曹麗娜，李曉芳

(山東工業(yè)職業(yè)學(xué)院，山東 淄博256414)

0 引 言

近年來隨著市場節(jié)奏的加快，產(chǎn)品周期的縮短，零件的快速設(shè)計制造技術(shù)面臨著巨大的挑戰(zhàn)。一方面，設(shè)計工程師需要快速準(zhǔn)確地完成產(chǎn)品零件的幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計，另一方面，需要借助先進(jìn)的CAM 系統(tǒng)完成產(chǎn)品的快速制造。在傳統(tǒng)設(shè)計過程中，有很多復(fù)雜零件都是由設(shè)計工程師憑借其豐富的設(shè)計經(jīng)驗(yàn)完成，難以實(shí)現(xiàn)團(tuán)隊(duì)交互過程，這樣的設(shè)計過程往往會導(dǎo)致整個設(shè)計周期的拉長。并且，企業(yè)為了快速響應(yīng)市場需要，很多時候需要對其產(chǎn)品進(jìn)行改型設(shè)計，對上一產(chǎn)品進(jìn)行完善。改型工作若重新設(shè)計，會導(dǎo)致大量的重復(fù)性工作，使產(chǎn)品周期變長。

近年來，產(chǎn)品參數(shù)化設(shè)計已成為研究熱點(diǎn)。產(chǎn)品參數(shù)化設(shè)計，是利用三維CAD 系統(tǒng)對產(chǎn)品進(jìn)行建模，建模過程中，將零件的所有參數(shù)作為設(shè)計變量，通過建立這些變量的相關(guān)性，來完成零件的建模，使得建立的模型外形特征相互關(guān)聯(lián)，在滿足設(shè)計要求的情況下，也滿足加工工藝流程。這樣的產(chǎn)品完全由尺寸驅(qū)動，若需要修改零件，只需對相應(yīng)的尺寸驅(qū)動參數(shù)進(jìn)行修改，而無需考慮其他特征變化，利用三維軟件的重生成功能，快速實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的新設(shè)計。同時，參數(shù)化設(shè)計采用的編程式的建模方法，可對諸如齒輪、凸輪等復(fù)雜且精度要求高的零件進(jìn)行精確地建模，減小產(chǎn)品的設(shè)計誤差、加工誤差以及裝配誤差，使得加工出來的產(chǎn)品具有優(yōu)良的性能。目前該技術(shù)在國內(nèi)已有較多應(yīng)用，并且取得了較好的應(yīng)用效果。俞高紅等［1］采用UG 對偏心齒輪-非圓齒輪后插旋轉(zhuǎn)式分插機(jī)構(gòu)進(jìn)行的參數(shù)化設(shè)計應(yīng)用研究，并實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品的快速裝配功能。許暉等［2］采用SolidWorks的COM 技術(shù)對魚雷結(jié)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計應(yīng)用程序進(jìn)行了開發(fā)，取得了較好的應(yīng)用效果。龔春全等［3］基于三維CAD 設(shè)計系統(tǒng)proe 對某大功率摩擦同步離合器結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計研究，同時將先進(jìn)的動力學(xué)分析軟件Adams 集成到該環(huán)境，很好地實(shí)現(xiàn)了從設(shè)計到分析的一體化流程。張衛(wèi)等［4］對插裝閥塊表面元件布局參數(shù)進(jìn)行了參數(shù)化設(shè)計，并對其進(jìn)行了優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了插裝閥塊的高效設(shè)計以及改善了該零件的加工工藝性。

對于復(fù)雜零件的設(shè)計，參數(shù)化設(shè)計更能體現(xiàn)其設(shè)計的優(yōu)越性。如汽輪機(jī)葉片，是一個對光順性要求極高的零件結(jié)構(gòu)，任何設(shè)計誤差都會降低該零件的加工精度，使得加工出來的零件對其軸心產(chǎn)生偏心。由于葉片結(jié)構(gòu)在工作過程中會進(jìn)行高速轉(zhuǎn)動，由偏心產(chǎn)生的離心力會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的劇烈振動，所以對這樣的零件采用參數(shù)化設(shè)計概念，可以有效避免這一問題。于紅英等［5］采用Access數(shù)據(jù)庫技術(shù)、VC++語言、UG 對汽輪機(jī)葉片進(jìn)行了研究，得到了葉片參數(shù)化設(shè)計的關(guān)鍵步驟，這樣的方法不僅設(shè)計過程高效，得到的零件結(jié)構(gòu)精度也比較高。

對零件結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計的另一個思路就是直接基于有限元軟件(如Ansys)，通過采用其提供的二次開發(fā)功能，對零件參數(shù)進(jìn)行描述。如強(qiáng)兆新［6］采用Ansys 軟件以apdl 命令流的形式，對船舶三維模型進(jìn)行了快速生成研究，實(shí)現(xiàn)了在CAE 系統(tǒng)中建立產(chǎn)品三維模型。因此，參數(shù)化設(shè)計能夠大幅縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，還能有效改善零件的設(shè)計精度。本文對某船舶零件進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計研究，以其中復(fù)雜的齒輪結(jié)構(gòu)為例，給出了其關(guān)鍵設(shè)計過程，并實(shí)現(xiàn)了一體化的結(jié)構(gòu)分析過程。

1 漸開線原理

漸開線展開原理可大致描述為:生成先繞著基圓做無滑動的滾動，起始點(diǎn)產(chǎn)生的軌跡則為漸開線，該漸開線即為齒輪結(jié)構(gòu)齒廓。圖1所示，αk為齒輪結(jié)構(gòu)壓力角，本文研究對象為一標(biāo)準(zhǔn)齒輪，取壓力角為20°。rb為齒輪結(jié)構(gòu)基圓半徑。齒輪所有參數(shù)見表1。

