained by analyzing the frequency response of the transmission system equivalent circuit model，and the decrease of transmission efficiency caused by the frequency bifurcation phenomena in the over-coupling condition has been verified.The design of maximum-efficiency system to acquire the best resonant frequency and coil direction angle based on automatic control has been presented.The simulation based on Multisim12 software showed that the transmission efficiency can be improved in the over-coupling condition and it can reach 43%.

Key words：transmission efficiency；automatic control；resonant frequency；coil direction angle

(責(zé)任編輯陳炳權(quán))