田俊梅，王國(guó)枝，張學(xué)軍，王靈梅（山西大學(xué)電力工程系，太原030009）

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＊次級(jí)粘合薄磁的直線平板電磁阻尼器研究

田俊梅，王國(guó)枝，張學(xué)軍，王靈梅
（山西大學(xué)電力工程系，太原030009）

摘 要：為了在不改變阻尼器尺寸、形狀、永磁體型號(hào)以及次級(jí)金屬板材料的情況下提高阻尼力，提出了一種在次級(jí)粘合一塊薄磁的方案。以一個(gè)典型的直線平板電磁阻尼器為例，利用有限元分析軟件，對(duì)其氣隙磁場(chǎng)、阻尼力以及軛板外環(huán)境磁場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，次級(jí)粘合薄磁后，其x方向（次級(jí)運(yùn)動(dòng)方向）的阻尼力顯著提高，z方向的平均阻尼力不足x方向的1%。鐵磁材料軛板減小了初級(jí)永磁體外側(cè)磁阻，降低了阻尼器外部漏磁。同時(shí)，鐵磁軛板在初級(jí)磁場(chǎng)中被磁化，增加了阻尼器邊緣磁感應(yīng)強(qiáng)度，同樣有利于提高次級(jí)在此處的阻尼力。

關(guān)鍵詞：電磁阻尼器；有限元分析；渦流；阻尼力

劃項(xiàng)目

隨著現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展，能源自給、免維護(hù)和高可靠性的電器設(shè)備越來(lái)越受到重視［1］。永磁阻尼器作為減振設(shè)備，因其磁源穩(wěn)定可靠、安全性高等特點(diǎn)更加適用于無(wú)需外加電源、無(wú)需人工經(jīng)常維護(hù)的應(yīng)用場(chǎng)合。文獻(xiàn)［2］分析了一種直線平板電磁阻尼器，采用相互垂直的永磁陣列提供兩個(gè)正交的阻尼力。該阻尼器永磁陣列作為次級(jí)，初級(jí)則采用單一金屬材料。通過(guò)增加永磁體的厚度或極距可增加阻尼力，但同時(shí)阻尼器體積將隨之增大。文獻(xiàn)［3］和文獻(xiàn)［4］分別分析了不同永磁陣列的直線和圓筒型電磁阻尼器，通過(guò)改變磁源布置形式改善磁場(chǎng)分布，進(jìn)而提高阻尼力?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中討論的阻尼器初級(jí)和次級(jí)大多只采用單一材料，即采用純永磁體和純金屬板，對(duì)復(fù)合材料的研究較少。

為了使阻尼器在不增加體積的情況下能夠更加快速地消耗振動(dòng)產(chǎn)生的能量，阻尼器在設(shè)計(jì)中需要調(diào)整結(jié)構(gòu)和各項(xiàng)參數(shù)來(lái)盡可能的提高次級(jí)產(chǎn)生的阻尼力。因此，本文以直線平板電磁阻尼器為例，提出了一種次級(jí)粘合薄磁的設(shè)計(jì)，通過(guò)改變次級(jí)前端的氣隙磁場(chǎng)分布來(lái)提高阻尼力。

1　工作原理和磁場(chǎng)分析

在典型的直線平板電磁阻尼器次級(jí)金屬板前端

粘合一塊薄磁，阻尼器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　直線平板電磁阻尼器結(jié)構(gòu)Fig．1 Linear panel electromagnetic damper structure

