常廣濤

(中國石油大學(xué) (北京)石油工程學(xué)院，北京 102249)

國外致密油開發(fā)實(shí)踐［1］表明，致密油適合采用水平井分段多簇壓裂工藝進(jìn)行開發(fā)。致密砂巖儲(chǔ)層孔隙度低、滲透率極低、滲流阻力很大、天然裂縫發(fā)育，導(dǎo)致滲流過程偏離達(dá)西定律，呈現(xiàn)低速非線性滲流現(xiàn)象。致密油開發(fā)過程中出現(xiàn)了一系列有別于常規(guī)低滲透油藏開發(fā)的特殊問題:①油井單井日產(chǎn)量小，不壓裂無自然產(chǎn)能，穩(wěn)產(chǎn)狀況差，產(chǎn)量下降快，見水后含水急劇上升，產(chǎn)液指數(shù)和產(chǎn)油指數(shù)下降快;②水井注水壓力較高，油藏能量難以補(bǔ)充，油井見效不明顯。最終導(dǎo)致地層難以建立有效的驅(qū)替壓力系統(tǒng)，采油速度和采收率都比較低。因此，有必要進(jìn)行致密油分段多簇壓裂水平井的滲流規(guī)律研究。壓裂水平井產(chǎn)能研究方法主要有解析方法和模擬方法兩種［2－5］，其中模擬方法又包括物理模擬方法和數(shù)值模擬方法。

物理模擬是通過物理模型直觀模擬水平井滲流場，其原理是利用物理現(xiàn)象的相似性。電流場與油藏中的滲流場比較接近，因此可以通過實(shí)驗(yàn)室中的電模擬方法來研究致密油壓裂水平井的滲流規(guī)律。利用電模擬實(shí)驗(yàn)研究水平井產(chǎn)能與人工裂縫的關(guān)系，可以為數(shù)學(xué)模型的研究提供一定的依據(jù)。

1 電模擬實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

水電相似原理，控制均質(zhì)流體通過多孔介質(zhì)流動(dòng)的微分方程與控制電荷通過導(dǎo)體材料流動(dòng)的微分方程之間具有相似性。國內(nèi)外許多研究者［6－8］利用這種電模擬方法研究了直井、水平井的產(chǎn)能預(yù)測問題、井網(wǎng)問題及不同完井方式對(duì)產(chǎn)能的影響問題。

用導(dǎo)電介質(zhì)模擬地層，在介質(zhì)上施加一定電勢差產(chǎn)生的電場來模擬地層中的穩(wěn)定滲流場的根據(jù)就是水電相似原理。任何物理現(xiàn)象都是在一定的空間和時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的，要使兩個(gè)物理現(xiàn)象相似，必須滿足幾何相似、性質(zhì)相似、物理相似、時(shí)間相似及初始邊界條件相似5個(gè)條件。兩個(gè)物理現(xiàn)象若性質(zhì)相同，在相似的空間中進(jìn)行，且在空間和時(shí)間上相應(yīng)點(diǎn)的各物理量之比為常數(shù)，則可認(rèn)為兩個(gè)物理現(xiàn)象為相似現(xiàn)象。

多孔介質(zhì)中流體的流動(dòng)遵守達(dá)西定律:

式中 Q——滲流流量，cm3/s;

K——滲透率，D;

μ——黏度，mPa·s;

p——壓力，MPa。

通過導(dǎo)體的電流遵守歐姆定律:

式中 I——電流，A;

C——電導(dǎo)率，S/m;

U——電壓，V。

不可壓縮流體通過剛性多孔介質(zhì)穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程為:

導(dǎo)體中電流穩(wěn)定時(shí)，其電壓滿足方程:

對(duì)比上面方程可以看出，在電壓、電流和壓力作用下，油層流體的滲流規(guī)律完全相同，二者之間存在相似關(guān)系。因此，在全部相似條件滿足后，不可壓縮流體的穩(wěn)定滲流問題可用穩(wěn)定電流的流動(dòng)進(jìn)行模擬。

由相似條件方程進(jìn)行推導(dǎo)，最終可以得到:

式中 Cp——壓力相似系數(shù)，無量綱;

Cq——流量相似系數(shù)，無量綱;

Cr——阻力相似系數(shù)，無量綱。

式 (5)為模型必須滿足的相似準(zhǔn)則，其中有兩個(gè)參數(shù)可以自由確定，一般選取Cp和Cr。確定Cp和Cr后，就可以計(jì)算出Cq，從而根據(jù)所測電流計(jì)算出井的產(chǎn)量。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

