鄭清麗，韋明堂，由 衷，安美文，1b，李志強，1b

（1．太原理工大學a．應用力學與生物醫(yī)學工程研究所，b．材料強度與結(jié)構(gòu)沖擊山西省重點實驗室，太原030024；

2．英國牛津大學工程科學系，牛津OX1 3QR）

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＊顱內(nèi)動脈瘤支架柔順性能有限元分析

鄭清麗1a，韋明堂1a，由 衷2，安美文1a，1b，李志強1a，1b

（1．太原理工大學a．應用力學與生物醫(yī)學工程研究所，b．材料強度與結(jié)構(gòu)沖擊山西省重點實驗室，太原030024；

2．英國牛津大學工程科學系，牛津OX1 3QR）

摘 要：設計一種新型鎳鈦合金顱內(nèi)動脈瘤導流支架，采用有限元方法研究了6種具有不同表面筋寬度、厚度和內(nèi)弧半徑的非對稱支架模型，系統(tǒng)分析了在彎曲狀態(tài)下幾何參數(shù)對其最大等效單軸拉應變及縱向柔順性的影響，并與Neuroform3顱內(nèi)支架和PED（pipeline embolization device）支架進行比較分析。結(jié)果顯示：在彎曲過程中，該支架最大等效單軸拉應變很小，始終處在鎳鈦合金可恢復應變范圍內(nèi)；最大等效單軸拉應變及彎矩隨著支架筋寬度和內(nèi)弧半徑增加而增大，筋厚度對彎曲性能的影響較?。恢Ъ苋犴樞詢?yōu)于Neuroform3支架和PED支架，能順利到達目標血管，合理的支架設計對腦動脈瘤血管重建至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞：顱內(nèi)動脈瘤；導流支架；有限元分析；縱向柔順性

腦動脈瘤是指腦動脈內(nèi)腔的局限性異常擴大所導致的動脈壁的一種瘤狀突出，具有高發(fā)病率和致命率，目前治療方法有開顱動脈瘤夾閉術(shù)和血管內(nèi)彈簧圈栓塞術(shù)［1－2］。開顱動脈瘤夾閉術(shù)是一種具有侵入性和技術(shù)上相對復雜的操作過程，伴隨著很高的風險性。至于血管內(nèi)彈簧圈栓塞術(shù)，由于近年來血管內(nèi)介入治療材料科學、介入放射科學、顱內(nèi)血管內(nèi)治療技術(shù)的發(fā)展，特別是出現(xiàn)了remodeling技術(shù)、三維彈簧圈籃筐技術(shù)、球囊輔助技術(shù)，尤其是顱內(nèi)專用支架（如Neuroform支架，Leo支架以及Enterprise支架等）廣泛使用，在一定程度上改變了動脈內(nèi)及瘤頸處的血流動力學，降低了動脈瘤的復發(fā)率，使絕大多數(shù)復雜顱內(nèi)動脈瘤治療成為可能［3－5］。隨著血管內(nèi)支架的應用，血管重建也開始被重視，它能夠使動脈瘤部位血管恢復到正常的生理結(jié)構(gòu)，變“動脈瘤囊內(nèi)治療”為“載瘤血管重建”的治療理念也逐步形成［6］。根據(jù)目前研究，使用腦動脈瘤導流支架是一種有效的方法，其發(fā)病率和死亡率在可接受的范圍內(nèi)［7－8］。為此本文提出一種新型鎳鈦合金顱內(nèi)動脈瘤導流支架，從實際情況出發(fā)建立有限元模型，比較非對稱結(jié)構(gòu)模型在不同表面筋寬度、厚度和圓弧半徑條件下其最大等效單軸拉應變及縱向柔順性。

1　計算模型與方法

1．1 幾何模型

新型導流支架是由鎳鈦合金薄壁管經(jīng)激光切割通過連接鍵構(gòu)成的管網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。由于支架在本文受力過程中無塑性應變，考慮到計算效率，可取其一部分作為研究對象。支架的幾何模型（圖1）由以下5個參數(shù)進行控制，分別是決定支架周長的半徑R0、支架筋寬度w、厚度t、支架表面圓弧部分半徑r及

圖1　支架的幾何模型Fig．1 Geometry model of the stent

相鄰筋間的最小距離d。本文取支架半徑R0均為1．9mm，最小距離d為0．05mm，通過不同參數(shù)w、t和r來研究其對支架柔順性能的影響，支架模型幾

何參數(shù)具體數(shù)值見表1。

表1　支架模型幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of the stent models

1．2 有限元模型

根據(jù)模型幾何圖形特殊性，為保證計算結(jié)果精確性，防止由于劃分網(wǎng)格產(chǎn)生網(wǎng)格畸變而導致計算過程難以順利進行，導流支架有限元模型由UG （Unigraphics NX）、MATLAB軟件包及ABAQUS／Standard有限元分析軟件三者共同完成，通過UG軟件包進行三維實體側(cè)面展開圖建模，在ABAQUS中進行網(wǎng)格劃分，之后在MATLAB軟件包中對網(wǎng)格節(jié)點進行坐標轉(zhuǎn)換，最終導入ABAQUS有限元分析軟件中進行計算。每個模型網(wǎng)格均采用C3D8R且模型筋寬度和厚度方向應至少劃分三層網(wǎng)格以確保其精確度。采用超彈性鎳鈦合金材料，其應力－應變曲線如圖2所示。通過嵌入ABAQUS內(nèi)置的用戶子程序來定義材料屬性［10］，相關(guān)參數(shù)見表2。

