李浩璞

[摘要]多式聯(lián)運的多次中轉(zhuǎn)及不同模式的多種組合方式，表現(xiàn)出了較高的復(fù)雜性，但相對單模式運輸花費較低的運輸成本，獲得較高的經(jīng)濟效益。建立多式聯(lián)運物流環(huán)節(jié)的經(jīng)濟效益成本模型，通過對運輸環(huán)境條件的假設(shè)，根據(jù)運輸距離的增加帶來的經(jīng)濟性建立非線性函數(shù)，采用遺傳算法，對多式聯(lián)運多目標問題進行求解，為多式聯(lián)運路徑選擇提供參考。

[關(guān)鍵詞]多式聯(lián)運；經(jīng)濟效益；成本模型

[中圖分類號]F74 【文獻標識碼】A

一、引言

現(xiàn)代物流運輸方式包括公路、鐵路、水路、空運及管道五種模式多式聯(lián)運是指由兩種以上的運輸方式相互銜接、轉(zhuǎn)運而共同完成的運輸過程。多式聯(lián)運對各運輸模式進行組合，充分利用了現(xiàn)有的運輸設(shè)施，實現(xiàn)了資源合理配置，有利于整個運輸系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展和實現(xiàn)規(guī)模經(jīng)濟，以及對不同運輸模式成本比較后的擇優(yōu)，能夠降低運輸總成本，有利于提高企業(yè)競爭力。隨著我國運輸網(wǎng)絡(luò)的不斷建設(shè)和完善，多式聯(lián)運在未來會有更大的發(fā)展空間。

目前，國內(nèi)外針對多式聯(lián)運的經(jīng)濟效益研究，主要是通過各運輸路徑、各運輸方式的成本比較，選擇一個成本最低的運輸路徑，即實現(xiàn)路徑的優(yōu)化。國內(nèi)相關(guān)研究中，張運河等[ ]（2006）提出一種優(yōu)化多式聯(lián)運路徑的廣義最短運距方法，通過構(gòu)建多式聯(lián)運多重網(wǎng)絡(luò)圖，將運輸費用和中轉(zhuǎn)費用納入成本模型，建立虛擬起終點站進行算例分析，采用Dijkstra算法求解，選擇總運輸費用最少的聯(lián)運方案。王金華[ ]（2010）提出多式聯(lián)運的多目標優(yōu)化，考慮到有些貨物對運輸成本更敏感，而有些對運輸時間更敏感，因此將廣義總費用模型定義為運輸成本和運輸時間的加權(quán)總和，尋求成本和時間的綜合效益最優(yōu)。劉杰等[ ]（2011）提出節(jié)點間聯(lián)運備選方案集，在運到期限及最大中轉(zhuǎn)次數(shù)的約束下，建立考慮出發(fā)時間影響的總運輸成本模型，進行動態(tài)路徑優(yōu)化。陳經(jīng)海[ ]（2013）對青島港集裝箱海鐵聯(lián)運的經(jīng)濟效益及環(huán)保效益進行了分析，通過建立公路、鐵路運輸費用模型，得出了海鐵聯(lián)運的經(jīng)濟運距。國外相關(guān)研究中，Ade Sjafruddin等[ ]（2010），針對印度尼西亞的爪哇、蘇門答臘島以及印尼各島嶼間分別設(shè)計了若干不同的政策情形，并利用STAN軟件對不同情形進行模擬，建立了島嶼間貨運需求量預(yù)測模型，貨運成本模型，對不同情形成本效益進行比較分析，得出成本最低的最佳策略。Bruno F. Santos等[ ]（2015）以比利時為例，討論了三種貨運政策的改變對多式聯(lián)運在歐洲發(fā)展的影響。在構(gòu)建成本模型時，考慮到了距離產(chǎn)生的經(jīng)濟性進而采用了非線性的運輸成本。將各個情形得出的流量及成本數(shù)據(jù)結(jié)果和參考模型結(jié)果進行比較，得出政策變化的影響大小。

運輸?shù)慕?jīng)濟性一般是通過總成本最小化，總時間最少或總服務(wù)水平最高獲得。本文基于對多式聯(lián)運經(jīng)濟效益的研究，通過建立廣義總成本模型，對運輸總費用和運輸總時間進行綜合加權(quán)求和，最終得到綜合值最小的聯(lián)運方案即最佳方案，計算運輸費用時考慮距離的經(jīng)濟性，建立非線性函數(shù)。

二、模型假設(shè)及變量

多式聯(lián)運主要包括運輸和中轉(zhuǎn)兩個環(huán)節(jié)。整個運輸?shù)某杀举M用包括各個運輸方式的運輸費，中轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)的中轉(zhuǎn)費以及貨物在運輸過程和中轉(zhuǎn)過程的時間成本。在運輸?shù)钠鸾K點間存在著多條運輸路徑，可以通過運輸費用進行比較擇優(yōu)。貨物在各運輸方式間的運量分擔也應(yīng)考慮進去。