1．1 工作原理

阻尼器次級(jí)金屬動(dòng)板在x方向運(yùn)動(dòng)并切割初級(jí)磁場(chǎng)，根據(jù)楞次定律，金屬動(dòng)板內(nèi)部將產(chǎn)生渦流，并最終產(chǎn)生阻礙次級(jí)運(yùn)動(dòng)的阻尼力。特別是，當(dāng)金屬動(dòng)板前端粘合薄磁之后，氣隙磁場(chǎng)將受到薄磁的影響。選擇薄磁厚度為幾十μm時(shí)，其自身的磁能比較小，但此薄磁可以使得初級(jí)磁力線更容易聚集在金屬板前端。金屬板高速運(yùn)行時(shí)，其本身切割磁場(chǎng)的速率較快，不考慮集膚效應(yīng)和渦流磁場(chǎng)對(duì)初級(jí)磁場(chǎng)的作用，則金屬板中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)以及最終產(chǎn)生的阻尼力將很大。但當(dāng)金屬板低速運(yùn)行時(shí)，薄磁作用凸顯，它有效吸引金屬板運(yùn)動(dòng)前方的磁力線，金屬板將等效切割比只有初級(jí)磁場(chǎng)大得多的復(fù)合磁場(chǎng)，因此次級(jí)在低速運(yùn)動(dòng)時(shí)也將產(chǎn)生較大的阻尼力。

1．2 磁場(chǎng)分析

對(duì)該阻尼器中的永磁體均勻地平行磁化，則可使用等效面磁荷模型［5－7］分析永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場(chǎng)。等效磁荷模型如圖2所示。

圖2　永磁體的等效磁荷模型Fig．2 Equivalent magnetic charge model of permanent magnet

在空間任一點(diǎn)上，單位面積磁荷產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

式中：μ0是真空中的磁導(dǎo)率；r為磁荷到空間任意位置的距離；er為r的單位矢量。另，σm為等效的面磁荷密度，在數(shù)值上等于永磁體的磁化強(qiáng)度M。

設(shè)永磁體在空間任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度只是x 和z方向的函數(shù)，則等效面磁荷＋σm產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＋σm的x和z軸分量為：

式中：

式中：

式中：x，y，z為空間任意位置的坐標(biāo)；xa，xa′，xb，xb′為永磁體二維頂點(diǎn)坐標(biāo)值。

等效面磁荷－σm產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B－σm的x 和z軸分量求解方法可參照式（2）－式（5），則每塊永磁體產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

式中，BD為單塊永磁體產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

對(duì)于不同數(shù)量永磁體的初級(jí)永磁體陣列，在計(jì)算整體氣隙磁場(chǎng)時(shí)，需要對(duì)每塊永磁體產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加。再加上次級(jí)薄磁的影響，可得出氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度Bδ：

式中：B1為初級(jí)永磁體磁感應(yīng)強(qiáng)度；B2為次級(jí)永磁體磁感應(yīng)強(qiáng)度。

設(shè)次級(jí)只在x方向運(yùn)動(dòng)，則阻尼力為［2，8］：

式中：σ是金屬動(dòng)板電導(dǎo)率；vx是金屬動(dòng)板沿x軸的運(yùn)動(dòng)速度；a，b，c分別為金屬動(dòng)板x，y，z方向的有效長(zhǎng)度。

因此，由式（7）可知，次級(jí)粘合薄磁后，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度為初級(jí)永磁體和次級(jí)薄磁磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和，而又由式（8）、式（9）可推導(dǎo)出阻尼力和磁感應(yīng)強(qiáng)度分布有關(guān)，因此薄磁的加入可改變阻尼力變化曲線，并由于局部磁感應(yīng)強(qiáng)度增加而使得阻尼力增大。

2　有限元仿真

利用有限元分析軟件ANSOFT MAXWELL建立直線平板電磁阻尼器二維模型，仿真分析了次級(jí)分別在有無(wú)薄磁時(shí)的阻尼力、氣隙磁場(chǎng)，以及軛板是否為鐵磁物質(zhì)時(shí)阻尼器外部漏磁和對(duì)阻尼力的影響。仿真模型中阻尼器各參數(shù)如表1所示。

表1　阻尼器參數(shù)Table 1 Damper’s Parameters

2．1 阻尼力

令次級(jí)金屬板以10mm／s的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，可得出非鐵磁軛板、次級(jí)無(wú)薄磁時(shí)和非鐵磁軛板、次級(jí)有薄磁時(shí)的阻尼力曲線，如圖3，圖4所示。

從圖3和圖4的比較可以看出，次級(jí)粘合薄磁之后，次級(jí)產(chǎn)生的阻尼力有明顯變化：

1）粘合薄磁后，x方向的阻尼力幅值明顯增大，從30．6N上升為2 150N。計(jì)算其平均值，無(wú)薄磁時(shí)為17．6N，有薄磁時(shí)為754．5N。

