米奎

[摘要]基于傳統(tǒng)的軸幅式零擔貨運網(wǎng)絡，考慮將多式聯(lián)運樞紐間的連接路徑作為軸幅式網(wǎng)絡的運輸干線，對網(wǎng)絡運輸支線與干線的運輸路線與運輸方式的決策問題進行建模優(yōu)化。選擇調(diào)用Matlab優(yōu)化工具箱里的bintprog函數(shù)對模型進行求解，在考慮運營商不同需求偏好的條件下，得到使零擔貨運網(wǎng)絡運輸總成本與運輸服務時間達到最優(yōu)的運輸決策方案，對促進零擔貨運業(yè)務擴展有著現(xiàn)實的意義。

[關鍵詞]軸幅式網(wǎng)絡；零擔貨運；多式聯(lián)運

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.41.143

1 前 言軸幅式網(wǎng)絡最早起源于航空運輸行業(yè)，是為了集中運輸需求，提高飛機實載率而采取的一種運輸網(wǎng)絡。采用軸幅式網(wǎng)絡，貨物會從貨運量較少的節(jié)點集中到樞紐節(jié)點，然后通過樞紐節(jié)點進行規(guī)模運輸。[1]零擔貨運在軸幅式運輸組織模式下可以在滿足以車就貨、集零為整的集貨要求下，同時以微量裝卸成本，提高運輸工具的實載率，降低運輸網(wǎng)絡總成本。

目前70%以上的零擔貨運仍由公路運輸完成，零擔貨運仍存在著運輸模式單一，運量不斷攀升并嚴重依賴公路運輸，軸幅式零擔貨運網(wǎng)絡已經(jīng)不再局限于傳統(tǒng)的單一運輸模式，而是向整合運輸資源更有效的多式聯(lián)運模式發(fā)展。[2]學者對軸輻式網(wǎng)絡的研究重點主要集中在兩個方向：樞紐站的選址問題和最優(yōu)線路選擇問題，而對軸輻式網(wǎng)絡和多式聯(lián)運網(wǎng)絡綜合性的研究較少。

本文旨在建立多式聯(lián)運模式下的軸幅式零擔貨運網(wǎng)絡運輸決策模型，同時為網(wǎng)絡軸幅支線與多式聯(lián)運樞紐間的軸幅干線提供最優(yōu)運輸決策。

2 問題描述

在多式聯(lián)運模式下軸幅式零擔貨運網(wǎng)絡里，假設n個軸幅支線節(jié)點有目的地相同或相近的零擔貨物需要運送，首先通過貨車集貨，然后利用多式聯(lián)運干線運輸?shù)侥康牡?。所有支線節(jié)點可以互相聯(lián)通，但只能有一個集結樞紐節(jié)點。多式聯(lián)運干線上有若干個可以進行運輸轉(zhuǎn)換的集裝箱節(jié)點，任意兩個相鄰的結點之間都有公路、水運、鐵路、航空多種運輸方式，節(jié)點運輸方式的換裝作業(yè)需要一定的換裝時間和換裝成本。需要解決的問題是：找到從支線節(jié)點到目的地最優(yōu)的運輸決策，使得整個過程總時間和總成本加權之和最小。

3 符號定義

ci，j——節(jié)點i到節(jié)點j的運輸成本；ti，j——節(jié)點i到節(jié)點j的運輸時間；a——干線最大單程運輸時間；q——集貨車輛的容量；f——集貨車輛的固定使用費用；gi——節(jié)點i的運量；zp， p+1，j——節(jié)點p到節(jié)點p+1選擇運輸方式j的運輸成本；tp，p+1，j——節(jié)點p到節(jié)點p+1選擇運輸方式j的運輸時間；cp，l，j——節(jié)點p從運輸方式j到運輸方式l的換裝成本；tp，i，j——節(jié)點p從運輸方式j到運輸方式l的換裝時間；V——網(wǎng)絡中所有節(jié)點的集合；N——網(wǎng)絡干線節(jié)點的集合；M——網(wǎng)絡支線節(jié)點的集合，包含干線起始節(jié)點；B——網(wǎng)絡干線起始節(jié)點的集合；O——網(wǎng)絡干線中間節(jié)點的集合；G——網(wǎng)絡干線終止節(jié)點的集合；K——集貨車輛集合；J——節(jié)點p到節(jié)點p+1運輸方式的集合。

