徐曉敏，郭海江，谷曉燕

（1.北京信息科技大學(xué) 信息管理學(xué)院，北京 100192；2.北京燕山石化公司，北京 102500）

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，價(jià)格作為經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的最活躍因素，是所有經(jīng)濟(jì)作用的綜合體現(xiàn)，它生動(dòng)顯示了人類(lèi)社會(huì)運(yùn)行中豐富多彩的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容。[1]價(jià)格信息作為經(jīng)濟(jì)信息的重要風(fēng)向標(biāo)，也成為企業(yè)經(jīng)營(yíng)決策關(guān)注的焦點(diǎn)。與其他企業(yè)信息相比，價(jià)格信息表現(xiàn)出以下特征：一是突變性，在突發(fā)事件前后表現(xiàn)出間斷性的峰（谷）突變性，在連續(xù)穩(wěn)定時(shí)期內(nèi)，也可能存在突變特征。二是自相似性，在某一時(shí)期內(nèi)出現(xiàn)的信息變化規(guī)律通常會(huì)在較長(zhǎng)或更短時(shí)間范圍內(nèi)表現(xiàn)出驚人的統(tǒng)計(jì)意義上的相似性。三是隨機(jī)性，在具體時(shí)間和地點(diǎn)經(jīng)常表現(xiàn)出強(qiáng)烈的隨機(jī)性。四是間接性，即表現(xiàn)為時(shí)間上的滯后性和空間上的分離性。五是多解性，價(jià)格信息與產(chǎn)品之間存在一種必要條件關(guān)系或是一種不嚴(yán)格的經(jīng)驗(yàn)性推理。六是非均衡性，不同的地方，其價(jià)格信息的詳細(xì)和靈敏程度不一樣。七是多樣性，存在多種產(chǎn)品及商品價(jià)格信息。八是不統(tǒng)一性，同一商品在不同的觀察時(shí)間和觀察空間，價(jià)格信息存在非一致性。[2]同時(shí)，上述特點(diǎn)之間又具有相互聯(lián)系，有些是相互補(bǔ)充、驗(yàn)證的，起積極作用，而有些特點(diǎn)之間則是相互牽制、抵消，起消極作用。這些特點(diǎn)直接關(guān)系到對(duì)價(jià)格信息進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)的精確度和可靠性。因此對(duì)于價(jià)格的預(yù)測(cè)不能簡(jiǎn)單地使用確定性理論和方法進(jìn)行研究，而需要采用非線性理論和方法。同時(shí)單一預(yù)測(cè)分析方法難以達(dá)到滿意的結(jié)果，需要采用組合預(yù)測(cè)模型才能更接近實(shí)際的預(yù)測(cè)效果。

一、組合預(yù)測(cè)思想

組合思想作為一種樸素的思想方法，在多個(gè)領(lǐng)域的理論研究中得到廣泛應(yīng)用。其主要原因在于通過(guò)具有互補(bǔ)性的各種方法的組合，可以達(dá)到取長(zhǎng)補(bǔ)短的目的。組合預(yù)測(cè)方法是建立在充分利用已知信息基礎(chǔ)之上，它集結(jié)各個(gè)單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法所包含的信息進(jìn)行組合，因而可以從多角度、全方位充分利用更多信息，了解事物的本質(zhì)和原貌。從而達(dá)到“1+1＞2”的組合系統(tǒng)效應(yīng)。同時(shí)通過(guò)組合可以得到一些良好的性質(zhì)。組合思想在統(tǒng)計(jì)學(xué)中發(fā)揮著巨大作用，現(xiàn)在被廣泛應(yīng)用于組合評(píng)價(jià)、組合預(yù)測(cè)和組合優(yōu)化等方面。

組合預(yù)測(cè)方法通常有三種形式：一是預(yù)測(cè)信息組合。旨在通過(guò)采用組合方式收集完備信息提高預(yù)測(cè)的精確性。即在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)之前，盡可能多的收集相關(guān)信息，并進(jìn)行有效的信息整理和整合。二是預(yù)測(cè)方法組合。著眼于預(yù)測(cè)模型的改進(jìn)。具體地就是將結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)模型和非結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行組合，典型的有Sims的向量自回歸（VAR）模型，Hendry的自回歸分布滯后（ADL）模型以及Granger和Engle的協(xié)整和誤差修正模型（ECM）等都體現(xiàn)出結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)與非結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)相互融合的特點(diǎn)。三是預(yù)測(cè)結(jié)果組合。組合結(jié)果預(yù)測(cè)就是將各單項(xiàng)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值通過(guò)某種方式組合在一起，以使其預(yù)測(cè)結(jié)果更加符合事物發(fā)展變化的規(guī)律。[3]鑒于預(yù)測(cè)方法組合存在構(gòu)造組合模型困難，且沒(méi)有哪一種模型能夠完全包容其它模型的實(shí)際情況，采用預(yù)測(cè)結(jié)果組合則是將各種單個(gè)預(yù)測(cè)方法看作各具代表性的信息片段，通過(guò)信息的集成分散單個(gè)預(yù)測(cè)方法特有的不確定性和減少總體不確定性，從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性?，F(xiàn)在常用的預(yù)測(cè)結(jié)果組合方法包括等權(quán)組合預(yù)測(cè)、最小方差組合預(yù)測(cè)、變權(quán)重組合預(yù)測(cè)等。[4]本文將采用等權(quán)組合預(yù)測(cè)方法對(duì)石油化工原材料價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。