2）粘合薄磁后的x方向阻尼力出現(xiàn)了與初級(jí)一側(cè)永磁體數(shù)量相同的極值，阻尼力波動(dòng)范圍較大。

圖3　非鐵磁軛板、次級(jí)無(wú)薄磁時(shí)阻尼力曲線Fig．3 Damping force of the damper withoutferromagnetic yoke and sheet PM

圖4　非鐵磁軛板、次級(jí)有薄磁時(shí)阻尼力曲線Fig．4 Damping force of the damper with sheetPM but not ferromagnetic yoke

3）次級(jí)在金屬板前端粘合薄磁，其影響也主要集中在金屬板前端。當(dāng)薄磁隨著金屬板離開(kāi)初級(jí)最左端時(shí)，薄磁對(duì)阻尼力的影響將迅速減弱。如圖4所示，當(dāng)次級(jí)運(yùn)動(dòng)到9～13s時(shí)，薄磁離開(kāi)阻尼器，次級(jí)阻尼力大幅減小，降低至次級(jí)只有金屬板時(shí)的阻尼力水平。

4）由于薄磁的影響，z方向的阻尼力將比純金屬板產(chǎn)生的更大，這就使得阻尼器在設(shè)計(jì)時(shí)需要增加一定的潤(rùn)滑或機(jī)械限位機(jī)構(gòu)。但通過(guò)計(jì)算，薄磁次級(jí)產(chǎn)生的z方向平均阻尼力只有2．7N，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于x方向的平均阻尼力754．3N，因此次級(jí)粘合薄磁還是相當(dāng)有意義的。

2．2 氣隙磁場(chǎng)

如圖3所示，當(dāng)次級(jí)采用純金屬板時(shí)，最大阻尼力出現(xiàn)在5．6s，此時(shí)的阻尼器磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖5所示。

如圖4所示，當(dāng)金屬板粘合薄磁后，最大阻尼力出現(xiàn)在5．2s，此時(shí)的阻尼器磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖6所示。

圖5　非鐵磁軛板、次級(jí)無(wú)薄磁時(shí)磁密分布圖Fig．5 Flux density distribution of the damper without ferromagnetic yoke and sheet PM

圖6　非鐵磁軛板、次級(jí)有薄磁時(shí)磁密／T分布圖Fig．6 Flux density distribution of the damperwith sheet PM but not ferromagnetic yoke

比較圖5和圖6，無(wú)薄磁時(shí)阻尼器中磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值約為2．26T，出現(xiàn)在初級(jí)一側(cè)相鄰永磁體分界面的邊緣處；而當(dāng)金屬板粘合薄磁之后，阻尼器中的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到了4．82T，出現(xiàn)在次級(jí)薄磁和金屬板分界面的邊緣。金屬板前端磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，由式（8）和式（9）可知阻尼力有所增加。

當(dāng)軛板為非鐵磁材料時(shí)，取圖1中的路徑l1，有無(wú)薄磁時(shí)的磁密分布曲線如圖7和圖8所示。路徑l1為次級(jí)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中和初級(jí)永磁體所夾的氣隙。由于次級(jí)運(yùn)動(dòng)的速度將影響初級(jí)磁場(chǎng)在金屬板中的透入深度，因此首先分析金屬板上下兩側(cè)磁場(chǎng)分布。

圖7和圖8所示的曲線族為多條曲線相疊而成，每條曲線分別對(duì)應(yīng)次級(jí)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻的路徑l1上的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

如圖7所示，路徑l1上的氣隙磁密并沒(méi)有隨著次級(jí)的運(yùn)動(dòng)而有明顯的變化。其最大值出現(xiàn)在初級(jí)一側(cè)相鄰永磁體的分界面，與圖5所示結(jié)論相符。如圖8所示，路徑l1上的氣隙磁密幅值除了出現(xiàn)在初級(jí)一側(cè)相鄰永磁體的分界面外，還隨著次級(jí)的運(yùn)

