戴國光

（江蘇省濱?？h第二實驗小學）

關注學生有幾分，教學效果才有幾分

戴國光

（江蘇省濱?？h第二實驗小學）

【背景介紹】

有幸參加省“杏壇杯”蘇派青年教師課堂教學展評活動，此期研討的主題是“以學定教，學教相長”。個人理解就是以學生為主，根據學生的學情研究教學，整個教學活動應當在教師的有效引導、學生的積極主動參與下進行，學生的學和教師的教達到和諧完美的統(tǒng)一。四年級下冊《乘法分配律》是本次活動執(zhí)教的課題，本節(jié)課的內容是乘法運算律中教學的重點，也是學生學習乘法簡便運算的難點。雖然二三年級教材中已有孕伏，且四年級又安排專門教學，但學生還是會出現一些問題，實際上是對乘法分配律本質意義的理解還不夠。如何改變這一現狀，我著力將數學教學活動建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎之上，讓學生在探究活動中真正成為學習的主人。

【案例描述】

師：同學們，陽光明媚的春天真是旅游的好季節(jié)。小明和他的兩個好朋友準備穿統(tǒng)一的運動服裝去春游，現有兩件上衣和兩條褲子，你們想幫小明他們挑選什么樣的套裝？

學生通過自主探究、合作交流得出以下等式（板書）：

師：同學們，你們真了不起，通過剛才的研究得出了四道等式。生活中這樣的知識還有很多，下面請同學們自學課本第54頁上半部分例題，完成書上的空白處，看看能得到一道什么樣的等式？

學生通過自學課本又得出一道等式（板書）：（65+45）×5= 65×5+45×5。

師：畫上等號不是學習的結束，恰恰是我們研究的開始！觀察這五組等式，你有什么發(fā)現？

學生思考，同桌互說。

生1：每道等式左邊的算式都是兩個數相加后再和另外一個數相乘。

生2：等式右邊的算式都是用這兩個數分別去乘另外一個數，然后再相加。

生3：每道等式兩邊的數字都是同樣的幾個數。

師：同學們，你們的發(fā)現真了不起，帶有這種規(guī)律的算式，你還能寫一寫嗎？

生：能。

師：好，在自己本上寫寫看。

學生寫，師巡視，學生匯報算式（板書）。

生1：（50+40）×4=50×4+40×4

生2：（6+4）×5=6×5+4×5

……

師：同學們，你們剛剛寫出的這些算式中，有沒有發(fā)現左右兩邊結果不相等的？

生：沒有。

師：老師課前也查閱了相關的資料，凡是具有這種特點的式子結果都是相等的。那你們是如何證明它們是相等的。

生：可以從運算結果來判斷。

師：是呀?，F在我們換個角度，如果不計算結果，你能運用我們以前學過的方法來說明這些式子兩邊是相等的嗎？

生1：能。如剛才那個同學說的那個等式可以理解為：左邊的算式表示是10個5相加的和，右邊的算式表示6個5加上4個5也是10個5，所以左右兩邊相等。

……

師：像具有這樣特點的式子，你還能寫嗎？

生：能寫。

師：寫得完嗎？

生：不能。

師：說明有很多很多。（板書：省略號。）那你能想出一種方法，用一個等式就能概括所有具有這樣特點的等式嗎？

生思考，在自己本上寫，師指導。

生1：我用符號來表示，（□+△）×☆=□×☆+△×☆

生2：我有漢字來表示，（甲+乙）×丙=甲×丙+乙×丙

生3：我用大寫的英文字母表示，（A+B）×C=A×C+B×C

……

師:我們想到了用字母、符號、圖形等這么多方法來表示，真不簡單。數學上一般用字母a、b、c來表示這樣的算式。師板書：（a+b）×c= a×c+b×c

師：這里的a、b、c在第一道算式中分別表示什么？在第二道算式中呢？可以表示這幾道等式中的三個數嗎？

學生說。

師：a、b、c還可以表示哪些數？

生：任意數。

師：這就是我們今天要學習的一個很重要的定律，乘法分配律。（板書課題）

……

【案例分析】

本案例中，我不僅考慮到數學知識自身的特點，還遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經驗出發(fā)，教師只起“組織、引導”的作用。通過觀察、比較，讓學生在自主探究、合作交流中，體驗、感悟直到理解乘法分配律，在腦中構建乘法分配律的模型。主要體現在：

一、關注學生生活起點，引發(fā)學生探究樂趣

《義務教育數學課程標準》強調數學與現實生活的聯(lián)系，要求“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)”。新課伊始，我創(chuàng)設了春天是旅游的好季節(jié)，小朋友們外出踏青穿統(tǒng)一的運動服裝的情境。這樣導入不但激發(fā)了學生熱愛大自然的熱情，更激發(fā)學生的學習興趣，而且能讓學生了解到數學來源于生活，并在不經意間將教學內容自然引入，使數學學習與生活實際有機地結合在一起。

二、關注學生認知起點，提高學生思維廣度

對于乘法分配律的理解，學生如果只是通過結果相等來判斷，說明只是停留于表面上的認識，這也符合學生的認知現狀。于是在交流中我繼續(xù)追問：如果不計算出算式的最終結果，你能用其他方法說明這些式子的左右兩邊是相等的嗎？讓學生的思維上升到從乘法意義的角度來說明左右兩邊相等，豐富學生的思維認知水平。整個學習過程，我始終把思維的時間和空間還給學生，使學生學會、學懂、學透，感受學習的充實與快樂，有效地提高學生的思維廣度，收到了較好的教學效果。

三、關注學生學習起點，逐步構建數學模型

對于本節(jié)課中“按照一種搭配方法，小明他們三個人購買運動服裝一共要付多少元？”這種問題，學生是可以獨立解決的，因此我放手讓學生解答，通過交流并得出每種方案可以寫出兩種算式，并得出一組等式。為豐富學生的認識，深化理解，我又安排學生自學課本，同樣得到一組等式。在此基礎上通過引導學生觀察發(fā)現五組等式的特點，學生零散的語言是對乘法分配律的原生態(tài)表述。學生嘗試寫一些具有這樣特點的式子，則是讓學生明白這種等式的特點具有普遍性，是從特殊推廣到一般，幫助學生在頭腦中初步建構這種算式的模型。讓學生嘗試用自己喜歡的方法表示這些等式的規(guī)律，則是對這些等式特點的高度概括，從而進一步建構了乘法分配律的模型，深化了對乘法分配律的理解。

總之，在教學過程中，應讓學生成為課堂的主體。教師只有充分地了解學生，關注學生，學生才可能“進”入思維的地盤，我們的課堂才能做到“學”與“教”的完美統(tǒng)一。

·編輯 魯翠紅