電解模擬實(shí)驗(yàn)裝置主要包含低壓電路系統(tǒng)(分壓器、火線、分壓器輸出端、零線)、油藏模擬系統(tǒng) (電解槽、電解液)和測量系統(tǒng) (電流表、電壓表)3部分 (圖1)。電解槽，形狀為方形，材質(zhì)為有機(jī)玻璃，裝有CuSO4溶液模擬油層;油水井井筒用銅絲來模擬，垂直裂縫用銅片模擬，封閉邊界用電解槽模擬。測量系統(tǒng)的測量裝置是一個(gè)手動(dòng)裝置，測量系統(tǒng)可測得電場中三維空間各點(diǎn)的勢分布。

1.3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

實(shí)驗(yàn)以某區(qū)塊參數(shù) (表1)為基礎(chǔ)，研究了供給邊界中壓裂水平井單井產(chǎn)能的影響因素。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

表1 實(shí)驗(yàn)區(qū)塊參數(shù)表Table 1 Parameters in experimental blocks

在模型中，垂直裂縫用多組一定高度的銅片來模擬，水平井用一定長度的銅絲來模擬，銅片高度與電解液高度相等，銅絲穿過銅片中心。天然裂縫用多條細(xì)銅絲連接每簇銅片來模擬。銅片、銅絲和電解液之間產(chǎn)生電流，用絕緣膠皮密封銅絲上與銅片接觸點(diǎn)以外的地方來模擬不生產(chǎn)的水平段。銅絲根端測得的電流只有電解液與銅片之間通過的電流 (每一條裂縫的產(chǎn)量)，而沒有電解液與銅絲之間通過的電流(水平段產(chǎn)量)。生產(chǎn)井接低電位，供給邊界接高電位。

實(shí)驗(yàn)中電壓為20V，溶液電導(dǎo)率為340μS/m。將研究區(qū)的各油藏參數(shù)代入對(duì)應(yīng)的相似系數(shù)計(jì)算式，就可得到實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)。

2 壓力分布

2.1 單一水平井周圍

研究單一水平井周圍的壓力分布，可為后續(xù)研究復(fù)雜井下的分段多簇壓裂水平井的壓力分布提供對(duì)比依據(jù)。

實(shí)驗(yàn)方案:①邊界為矩形供給邊界;②采油井為裸眼完井的水平井;③所有水平段均參與生產(chǎn)。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了矩形供給邊界下的單一水平井周圍的壓力分布圖(圖2)。

圖2 單一水平井周圍壓力分布圖Fig.2 The flow field distribution of single horizontal wells

從圖2中可以看出:

(1)在近井地帶，等勢線近似為一個(gè)橢圓，并且在水平井的指端和根端附近等勢線很密集，說明水平井井底附近壓力下降較快。

(2)在靠近供給邊界地帶，等勢線的形狀與邊界有些相似，說明壓裂外部區(qū)域受邊界影響更大。

2.2 不同裂縫長度的水平井

2.2.1 8條裂縫長度為400m的水平井

壓裂出8條裂縫長度為400m的水平井，將其壓力分布與單一水平井的壓力分布情況進(jìn)行對(duì)比，尋找出一般壓裂水平井的滲流場分布規(guī)律。

實(shí)驗(yàn)方案:①邊界為矩形供給邊界;②所有水平段均不參與生產(chǎn);③壓裂裂縫等距分布;④未考慮天然裂縫。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (圖3)可以看出:

(1)等勢線外緣與供給邊界形狀相似?？拷哺浇鼤r(shí)，等勢線沿裂縫變化。在縫與縫之間，等勢線向里凹，說明越靠近水平井筒，壓力越低。

(2)在裂縫端部，等勢線的彎曲程度較大，說明產(chǎn)生了徑向流。

(3)與單一水平井的壓力場相比，人工裂縫擴(kuò)大了壓力降的傳播范圍，改變了流動(dòng)特征，對(duì)增產(chǎn)起到了明顯效果。

圖3 8條裂縫長度為400m的水平井壓力分布圖Fig.3 The flow field distribution of horizontal wells with 8 fractures(400m)

2.2.2 16條裂縫長度為400m的水平井(含天然裂縫)

水平井等距壓裂出8段，每段2簇，共16條壓裂裂縫，研究這種情況下的水平井周圍壓力分布，同時(shí)考慮天然裂縫連通改善流通環(huán)節(jié)和增加產(chǎn)量效果。通過探究每段的縫間和段間壓力的變化，找出可能存在的規(guī)律。

