宋志英　崔文艷

摘要：測量平差是高校工程測量專業(yè)的基礎(chǔ)課之一，高職院校工程測量專業(yè)測量平差基礎(chǔ)教學存在學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，教學內(nèi)容理論過多的問題，課程本身要求理論和實踐并重，已有教學不能很好適應教學發(fā)展，課程的理論強度給教學帶來了一定的難度，結(jié)合幾年的教學經(jīng)驗及學生反饋意見，從教學方法、教學手段和教學模式改革等方面分析，提出了提高教學效果和改善教學質(zhì)量的幾點有效措施。

關(guān)鍵詞：測量平差；教學方法；最小二乘原理

中圖分類號：G718.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）33-0221-02

一、緒論

測量平差基礎(chǔ)作為測量工程專業(yè)基礎(chǔ)課程，不僅要求學生具有扎實的測量基礎(chǔ)知識，并且還要在已有數(shù)學基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)學知識在平差中的應用，為進一步學習專業(yè)測量知識打下良好基礎(chǔ)。因此，測量平差課程教學質(zhì)量的高低以及教學效果的好壞，不僅會影響學生本門課程成績，而且還會影響學生后續(xù)專業(yè)課程的學習質(zhì)量，且會對學生畢業(yè)參加測量相關(guān)工作也有很大影響。

二、測量平差課程的教學改進

（一）鞏固測量平差中應用的數(shù)學知識

對于大部分學生來說，學習該課程感到困難主要是因為數(shù)學知識掌握不夠牢固，即便在以前課程中對數(shù)學知識有了系統(tǒng)的學習，一方面由于時間的原因?qū)σ延兄R有所遺忘，另一方面即便很好地掌握了所學的數(shù)學知識，但不能把已有的數(shù)學知識和平差課程結(jié)合起來，也就是對于數(shù)學知識的應用有待提高。針對這兩種情況特采取以下措施：首先，鑒于數(shù)學知識的內(nèi)容比較多，可以在已有的線性代數(shù)和概率論和高等數(shù)學課程數(shù)量不變的情況下，適當加強對該課程中所用到的知識點的講解，即教學內(nèi)容的編排以滿足實際使用要求，有助于學生掌握基礎(chǔ)理論知識、加深對該知識點的理解為前提。該方式是建立在系統(tǒng)的數(shù)學知識基礎(chǔ)知識上，需要不同任課教師在課程教學上的進一步溝通。其次，是在測量平差課時中適當增加線性代數(shù)、高等數(shù)學和概率論的知識講解，比如在講解偶然誤差的統(tǒng)計規(guī)律時，可增強概率密度函數(shù)的講解，協(xié)方差傳播定律在講授過程中，用的矢量和矩陣的知識比較多，因此，可以適當補充下概率論和線性代數(shù)的相關(guān)知識點，在觀測量的講解中最好舉例進行講解，這樣更有助于學生對線性函數(shù)在誤差傳播率中的應用有更深的了解，這將為后續(xù)協(xié)因子傳播率的學習打下良好的基礎(chǔ)。在講到條件平差和間接平差時，可適當穿插講解行列式運算、求偏導、極值問題以及非線性方程的線性化。通過這種教學方式可以使學生達到對所學數(shù)學知識有一個復習和總結(jié)，并且可以實現(xiàn)所學的數(shù)學知識在測量平差中的應用，同時也為下一步的學習打下了很好的基礎(chǔ)。

（二）提高學生運用所學知識解決實際問題的能力

測量平差主要講述基于最小二乘原理的四種經(jīng)典平差方法，為控制測量、天文測量、重力測量和GPS測量等的數(shù)據(jù)處理提供一個共同的工具，因此教學應側(cè)重于各種平差方法的具體應用。解決實際問題的能力包括兩個階段，一是能夠運用所學知識進行平差習題的解算，即能夠?qū)λ鶎W基礎(chǔ)知識靈活運用。二是能將所學平差知識對測量實訓的數(shù)據(jù)進行處理，包括求解最優(yōu)解和精度評定，也即理論和實踐結(jié)合。前一個階段是后一階段的基礎(chǔ)，后一階段是前一階段的運用，并且能夠加深對前一階段的理解，兩個階段相輔相成。

