陳勁松，伍增貴，年靜波

(中化石油勘探開發(fā)有限公司，北京 100031)

近年來，以頁巖氣為代表的非常規(guī)油氣勘探開發(fā)異軍突起，快速發(fā)展的頁巖氣和致密油已在北美地區(qū)實現(xiàn)了大規(guī)模開發(fā)，對美國乃至世界能源格局產(chǎn)生了重要影響。雖然我國非常規(guī)油氣的勘探開發(fā)還處于起步或初期階段，但也在迅速發(fā)展。由于非常規(guī)油氣藏的儲集機理、儲層性質(zhì)、滲流機理等與常規(guī)油氣藏不同，難以準確預測新井和開發(fā)初期生產(chǎn)井的油氣產(chǎn)量和生產(chǎn)規(guī)律，所預測的單井產(chǎn)量和儲量具有較大的不確定性，而反映這種不確定性的范圍對下一步?jīng)Q策很重要。

與常規(guī)油氣產(chǎn)量預測不同，目前北美地區(qū)常用概率法和遞減法預測非常規(guī)油氣井的產(chǎn)量和儲量;而國內(nèi)大多采用遞減法，使用歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合出一條平均典型生產(chǎn)曲線，來預測產(chǎn)量和儲量，用此方法不能反映出新井產(chǎn)量和儲量的不確定性，預測結果存在較大風險。隨著開發(fā)重點由單井規(guī)模的資本風險向油田規(guī)模的風險轉移，就需要對儲量評估中的不確定性進行量化，這導致概率法的應用增多［1－5］。目前，國內(nèi)非常規(guī)油氣開發(fā)已開始重視這個問題［6］。

本文根據(jù)非常規(guī)油氣生產(chǎn)井 (工藝技術條件基本相同，且水平段相差不大)的初始產(chǎn)量和估算最終可采量 (EUR)在統(tǒng)計學上表現(xiàn)出的特征，結合遞減法與概率法分析并建立非常規(guī)油氣井的典型生產(chǎn)曲線，提出了一種分級預測未鉆井區(qū)域新井產(chǎn)量的方法，初步解決了產(chǎn)量預測和儲量評估的不確定性范圍問題，為后續(xù)儲量的分級評估奠定了基礎。

1 非常規(guī)油氣資源的特征

北美地區(qū)多年的開發(fā)實踐證明，非常規(guī)油氣資源具備以下特征［7］:

(1)非常規(guī)區(qū)帶儲層大范圍連續(xù)分布，但儲層非均質(zhì)性較強，油氣藏多為異常高壓。

(2)由于非常規(guī)儲層在厚度、巖性、孔隙度、滲透率、地應力、礦物學及完井效率 (比如，水平井段長度、水力壓裂裂縫的幾何形狀和長度等)等方面存在差異，使得處于相同生產(chǎn)層段的油氣井的初始產(chǎn)量和EUR存在較大差異。

(3)雖然單井生產(chǎn)動態(tài)存在較大差異，但是其初始產(chǎn)量、EUR的統(tǒng)計分布具有可重復性。應用鄰井生產(chǎn)資料推測未鉆井區(qū)域的生產(chǎn)特征的可靠性低，在完井之前預測油氣井的生產(chǎn)曲線十分困難，但可以在井間干擾很小的情況下，使用幾乎不隨時間變化的統(tǒng)計數(shù)據(jù)預測未鉆井區(qū)域的新井產(chǎn)量。

圖1為北美地區(qū)二疊紀盆地Spraberry走向帶油田生產(chǎn)動態(tài)圖，顯示了原油EUR的可重復統(tǒng)計分布情況;圖2是北美地區(qū)Fayetteville頁巖氣項目生產(chǎn)動態(tài)圖，顯示了水平井峰值月產(chǎn)量統(tǒng)計分布的可重復情況。這兩個實例就是上述最重要的第3條特征的實際表現(xiàn)，也是非常規(guī)油氣未鉆井區(qū)域新井產(chǎn)量預測的基礎。

圖1 北美地區(qū)二疊紀盆地Spraberry走向帶油田生產(chǎn)動態(tài)圖Fig.1 Oilfield performance in Spraberry trend of Permian Basin，North America

圖2 北美地區(qū)Fayetteville頁巖氣項目生產(chǎn)動態(tài)圖Fig.2 Fayetteville shale gas project performance in North America