圖7　無(wú)薄磁時(shí)路徑l1的磁密分布曲線Fig．7 Flux density distribution on path l1of the damper without sheet PM

圖8　有薄磁時(shí)路徑l1的磁密分布曲線Fig．8 Flux density distribution on path l1of the damper with sheet PM

動(dòng)出現(xiàn)在金屬板前端粘合薄磁附近。圖8中標(biāo)示了任意2個(gè)時(shí)刻t1和t2的磁密分布曲線，可以看出粘合薄磁的次級(jí)在行進(jìn)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)比純金屬板次級(jí)多一個(gè)的峰值。

當(dāng)軛板為非鐵磁材料時(shí)，取圖1中的路徑l2，有無(wú)薄磁時(shí)的磁密分布曲線如圖9和圖10所示。

圖9　無(wú)薄磁時(shí)路徑l2的磁密分布曲線Fig．9 Flux density distribution on path l2of the damper without sheet PM

路徑l2為次級(jí)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的中心線，是初級(jí)磁場(chǎng)在次級(jí)金屬板中最難透入的部分。圖中亦為次級(jí)運(yùn)動(dòng)中不同時(shí)刻的路徑l2上磁感應(yīng)強(qiáng)度構(gòu)成的曲線族。

如圖9所示，路徑l2上的磁密依然對(duì)次級(jí)的運(yùn)

圖10　有薄磁時(shí)路徑l2的磁密分布曲線Fig．10 Flux density distribution on path l2of the damper with sheet PM

動(dòng)反應(yīng)不明顯。磁密分布曲線比較光滑，磁場(chǎng)變化率有限。圖10中標(biāo)示了任意2個(gè)時(shí)刻t1和t2的磁密分布曲線，從圖中可以看出薄磁處的磁密發(fā)生突變，次級(jí)前端磁場(chǎng)變化率高。薄磁處的磁密數(shù)值也非常高，約為圖9中初級(jí)磁場(chǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的3倍以上。2．3 軛板材料對(duì)阻尼器的影響

分別采用環(huán)氧樹(shù)脂和純鐵作為軛板的材料，分析距離軛板5mm處路徑l3的環(huán)境磁場(chǎng)，如圖11和圖12所示。圖中同樣為次級(jí)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同時(shí)刻的路徑l3上的多條磁感應(yīng)強(qiáng)度的曲線族。

圖11　軛板為環(huán)氧樹(shù)脂時(shí)路徑l3的磁密分布Fig．11 Flux density distribution on path l3of the damper with epoxy yoke

圖12　軛板為純鐵時(shí)路徑l3的磁密分布Fig．12 Flux density distribution on path l3of the damper with iron yoke

如圖11所示，軛板為非鐵磁材料時(shí)，雖然次級(jí)中有永磁體在運(yùn)動(dòng)，但阻尼器外部磁場(chǎng)基本沒(méi)有變化。并且路徑l3上的磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值出現(xiàn)在路徑靠近中心的部分，也就是距離阻尼器邊緣1／3長(zhǎng)度的位置。按照仿真模型尺寸，距離阻尼器5mm左右的磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值大約為220mT。

如圖12所示，當(dāng)軛板采用鐵磁材料時(shí)，隨著次級(jí)的運(yùn)動(dòng)，路徑l3上的磁感應(yīng)強(qiáng)度有比較明顯的變化。磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值出現(xiàn)在次級(jí)還沒(méi)有到達(dá)的阻尼器邊緣，這是由于次級(jí)薄磁在行進(jìn)過(guò)程中改變了初級(jí)磁場(chǎng)分布，薄磁為初級(jí)磁場(chǎng)磁力線提供了通路，因此阻尼器外的漏磁有所降低。距離阻尼器5mm左右的磁感應(yīng)強(qiáng)度幅值大約為12mT，不到非鐵磁材料軛板外產(chǎn)生漏磁的10%。

圖13為純鐵軛板、次級(jí)有薄磁時(shí)阻尼力曲線。

圖13　鐵磁軛板、次級(jí)有薄磁時(shí)阻尼力曲線Fig．13 Damping force of the damper with sheet PM and ferromagnetic yoke