實(shí)驗(yàn)方案:①天然裂縫用細(xì)銅絲模擬;②細(xì)銅絲只連接每段的兩條裂縫，段與段之間不相連;③水平段仍然用絕緣膠皮包住;④測繪等勢圖時(shí)，不僅測量井外部電壓，同時(shí)測量靠近水平段的內(nèi)部電壓;⑤簇距與縫距不同。

從模擬結(jié)果 (圖4)中可以看出:

(1)與前面兩次實(shí)驗(yàn)相比，水平井的外圍等勢線并沒有太大的變化，仍然與外邊界的形狀類似，并且在縫端附近等勢線緊密。

圖4 16條裂縫長度為400m的水平井壓力分布圖Fig.4 The flow field distribution of horizontal wells with 16 fractures(400m)

(2)在每段的縫與縫之間和每段之間，可以發(fā)現(xiàn)等勢線向水平井內(nèi)部“凹陷”，特別是在段間，會(huì)出現(xiàn)明顯的“U”字形。

(3)與圖2和圖3相比，人工裂縫和天然裂縫連接形成裂縫網(wǎng)絡(luò)，近井地帶的地層壓力明顯降低，壓力擴(kuò)大、產(chǎn)量增加，油層得到了更好地動(dòng)用和開發(fā)。

2.2.3 8條裂縫長度為200m的水平井

對(duì)8條裂縫長度為200m和400m的水平井壓力分布進(jìn)行對(duì)比，分析裂縫長度對(duì)壓力分布的影響。

實(shí)驗(yàn)方案:①裂縫長度改為200m;②水平段被隔離，不參與生產(chǎn);③未考慮天然裂縫的影響。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (圖5)可以看出:

圖5 8條裂縫長度為200m的水平井壓力分布圖Fig.5 The flow field distribution of horizontal wells with8fractures(200m)

(1)在靠近水平井處，等勢線以水平井為中心對(duì)稱，呈壓裂水平井的形狀;在遠(yuǎn)離水平井處，等勢線形狀接近供給邊界形狀。實(shí)驗(yàn)中所用供給邊界形狀是矩形，故遠(yuǎn)離井筒的等勢線形狀近似為橢圓。

(2)水平井等勢線在井筒的端部比較集中，即端部壓力梯度大;而在遠(yuǎn)離井筒的位置，等勢線分布較為分散。

(3)與裂縫長度為400m時(shí)的壓力場對(duì)比，隨著裂縫長度的減短，等壓線控制的泄油面積相應(yīng)減小，說明壓裂水平井的泄油面積隨裂縫長度的增加而增加。

2.2.4 16條裂縫長度為200m的水平井 (含天然裂縫)

對(duì)水平井等距壓出8段，每段2簇，共16條裂縫 (200m)時(shí)水平井周圍壓力分布進(jìn)行探討，同時(shí)考慮天然裂縫連通了每段的兩條裂縫，改善流通和增加產(chǎn)量的效果。分析每段的縫間和段間壓力變化，找出可能存在的規(guī)律。與裂縫長度為400m的情況相對(duì)比，探討裂縫長度變化對(duì)壓力分布的影響。

實(shí)驗(yàn)方案:①天然裂縫用細(xì)銅絲模擬;②細(xì)銅絲只連接每段的兩條裂縫，段與段之間不相連;③水平段仍然用絕緣膠皮包住，保證隔離不參與生產(chǎn);④測繪等勢圖時(shí)，不僅測量井外部電壓，同時(shí)測量靠近水平段的內(nèi)部電壓;⑤簇距與縫距不同。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (圖6)可以看出:

圖6 16條裂縫長度為200m的水平井壓力分布圖Fig.6 The flow field distribution of horizontal wells with 16 fractures(200m)

(1)與其他條件相同的裂縫長度為400m的裂縫的壓力場相比，本條件下泄油面積較小，說明開發(fā)效果不如400m裂縫長度的效果好，儲(chǔ)層動(dòng)用程度相對(duì)較低。

(2)每段縫與縫之間和每段之間可以發(fā)現(xiàn)曲線向水平井內(nèi)部“凹陷”，特別是在段間，會(huì)出現(xiàn)明顯的“U”字形。

(3)與圖5相比，分段多簇人工裂縫改善了儲(chǔ)層的連通性，減小了近井地帶滲流阻力，與發(fā)育的天然裂縫形成縫網(wǎng)，有利于原油流動(dòng)。