首先在第一該階段的學習主要是所學數(shù)學知識在測量數(shù)據(jù)處理中的應用，它不涉及測量學的實踐課程，學生測量學的實踐課程所進行的是進行具體的測量任務，實踐性更強。因此該階段的理論教學更多一點，首先該階段教學過程中和以往一個很大的不同就是計算量比較大，尤其涉及到矩陣、行列式運算的時候，要注意我們在這個階段的學習重點是數(shù)學知識的運用，所以在計算上我們可以借助Matlab輔助計算。由于Matlab對矩陣計算實現(xiàn)比較簡單，再者Matlab也比較適合矩陣算法進行編程實現(xiàn)，因此，在學生掌握基本平差原理的基礎(chǔ)上，在計算上可以節(jié)省大量時間，對測量平差的初學者非常有利。注意到測量平差基礎(chǔ)課程中，往往理論性知識較多，缺少一些例題，因此學生在對公式的理解上不像其他學科那樣直觀，所以，在理論知識的講解過程中可以穿插一些實訓項目，通過實驗來得出平差數(shù)據(jù)，進而轉(zhuǎn)化為運用所學平差知識解決實際問題，這樣不僅可以在很大程度上加深對理論的理解，也有助于激發(fā)學生學習興趣，進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，為下一步的學習打下良好的基礎(chǔ)。

其次，第二階段的理論聯(lián)系實踐，測量實訓學習課可以通過建立水平網(wǎng)或?qū)Ь€網(wǎng)，測量小組進行外業(yè)觀測采集的數(shù)據(jù)可用于測量平差的內(nèi)業(yè)處理，當然，這里可以通過不同平差方法和手段到達更佳的效果，比如在平差方法上可以分別采用條件平差、間接平差，通過不同平差處理方法，可以進一步通過對比的學習方法加深對不同平差方法的理解，發(fā)現(xiàn)兩種方法中的共同點和差異。還可以通過軟件進行平差和手工平差的對比，既可以加深對一般平差軟件的認識，可以理解對平差軟件的使用是建立在系統(tǒng)理論基礎(chǔ)之上的。另外，可以用Excel表格進行平差計算，在Excel表格中進行平差計算，Excel具有不需編程、過程可視化的特點，將平差原理、計算公式、計算步驟等融合于表格中的計算過程，非常適合測量初學者使用，即在解決測量平差問題的同時，掌握平差原理。

（三）選擇合適的教學方式和方法

在講授完一個知識單元內(nèi)容后，針對講授知識點適當增加有代表性的課外習題，通過以小組討論的形式得出結(jié)論，分別就小組結(jié)論的得出進行講解，通過小組討論首先可以幫助學生復習所學過的知識點，加深對知識的理解，并且增強學習的興趣，通過小組討論有助于將所學的知識更好地用于解決實際問題，另外通過每個小組對該習題的講解，可以使學生的思路清晰。

了解到學生對知識的掌握程度的不同，授課的進度和內(nèi)容一般是針對大部分同學進行調(diào)整的，所以對那些對課堂進度和內(nèi)容不適應的學生，可以通過課外輔導的方式來彌補，當然課外輔導的形式可以通過多種形式，比如每周安排答疑時間來解決學生在學習中存在的問題，或者可以在網(wǎng)絡上進行答疑，構(gòu)建教師和學生的互動平臺，充分利用計算機網(wǎng)絡，比如可以充分利用QQ、微信等同學們比較感興趣的現(xiàn)代通訊手段提出問題，教師可以多種方式來幫助學生解決問題，可以在QQ或者微信里直接留言，對于某些共性的問題可以拿到課堂來講解，這樣能更好地調(diào)動學生正確利用多媒體學習的積極性，另外也可以進一步遏制學生對當前網(wǎng)絡的過份好奇感，通過這種“網(wǎng)絡教學”，教師可以及時和學生互動，更清楚地掌握學生的學習動態(tài)，及時對課程內(nèi)容和進度進行調(diào)整。