北美地區(qū)某致密油區(qū)帶已投入開發(fā)近3年，區(qū)帶范圍很廣，根據(jù)地質(zhì)條件將其劃分為不同區(qū)塊，本文將其中的一個區(qū)塊作為研究實例。該區(qū)塊主要產(chǎn)品相為原油，副產(chǎn)品相包括天然氣和天然氣液 (NGL)。本項目的開發(fā)實踐證明了上述非常規(guī)油氣的統(tǒng)計特征。

從圖3中可以看出，近3年投產(chǎn)的水平井原油初始產(chǎn)量概率及累計概率分布十分接近，說明在開發(fā)技術相差不大的情況下，雖然單井初始產(chǎn)量之間存在差異，但其概率統(tǒng)計是接近的，與投產(chǎn)時間沒有太大關系。

圖3 北美地區(qū)某致密油項目2012—2014年投產(chǎn)水平井24小時峰值產(chǎn)量概率分布疊加曲線和初始產(chǎn)量累計概率分布曲線圖Fig.3 Curves showing initial oil production of horizontal wells of a tight oil project in North America from 2012 to 2014

2 現(xiàn)有生產(chǎn)井生產(chǎn)指標分析

非常規(guī)油氣單井生產(chǎn)動態(tài)大多表現(xiàn)為初期遞減率高，在生產(chǎn)一年或更長的時間后，遞減率逐漸減小，產(chǎn)量曲線趨平，直至最終以一個不變的遞減率生產(chǎn)至經(jīng)濟極限。

非常規(guī)油氣單井產(chǎn)量預測模型主要有Arps’Hyperbolic、Modified Hyperbolic、Power－Law Exponential、Long－duration linear flow、Duong 等。由于對非常規(guī)油氣流動體系的認知程度不夠，目前還沒有一種方法可以全程擬合非常規(guī)油氣單井產(chǎn)量變化趨勢。常用的方法是用多個模型來擬合，識別出不同流動階段，找到適合對應流動體系的模型，綜合出一條典型曲線進行產(chǎn)量和儲量預測。通常非常規(guī)油氣項目的生產(chǎn)井數(shù)很多，項目儲量是基于單井儲量的疊加而得，從而導致統(tǒng)計工作量很大。為了提高儲量評估的工作效率，目前北美地區(qū)常用Modified Hyperbolic預測模型［8］(圖4)。

遞減預測一般分為兩個階段:第一階段為超雙曲遞減期，遞減指數(shù)b取值范圍大多在1～2之間，初始遞減率De為30%～90%;第二階段為指數(shù)遞減期，遞減率Dmin取值范圍在5%～10%之間。

圖4 北美地區(qū)致密油單井產(chǎn)量Modified Hyperbolic預測模型示意圖Fig.4 Tight oil horizontal wells'production of Modified Hyperbolic prediction model of in North America

超雙曲遞減期初始遞減率De控制峰值產(chǎn)量后第一個時間單元(一般為年)的產(chǎn)量遞減快慢，此后遞減率的變化快慢由遞減指數(shù)b控制，b越大，后期遞減率減小得越快，產(chǎn)量遞減越慢。影響遞減指數(shù)b(在1～2之間)的因素很多，包括有效厚度、孔隙度、飽和度、TOC、原地資源量豐度、巖石脆性礦物含量、壓力系數(shù)、鉆完井技術 (主要包括壓裂液類型和用量、壓裂級數(shù)、每級壓裂的射孔數(shù)、支撐劑類型、用量等)和壓力系數(shù)等因素。

一般來說，在其他條件相似的情況下，厚度越大、壓力系數(shù)越高的油區(qū)遞減指數(shù)越大，產(chǎn)量遞減越慢。滲透率的高低與初期產(chǎn)量和初期遞減率關系密切，而對決定生產(chǎn)中后期遞減速度的遞減指數(shù)影響較小。當b較大時，雙曲遞減公式后期遞減非常緩慢，產(chǎn)量隨時間變化曲線在很長時間段內(nèi)近似水平而變得不切合實際。因此，目前北美地區(qū)通用的做法是設置一個最小年遞減率Dmin，若雙曲遞減規(guī)律的遞減率達到最小年遞減率，則遞減規(guī)律就切換為年遞減率固定為Dmin的指數(shù)遞減。

