吳曉輝 王慧穎

(沈陽黎明航空發(fā)動機(集團)有限責任公司航空維修服務分公司,遼寧沈陽 110043)

渦軸發(fā)動機模糊自適應控制

吳曉輝 王慧穎

(沈陽黎明航空發(fā)動機(集團)有限責任公司航空維修服務分公司,遼寧沈陽 110043)

本文針對渦軸發(fā)動機提出了一種自適應控制的方法,模糊自適應PI控制。模糊自適應PI控制是在渦軸發(fā)動機數(shù)學建模的基礎上建立的控制系統(tǒng),運用模糊學的基本理論和方法,制定模糊控制規(guī)律,控制器依據(jù)模糊控制規(guī)則表和有關(guān)先驗信息,運用模糊推理,自動實現(xiàn)對PI參數(shù)的最佳調(diào)整。 以渦軸發(fā)動機為對象,對這種控制系統(tǒng)的進行了全數(shù)字仿真,結(jié)果表明控制器響應速度快,驗證了控制系統(tǒng)的實效性,對渦軸發(fā)動機控制系統(tǒng)具有一定的參考價值。

渦軸發(fā)動機 PI控制器 模糊控制

1 渦軸發(fā)動機控制概述

渦軸發(fā)動機控制規(guī)律設計的主要目的是：當旋翼負載變化時，控制燃油流量FBw 使發(fā)動機自由渦輪轉(zhuǎn)速pn跟蹤自由渦輪轉(zhuǎn)速指令值pdn 盡量降低pn的超調(diào)量或下垂量等。而自適應控制PI控制，是根據(jù)發(fā)動機的工作情況的變化，當功率渦輪轉(zhuǎn)速變化時，自動調(diào)整控制器的參數(shù)，保證功率渦輪轉(zhuǎn)速恒定，進而保證發(fā)動機的正常運轉(zhuǎn)。

2 模糊自適應PI控制器的設計

2.1 模糊自適應PI控制器的原理

在基本模糊控制系統(tǒng)中，一般不可能消除穩(wěn)態(tài)偏差和偏差變化率，但可以增大偏差 E的量化因子 Ke，偏差變化率 C的量化因子Kc，使它們減小。然而， Ke和 Kc還影響著系統(tǒng)的動態(tài)性能，因此一個基本的模糊控制器不可能獲得高質(zhì)量的動態(tài)及穩(wěn)態(tài)性能。

在一般系統(tǒng)的性能指標中，并不對穩(wěn)態(tài)偏差的變化率作任何要求。但在 Ke一定的情況下， Kc影響著系統(tǒng)的靈敏度，為使系統(tǒng)有一個理想的動態(tài)響應， Kc必須和 Ke很好配合。

Ke越小，上升速率越快，越容易產(chǎn)生振蕩， Ke越大，上升速率變緩慢； Kc過大，系統(tǒng)輸出的上升速率減小，因此系統(tǒng)過渡時間變長，而 Kc過小，系統(tǒng)輸出上升速率將增大，與此相應的系統(tǒng)輸出偏差的變化率也要增大，因此 Kc過小會導致產(chǎn)生過大的超調(diào)和小幅度振蕩，尤其反向超調(diào)增大， Kc對超調(diào)的遏制作用非常明顯。

模糊自適應PI控制中，參數(shù)自整定的基本思想是：

(1)當偏差 e或偏差變化率 ec較大時，進行“粗調(diào)”，既縮小 Ke和Kc并放大 Kp和 Ki；

(2)當 e和 ec較小時，進行“細調(diào)”，既放大 Ke和 Kc并縮小 Kp和Ki。

為簡便起見，讓 Ke和 Kc放大(或縮小)的倍數(shù)與 Kp和 Ki縮小(或放大)的倍數(shù)相同。

2.2 模糊自適應PI控制器的流程

運用模糊數(shù)學的基本理論和方法，把規(guī)則的條件、操作用模糊集來表示，并把這些模糊控制規(guī)則以及有關(guān)信息(如評價指標、初始PI 參數(shù)等)作為知識預存入計算機知識庫中，然后計算機根據(jù)控制系統(tǒng)的實際響應情況(即專家系統(tǒng)的輸入條件)，運用模糊推理，自動實現(xiàn)對PI參數(shù)的最佳調(diào)整，這就是模糊自適應PI控制。模糊自適應PI控制框圖如圖1所示。