其中目標函數(shù)（3.1）表示貨物運輸成本與換裝成本之和最小。公式第1項是集貨運輸成本，第2項是出車固定成本，3、4項是干線運輸成本與換裝成本。目標函數(shù)（3.2）表示干線運輸時間與換裝時間之和最小。公式第1項是干線運輸時間，第2項是換裝時間。支線的運輸時間通過給定的最大單程運輸時間來進行調(diào)整約束。

約束條件（3.3）表示所有的運貨任務都要完成；約束條件（3.4）表示各個車輛在各個網(wǎng)點的流量均衡約束；約束條件（3.5）表示車輛容量約束，即任何一輛車完成集貨任務的總貨量不能超過車的載重量；約束條件（3.6）表示集貨單程時間約束，即最長集貨路線的運輸時間不能超過給定的最大單程時間；約束條件（3.7）限制每輛車最多在一個節(jié)點出發(fā)；約束條件（3.8）（3.9）（3.10）表示從起點到終點的一條完整的路徑；約束條件（3.11）表示在每個節(jié)點貨物最多只能進行一次換裝；約束條件（3.12）表示如果在節(jié)點p由j運輸方式轉(zhuǎn)換為l，則以運輸方式j從節(jié)點p-1運送到節(jié)點p，以運輸方式l從節(jié)點p運輸?shù)焦?jié)點p+1，保證了運輸?shù)倪B續(xù)性； 約束條件（3.13）、（3.14）與（3.15）、（3.16）表明決策變量只能取整數(shù)0或1。

5 模型求解

由于多目標模型求解很復雜，方法也不是很成熟，因此本文為了求解方便，將多目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標函數(shù)，即公式（4.14），分別為成本和時間的權重系數(shù)，反映了在路徑選擇中對成本和時間的選擇需求，其中α+β=1。式（4.14）表示貨物運輸?shù)某杀竞蜁r間的加權之和最小。

上述模型成了對含有不等式約束和等式約束的單目標0-1整數(shù)規(guī)劃數(shù)學模型的求解。Matlab是一款功能強大的應用軟件，并在解決實際最優(yōu)化問題上具有十分方便快捷的特點，因此，Matlab軟件也成為在最優(yōu)化領域應用最為廣泛的軟件之一。對0-1整數(shù)規(guī)劃問題的求解，我們有很多種方法?？梢允褂妹杜e法，包括窮舉法和隱枚舉法來求解0-1整數(shù)規(guī)劃問題。本文的求解方法選擇調(diào)用Matlab優(yōu)化工具箱里的bintprog函數(shù)，其優(yōu)化模型為：

6 算例分析

有1、2、3、4、5共五個支線節(jié)點，通過干線節(jié)點A、B、C、D、E進行集貨運輸，支線節(jié)點之間互相通過公路連接，單程最長運輸時間不超過9個小時。干線節(jié)點之間除了AD之間通過水路連接，其他連通節(jié)點都有鐵路、公路兩種運輸方式進行連接。運輸網(wǎng)絡如下圖所示。

算例運輸網(wǎng)絡

數(shù)據(jù)準備包括各節(jié)點之間的距離、集貨節(jié)點的平均日貨量，這里用集裝箱單位來表示節(jié)點貨量、貨車出車成本、裝箱運輸成本、換裝成本、時間等。

計算結果如下表所示。

參考文獻：

[1]李陽.軸輻式網(wǎng)絡理論及應用研究[D].上海：復旦大學，2006.

[2]Alumur S A，Kara B Y，Karasan O E.Multimodal Hub Location and Hub Network Design[J].Omega， 2012， 40（6）：927-939.