2.1 遞減分析

研究區(qū)塊現(xiàn)有水平生產(chǎn)井20口，它們在完鉆時間、鉆完井技術參數(shù)及地質(zhì)特征 (地層、沉積環(huán)境、地質(zhì)構造等)方面十分接近。對每口井原油歷史產(chǎn)量數(shù)據(jù)使用超雙曲遞減模型擬合，選取了其中兩口井的遞減分析曲線 (圖5)。單井24小時峰值原油產(chǎn)量和初始遞減率分析結果見表1。需要說明的是，由于研究實例的單井生產(chǎn)歷史較短，本次分析20口井的遞減指數(shù)b都統(tǒng)一校正為1.5;但隨著生產(chǎn)時間的增加，對遞減指數(shù)b也應該進行概率統(tǒng)計分析。另外，敏感性分析表明，超雙曲遞減模型影響原油EUR最大的參數(shù)是初始產(chǎn)量，其次是初始遞減率，而最小遞減率的影響很小，所以將其設定為定值7%，北美地區(qū)Dmin取值范圍在5%～10%之間 (圖6)。

圖5 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)兩口水平井產(chǎn)量遞減分析曲線圖Fig.5 Curves showing the yield decline in 2 horizontal wells

表1 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)現(xiàn)有井初始油產(chǎn)量和初始遞減率計算數(shù)據(jù)表Table 1 Initial production and initial decline rate of existing wells in the study area of a tight oil project in North America

圖6 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)超雙曲產(chǎn)量遞減模型敏感性分析圖Fig.6 Sensitive analysis based on super hyperbolic decline model IP_24h—單井24小時峰值產(chǎn)量

2.2 統(tǒng)計分析

使用CrystalBall統(tǒng)計分析軟件，對表1中20口井的初始產(chǎn)量和初始遞減率進行概率分析，建立它們的概率分布。計算出不同概率下的初始產(chǎn)量和初始遞減率 (表2)，概率分布曲線見圖7，初始遞減率和初始產(chǎn)量均近似對數(shù)正態(tài)分布。

表2 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)現(xiàn)有井不同概率下計算結果表Table 2 Tight oil project existing Wells’production index probability analysis in North America

圖7 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)單井概率分布曲線圖Fig.7 Curves showing the single well probability distribution in the study area

3 典型生產(chǎn)曲線分級 (不同概率)預測模型的建立

在上述主要生產(chǎn)指標的概率分布建立后，可以通過蒙特卡羅模擬，計算單井不同概率下的原油EUR，還可以模擬得到對應的原油產(chǎn)量預測剖面，最終獲得不同概率下的典型生產(chǎn)曲線。

3.1 單井原油EUR分級預測

首先在Excel中建立超雙曲遞減預測模型，再輸入初始產(chǎn)量、初始遞減率、最小遞減率、遞減指數(shù)、最終產(chǎn)量等參數(shù)。其中，對初始產(chǎn)量、初始遞減率還要輸入2.2節(jié)中建立的相應概率分布，表3中綠色區(qū)域是輸入?yún)?shù)的概率分布定義窗口，藍色區(qū)域是定義的輸出結果概率分布預測窗口。然后運用蒙特卡羅法進行模擬，就能得到生產(chǎn)井的EUR概率分布曲線和累計概率分布曲線，從而得到不同概率下的單井EUR。圖8是單井原油EUR的概率分布曲線和累計概率分布曲線的計算實例，其中P90、P50、P10和Pmean對應的原油 EUR分別為 193×103bbl、357 ×103bbl、648×103bbl和394×103bbl。

表3 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)單井月產(chǎn)油和月遞減預測模型表Table 3 Monthly oil production and monthly decline prediction models of single wells in the study area

圖8 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)單井原油EUR概率和累計概率分布曲線圖Fig.8 Curves showing the single well crude EUR probability and cumulative probability distribution in the study area

3.2 單井分級月產(chǎn)量預測

在Excel超雙曲遞減預測模型中，對每個月的產(chǎn)油量預測值進行概率預測定義 (表3)。然后運用蒙特卡羅模擬，就能得到每月原油產(chǎn)量預測值的概率分布，再進行數(shù)據(jù)提取，可以得到不同概率下的單井分月產(chǎn)油量預測值 (表4、圖9)。

表4 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)單井不同概率下月產(chǎn)油量預測數(shù)據(jù)表Table 4 Different probability prediction of tight oil production in the study area單位:bbl

圖9 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)不同概率單井原油月產(chǎn)量典型生產(chǎn)曲線圖Fig.9 Curves showing the monthly crude production of single wells of different probability in the study area