模糊PI控制器以誤差 e和誤差的變化率 ec作為輸入，以滿足不同時刻的 e和 ec對PI參數(shù)自整定的要求。利用模糊控制規(guī)則在線對PI參數(shù)進行修改，便構(gòu)成了模糊PI控制器，使系統(tǒng)具有良好的動態(tài)和靜態(tài)性能。模糊自整定PI參數(shù)的目的，是使得 kp,ki兩個參數(shù)隨著 e和 ec的變化自行調(diào)整。PI參數(shù)的整定必須考慮到在不同時刻兩個參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。

(1)當 e較大時，為加快系統(tǒng)的響應速度，防止開始時e的瞬間變大可能會引起的微分溢出，應取較大的pk，同時由于積分作用太強會使系統(tǒng)超調(diào)加大，因而要對積分作用加以限制，通常取較小的ik值。

(2)當 e中等大小時，為減小系統(tǒng)的超調(diào)量，保證一定的響應速度，pk應適當減小；同時ik的取值大小要適中。

(3)當 e較小時，為了減小穩(wěn)態(tài)誤差，pk和ik應取得大些。

2.3 控制系統(tǒng)的仿真及結(jié)論

模糊自適應PI控制器的輸入和輸出是在matlab中的Fuzzy中進行的。在Fuzzy工具箱中，加入模糊控制規(guī)則，可以方便的看出輸出和輸入的關(guān)系圖，并且根據(jù)輸出的模糊規(guī)則，可以直接讀出模糊控制規(guī)則表。

仿真時給定初始的pk，ik值。然后按照模糊規(guī)則表和修正公式求出仿真時的pk，ik值。當設定期望轉(zhuǎn)速后，根據(jù)模糊控制器給出PI參數(shù)，按照公式(2.1)進行燃油量變化的計算，與給定的燃油量進行疊加，得到一個新的燃油量，進而輸出新的轉(zhuǎn)速。模糊控制器根據(jù)輸出轉(zhuǎn)速與期望轉(zhuǎn)速之間的誤差和誤差變化量，不斷地調(diào)整PI參數(shù)，直到得到在誤差允許范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)速為止。

仿真中，給定的燃油量 wfm=0.0936kg/s；期望轉(zhuǎn)速npd= 20787r/min。在設計的模糊控制器的仿真控制下，燃油量增量Δwfm=0.00091kg /s；所以控制器輸出的燃油量 wfm=0.0945kg/s；此時輸出的功率渦輪的轉(zhuǎn)速 npd= 20785r/min。

所以穩(wěn)態(tài)誤差為零，即在模糊自適應PI控制器的控制下，給定的渦軸發(fā)動機模型的無穩(wěn)態(tài)誤差，有良好的靜態(tài)性能。

3 結(jié)語

本文中采用模糊推理的方法，設計了模糊自適應PI控制器，以渦軸發(fā)動機模型為對象，在包線內(nèi) (0,0)處開展了仿真研究。仿真結(jié)果表明模糊自適應PI控制器對給定的渦軸發(fā)動機模型有良好的控制效果。

由上述結(jié)果可以看出，在所設計的模糊控制器的控制下，給定的渦軸發(fā)動機有良好的控制效果，滿足給定的仿真要求。由于進行模糊整定后燃油量與轉(zhuǎn)速幾乎驚醒線性變化，幾乎沒有超調(diào)與下垂的影響。在很短的時間內(nèi)穩(wěn)態(tài)誤差就達到0，所以系統(tǒng)有較短的響應時間。而近乎線性的關(guān)系，使得發(fā)動機有較快的反應速度，在外界環(huán)境變化時，可以較快的改變發(fā)動機的轉(zhuǎn)速。

由于在實際飛行時，外界環(huán)境的參數(shù)是時刻變化的，而模糊自適應控制可以較快的改變控制參數(shù)，即快速，穩(wěn)定的改變發(fā)動機轉(zhuǎn)速，快速的適應外界環(huán)境的變化，保證發(fā)動機的正常工作。所以模糊自適應PI控制在航空發(fā)動機控制中具有一定的應用空間。

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