胡波，杜惠良，俞燎霓

（浙江省氣象臺(tái)，浙江杭州310017）

1 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，貿(mào)易的增加，社會(huì)對(duì)近地面精細(xì)化大風(fēng)預(yù)報(bào)提出了更高的要求。近幾年，許多學(xué)者利用風(fēng)塔觀測(cè)資料，對(duì)近地面風(fēng)的空間演變特征進(jìn)行了研究，如宋麗莉等[1]與許向春等[2]分別對(duì)廣東沿海和瓊州海峽區(qū)域的近地面層風(fēng)向風(fēng)速、陣風(fēng)系數(shù)、風(fēng)隨高度變化的特征進(jìn)行了分析，結(jié)果都表明陣風(fēng)系數(shù)與天氣系統(tǒng)密切相關(guān)，且地理位置差異也會(huì)導(dǎo)致不同，可見陣風(fēng)系數(shù)時(shí)空分布變化具有很多不確定性，其基于常規(guī)方法統(tǒng)計(jì)的固定陣風(fēng)系數(shù)在業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中應(yīng)用還有很多不足。

利用模式輸出是目前大風(fēng)預(yù)報(bào)主要途徑[3-5]，但模式計(jì)算的變量是基于一定空間格點(diǎn)和時(shí)間步長(zhǎng)的平均，對(duì)瞬時(shí)陣風(fēng)的預(yù)報(bào)能力明顯不足。目前，基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的動(dòng)力統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)方法已得到廣泛使用，如鐘元等[6]構(gòu)造預(yù)報(bào)區(qū)域內(nèi)當(dāng)前時(shí)刻至未來時(shí)刻環(huán)境要素場(chǎng)的多元客觀相似判據(jù)。通過定義非線性的相似指數(shù)，綜合評(píng)估歷史臺(tái)風(fēng)樣本與預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)在多元判據(jù)下的連續(xù)動(dòng)態(tài)相似程度，以此找到相似樣本。Zorita 等[7]利用經(jīng)驗(yàn)相似預(yù)報(bào)方法對(duì)每天和每月冬季降水進(jìn)行預(yù)報(bào)，將其與CCA、CART 和ANN 等方法逐一比較。GUTIERREZ[8]則等利用歷史數(shù)據(jù)庫(kù)，采用聚類方法制作站點(diǎn)風(fēng)雨短期預(yù)報(bào)。這些方法均基于較大范圍和較粗網(wǎng)格的環(huán)流形勢(shì)場(chǎng)相似，通過降尺度技術(shù)直接得到小尺度要素信息，會(huì)忽略一些區(qū)域性的中小尺度天氣系統(tǒng)，導(dǎo)致預(yù)報(bào)性能不穩(wěn)定。本文中我們將建立陣風(fēng)預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)模型，可以充分發(fā)揮經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)降尺度技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，又能利用最新模式的精細(xì)化預(yù)報(bào)結(jié)果，以基于場(chǎng)的概念進(jìn)行陣風(fēng)預(yù)報(bào)，有效避開了單站陣風(fēng)系數(shù)估算的復(fù)雜性。

2 計(jì)算數(shù)據(jù)

圖1 舟山群島試驗(yàn)站點(diǎn)的空間分布

本文應(yīng)用NCEP/NCAR 再分析工程6 h 間隔一天4 次（02、08、14 和20 時(shí)）的數(shù)據(jù)集（http://www.esrl.noaa.gov/psd/data），時(shí)間跨度為2006—2012年，要素為壓力層（包括850 hPa、700 hPa、500 hPa）的氣溫、位勢(shì)高度、風(fēng)，以及海平面氣壓和近地面風(fēng)速等要素，空間分辨率為1°×1°?？紤]相似區(qū)域以舟山海域?yàn)橹行模Y料的空間區(qū)域?yàn)?21°—124°E，29°—32°N。