圖1 漸開線展開原理Fig.1 Involute unfold principle

表1 齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Parameters of the gear

齒輪分度圓半徑為:

齒頂圓半徑為:

基圓半徑為:

齒根圓半徑為:

采用UG的function 功能建立上述表達(dá)式，以便描述齒輪選型參數(shù)與其幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。在UG 環(huán)境中設(shè)置變量a，b，并將a 賦值為0，b 賦值為360，表示生成一整圈漸開線。對于角度θ，則齒廓運(yùn)動參數(shù)可描述為:

式中，rb為基圓半徑;θ 為角度值;t 為在UG 環(huán)境中設(shè)置的遍歷參數(shù);xt，yt，zt分別為齒輪齒廓部分三維坐標(biāo)。采用UG的樣條線功能，對齒廓部分進(jìn)行繪制，采用方程驅(qū)動的形式，則最終齒廓部分曲線如圖2所示(左為漸開線，右為齒槽部分)。

圖2 漸開線Fig.2 Involute

將生成的齒廓作為拉伸特征的草圖截面，采用拉伸命令對齒寬進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計，單個齒廓拉伸體如圖3(a)所示。齒輪齒數(shù)采用圓周陣列功能進(jìn)行參數(shù)化。對于齒圈以及輪轂部分，采樣拉伸切除命令進(jìn)行生成，在采用該命令前，首先采用面生成功能抽取齒輪中面，其父特征為齒輪兩側(cè)面，實(shí)現(xiàn)面的參數(shù)化過程。同時，基于該面進(jìn)行草圖繪制，通過該草圖尺寸實(shí)現(xiàn)齒圈與輪轂部分的參數(shù)化過程。并將拉伸切除的初始拉伸量作為設(shè)計變量，該值即為輪輻部分的厚度。最終齒輪幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計結(jié)果如圖3(b)所示。

圖3 齒輪生成Fig.3 Gear generation

2 結(jié)構(gòu)有限元分析

為了實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計的并行過程，將CAE 技術(shù)融合在產(chǎn)品設(shè)計過程中，能夠使得設(shè)計人員在設(shè)計階段就能了解產(chǎn)品性能。本文采用有限元法對齒輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。將UG 產(chǎn)生的齒輪結(jié)構(gòu)以parasolid 格式交換至Ansys 環(huán)境，并將其簡化為平面問題。通過離散子程序，將齒輪幾何結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為有限元模型。為了模擬齒輪轉(zhuǎn)動嚙合過程，首先采用reb2 單元對輪轂表面節(jié)點(diǎn)進(jìn)行耦合，reb2 單元的主點(diǎn)采用幾何中心的方法生成。并對主點(diǎn)以spc 方式進(jìn)行約束，有限元約束邊界如圖4所示。

圖4 約束邊界條件Fig.4 Constraint boundary conditions

齒輪嚙合過程中，主要為齒廓部分的線接觸，本文在對齒輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載時，將嚙合力分別投射至水平與垂直方向，根據(jù)齒廓不同部位漸開線切線方向進(jìn)行轉(zhuǎn)化。載荷施加如圖5所示。

圖5 載荷Fig.5 Contact load

齒輪結(jié)構(gòu)有限元模型如圖6所示，為了使得有限元計算獲得較好的精度，本文取單元邊界尺寸為1 mm，則生成的有限元模型包含網(wǎng)格數(shù)量為225 641，單元數(shù)量為665 232。

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

有限元模型的參數(shù)化采用流程樹法進(jìn)行控制，該有限元模型流程樹如圖7所示。其中screen 關(guān)鍵字定義齒輪結(jié)構(gòu)應(yīng)力的輸出，design 集合用于存放齒輪結(jié)構(gòu)的有限元模型，rigid 集合用于存放reb2 單元，reb2 單元的主點(diǎn)通過spc 集合進(jìn)行約束6個自由度。Force 集合用于控制齒輪嚙合力。Load step 為有限元過程的載荷步，將其定義為linear static，并引用spc 與force 集合。Steel 集合為齒輪結(jié)構(gòu)的材料屬性，通過properity的design 關(guān)鍵字與design 集合進(jìn)行關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)了有限元模型的參數(shù)化過程。

圖7 模型結(jié)構(gòu)Fig.7 Architecture of the finite element model

定義radioss 為該有限元模型的求解器，將有限元模型輸出為fem 格式，并遞交radioss。通過求解，返回的齒輪結(jié)構(gòu)應(yīng)力如圖8所示。結(jié)果表明，齒輪結(jié)構(gòu)在嚙合處應(yīng)力分布較為嚴(yán)重，由于齒輪輪齒類似于一懸臂梁，齒根在工作時為一危險截面。

圖8 接觸應(yīng)力Fig.8 Contact stress

3 結(jié) 語

1)建立了某船用齒輪結(jié)構(gòu)齒廓部分漸開線運(yùn)動方程，并基于三維CAD 系統(tǒng)UG 實(shí)現(xiàn)了齒輪結(jié)構(gòu)的參數(shù)化設(shè)計，實(shí)現(xiàn)了齒輪結(jié)構(gòu)的快速生成，得到了該齒輪精確地設(shè)計模型。

2)基于有限元環(huán)境，對幾何結(jié)構(gòu)與載荷分別建立相互區(qū)別id 號，分別相互引用，實(shí)現(xiàn)了齒輪結(jié)構(gòu)有限元分析過程的參數(shù)化，快速得到了齒輪結(jié)構(gòu)工作過程應(yīng)力分布云圖，為設(shè)計人員提供參考。

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