趙金鳳

(德州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山東 德州253000)

0 引 言

船舶在北極冰川、珊瑚礁等惡劣環(huán)境的航行安全性對船舶設(shè)計具有極大挑戰(zhàn)性［1］。近年來，船舶碰撞已成為一研究熱點。國內(nèi)周紅等［2］采用有限元法對夾層板系統(tǒng)(sps)力學(xué)性能進行研究，探討了不同面板厚度的碰撞性能。伏耀華［3］研究了一種鋼-聚氨酯夾層結(jié)構(gòu)在船舶碰撞過程中碰撞力、能量吸收等參數(shù)與夾層架構(gòu)參數(shù)之間關(guān)系，為后續(xù)設(shè)計提供參考。翟帥帥等［4］采用不同本構(gòu)模型對船舶碰撞過程進行研究，通過比較得出了船冰碰撞高應(yīng)變率情況下的精確計算方法。文獻［5-6］對剛-硬質(zhì)泡沫結(jié)構(gòu)碰撞模型、抗疲勞能力、抗沖擊性能進行了研究?？梢钥闯?，目前大多數(shù)研究集中于夾板結(jié)構(gòu)碰撞問題的探討，而關(guān)于球鼻碰撞研究涉及較少，由于船舶碰撞過程主要發(fā)生于球鼻部位，對球鼻進行高剛度設(shè)計研究具有現(xiàn)實意義。

1 模型建立

球鼻結(jié)構(gòu)主要由包板以及筋板組成，其中筋板由水平筋和垂直筋構(gòu)成，如圖1所示?；赨G建立球鼻結(jié)構(gòu)幾何模型并以parasolid 格式交換至hypermesh 環(huán)境進行有限元建模，采用殼單元對結(jié)構(gòu)進行描述，材料彈性模量取210 MPa，密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.3。球鼻末端采用單點約束方法限制其6個自由度，來模擬球鼻結(jié)構(gòu)與船體的連接，有限元模型如圖2所示。

圖1 球鼻結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Bulbous structure diagram

2 形貌優(yōu)化

球鼻結(jié)構(gòu)在碰撞過程中，主要是結(jié)構(gòu)在軸線方向發(fā)生變形。變形過程首先是結(jié)構(gòu)在碰撞力作用下發(fā)生屈曲現(xiàn)象，由于結(jié)構(gòu)屈曲極限為結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)頻率與外界載荷值乘積，在特征值屈曲問題中，結(jié)構(gòu)外界載荷為一定值，要提高結(jié)構(gòu)抵抗屈曲能力，可以從提高其一階固有頻率值入手。形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化方法，其優(yōu)化過程可大致描述為:首先將幾何結(jié)構(gòu)離散為有限單元組成的有限元模型，并將模型節(jié)點位移作為設(shè)計變量，設(shè)計變量數(shù)目即為節(jié)點數(shù)。設(shè)計空間為節(jié)點位移量大小，通常這個范圍由設(shè)計人員根據(jù)實際情況給定。通過最速下降法對結(jié)構(gòu)目標(biāo)頻率進行優(yōu)化，得出最合適的節(jié)點位移對應(yīng)的結(jié)構(gòu)形狀，使得結(jié)構(gòu)頻率最大化。

2.1 包板結(jié)構(gòu)形貌優(yōu)化

由于球鼻結(jié)構(gòu)主要由包板和筋板組成。本文對2 類結(jié)構(gòu)分別進行考慮。首先對包板結(jié)構(gòu)進行形貌優(yōu)化。由于形貌優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為結(jié)構(gòu)固有頻率值，對結(jié)構(gòu)選擇合適的目標(biāo)模態(tài)對優(yōu)化結(jié)果具有較大影響。為此本文結(jié)合模態(tài)分析進行選擇。首先建立結(jié)構(gòu)模態(tài)分析模型，采用eigrl 關(guān)鍵字提取結(jié)構(gòu)前十階模態(tài)，模態(tài)分析邊界條件為球鼻末端一圈節(jié)點以spc 方式進行固定。模態(tài)分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 包板結(jié)構(gòu)模態(tài)Fig.3 Modal analysis of the package board structure

模態(tài)分析表明，包板結(jié)構(gòu)前幾階模態(tài)振型非常類似，均為靠近球鼻末端部分沿徑向的變形。故前幾階模態(tài)頻率均可作為形貌優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。為方便起見，本文選擇結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)頻率作為目標(biāo)函數(shù)，使之最大化來提高結(jié)構(gòu)剛度。將包板所在集合引用殼單元特性，并將其設(shè)為設(shè)計變量，設(shè)計空間為80 mm，變形角度為60°，用frequency關(guān)鍵字提取結(jié)構(gòu)第一階固有頻率并將其設(shè)為目標(biāo)函數(shù)，采用optistruct 求解器進行求解，形貌優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。

包板結(jié)構(gòu)形貌優(yōu)化結(jié)果中，包板表面產(chǎn)生較多凹凸特征。由于球鼻在船舶航行過程中還有減阻作用，在包板表面優(yōu)化出來的凹凸特征并不具有一定的規(guī)律性，在船舶航行過程中會產(chǎn)生較多的湍流增加船舶航行阻力。