為了評(píng)估陣風(fēng)相似預(yù)報(bào)方法的實(shí)際應(yīng)用效果，用基于NCEP 的初始分析場(chǎng)（空間分辨率為0.5°×0.5°）的WRF中尺度數(shù)值模式初始時(shí)刻的近地面平均風(fēng)場(chǎng)的輸出作為試驗(yàn)使用數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度為2012年7月1日—12月31日，時(shí)次為08 時(shí)和20 時(shí)，空間分辨率為5 km×5 km。

提取由浙江省信息網(wǎng)絡(luò)中心提供的舟山群島68個(gè)自動(dòng)站的小時(shí)極大風(fēng)速資料，其地理分布見圖1，歷史個(gè)例的時(shí)間的跨度選為2006年1月—2012年6月，時(shí)次為02、08、14和20時(shí)。

3 方法

3.1 相似方法

3.1.1 大氣環(huán)流形勢(shì)相似

由于大氣環(huán)流因子在空間上的自由度往往具有冗余，需預(yù)先將其去除，一般采用的是經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析[9]，提取數(shù)據(jù)的主要信息,其中空間模態(tài)和主成分均是互相正交，意味著前幾個(gè)有限的空間模態(tài)就能描述實(shí)際數(shù)據(jù)分布情況，達(dá)到因子降維的目的。對(duì)于某個(gè)大氣環(huán)流要素場(chǎng)x(i,t)，通過經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分析，可以用前面幾個(gè)主要的空間模態(tài)表示為：

圖2 多個(gè)要素的主成份個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的累計(jì)方差貢獻(xiàn)演變

式中，i 為空間格點(diǎn)標(biāo)識(shí)，t 為時(shí)間，ek(i)代表第k 個(gè)空間結(jié)構(gòu)，βk(t)為與第k 空間結(jié)構(gòu)相對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度，ε(t)代表沒有被前n 個(gè)模態(tài)所解釋的方差。

對(duì)前n 個(gè)空間模態(tài)進(jìn)行相似分析，考慮一個(gè)大氣環(huán)流場(chǎng)f(i)，其在EOFs空間模態(tài)中對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為zk，那么兩個(gè)場(chǎng)的相似系數(shù)的定義為前n 個(gè)EOFs空間坐標(biāo)中的距離:

距離Dt(f,x)越小越好，n 為空間模態(tài)數(shù)，其應(yīng)該選擇盡量少的主成份（PCs），達(dá)到數(shù)據(jù)降維的目，但處理后的數(shù)據(jù)需要保持原有數(shù)據(jù)主要方差貢獻(xiàn)。因此，為了選擇合適輸入數(shù)量的主成份，分別計(jì)算了多個(gè)要素的主成份個(gè)數(shù)增加所對(duì)應(yīng)的累計(jì)方差貢獻(xiàn)，結(jié)果見圖2，可見不同要素對(duì)應(yīng)的累計(jì)方差貢獻(xiàn)演變規(guī)律基本類似，前6 個(gè)主成份一般累計(jì)貢獻(xiàn)了97%以上的方差。因此本文選取前6個(gè)主成分為相似對(duì)比變量。

為了對(duì)多個(gè)要素場(chǎng)的相似結(jié)果進(jìn)行綜合評(píng)估，需對(duì)各要素的Dt(f,x)進(jìn)行評(píng)分。首先確定相似系數(shù)的最大值Max(Dt(f,x)) 與最小值Min(Dt(f,x))，并將極差進(jìn)行N 等分處理：

N 值越大相似評(píng)分越精細(xì)，這里N 取為100。由于Dt(f,x)越小越相似，設(shè)定評(píng)分等級(jí)最高分的界限值C 取為Dt(f,x)的最小值：

歷史個(gè)例與界限值C 的絕對(duì)距離表示為：

由此定義某要素i 的相似指數(shù)SIt為：

式中，a 為評(píng)分放大系數(shù)，能適當(dāng)拉大相似個(gè)例之間的評(píng)分差距，這里a 取為1.3。最后，多個(gè)要素場(chǎng)的綜合相似指數(shù)SITt為：