（四）在教學手段上實現(xiàn)傳統(tǒng)和現(xiàn)代化教學手段優(yōu)勢互來提高教學效果

目前各種多媒體在教學過程中得到廣泛應用，但是單一的多媒體教學的效果并不盡如人意。相反傳統(tǒng)教學方式中的一些優(yōu)點往往在多媒體教學中被忽略，如互動式的教學方式，因此，現(xiàn)代教學手段和傳統(tǒng)教學手段必須實現(xiàn)優(yōu)勢互補，使多媒體這一現(xiàn)代化的教學手段真正發(fā)揮其應有的作用。測量平差課程理論性較強，尤其涉及公式較多，利用多媒體教學可以省去這些繁瑣公式的書寫，但同時這使得本來數(shù)學基礎(chǔ)不太扎實的高職院校學生學習起來更顯得困難，從而打擊了他們學習的積極性，針對這種情況可以充分利用傳統(tǒng)教學中互動式教學方法，通過提問或者關(guān)聯(lián)式教學使學生在對數(shù)學基礎(chǔ)知識進行補充的基礎(chǔ)上，和測量平差知識聯(lián)系起來，可以采用提問或者讓學生自己動手來完成計算的方式來加強學生對兩者的聯(lián)系，當然在計算的過程中，往往計算量較大，可以借助于前面講到的Matlab等軟件實現(xiàn)其計算，進而增強學習興趣，總之，在教學手段上必須考慮到兩種教學手段的優(yōu)缺點，達到優(yōu)勢互補，從而實現(xiàn)教學模式的進一步改進。

雖然計算機輔助教學做為一種有效的教學手段得到廣泛應用，但通過近幾年來對使用多媒體教學效果分析，其結(jié)果不是很令人滿意。相反傳統(tǒng)教學方式中的一些優(yōu)點往往在多媒體教學中被忽略，如互動式的教學方式，現(xiàn)代教學手段和傳統(tǒng)教學手段應相互配合、取長補短，使計算機輔助教學這一現(xiàn)代化手段在教學中發(fā)揮應有的作用?！皽y量平差基礎(chǔ)”課程公式較多，內(nèi)容單調(diào)、枯燥，實際計算工作量較大，難以手工計算完成，但也具有邏輯性強的優(yōu)點，因此在教學課件的研制中互動式教學方式應該是最基本要求。通過實際多年的教學比較，這部分內(nèi)容采用傳統(tǒng)的板書教學方式效果更好。對于一些計算實例，其計算量很大，就要采用計算機輔助教學，經(jīng)過多年P(guān)owerpoint格式CAI教學和平差軟件實踐，證明以推導公式為主的平差課程，只有在開始或小結(jié)、總結(jié)時使用才能有較好的效果，而例題講解最好的輔助教學軟件是Matlab。

三、結(jié)束語

隨著測繪科學技術(shù)的發(fā)展，測量儀器和測量數(shù)據(jù)采集方法的不斷更新，測量數(shù)據(jù)處理的方法、手段也要作相應的改變，教學課程也得相對的改進，來達到良好的教學效果。課程建設的最終目的是：提高教師的教學質(zhì)量和學生的學習質(zhì)量，為學生后續(xù)專業(yè)課程的學習打下良好的基礎(chǔ)，為工程測量專業(yè)教學改革作好基礎(chǔ)工作。測量平差課程建設是測繪形勢發(fā)展的需要，是工程測量試點專業(yè)教學改革的需要。

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