圖2　鎳鈦合金超彈性應力－應變曲線示意圖Fig．2 Stress－strain curve of nitinol super－elastic alloys

表2　鎳鈦合金材料性能參數(shù)Table 2 Material properties of nitinol

1．3 載荷和邊界條件

本文主要研究支架在彎曲過程中，各參數(shù)對其最大等效單軸拉應變及縱向柔順性的影響。以全局坐標軸x軸作為支架中心軸，兩端中心軸處各設一參考點（P1，P2）。通過剛體約束將參考點與端部節(jié)點6個自由度聯(lián)系起來，在兩端參考點繞z軸各施加90°角位移，分析支架在彎曲狀態(tài)下的受力情況。具體邊界條件如下：

由于在彎曲過程中，曲率達到一定值時支架內(nèi)側(cè)相互接觸，故選擇自接觸為其接觸條件。

2　結(jié)果與討論

2．1 支架在不同彎曲方向下的柔順性

縱向柔順性是衡量支架的一個重要因素，柔順性好的支架能夠在錯綜復雜的血管中協(xié)同工作而不會失穩(wěn)。文中支架是非對稱結(jié)構(gòu)，為了更全面地了解支架柔順性能，以模型4為例，從3個角度（圖3）對支架進行彎曲對比分析。其中，狀態(tài)A為支架在彎曲時，連接鍵位于支架最下端；B為A狀態(tài)下反向彎曲；C在A的基礎上繞中心軸（x軸）順時針旋轉(zhuǎn)45°后進行彎曲。3種狀態(tài)下彎矩－曲率曲線如圖4所示。

圖3　模型4的三種彎曲狀態(tài)Fig．3 Three kinds of bendings of the model 4

經(jīng)分析，圖3中3種彎曲狀態(tài)下的彎矩涵蓋了支架的最大和最小彎矩。從圖4可以看出，支架處于A和B狀態(tài)下，彎矩－曲率曲線基本完全重合；相同曲率條件下，C狀態(tài)下的彎矩小于前兩種，說明在C狀態(tài)下，支架的柔順性更好。對于同一支架，相同曲率、不同彎曲狀態(tài)下彎矩大者柔順性差。故為了更有力地說明支架的柔順性，下文所探討的支架模型均在A狀態(tài)下進行彎曲。

圖4　模型4的彎矩－曲率曲線圖Fig．4 Bending moment－curvature curves of the model 4

2．2 支架最大等效單軸拉應變

對于自膨式導流支架來說，最大等效單軸拉應變在8%范圍內(nèi)，即可確保鎳鈦合金支架彎曲后材料未進入塑性狀態(tài)。表3給出了在彎曲狀態(tài)下支架模型最大等效單軸拉應變。

表3　最大等效單軸拉應變εmaxTable 3 Maximum equivalent uniaxial tensile strainεmax

從表3中可以看出，支架在彎曲狀態(tài)下最大等效單軸拉應變εmax均遠小于8%，完全處于鎳鈦合金可恢復應變范圍內(nèi)。支架彎曲過程是通過圖1中間距d的增大帶動支架中性軸以下圓弧部分張開來實現(xiàn)的。比較模型1和3、模型4和5可知，t和r相同時，模型3的εmax是模型1的1．85倍，模型5是模型4的1．8倍；說明w較大者其εmax也相應增大，因此彎曲過程中，寬度w可作為抵抗支架彎曲變形的主要參數(shù)。對比模型1和2、5和6可知，w和r相同時，t大者相應的εmax略有增加；這是因為支架在發(fā)生彎曲變形時，其圓弧部分所受的彎矩方向大致垂直于寬度w方向，而平行于厚度t方向，基于初等梁理論，t對εmax影響甚微，不作為其關(guān)鍵參數(shù)。從模型1和4、3和5可以看出，隨著支架幾何參數(shù)r的增加，εmax增大，故r也是支架彎曲過程中εmax需考慮的一個重要參數(shù)。

2．3 支架柔順性

從圖3支架繞z軸彎曲狀態(tài)下應變云圖中可以看出，相對轉(zhuǎn)角為180°時，支架仍然處于良好的工作狀態(tài)。圖5列出了6種模型支架的彎矩－曲率曲

線圖。

圖5　彎曲狀態(tài)下支架的彎矩－曲率曲線Fig．5 Bending moment－curvature curvesof the stents under bending