式中，I 為要素總數(shù)。

3.1.2 地面風(fēng)場(chǎng)相似

為了評(píng)估實(shí)況風(fēng)場(chǎng)與預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)（包括平均風(fēng)或極大風(fēng)）的相似程度，考慮結(jié)合距離和空間分布相似系數(shù)的方法。首先，近地面風(fēng)場(chǎng)相似的距離指數(shù)定義為Dw(j)：

式中，K 為站點(diǎn)總數(shù)為68個(gè)，J 為歷史樣本數(shù)，AvgWF(k)j為模式預(yù)報(bào)的68 個(gè)自動(dòng)氣象站中的第k個(gè)站點(diǎn)對(duì)應(yīng)第j 個(gè)實(shí)況的風(fēng)速，AvgWR(k)j為歷史個(gè)例68 個(gè)自動(dòng)氣象站中的第k 個(gè)站點(diǎn)第j 個(gè)實(shí)況的實(shí)況風(fēng)速。距離指數(shù)僅反映了平均絕對(duì)距離，卻不能反應(yīng)整個(gè)風(fēng)場(chǎng)空間分布的相似程度，因此計(jì)算空間分布相關(guān)系數(shù)ShW(j)：

式中，

相似指數(shù)與距離指數(shù)的平方呈反比，與空間分布相關(guān)系數(shù)呈正比。

3.2 陣風(fēng)預(yù)報(bào)方法

3.2.1 天氣分類回歸法

所謂天氣分類回歸法就是通過比較歷史個(gè)例的大氣環(huán)流場(chǎng)和當(dāng)前數(shù)值預(yù)報(bào)場(chǎng)，得到若干個(gè)環(huán)流相似的歷史個(gè)例，然后利用相似個(gè)例庫(kù)中的平均風(fēng)和陣風(fēng)資料，采用穩(wěn)健回歸法[10]建立站點(diǎn)的陣風(fēng)預(yù)報(bào)模型，其業(yè)務(wù)流程見圖3。

圖3 基于天氣分類回歸方法的陣風(fēng)預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)系統(tǒng)框圖

3.2.2 間接經(jīng)驗(yàn)映射法

所謂間接經(jīng)驗(yàn)映射是指通過比較環(huán)流相似歷史個(gè)例的極大風(fēng)速場(chǎng)與天氣分類回歸預(yù)報(bào)得到的近地面極大風(fēng)速場(chǎng)，獲取與預(yù)報(bào)最相似的歷史相似個(gè)例，將這個(gè)個(gè)例的極大風(fēng)速場(chǎng)直接作為預(yù)報(bào)輸出，具體預(yù)報(bào)流程見圖4a。

3.2.3 直接經(jīng)驗(yàn)映射法

所謂直接經(jīng)驗(yàn)映射是指通過比較環(huán)流相似的歷史個(gè)例平均風(fēng)速場(chǎng)與模式直接輸出的近地面風(fēng)速場(chǎng)，獲取與預(yù)報(bào)最相似的歷史相似個(gè)例，將這個(gè)個(gè)例的極大風(fēng)速場(chǎng)直接作為預(yù)報(bào)輸出，具體預(yù)報(bào)流程見圖4b。

3.2.4 固定權(quán)重插值法

固定權(quán)重插值法是指采用線性插值技術(shù)，直接將模式預(yù)報(bào)的近地面風(fēng)速插值到站點(diǎn)，然后乘以固定系數(shù)，得到站點(diǎn)陣風(fēng)預(yù)報(bào)的方法，其計(jì)算公式見（13）：

式中，

式中，a 為平均陣風(fēng)系數(shù)，ExWindHi為歷史相似個(gè)例68 個(gè)自動(dòng)氣象站中的第i 個(gè)站點(diǎn)的陣風(fēng)，WindHi則對(duì)應(yīng)相似個(gè)例第i 個(gè)站點(diǎn)的平均風(fēng)，WindAi,t則為第i 個(gè)站點(diǎn)對(duì)應(yīng)第t 個(gè)實(shí)況的風(fēng)速預(yù)報(bào)。