模型假設(shè)：1.整個運輸過程貨物量一定，即在發(fā)貨點及中轉(zhuǎn)點不增減貨物。2.兩個城市之間只采用一種運輸模式，即不考慮兩市間多運輸模式的貨運量分擔，并且不考慮分批運輸。3.不考慮貨物等待時間及延遲時間。4.中轉(zhuǎn)點有足夠的能力完成中轉(zhuǎn)操作。5.各運輸模式的速度固定為一個值。6.不考慮運輸產(chǎn)生的外部成本。

模型變量：K—合理運輸距離內(nèi)的路段集合，E--運輸線路里點和線的集合，n—運輸模式，α—運輸總費用權(quán)重，β—運輸總時間權(quán)重，x_（i，j）^l—城市i到城市j采用l運輸模式運輸，y_i^（l，k）—在城市i運輸模式由l轉(zhuǎn)為k，h_（i，j）^l--城市i到城市j采用l運輸模式運輸耗費的時間，C_（i，j）^l--城市i到城市j采用l運輸模式的運輸成本，q_（i，j）^l--城市i到城市j采用l運輸模式的貨運量，d_（i，j）—城市i到城市j的運輸距離，c^0 （d_（i，j））—城市i到城市j運輸距離為d_（i，j）時的單位運輸成本，λ_i—運輸模式的因子載荷，M_i—每種運輸模式的容量，O_i^（l，k）—貨物在中轉(zhuǎn)點i由運輸模式l轉(zhuǎn)為k的中轉(zhuǎn)時間，R_i^（l，k）--貨物在中轉(zhuǎn)點i由運輸模式l轉(zhuǎn)為k的中轉(zhuǎn)費用，V^l—l運輸模式的速度，G--最大換裝次數(shù)。

三、成本模型

多式聯(lián)運經(jīng)營者基于經(jīng)濟人的假設(shè)，在多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)中路徑的選擇往往要進行經(jīng)濟性的考慮，因此建立廣義成本模型有助于不同運輸策略的分析比較。建立廣義成本模型往往要考慮運輸距離，運輸及中轉(zhuǎn)時間，運輸及中轉(zhuǎn)費用，中轉(zhuǎn)次數(shù)，進而達到多目標的優(yōu)化。

目標函數(shù)：

Z=min┬（E?K）?〖[α（∑_（（i，j）∈E）?∑_（l∈n）?〖x_（i，j）^l C_（i，j）^l 〗+∑_（i∈E）?∑_（l，k∈n）?〖y_i^（l，k） R_i^（l，k） 〗）+β（∑_（（i，j）∈E）?∑_（l∈n）?〖x_（i，j）^l h_（i，j）^l 〗+∑_（i∈E）?∑_（l，k∈n）?〖y_i^（l，k） O_i^（l，k） 〗）]〗（1）

約束條件：

x_（i，j）^l={█（0@1）┤（2）

y_i^（l，k）={█（0 l=k@1 l≠k）┤（3）

∑_l?x_（i，j）^l =1（4）

∑_（l，k∈n）?y_i^（l，k） ≤G（5）

x_（i-1，i）^l+x_（i，i+1）^k≥2y_i^（l，k）（6）endprint

h_（i，j）^l=d_（i，j）/V^l （7）

C_（i，j）^l=（q_（i，j）^l c^0 （d_（i，j）））/（λ_i M_i ）（8）

α+β=1（9）

α≥0，β≥0（10）

E?K（11）

上述模型中，式（1）為總成本目標函數(shù)，包括運輸總費用和運輸總時間，其中運輸總費用包括運輸費用∑_（（i，j）∈E）?∑_（l∈n）?〖x_（i，j）^l C_（i，j）^l 〗和中轉(zhuǎn)費用∑_（i∈E）?∑_（l，k∈n）?〖y_i^（l，k） R_i^（l，k） 〗，運輸總時間包括運輸時間∑_（（i，j）∈E）?∑_（l∈n）?〖x_（i，j）^l h_（i，j）^l 〗和中轉(zhuǎn)時間∑_（i∈E）?∑_（l，k∈n）?〖y_i^（l，k） O_i^（l，k） 〗。式（2）至式（11）為約束條件。式（2）表示從城市i到j(luò)若采用運輸方式l進行貨物運輸，x_（i，j）^l值取1，否則取0。式（3）表示在城市i運輸方式若由l轉(zhuǎn)為k，即l≠k時，y_i^（l，k）值取1，否則取0。式（4）表示在城市I， j之間只能采用一種運輸模式l。式（5）表示運輸模式的換裝次數(shù)不能超過最大換裝次數(shù)。式（6）表示若運輸方式在城市i由l轉(zhuǎn)為k，則城市i-1到城市i運輸方式為l，城市i到城市i+1運輸方式為k。式（7）表示運輸時間等于運距除以既定速度。式（8）表示運輸費用計算公式，根據(jù)Bruno F. Santos等[6]（2015）中可知，其中c^0 （d_（i，j））與d_（i，j）呈反函數(shù)關(guān)系。式（9）表示運輸總費用和運輸總時間的權(quán)重系數(shù)和為1。式（10）表示權(quán)重系數(shù)的非零約束。式（11）表示所選運輸線路在合理運距范圍。