3.3 單井原油典型生產(chǎn)曲線分級預測

將獲得的不同概率下的月產(chǎn)量預測值 (表4)輸入常規(guī)的遞減分析軟件，通過擬合可以得到不同概率下的典型生產(chǎn)曲線參數(shù)，如初始產(chǎn)量、初始遞減率等生產(chǎn)指標 (表5)。從表5可以看出，初始遞減率的概率值相對集中，變化范圍不大，而初始產(chǎn)量概率值變化范圍較大，計算出的概率為90%(P90)，50%(P50)和10%(P10)的單井EUR分別為 188×103bbl、352×103bbl和630×103bbl。

表5 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)不同概率原油TypeCurve預測結果表Table 5 Probability of different crude oil TypeCurve prediction results in North America

3.4 單井原油典型生產(chǎn)曲線預測產(chǎn)量與實際產(chǎn)量的對比

從典型生產(chǎn)曲線分級預測結果 (圖10)與20口生產(chǎn)井原油自投產(chǎn)到2014年11月底的原油累計產(chǎn)量可以看出，預測的P10、P50和P90的原油累計產(chǎn)量分別為 0.86×106bbl、1.52×106bbl和 2.63×106bbl，而20口井的實際累計原油產(chǎn)量為1.38×106bbl，P50值與實際值差別不大?？傮w來看，所預測出的P50月產(chǎn)油曲線與實際月產(chǎn)油曲線基本一致，說明所建預測模型比較可靠。

圖10 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)20口生產(chǎn)井各產(chǎn)量對比圖Fig.10 Production comparison among 20 producing wells in the study areaACT—實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)

3.5 單井預測EUR P10/P90比值分析

非正式的勘探開發(fā)行業(yè)標準用P10與P90之比來反映數(shù)據(jù)的不確定性［1］。風險相對較低的項目，P10與P90比值一般為2～5，而高風險項目可能會超過25。P10與 P90比值越大，儲量的風險就越大，對項目的預期不確定性就越大。依據(jù)研究區(qū)單井初始產(chǎn)量概率分布曲線，計算初始產(chǎn)量的P10/P90=888÷305=2.91。依據(jù)單井原油EUR結果 (表5)，計算單井原油EUR的P10/P90=630÷188=3.35。二者均在2～5之間，說明研究區(qū)項目的預期風險相對較低。

從研究區(qū)不同開發(fā)井數(shù)平均單井原油EUR概率分布曲線 (圖11)可以看出，隨著生產(chǎn)井數(shù)的增加，P90和P10概率下的單井原油EUR會逐步向P50值靠攏。

圖11 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)不同開發(fā)井數(shù)平均單井原油EUR概率分布曲線圖Fig.11 Curves showing the crude EUR probability distribution of single wells of various numbers of development wells in the study area

3.6 項目分級 (不同概率下)產(chǎn)量預測

在得到研究區(qū)不同概率下典型生產(chǎn)曲線的預測結果后，依據(jù)項目設計的鉆井計劃，可以對項目未來的產(chǎn)量進行分級預測。假設研究區(qū)開發(fā)項目計劃在未來5年共完鉆投產(chǎn)200口井，平均每月投產(chǎn)4口井，依據(jù)研究區(qū)項目原油產(chǎn)量分級預測剖面 (圖12)，概率P10、P50、P90、Pmean對應的累計產(chǎn)油量分別為 124×106bbl、69×106bbl、37×106bbl和 76×106bbl。也就是說，研究區(qū)內(nèi)實施200口水平井的開發(fā)項目，最終累計采油量37×106bbl的概率為90%，69×106bbl的概率為50%，124×106bbl的概率為10%。

圖12 北美地區(qū)某致密油項目研究區(qū)新井 (200口)不同概率下產(chǎn)油量預測曲線圖Fig.12 Curves showing oil yield prediction of 200 new wells of different probability in the study area

4 結束語

(1)本文提出的將概率法與遞減法結合預測致密油項目開發(fā)早期單井產(chǎn)量和EUR的方法可以解決單一概率法無法得到不同概率EUR對應的產(chǎn)量剖面，單一遞減法不能反映產(chǎn)量預測和儲量評估不確定性范圍的問題，實現(xiàn)產(chǎn)量的分級 (不同概率)預測，為儲量及其價值和風險評估奠定了基礎，實例證明該方法具有較好的實用性。

(2)單井EUR的 P10與P90比值分析，可以定性認識開發(fā)早期致密油項目存在的風險，為項目決策提供依據(jù)。

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