2.2.5 32條裂縫長度為200m的水平井 (含天然裂縫)

研究水平井等距壓出8段，每段4簇，共32條裂縫長度200m的水平井周圍壓力分布，同時(shí)考慮天然裂縫連通每段4條裂縫，改善流通和增產(chǎn)的效果;探究每段的縫間和段間壓力變化，找出可能存在的規(guī)律;與每段2簇的情況對(duì)比，探究簇?cái)?shù)變化對(duì)壓力分布的影響。

實(shí)驗(yàn)方案:①天然裂縫用細(xì)銅絲模擬;②細(xì)銅絲只連接每段的4條裂縫，段與段之間不相連;③代表水平段的銅絲仍然用絕緣膠皮包住，保證隔離不參與生產(chǎn);④測繪等勢圖時(shí)，不僅測量井外部電壓，同時(shí)測量靠近水平段的內(nèi)部電壓;⑤簇距與縫距不同。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (圖7)可以看出:

圖7 32條裂縫長度為200m的水平井壓力分布圖Fig.7 The flow field distribution of horizontal wells with 32 fractures(200m)

(1)與每段2簇 (圖6)相比，每段4簇的壓裂水平井的泄油面積更大，縫網(wǎng)更加密集，壓力分布更好。

(2)段與段之間，曲線向水平井筒方向凹陷。在縫端處，縫與縫之間也有小的凹陷。

3 產(chǎn)量影響因素

3.1 天然裂縫數(shù)量

與常規(guī)壓裂相比，經(jīng)過分段多簇壓裂后的裂縫平面和縱向會(huì)呈復(fù)雜網(wǎng)狀擴(kuò)展，不是單一對(duì)稱裂縫。形成的天然裂縫與人工裂縫相互交錯(cuò)，增加了改造體積，提高了初始產(chǎn)量和最終采收率。

實(shí)驗(yàn)方案:①天然裂縫數(shù)量的變化用細(xì)銅絲的規(guī)律減少來表征;②從不同裂縫長度 (200m、400m)和不同段間級(jí)距改變天然裂縫數(shù)量，得出天然裂縫數(shù)量變化對(duì)產(chǎn)量變化的影響 (圖8)。

圖8 天然裂縫數(shù)量變化對(duì)產(chǎn)量影響圖Fig.8 Effect of natural fracture numbers on yield(200m)

從圖8可以看出:

(1)在人工裂縫長度和段間級(jí)距一定時(shí)，隨著天然裂縫數(shù)量的增加，產(chǎn)量增加。

(2)當(dāng)天然裂縫條數(shù)大于2時(shí)，水平井產(chǎn)量增加幅度減緩。

(3)采用先進(jìn)的微地震技術(shù)，獲得準(zhǔn)確的裂縫圖像，更好地識(shí)別和表征裂縫網(wǎng)絡(luò)，對(duì)致密油的有效開發(fā)起到重要作用。

3.2 裂縫長度

探討了不同裂縫長度對(duì)分段多簇壓裂水平井產(chǎn)能的影響。通過對(duì)比不同裂縫長度下的產(chǎn)量，結(jié)合實(shí)際施工過程的成本，提出合理的裂縫長度建議。

實(shí)驗(yàn)方案:①用兩種不同長度的銅片來模擬裂縫長度為400m和200m;②從不同天然裂縫數(shù)量 (4條、2條、0條)和不同段間級(jí)距來研究裂縫長度對(duì)產(chǎn)量的影響。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (圖9)可以看出:

(1)天然裂縫數(shù)量和段間級(jí)距一定時(shí)，裂縫長度越大，產(chǎn)量越高。

圖9 裂縫長度對(duì)產(chǎn)量影響圖Fig.9 Effect of fracture length on yield

(2)當(dāng)人工裂縫較長時(shí)，可與發(fā)育的天然裂縫形成更大裂縫發(fā)育區(qū)，從而增加單井產(chǎn)能。

3.3 段間級(jí)距

探討了相同水平段長度、不同段間級(jí)距的變化對(duì)壓裂水平井產(chǎn)量的影響。

實(shí)驗(yàn)方案:①只改變段間級(jí)距，不改變每段縫之間的縫距;②水平段用絕緣膠皮包住，不參與生產(chǎn);③其他變量如天然裂縫條數(shù)和裂縫長度保持不變。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (圖10)可以看出:

圖10 段間級(jí)距對(duì)產(chǎn)量影響圖Fig.10 Effect of fracture distance on yield

(1)其他參數(shù)不變，壓裂水平井產(chǎn)量隨著段間級(jí)距的增大而減小。由于段間級(jí)距增大，人工裂縫和天然裂縫形成的體積壓裂區(qū)減小，從而產(chǎn)量減小。

