米奎

[摘要]基于傳統(tǒng)的軸幅式零擔(dān)貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，考慮將多式聯(lián)運(yùn)樞紐間的連接路徑作為軸幅式網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸干線，對網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸支線與干線的運(yùn)輸路線與運(yùn)輸方式的決策問題進(jìn)行建模優(yōu)化。選擇調(diào)用Matlab優(yōu)化工具箱里的bintprog函數(shù)對模型進(jìn)行求解，在考慮運(yùn)營商不同需求偏好的條件下，得到使零擔(dān)貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸總成本與運(yùn)輸服務(wù)時(shí)間達(dá)到最優(yōu)的運(yùn)輸決策方案，對促進(jìn)零擔(dān)貨運(yùn)業(yè)務(wù)擴(kuò)展有著現(xiàn)實(shí)的意義。

[關(guān)鍵詞]軸幅式網(wǎng)絡(luò)；零擔(dān)貨運(yùn)；多式聯(lián)運(yùn)

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.41.143

1 前 言軸幅式網(wǎng)絡(luò)最早起源于航空運(yùn)輸行業(yè)，是為了集中運(yùn)輸需求，提高飛機(jī)實(shí)載率而采取的一種運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)。采用軸幅式網(wǎng)絡(luò)，貨物會(huì)從貨運(yùn)量較少的節(jié)點(diǎn)集中到樞紐節(jié)點(diǎn)，然后通過樞紐節(jié)點(diǎn)進(jìn)行規(guī)模運(yùn)輸。[1]零擔(dān)貨運(yùn)在軸幅式運(yùn)輸組織模式下可以在滿足以車就貨、集零為整的集貨要求下，同時(shí)以微量裝卸成本，提高運(yùn)輸工具的實(shí)載率，降低運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)總成本。

目前70%以上的零擔(dān)貨運(yùn)仍由公路運(yùn)輸完成，零擔(dān)貨運(yùn)仍存在著運(yùn)輸模式單一，運(yùn)量不斷攀升并嚴(yán)重依賴公路運(yùn)輸，軸幅式零擔(dān)貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)不再局限于傳統(tǒng)的單一運(yùn)輸模式，而是向整合運(yùn)輸資源更有效的多式聯(lián)運(yùn)模式發(fā)展。[2]學(xué)者對軸輻式網(wǎng)絡(luò)的研究重點(diǎn)主要集中在兩個(gè)方向：樞紐站的選址問題和最優(yōu)線路選擇問題，而對軸輻式網(wǎng)絡(luò)和多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)綜合性的研究較少。

本文旨在建立多式聯(lián)運(yùn)模式下的軸幅式零擔(dān)貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸決策模型，同時(shí)為網(wǎng)絡(luò)軸幅支線與多式聯(lián)運(yùn)樞紐間的軸幅干線提供最優(yōu)運(yùn)輸決策。

2 問題描述

在多式聯(lián)運(yùn)模式下軸幅式零擔(dān)貨運(yùn)網(wǎng)絡(luò)里，假設(shè)n個(gè)軸幅支線節(jié)點(diǎn)有目的地相同或相近的零擔(dān)貨物需要運(yùn)送，首先通過貨車集貨，然后利用多式聯(lián)運(yùn)干線運(yùn)輸?shù)侥康牡?。所有支線節(jié)點(diǎn)可以互相聯(lián)通，但只能有一個(gè)集結(jié)樞紐節(jié)點(diǎn)。多式聯(lián)運(yùn)干線上有若干個(gè)可以進(jìn)行運(yùn)輸轉(zhuǎn)換的集裝箱節(jié)點(diǎn)，任意兩個(gè)相鄰的結(jié)點(diǎn)之間都有公路、水運(yùn)、鐵路、航空多種運(yùn)輸方式，節(jié)點(diǎn)運(yùn)輸方式的換裝作業(yè)需要一定的換裝時(shí)間和換裝成本。需要解決的問題是：找到從支線節(jié)點(diǎn)到目的地最優(yōu)的運(yùn)輸決策，使得整個(gè)過程總時(shí)間和總成本加權(quán)之和最小。

3 符號(hào)定義

ci，j——節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的運(yùn)輸成本；ti，j——節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的運(yùn)輸時(shí)間；a——干線最大單程運(yùn)輸時(shí)間；q——集貨車輛的容量；f——集貨車輛的固定使用費(fèi)用；gi——節(jié)點(diǎn)i的運(yùn)量；zp， p+1，j——節(jié)點(diǎn)p到節(jié)點(diǎn)p+1選擇運(yùn)輸方式j(luò)的運(yùn)輸成本；tp，p+1，j——節(jié)點(diǎn)p到節(jié)點(diǎn)p+1選擇運(yùn)輸方式j(luò)的運(yùn)輸時(shí)間；cp，l，j——節(jié)點(diǎn)p從運(yùn)輸方式j(luò)到運(yùn)輸方式l的換裝成本；tp，i，j——節(jié)點(diǎn)p從運(yùn)輸方式j(luò)到運(yùn)輸方式l的換裝時(shí)間；V——網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的集合；N——網(wǎng)絡(luò)干線節(jié)點(diǎn)的集合；M——網(wǎng)絡(luò)支線節(jié)點(diǎn)的集合，包含干線起始節(jié)點(diǎn)；B——網(wǎng)絡(luò)干線起始節(jié)點(diǎn)的集合；O——網(wǎng)絡(luò)干線中間節(jié)點(diǎn)的集合；G——網(wǎng)絡(luò)干線終止節(jié)點(diǎn)的集合；K——集貨車輛集合；J——節(jié)點(diǎn)p到節(jié)點(diǎn)p+1運(yùn)輸方式的集合。