從圖13和圖4的比較可以看出，當(dāng)阻尼器的軛部采用鐵磁材料時(shí)，由于鐵磁材料在初級(jí)磁場(chǎng)中被磁化，氣隙中的磁場(chǎng)將增強(qiáng)，次級(jí)產(chǎn)生的x方向阻尼力大幅提高。尤其結(jié)合圖12的結(jié)論，次級(jí)粘合薄磁后阻尼器外部漏磁減少，同時(shí)內(nèi)部磁場(chǎng)增強(qiáng)，因此圖13中阻尼力的最大值出現(xiàn)在阻尼器兩側(cè)邊緣附近。但從圖13也可以看出，阻尼器z方向力的幅值也會(huì)提高，這將導(dǎo)致阻尼器次級(jí)更大的振動(dòng)。

3　結(jié)論

本文從改變阻尼器次級(jí)材料的角度出發(fā)，提出了一種次級(jí)金屬板前端粘合一塊薄磁的電磁阻尼器。利用解析方法分析了改變阻尼器氣隙磁場(chǎng)對(duì)阻尼力的影響，并利用ANSYS MAXWELL對(duì)阻尼器進(jìn)行了仿真分析。

通過(guò)對(duì)不同軛板材料、次級(jí)是否加薄磁等多種情況進(jìn)行分析，得出了阻尼器在粘合薄磁后阻尼力提高、軛板采用鐵磁材料時(shí)阻尼器內(nèi)外磁場(chǎng)分布改變同時(shí)使得阻尼力增加的結(jié)論。該阻尼器也有2個(gè)缺點(diǎn)，第一是其x方向的阻尼力波動(dòng)較大，第二是z方向的阻尼力有所增加。但從阻尼器整體減振效果而言，更大的x方向阻尼力會(huì)使得運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)快速定位，而其z方向阻尼力平均值依然維持在較低水平。

為了更有效的消耗振動(dòng)能量，軛板和次級(jí)材料、阻尼器的結(jié)構(gòu)需要綜合設(shè)計(jì)，以使得阻尼器在提供更大阻尼力的同時(shí)增加使用壽命，盡可能做到無(wú)人看管以及無(wú)需更換。

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（編輯：劉笑達(dá)）

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Linear Panel Asymmetric Electromagnetic Damper of a Sheet Permanent Magnetic Added on the Secondary

TIAN Junmei，WANG Guozhi，ZHANG Xuejun，WANG Lingmei
（Department of Electrical Engineering，Shanxi University，Taiyuan030009，China）

Abstract：To increase damping force without changing damper＇s size and shape，permanent magnetic （PM）type，and secondary metal materials，the study proposed a new damper＇s design of adding a sheet PM on the secondary．As an example，a typical linear panel asymmetric electromagnetic damper was simulated with finite element analysis software in terms of air gap magnetic field，damping force，and external magnetic field of yoke．The simulation results indicate that when the secondary is added by a sheet PM，the damping force of x direction（secondary moving direction）increases significantly and the average force of z direction is less than 1%of the x direction．Ferromagnetic material yoke reduces the outboard magnetic resistance of primary PM，and also reduces external leakage of the damper．At the same time，the ferromagnetic yoke is magnetized in the primary magnetic field，which increases the marginal magnetic flux density of the damper and the damping force of the secondary at this position．

Key words：electromagnetic damper；finite element analysis；eddy current；damping force

作者簡(jiǎn)介：田俊梅（1980－），女，山西太原人，碩士，講師，主要從事電磁機(jī)構(gòu)在新能源發(fā)電與智能電網(wǎng)中的應(yīng)用，（E－mail）dongrantina＠126．com，（Tel）13994290268

基金項(xiàng)目：山西省科技重大專項(xiàng)：大規(guī)模間歇式新能源并網(wǎng)技術(shù)開(kāi)發(fā)（20111101048）；國(guó)網(wǎng)山西省電力公司晉電發(fā)展（2014）88號(hào)綜合計(jì)

收稿日期：＊2014－12－31

DOI：10．16355／j．cnki．issn1007－9432tyut．2015．03．020

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TM359

文章編號(hào)：1007－9432（2015）03－0347－05