董應紅

（華中師范大學教育學院）

小學生數(shù)學符號意識的培養(yǎng)

董應紅

（華中師范大學教育學院）

著名數(shù)學家楊輝在《習算綱目》中這樣描述：“先念九九合數(shù)，一一如一至九九八十一，自小至大，用法不出于此”，這充分說明了九九乘法表的背誦與掌握對于學數(shù)學至關重要。華中師范大學周教授提出這樣的說法：“孩子在上學前班前可讓他們背九九乘法表，培養(yǎng)孩子的數(shù)感，”這說明背誦九九乘法表對于培養(yǎng)孩子的數(shù)學符號意識，加強小孩子的數(shù)感是非常重要的。重點探討了什么是數(shù)學符號？數(shù)學符號意識？小學數(shù)學符號到底有哪些？又該如何更好地培養(yǎng)小學生的數(shù)學符號意識？在解答以上問題的基礎上，提出加強小學生數(shù)學符號意識培養(yǎng)的途徑。

數(shù)學符號；符號意識；符號意識培養(yǎng)

一、何為數(shù)學符號

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指出，“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用和數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式。

二、如何理解數(shù)學符號意識

符號感和符號意識并沒有多大的區(qū)別，符號感就是指人們對符號的敏感程度，符號意識的培養(yǎng)重在培養(yǎng)學生對符號的敏感獲取和理解根據(jù)小學生的心理特點和知識結構構架，小學生的數(shù)學符號意識集中體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）認識常見的數(shù)學符號，理解符號的內(nèi)涵和意義；（2）能夠鑒賞數(shù)學符號的精美及魅力，進而體會數(shù)學的美；（3）自覺運用符號去表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律。（觀念）；（4）在具體情境中具有選擇合理符號的預感,選擇最恰當?shù)姆?；?）具有識別符號信息,并能正確運用符號去解決問題的能力。（能力）

三、小學階段數(shù)學符號歸類

按照主要作用來分，數(shù)學符號有以下幾大類：元素符號、關系符號、運算符號、集合符號、性質(zhì)符號、多用符號。具體如下：

（一）數(shù)與代數(shù)

1.數(shù)的表示

阿拉伯數(shù)字0～9，中文數(shù)字一～十，百分號%、千分號‰，負號“-”，用數(shù)軸表示數(shù)。

2.數(shù)的運算

+、-、×、÷、（）、［］、｛｝、平方米m2、立方米m3

3.數(shù)的大小關系

＞、＜、=、≈、≠、≥、≤

4.運算定律

加法交換律a+b=b+a

加法結合律a+b+c=a+（b+c）

乘法交換律ab=ba

乘法結合律abc=a（bc）

乘法分配律a（b+c）=ab+ac

5.方程ax+b=c

6.數(shù)量關系

時間、速度、路程s=vt，數(shù)量單價總價a=np、反比例關系xy=k、正比例關系y=kx、用表格表示數(shù)量之間的關系、用圖像表示數(shù)量之間的關系。

（二）圖形與幾何

1.用字母表示計量單位

長度單位km，m，dm，cm，mm

面積單位:km2，m2，dm2，cm2，mm2，hm2

體積單位m3，dm3，cm3

容積單位L，mL

質(zhì)量單位t，kg，g

2.用符號表示圖形

用字母表示點；

三角形ABC用符號表示角∠1、∠2、∠3；

兩線段平行AB//CD；

兩線段垂直AB⊥CD。

3.用字母表示公式

平行四邊形面積:S=ah

圓周長:C=2πr圓面積:S=πr2

長方體體積:V=abc正方體積:V=a3

（三）統(tǒng)計與概率

1.統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表用統(tǒng)計圖表述和分析各種數(shù)學信息

2.可能性用分數(shù)表示可能性的大小

四、加強小學生數(shù)學符號意識培養(yǎng)的途徑

1.引導學生正確理解符號的內(nèi)涵和實質(zhì)，并能正確獲得符號所傳達的信息

小學生在解題時，很多時候是遇到一些專業(yè)數(shù)學術語和符號，學生沒有正確理解其真正的內(nèi)涵和實質(zhì)，從而導致不會做題，害怕做題的現(xiàn)象。那么，教師應該引導學生掌握數(shù)學專業(yè)術語和數(shù)學符號的內(nèi)涵實質(zhì)是正確理解題意的前提。做到講清符號的由來以及它所表示的含義，幫助學生理解記憶符號。

2.注重數(shù)學活動實踐，讓小學生在動手操作的過程中感受數(shù)學，建立數(shù)感

小學階段學生年齡小，好動，動手操作容易吸引學生的參與。所以，動手操作是幫助小學生建立數(shù)感極為重要的方法之一。又由于小學數(shù)學教材中有大量的操作活動，意在讓學生在操作實踐中探索解決問題的方法，建立數(shù)感。所以，教師在教學過程中，千萬不可忽視動手操作這部分內(nèi)容，教師要創(chuàng)造多種實踐操作的機會，讓學生在動手操作、好奇探究過程中建立和發(fā)展數(shù)感。

3.注重估算教學，培養(yǎng)學生估算意識，提升估算能力

《義務教育數(shù)學課程標準》中對估算教學也提出了相應的目標：第一階段能在具體情境中解釋估算的過程并進行估算；第二階段能在具體問題中選擇合適的估算方法并養(yǎng)成估算的習慣。所以，在小學教學過程中要注重培養(yǎng)學生的估算意識，同時還要提升他們估算的能力。

4.在實際問題的解決中加強學生符號的選擇和運用意識，同時注重算法多樣化學習以及加強變式教學

學生符號意識的培養(yǎng)需要結合具體的問題情境，在解決問題中提高學生的符號選擇、運用能力，在此基礎上反過來再解決數(shù)學問題,如此反復鞏固。解決問題通常先審題，提取數(shù)學信息將問題用符號加以表示，即“符號化”，然后進行符號運算，選擇恰當?shù)姆柤记煽珊喕瘑栴}，提供問題解決的最終結果。學生想要既迅速又準確地完成這一系列的數(shù)學行為，數(shù)學符號的選擇，數(shù)學方法的比較是至關重要的。

·編輯 謝尾合