從圖5中發(fā)現(xiàn)，支架模型在圖中箭頭所標示處均出現(xiàn)曲率增加彎矩卻幾乎不變的現(xiàn)象，這是由于鎳鈦合金中應力誘發(fā)馬氏體相變過程伴隨產(chǎn)生滯后效應。圖5a中模型1和3、4和5分別具有相同的t 和r，隨著支架寬度w增加，彎矩增加幅度較大，其柔順性變差。當曲率為0．1時，模型3的彎矩是模型1的3．26倍；模型5是模型4的2．67倍；由此可看出寬度w對支架柔順性的影響較大。模型1和4、3和5的彎矩－曲率曲線很接近，說明了t對支架縱向柔順性的影響很小，原因與之前描述的支架圓弧部分所受的彎矩方向大致垂直于寬度w方向，而平行于厚度t方向是一致的。t對彎矩的影響甚微，這為支架尺寸優(yōu)化設計提供了依據(jù)，即在w和r一定的條件下，通過改變t，在柔順性變化很小范圍內(nèi)，探討支架壓握和膨脹性能所能達到符合血管支架的最優(yōu)狀態(tài)。圖5b中模型1和2、5和6分別具有相同的w和t，隨著r增加，其柔順性也變差。當曲率為0．1時，模型2的彎矩是模型1的1．75倍，模型6是模型5的1．67倍；可知r對支架柔順性也存在一定影響，但相比較寬度w，其影響會略小。

為了評估本文中新型支架的柔順性，我們以Neuroform3［11］和PED兩種支架為參考目標，這兩種支架目前均廣泛應用于腦動脈瘤的治療，且具有良好柔順性。兩者半徑均與本文中支架半徑R0相同，其中Neuroform3支架與模型4具有相同的w、t，PED編織支架所用鎳鈦合金絲徑為0．05mm，編織角度為60°。經(jīng)有限元計算分析，模型4與兩參考支架的彎矩－曲率關(guān)系曲線如圖6所示。相同曲率下，模型4的彎矩最小，說明在柔順性方面，模型4

圖6　模型4、PED支架和Neuroform3支架的彎矩－曲率曲線Fig．6 Bending moment－curvature curves of the model4stent，the PED stent and the Neuroform3stent

優(yōu)于Neuroform3和PED兩種支架。因此，作為腦動脈瘤導流支架，本文中新型支架滿足血管對其縱向柔順性的要求。

3　結(jié)論

1）彎曲過程中，6種支架模型的最大等效單軸拉應變εmax均小于8%，在其材料可恢復應變范圍內(nèi)。支架筋寬度w和圓弧半徑r決定著支架最大等效單軸拉應變，模型構(gòu)造中厚度t對其影響卻很小。

2）支架筋寬度w和圓弧半徑r越小，柔順性越好，其中筋寬度w對其影響尤為明顯；厚度t對支架柔順性影響很小，不作為主要因素，這為后續(xù)我們對支架的進一步優(yōu)化設計提供依據(jù)。

3）與Neuroform3和PED兩種支架相比，在相同條件下，本文所研究的支架柔順性優(yōu)于以上兩種支架，說明該新型支架在柔順性方面作為治療腦動脈瘤支架具有一定的實用性。

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（編輯：張紅霞）

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ZHENG Qingli1a，WEI Mingtang1a，YOU Zhong2，AN Meiwen1a，1b，LI Zhiqiang1a，1b
（1．a(chǎn)．Institute of Applied Mechanics and Biomedical Engineering；b．Shanxi Key Lab．of Material Strength ＆Structural Impact，
Taiyuan University of Technology，Taiyuan030024，China；
2．Department of Engineering Science，University of Oxford，Oxford OX1 3QR，UK）

Abstract：A novel nitinol flow diverter stent of intracranial aneurysms has been investigated under bending．Finite element analysis has been conducted to study the maximum equivalent uniaxial tensile strain and longitudinal flexibility of six asymmetric stent models with different strut width，thickness，and inner radius of the arc．Compared with Neuroform3stent and Pipeline Embolization Device（PED），the results show that，in the process of bending，the stent has a small maximum equivalent tensile strain within the range of the recoverable strain of the nitinol．The maximum equivalent uniaxial tensile strain and bending moment both increase with the width and arc radius of strut，while the thickness has a negligible effect on the bending．Superior to the Neuroform3stent and PED in flexibility，the novel stent can access to target blood vessels smoothly．Reasonable design of the stent is essential for the treatment of cerebral aneurysms revascularization．

Key words：cerebral aneurysm；flow diverter stent；finite element analysis；longitudinal flexibility

作者簡介：鄭清麗（1986－），女，山西運城人，碩士生，主要從事固體力學研究，（E－mail）qingli＿522＠126．com

基金項目：山西省“百人計劃”專家資助項目：在放置支架后的顱內(nèi)動脈瘤演變；國家自然科學基金資助項目（11372208）

收稿日期：＊2014－09－15

文章編號：1007－9432（2015）03－0352－05

DOI：10．16355／j．cnki．issn1007－9432tyut．2015．03．021

文獻標識碼：A

中圖分類號：R318．01

通訊聯(lián)系人：由衷（1963－），博士，教授，博導，（Tel）0351－6018226，（E－mail）zhongyou＠eng．ox．a(chǎn)c．uk