二、等權(quán)組合市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)模型的建立

（一）單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法選擇

組合預(yù)測(cè)模型的建立首先需要考慮的是如何確定一種最佳的組合方式，即選擇哪些預(yù)測(cè)方法組成組合預(yù)測(cè)方法，使得各單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法中所包含的有用信息被綜合利用起來(lái)，以最大可能地提高預(yù)測(cè)的精度和可靠度。[5]目前常用于對(duì)市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行定量預(yù)測(cè)的方法主要有回歸預(yù)測(cè)、指數(shù)平滑預(yù)測(cè)、趨勢(shì)外推預(yù)測(cè)、ARIMA預(yù)測(cè)、灰色預(yù)測(cè)等。對(duì)于市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)，模型精確度是最為關(guān)心的問(wèn)題。一般來(lái)說(shuō)，過(guò)于復(fù)雜的模型往往會(huì)給模型的精確度帶來(lái)影響，因此在選取使用何種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法可以根據(jù)側(cè)重點(diǎn)的不同來(lái)進(jìn)行選取。通過(guò)分析比較上述各項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的優(yōu)劣，本文綜合選取精確度較高的ARIMA預(yù)測(cè)法、復(fù)雜性較高的指數(shù)平滑法和各項(xiàng)指標(biāo)都居中的灰色預(yù)測(cè)法作為對(duì)市場(chǎng)價(jià)格進(jìn)行組合預(yù)測(cè)的單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法。

（二）等權(quán)組合預(yù)測(cè)模型

設(shè)被預(yù)測(cè)量為Y=（y1，y2，…，yp），其中y（ii=1，2，…，p）是Y的分解子項(xiàng)，如果有k個(gè)單一模型=f（ii=1，2，…，k）對(duì)Y進(jìn)行預(yù)測(cè)，則組合結(jié)果預(yù)測(cè)即是將這k個(gè)模型的預(yù)測(cè)值f（ii=1，2，…，k）組合成一個(gè)對(duì) Y 的新的預(yù)測(cè)結(jié)果，即。組合結(jié)果預(yù)測(cè)一般的表達(dá)式通常表示為：

其中：ωi為第i個(gè)模型的權(quán)重。

所謂等權(quán)組合預(yù)測(cè)模型，就是在上式中，將ωi（i=1，2，…，k）均取相等值，且均等于，即有：

等權(quán)組合預(yù)測(cè)模型對(duì)每一種單一預(yù)測(cè)方法不加區(qū)別的同等對(duì)待，一般不需要了解各單一預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)精度，也不需要了解各個(gè)預(yù)測(cè)之間的誤差關(guān)系。它一般應(yīng)用于事先知道各種預(yù)測(cè)子模型有相似的誤差方差時(shí)，采用這種方法比較合理。

（三）預(yù)測(cè)結(jié)果比較評(píng)價(jià)

借鑒計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的擬合優(yōu)度、置信度、顯著性等檢驗(yàn)指標(biāo)，在此采用以下四個(gè)預(yù)測(cè)性能指標(biāo)，即平均絕對(duì)誤差（MAE）、平均絕對(duì)百分比誤差（MAPE）、均方誤差（MSE）和均方百分比誤差（MSPE）來(lái)比較評(píng)價(jià)組合預(yù)測(cè)模型和其它單一預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果。其中：

平均絕對(duì)誤差MAE：

平均絕對(duì)百分比誤差MAPE：

均方誤差MSE：

均方百分比誤差MSPE：

三、等權(quán)組合市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)應(yīng)用

采用上述等權(quán)組合預(yù)測(cè)方法對(duì)某石油化工企業(yè)原材料價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將組合預(yù)測(cè)方法與其單一預(yù)測(cè)方法的結(jié)果進(jìn)行比較。數(shù)據(jù)選取某年度、以周為單位共53組作為預(yù)測(cè)樣本，其中前46組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后8組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，分別使用指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法、ARIMA預(yù)測(cè)法、灰色預(yù)測(cè)法和等權(quán)組合預(yù)測(cè)法預(yù)測(cè)該年度原材料的周平均價(jià)格。等權(quán)組合預(yù)測(cè)方法與其它三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)結(jié)果如表1、圖1所示。