4 試報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 預(yù)報(bào)評(píng)估方案

為了對(duì)陣風(fēng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的總體特征進(jìn)行評(píng)估，設(shè)計(jì)了方差評(píng)估方案ScVar，具體計(jì)算公式：

式中，I 為總站數(shù)，T 為總的預(yù)報(bào)時(shí)次，WindFi,t為第i 個(gè)站點(diǎn)對(duì)應(yīng)第t 個(gè)實(shí)況的預(yù)報(bào)陣風(fēng)風(fēng)速，WindRi,t為第i 個(gè)站點(diǎn)第t 個(gè)實(shí)況的極大風(fēng)速，ScVar越小預(yù)報(bào)越好。

實(shí)際預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)發(fā)布的陣風(fēng)需涵蓋某區(qū)域內(nèi)的站點(diǎn)極值，因此設(shè)計(jì)區(qū)域大風(fēng)極值評(píng)估方案ScExEr，具體計(jì)算見公式：

式中，

圖4 基于歷史經(jīng)驗(yàn)映射技術(shù)的極大風(fēng)業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)系統(tǒng)框圖

式中，I 為風(fēng)速值由大到小排在前幾位的站點(diǎn)數(shù)，這里取為5，topFwndi,t為第i 個(gè)站點(diǎn)對(duì)應(yīng)于第t個(gè)實(shí)況的陣風(fēng)預(yù)報(bào)，topRwindi,t分別為第i 個(gè)站點(diǎn)第t 個(gè)時(shí)次的實(shí)況陣風(fēng)，ScExEr 值越小，預(yù)報(bào)效果越好。

最后，為了比較單站陣風(fēng)的預(yù)報(bào)效果，設(shè)計(jì)了單站絕對(duì)誤差評(píng)估方案ScAn，具體計(jì)算見公式：

式中，WindFi,t和WindRi,t說明同（16）（17）。ScAni越小預(yù)報(bào)越好。

4.2 試報(bào)結(jié)果評(píng)估

分別對(duì)舟山群島2012年7—12月08 時(shí)和20 時(shí)的陣風(fēng)個(gè)例進(jìn)行試報(bào)，并對(duì)其進(jìn)行評(píng)估。圖5 為方差ScVar 的評(píng)估結(jié)果，對(duì)比天氣分類回歸法和在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的間接經(jīng)驗(yàn)映射法，可見，間接經(jīng)驗(yàn)映射法ScVar 小值出現(xiàn)的概率明顯較大，其最大概率區(qū)出現(xiàn)在ScVar 值約為1.0 m/s2，而天氣分類回歸法則出現(xiàn)在約2.0 m/s2，同樣比較結(jié)果出現(xiàn)在固定權(quán)重插值法及在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的直接經(jīng)驗(yàn)映射法，其訂正效果更加明顯，直接經(jīng)驗(yàn)映射法最大概率出現(xiàn)在ScVar 值約1.0 m/s2，而固定權(quán)重插值法則出現(xiàn)在約3.0 m/s2。

圖5 68個(gè)站點(diǎn)平均實(shí)況陣風(fēng)風(fēng)速對(duì)應(yīng)預(yù)報(bào)的ScVar 量級(jí)概率分布（等值線為出現(xiàn)概率，單位：%）

圖6 68個(gè)站點(diǎn)平均實(shí)況陣風(fēng)風(fēng)速對(duì)應(yīng)預(yù)報(bào)的ScExEr 量級(jí)概率分布（等值線為出現(xiàn)概率，單位：%）