(2)段間級(jí)距過小會(huì)導(dǎo)致縫間干擾過大，施工成本增加。

3.4 壓裂裂縫與水平井筒夾角

探討了壓裂裂縫與水平井筒之間的夾角對(duì)水平井產(chǎn)量的影響。模擬裂縫的銅片與模擬水平井筒的銅絲以不同的角度擺放，測其流量。

實(shí)驗(yàn)方案:①水平井段被隔離，不參與生產(chǎn);②每隔15°測一次，從90°測到45°;③使用裂縫長度為200m、級(jí)距為120m的井型。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (圖11)可以看出:

(1)在其他參數(shù)一定的情況下，壓裂裂縫與井筒斜交的水平井的產(chǎn)量隨夾角的增大而增大，當(dāng)角度為90°(壓裂成垂直裂縫)時(shí)，單井產(chǎn)量最大。

(2)垂直裂縫比斜交裂縫對(duì)提高水平井產(chǎn)量有更大的優(yōu)越性。

圖11 壓裂裂縫與水平井筒夾角對(duì)產(chǎn)量影響圖Fig.11 Effect of the angle between fracture and horizontal wellbore on yield

3.5 單簇裂縫對(duì)壓裂水平井的貢獻(xiàn)

研究各簇裂縫對(duì)分段多簇壓裂水平井單井產(chǎn)量的貢獻(xiàn)程度，揭示各簇裂縫對(duì)單井產(chǎn)量貢獻(xiàn)的規(guī)律，并分析其原因。

實(shí)驗(yàn)方案:①將各簇裂縫用銅線接出，方便測量每條縫上通過的電流;②針對(duì)裂縫長度為400m的8條裂縫和8簇每簇2條裂縫的情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (圖12)可以看出:

(1)在多級(jí)壓裂水平井中，各簇裂縫的產(chǎn)量不同。兩端裂縫產(chǎn)量最大，向中間依次遞減，最中間的縫由于受到的縫間干擾最強(qiáng)烈，因而產(chǎn)量最小。

(2)單簇壓裂裂縫比單條壓裂裂縫產(chǎn)量要大，但要考慮成本因素，優(yōu)選合理的壓裂參數(shù)。

圖12 單條裂縫 (裂縫長度為400m)和單簇裂縫貢獻(xiàn)產(chǎn)量圖Fig.12 The yield of single fracture and single cluster of fractures

4 結(jié)束語

(1)在壓裂水平井的壓力分布中，等勢線外緣與供給邊界形狀相似，靠近井筒的等勢線沿裂縫變化;在分段多簇壓裂水平井的近井地帶，每段的縫與縫間和每段間可以發(fā)現(xiàn)曲線向水平井內(nèi)部凹陷，特別是在段間會(huì)出現(xiàn)明顯的“U”字形;分段多簇壓裂改善了近井地帶儲(chǔ)層的流通性，人工裂縫與天然裂縫形成縫網(wǎng)有利于改善原油流動(dòng)能力。

(2)在裂縫長度和段間級(jí)距一定時(shí)，隨著天然裂縫數(shù)量的增加，產(chǎn)量增加;但天然裂縫條數(shù)大于2時(shí)，水平井產(chǎn)量增幅減緩。人工裂縫越長，與天然裂縫形成的裂縫網(wǎng)絡(luò)發(fā)育區(qū)越大，從而能更好地增加壓裂水平井的單井產(chǎn)量。在其他參數(shù)不變時(shí)，壓裂水平井產(chǎn)量隨著段間級(jí)距的增大而減小，然而如果段間級(jí)距過小會(huì)帶來縫間干擾，增加施工成本。

(3)對(duì)于裂縫與水平井筒斜交的水平井，單井產(chǎn)量隨夾角的增大而增大。當(dāng)角度為90°(壓裂成垂直裂縫)時(shí)，單井產(chǎn)量最大。說明垂直裂縫比斜交裂縫對(duì)提高油井產(chǎn)量有更大的優(yōu)越性。

(4)各簇裂縫對(duì)分段多簇壓裂水平井的產(chǎn)量貢獻(xiàn)不同。兩端的裂縫產(chǎn)量貢獻(xiàn)最大，向中間依次遞減，最中間的裂縫受到的縫間干擾最強(qiáng)烈，產(chǎn)量貢獻(xiàn)最小。

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