圖1 等權(quán)組合預(yù)測(cè)及其它單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)結(jié)果圖示

等權(quán)組合預(yù)測(cè)方法與其它三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的誤差數(shù)據(jù)結(jié)果及圖示結(jié)果如表2、圖2所示。

圖2 等權(quán)組合預(yù)測(cè)與單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)誤差圖示結(jié)果

等權(quán)組合預(yù)測(cè)方法與其它三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的誤差評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)結(jié)果及圖示結(jié)果如表3、圖3所示。

圖3 等權(quán)組合預(yù)測(cè)及單項(xiàng)預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)結(jié)果

從以上四種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，指數(shù)平滑模型是通過(guò)對(duì)歷史價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行三次指數(shù)平滑處理，消除價(jià)格變化發(fā)展趨勢(shì)中不規(guī)則波動(dòng)影響，從而建立按二次曲線趨勢(shì)發(fā)展的市場(chǎng)價(jià)格變化發(fā)展的規(guī)律，建模相對(duì)容易，但從對(duì)歷史數(shù)據(jù)的擬合情況來(lái)看，指數(shù)平滑存在兩個(gè)問(wèn)題，首先價(jià)格預(yù)測(cè)趨勢(shì)與實(shí)際變動(dòng)趨勢(shì)一致，但預(yù)測(cè)值比實(shí)際值滯后，且預(yù)測(cè)值明顯低于實(shí)際值。其次在數(shù)據(jù)波動(dòng)較大處，擬合誤差明顯較大?；疑到y(tǒng)預(yù)測(cè)法也存在同樣問(wèn)題，因?yàn)榛疑A(yù)測(cè)模型實(shí)則也是一種時(shí)間序列模型，它是從歷史價(jià)格數(shù)據(jù)中去尋求價(jià)格發(fā)展的變化趨勢(shì)，模型的變化趨勢(shì)是一種按指數(shù)變化的序列，當(dāng)序列出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，模型的精確度會(huì)受到影響，雖然預(yù)測(cè)趨勢(shì)效果好于指數(shù)平滑模型，但整體誤差表現(xiàn)也比較差。ARIMA法與上述兩種預(yù)測(cè)方法相比其精確度已屬優(yōu)秀，預(yù)測(cè)誤差表現(xiàn)明顯較小，但其預(yù)測(cè)趨勢(shì)值明顯高于實(shí)際變動(dòng)趨勢(shì)值，且與等權(quán)組合預(yù)測(cè)結(jié)果相比仍有一定差距。無(wú)論從預(yù)測(cè)結(jié)果還是預(yù)測(cè)誤差看，都可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等權(quán)組合預(yù)測(cè)方法均要好于以上三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果。除了在個(gè)別觀測(cè)點(diǎn)其誤差大于其它三種單項(xiàng)方法，大部分情況下均小于這三種方法，通過(guò)計(jì)算也得出其誤差均方和也是最小的。這是因?yàn)榈葯?quán)組合預(yù)測(cè)方法綜合了三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)的精確度，從而證明了采用這種預(yù)測(cè)方法進(jìn)行市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)的有效性。

四、結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)指數(shù)平滑法、ARIMA預(yù)測(cè)模型和灰色理論系統(tǒng)預(yù)測(cè)法進(jìn)行組合，采用等權(quán)組合預(yù)測(cè)模型對(duì)石油化工原材料價(jià)格進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將等權(quán)組合預(yù)測(cè)結(jié)果分別與上述三種單項(xiàng)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了分析比較，結(jié)果表明等權(quán)組合預(yù)測(cè)方法比其它任何單一預(yù)測(cè)方法均有較高的精確度，表現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)效果。因此可稱(chēng)為優(yōu)性組合預(yù)測(cè)。進(jìn)一步證明基于等權(quán)組合市場(chǎng)價(jià)格預(yù)測(cè)方法具有實(shí)際意義，說(shuō)明等權(quán)組合預(yù)測(cè)方法雖然較為簡(jiǎn)潔，但具有較高的預(yù)測(cè)精度和較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，通過(guò)組合預(yù)測(cè)可以達(dá)到提高預(yù)測(cè)精度、改善預(yù)測(cè)結(jié)果的目的。該方法可廣泛地運(yùn)用于預(yù)測(cè)領(lǐng)域，尤其是經(jīng)濟(jì)管理預(yù)測(cè)領(lǐng)域。但也需要注意，不論是哪種組合預(yù)測(cè)模型，都有其優(yōu)缺點(diǎn)，適合的領(lǐng)域也有所不同。因此在實(shí)際進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，還應(yīng)該根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象的變化特點(diǎn)，以及組合預(yù)測(cè)中各方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇適合的組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，以達(dá)到滿意的預(yù)測(cè)效果。

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