圖6 為區(qū)域大風(fēng)極值預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性ScExEr 的評(píng)估結(jié)果，總體上來看，間接經(jīng)驗(yàn)映射法比天氣分類回歸法表現(xiàn)要好，特別平均風(fēng)速值在14.0 m/s 附近對(duì)應(yīng)的高概率區(qū)ScExEr 值僅約為1.0 m/s，明顯小于間接經(jīng)驗(yàn)映射法。另外，也可以看出直接經(jīng)驗(yàn)映射法預(yù)報(bào)效果優(yōu)于固定權(quán)重插值法，其最大概率出現(xiàn)在ScExEr 值約1.0 m/s，而固定權(quán)重插值法則出現(xiàn)在約1.7 m/s。

另外,分別計(jì)算了定海、嵊泗、岱山和普陀4 個(gè)常規(guī)氣象站預(yù)報(bào)的絕對(duì)誤差ScAn 評(píng)估，圖7 定海（代表舟山本島）評(píng)估結(jié)果，可見，直接和間接經(jīng)驗(yàn)映射法預(yù)報(bào)效果明顯好于其他兩種方法，其最大概率區(qū)超過2.1%，且對(duì)應(yīng)的ScAn 上限值在1.0 m/s，其他兩種方法最大概率僅為1.8%，對(duì)應(yīng)的ScAn 上限值也增至2.0 m/s。岱山、普陀兩個(gè)站的經(jīng)驗(yàn)映射預(yù)報(bào)方法也有類似的正訂正效果，但嵊泗站有負(fù)效果（圖略）?？傮w來說，單站經(jīng)驗(yàn)映射法與常規(guī)預(yù)報(bào)方法相比各有優(yōu)劣，表現(xiàn)良好。

5 結(jié)論和討論

近地面陣風(fēng)不僅跟中小尺度天氣系統(tǒng)有關(guān)，還與局地地形密切關(guān)聯(lián)，目前數(shù)值模式對(duì)陣風(fēng)預(yù)報(bào)還有不足之處。本文先設(shè)計(jì)了陣風(fēng)固定權(quán)重插值法和天氣分類回歸法，并在此基礎(chǔ)上開發(fā)了直接經(jīng)驗(yàn)映射法和間接經(jīng)驗(yàn)映射法，對(duì)這4 種預(yù)報(bào)方法進(jìn)行試報(bào)比較，獲得以下結(jié)論。

圖7 定海實(shí)況陣風(fēng)平均風(fēng)速對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)ScAn 量級(jí)概率分布（等值線為出現(xiàn)概率，單位：%）

（1）在預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的總體特征量（方差和極值）方面，直接經(jīng)驗(yàn)映射法和間接經(jīng)驗(yàn)映射法的表現(xiàn)均明顯優(yōu)于固定權(quán)重插值法和天氣分類回歸法。在單站預(yù)報(bào)方面，經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)也表現(xiàn)良好?？梢?，經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)可以在匹配舟山海域地理特征的基礎(chǔ)上，更好的體現(xiàn)了陣風(fēng)在空間上的分布連續(xù)性；

（2）經(jīng)驗(yàn)映射法在充分發(fā)揮傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)降尺度方法優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合地面精細(xì)化的模式預(yù)報(bào)結(jié)果，可以保證預(yù)報(bào)的穩(wěn)定性，成功將歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)映射到預(yù)報(bào)空間，彌補(bǔ)模式陣風(fēng)預(yù)報(bào)的不足，其結(jié)果可以作為預(yù)報(bào)員陣風(fēng)經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)的重要依據(jù)；

（3）經(jīng)驗(yàn)相似預(yù)報(bào)方法通過從大量的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中查找相似個(gè)例，過程相對(duì)簡(jiǎn)單，但耗費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，效率較低。相似大氣環(huán)流要素和相似區(qū)域大小的選擇存在不確定性，相似區(qū)域過大能反映更多的大氣環(huán)流模型信息，但不容易找到相似個(gè)例，而小區(qū)域雖容易找到相似個(gè)例，但狹小的空間也容易受外部信息混淆，破壞預(yù)報(bào)效果。另外，由于歷史極端個(gè)例不足，造成極端事件的預(yù)報(bào)困難，這些問題都有待進(jìn)一步研究。

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