四、模型求解及應(yīng)用

模型的求解是在約束條件下求多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)最短路徑問題，最短路徑算法可以采用Dijkstra算法或者采用遺傳算法兩種方法，對其基本模型適用的條件稍作改進便可用于模型求解。本文基于遺傳算法的思路進行求解介紹。

第一步：通過OD矩陣求出起終點存在的最短路徑。

第二步：檢查求得路徑長度的合理性。若其所得值在合理運距范圍內(nèi)，則繼續(xù)進行下一步，否則跳到第四步。

第三步：找出比最短路徑稍長的路徑，即次短路徑，轉(zhuǎn)回第二步。

第四步：對所有求得的路徑編號按先后順序進行重新排序。若路徑是由p個節(jié)點，q種運輸方式組成的，則該路徑的運輸方式組合數(shù)為〖（p-1）〗^q。隨著p和q的逐漸增大，運輸方式會有很多組合，用一般的列舉法幾乎不能得到最優(yōu)解，而遺傳算法正好能夠求解這種復(fù)雜的問題。

第五步：進行編碼。將兩節(jié)點間的運輸方式編號對虛擬染色體進行編碼。若某路徑中起終點共有n個節(jié)點，則用n-1個自然數(shù)進行染色體編碼。

第六步：設(shè)定初始種群，采用隨機方式產(chǎn)生，種群數(shù)目設(shè)為N。

第七步：評估模型適應(yīng)度。適應(yīng)度函數(shù)越大表明結(jié)果越好，而本文的成本函數(shù)求解最小值，不能直接進行適應(yīng)度評估，而可以將其倒數(shù)設(shè)立為適應(yīng)度函數(shù)，即f（x）=1/Z。其中若實際中轉(zhuǎn)次數(shù)大于最大中轉(zhuǎn)次數(shù)，或者路徑（I， j）中運輸方式l不存在，即d_（i，j）^l=0，則Z為一個非常大的數(shù)。

第八步：選擇。選擇策略采用輪賭盤選擇法，令PP_i=∑_（j=1）^i?P_j ，PP_0=0，其中PP_i為累計概率，P_i為個體選擇概率。P_i=f（x_i）/∑_（j=1）^n?〖f（x_j）〗，其中f（x_i）為個體適應(yīng)度?？偣草嗈D(zhuǎn)N次，每次產(chǎn)生的隨機數(shù)r（0

第九步：交叉。采用離散重組的方法，通過概率來確定配對進行交叉的染色體，并采用單點交叉的方法，隨機選擇一個對應(yīng)點作為交叉點。兩個父染色體隨機交換某些基因，子染色體繼承部分特性。

第九步：變異。對某些染色體上的基因值作變動，通過產(chǎn)生隨機數(shù)確定變異值。

以上算法步驟如下圖1所示。

圖1 遺傳算法求解過程圖

在算例分析中，設(shè)定可以采用的幾種運輸模式，編制出多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)圖，在已知各運輸模式的單位運輸成本、運輸速度，模式間的中轉(zhuǎn)費用和中轉(zhuǎn)時間，運輸網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點的距離條件下，通過改變運輸總費用和運輸總時間的權(quán)重值，即α、β值，最大換裝次數(shù)約束，起終點，得出不同情況下總成本值進行比較。由于實際數(shù)據(jù)的缺乏，本文只建立了成本模型并指出了求解過程，未對實際算例進行求解，這將成為今后繼續(xù)研究的工作內(nèi)容。

該成本模型在于求得費用和時間的綜合最優(yōu)，其建立為在多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)中求得經(jīng)濟效益最好的最優(yōu)路徑提供了方便，同時路徑的優(yōu)化可以使得多式聯(lián)運運營商通過運輸?shù)囊?guī)模經(jīng)濟性及對多式聯(lián)運模式組合的合理安排，取得很好的經(jīng)濟效益，相對單模式運輸具有較強的優(yōu)勢，提高企業(yè)在復(fù)雜競爭環(huán)境中的競爭力。

5.結(jié)論

本文建立了多式聯(lián)運的經(jīng)濟效益成本模型，通過對運輸環(huán)境條件的假設(shè)，賦予了研究變量定義，模型包含了對運輸費用和中轉(zhuǎn)費用的運輸總費用的計算，對運輸時間和中轉(zhuǎn)時間的運輸總時間進行綜合考量，根據(jù)不同運營商對兩者的側(cè)重程度，得出加權(quán)綜合值，可以幫助運營商進行更合理的決策。對運輸費用的計算沒有采用傳統(tǒng)的線性假設(shè)，而是根據(jù)運輸距離的增加帶來的經(jīng)濟性建立非線性函數(shù)。運用遺傳算法，對多式聯(lián)運的多目標問題進行求解。

由于數(shù)據(jù)的缺失，本文沒有進行實際案例的計算。各種運輸方式都有特殊的經(jīng)濟運距限制，這也是導(dǎo)致目前多式聯(lián)運發(fā)展不夠完善的一個原因，交通運輸造成的環(huán)境污染、交通擁堵等外部成本給多式聯(lián)運運營商帶來的影響也越來越顯著，這些也都可以作為今后的研究工作進行探討。

【參考文獻】