圖4 包板結(jié)構(gòu)形貌優(yōu)化Fig.4 Topography optimization of the package board structure

圖5 包板結(jié)構(gòu)固有頻率迭代結(jié)果Fig.5 Natural frequency iterations of the package board structure

圖5 為球鼻包板結(jié)構(gòu)第一階固有頻率迭代結(jié)果，頻率初始值為501 Hz，經(jīng)過12 次迭代優(yōu)化后，頻率值變?yōu)?09 Hz，提升率僅為1.5%，可認(rèn)為效果不顯著。所以，對于包板結(jié)構(gòu)進行形貌優(yōu)化提高球鼻結(jié)構(gòu)剛度的方法不可行。

2.2 筋板結(jié)構(gòu)形貌優(yōu)化

對筋板結(jié)構(gòu)進行形貌優(yōu)化，同樣首先建立模態(tài)分析有限元模型，為形貌優(yōu)化選擇合適的目標(biāo)函數(shù)。在模態(tài)分析有限元模型中，筋板末端采用固定約束。由于水平筋與垂直筋結(jié)構(gòu)上對稱，并且固定條件、載荷條件均對稱，可對水平筋與垂直筋其中一個進行研究。采用eigrl 關(guān)鍵字提取結(jié)構(gòu)前幾階模態(tài)如圖6所示。

結(jié)果表明，筋板第一階模態(tài)振型與其在碰撞過程中屈曲變形響應(yīng)相似，該階模態(tài)對碰撞變形響應(yīng)貢獻最大，故將第一階固有模態(tài)作為目標(biāo)函數(shù)進行形貌優(yōu)化。將筋板所在集合引用殼單元特性，并將其設(shè)為設(shè)計變量，設(shè)計空間為60 mm，變形角度為60°，用frequency 關(guān)鍵字提取結(jié)構(gòu)第一階固有頻率并將其設(shè)為目標(biāo)函數(shù)，采用optistruct 求解器進行求解。

圖6 筋板結(jié)構(gòu)模態(tài)Fig.6 Modal analysis of the rib structure

圖7 筋板結(jié)構(gòu)固有頻率迭代結(jié)果Fig.7 Natural frequency iterations of the rib structure

圖8 筋板結(jié)構(gòu)形貌優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Topography optimization of the rib structure

圖7 為結(jié)構(gòu)第1 階固有頻率值迭代歷程。結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)第1 階模態(tài)頻率由原先6 Hz 提高到25 Hz，整整提高4.2 倍，起到了較好的形貌優(yōu)化效果。圖8 為筋板結(jié)構(gòu)形貌優(yōu)化結(jié)果，在筋中央部分厚度值較小，在筋板左右兩側(cè)結(jié)構(gòu)進行加強可顯著提高整體剛度。在加工過程中，可將包板周圍水平筋與垂直筋加厚，而中心部分采用較小厚度即可。

3 屈曲比較

為定量比較形貌優(yōu)化得出結(jié)構(gòu)剛度情況，本文對原始結(jié)構(gòu)以及改進后結(jié)構(gòu)進行屈曲載荷計算。采用的有限元模型與形貌優(yōu)化結(jié)果相同，在球鼻前端施加載荷10 kN，屈曲模態(tài)如圖9 (原結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài))和圖10 (優(yōu)化結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài))所示。

圖9 原結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)Fig.9 Bending mode of the initial structure

圖10 改進機構(gòu)屈曲模態(tài)Fig.10 Bending mode of the optimal structure

結(jié)構(gòu)屈服極限為屈曲模態(tài)頻率值計算載荷乘積。經(jīng)過計算，原結(jié)構(gòu)屈服極限為24 300 N，形貌優(yōu)化得出的結(jié)構(gòu)屈服極限為56 500 N，相比原始球鼻結(jié)構(gòu)，抗屈服能力提高2.3 倍，實現(xiàn)了球鼻結(jié)構(gòu)高剛度設(shè)計。

4 結(jié) 語

1)借助模態(tài)計算為形貌優(yōu)化找到了合適的目標(biāo)函數(shù)。筋板結(jié)構(gòu)形貌優(yōu)化后，結(jié)構(gòu)第一階固有頻率值由原先6 Hz 提高到25 Hz，整整提高4.2 倍，屈服極限提高2.3 倍，起到了較好的形貌優(yōu)化效果，對球鼻結(jié)構(gòu)剛度改善提供了設(shè)計參考。形貌優(yōu)化結(jié)果表明，在筋板左右兩側(cè)結(jié)構(gòu)進行加強可顯著提高整體剛度。在加工過程中，可將包板周圍水平筋與垂直筋加厚，而中心部分采用較小厚度即可。

2)包板結(jié)構(gòu)形貌優(yōu)化結(jié)果中，包板表面產(chǎn)生較多凹凸特征，在船舶航行過程中會產(chǎn)生較多的湍流增加船舶航行阻力。包板結(jié)構(gòu)頻率初始值為501 Hz，經(jīng)過12 次迭代優(yōu)化后，頻率值變?yōu)?09 Hz，提升率僅為1.5%，效果不顯著。所以，對于包板結(jié)構(gòu)進行形貌優(yōu)化提高球鼻結(jié)構(gòu)剛度的方法不可行。后續(xù)研究重點可集中于筋板結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

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