其中目標(biāo)函數(shù)（3.1）表示貨物運(yùn)輸成本與換裝成本之和最小。公式第1項(xiàng)是集貨運(yùn)輸成本，第2項(xiàng)是出車固定成本，3、4項(xiàng)是干線運(yùn)輸成本與換裝成本。目標(biāo)函數(shù)（3.2）表示干線運(yùn)輸時(shí)間與換裝時(shí)間之和最小。公式第1項(xiàng)是干線運(yùn)輸時(shí)間，第2項(xiàng)是換裝時(shí)間。支線的運(yùn)輸時(shí)間通過給定的最大單程運(yùn)輸時(shí)間來進(jìn)行調(diào)整約束。

約束條件（3.3）表示所有的運(yùn)貨任務(wù)都要完成；約束條件（3.4）表示各個(gè)車輛在各個(gè)網(wǎng)點(diǎn)的流量均衡約束；約束條件（3.5）表示車輛容量約束，即任何一輛車完成集貨任務(wù)的總貨量不能超過車的載重量；約束條件（3.6）表示集貨單程時(shí)間約束，即最長集貨路線的運(yùn)輸時(shí)間不能超過給定的最大單程時(shí)間；約束條件（3.7）限制每輛車最多在一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)；約束條件（3.8）（3.9）（3.10）表示從起點(diǎn)到終點(diǎn)的一條完整的路徑；約束條件（3.11）表示在每個(gè)節(jié)點(diǎn)貨物最多只能進(jìn)行一次換裝；約束條件（3.12）表示如果在節(jié)點(diǎn)p由j運(yùn)輸方式轉(zhuǎn)換為l，則以運(yùn)輸方式j(luò)從節(jié)點(diǎn)p-1運(yùn)送到節(jié)點(diǎn)p，以運(yùn)輸方式l從節(jié)點(diǎn)p運(yùn)輸?shù)焦?jié)點(diǎn)p+1，保證了運(yùn)輸?shù)倪B續(xù)性； 約束條件（3.13）、（3.14）與（3.15）、（3.16）表明決策變量只能取整數(shù)0或1。

5 模型求解

由于多目標(biāo)模型求解很復(fù)雜，方法也不是很成熟，因此本文為了求解方便，將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)，即公式（4.14），分別為成本和時(shí)間的權(quán)重系數(shù)，反映了在路徑選擇中對成本和時(shí)間的選擇需求，其中α+β=1。式（4.14）表示貨物運(yùn)輸?shù)某杀竞蜁r(shí)間的加權(quán)之和最小。

上述模型成了對含有不等式約束和等式約束的單目標(biāo)0-1整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型的求解。Matlab是一款功能強(qiáng)大的應(yīng)用軟件，并在解決實(shí)際最優(yōu)化問題上具有十分方便快捷的特點(diǎn)，因此，Matlab軟件也成為在最優(yōu)化領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的軟件之一。對0-1整數(shù)規(guī)劃問題的求解，我們有很多種方法?？梢允褂妹杜e法，包括窮舉法和隱枚舉法來求解0-1整數(shù)規(guī)劃問題。本文的求解方法選擇調(diào)用Matlab優(yōu)化工具箱里的bintprog函數(shù)，其優(yōu)化模型為：

6 算例分析

有1、2、3、4、5共五個(gè)支線節(jié)點(diǎn)，通過干線節(jié)點(diǎn)A、B、C、D、E進(jìn)行集貨運(yùn)輸，支線節(jié)點(diǎn)之間互相通過公路連接，單程最長運(yùn)輸時(shí)間不超過9個(gè)小時(shí)。干線節(jié)點(diǎn)之間除了AD之間通過水路連接，其他連通節(jié)點(diǎn)都有鐵路、公路兩種運(yùn)輸方式進(jìn)行連接。運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)如下圖所示。

算例運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)

數(shù)據(jù)準(zhǔn)備包括各節(jié)點(diǎn)之間的距離、集貨節(jié)點(diǎn)的平均日貨量，這里用集裝箱單位來表示節(jié)點(diǎn)貨量、貨車出車成本、裝箱運(yùn)輸成本、換裝成本、時(shí)間等。

計(jì)算結(jié)果如下表所示。

參考文獻(xiàn)：

[1]李陽.軸輻式網(wǎng)絡(luò)理論及應(yīng)用研究[D].上海：復(fù)旦大學(xué)，2006.

[2]Alumur S A，Kara B Y，Karasan O E.Multimodal Hub Location and Hub Network Design[J].Omega， 2012， 40（6）：927-939.