方依好

（湖北省咸寧市咸安區(qū)溫泉郭林路小學）

在碰撞中交鋒，在磨礪中發(fā)展
——人教版第十冊數(shù)學第四單元《分數(shù)的基本性質》

方依好

（湖北省咸寧市咸安區(qū)溫泉郭林路小學）

【主題概述】

2013年4月，我校舉行了45歲以下教師的同課異構教學活動，結合課題，我們五年級數(shù)學教研組開展了《分數(shù)的基本性質》的同課異構研究，此案例是我在本次活動中研究磨礪的結晶。

《分數(shù)的基本性質》是人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級下冊的內容。這節(jié)內容是學生在學習了商不變的性質及分數(shù)與除法關系的基礎上進行教學的，它又是今后學習約分和通分的依據(jù)，而約分和通分又是分數(shù)四則運算的重要基礎。因此，分數(shù)的基本性質在教材中起著承上啟下的作用。

課前我查閱了很多教學案例，發(fā)現(xiàn)大部分都是以故事開頭引入新課，然后在活動操作中表示出幾個分子、分母各不相同而分數(shù)大小相同的分數(shù)。憑我多年從教的經(jīng)驗，我認為故事開頭引子太長而且學生已經(jīng)司空見慣并不對此感興趣。在這之前《分數(shù)的意義》一課的教學中，我已經(jīng)解決了用不同的分數(shù)表示部分量與總量之間的關系，如果此時再選擇動手操作來解決這個問題，不但顯得多此一舉，而且又沖淡了本節(jié)課的主題，既費時又勞力?；谶@些思考，我決定大膽打破教材原有格局，利用12個蘋果作為本節(jié)課的教學素材，在變與不變中尋找變化規(guī)律。

【課堂寫真】

片段一：復習引入

師：同學們，最近這一段時間我們都在研究什么數(shù)？

生：分數(shù)。

師：那么，分數(shù)與我們所學的四則運算中的那種運算有著緊密的聯(lián)系，你知道嗎？

生：知道，與除法有著緊密的聯(lián)系。

師：你能具體說說分數(shù)與除法有著怎樣的聯(lián)系呢？

生：分子相當于被除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分母相當于除數(shù)（除數(shù)不等于0），分數(shù)值相當于商。

師：能舉例說明分數(shù)與除法的這種關系嗎？

師：我們學了分數(shù)與除法的聯(lián)系之后，那么求商時就方便多了，很多時候再也用不著打草稿列豎式來求商，而是直截了當用分數(shù)來表示結果。

師：同學們，剛才我們回顧了分數(shù)與除法的聯(lián)系。下面老師還有個問題請你們幫忙解決，好嗎？

師：你能說一道與3÷4的商相等的除法算式嗎？

生：6÷8，9÷12……

師：你根據(jù)什么知道這些算式的商與3÷4的商一樣？

生：商不變的性質。

師：什么叫商不變的性質呢？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（零除外），商不變（課件展示）。

師：你能以其中的兩道除法式子為例，說明前一個式子的被除數(shù)和除數(shù)發(fā)生怎樣變化得后一個式子嗎？

生：3÷4的被除數(shù)和除數(shù)同時乘以2，得6÷8。

生：3÷4的被除數(shù)和除數(shù)同時乘以3，得9÷12。

師：同學們，我們已經(jīng)知道了除法和分數(shù)有著緊密的聯(lián)系，那么除法有著商不變的性質，分數(shù)有沒有像除法這樣類似的性質呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題

片段思考：通過回顧、描述、舉例子等方法，激活學生已有潛在的知識，利用商不變的性質自然過渡到分子、分母變化規(guī)律的探究，以此開篇引入新課話題。既激發(fā)了學生探究新知的欲望，更為后面規(guī)律的探究做好了數(shù)學方法的準備。

片段二：操作探究

出示：12個蘋果，其中4個紅色。

師：紅色蘋果占蘋果總數(shù)的幾分之幾？并說說你是怎樣想的？

生：不相同。

師：但在剛才描述這三個分數(shù)的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這三個分數(shù)都表示4個紅蘋果占12個蘋果的幾分之幾。

師：還有嗎？

生：都表示4個紅色蘋果。

生：這三個分數(shù)大小相等。

師：這三個分數(shù)大小相等，你能說說這是為什么嗎？

生：都表示4個紅色蘋果占12個蘋果的幾分之幾。

師：通過上面的觀察與分析，我們發(fā)現(xiàn)這三個分數(shù)的分子、分母雖然變化了，但分數(shù)的大小卻沒變，這其中是不是隱藏著什么奧秘呢？請同學們仔細觀察這三個分數(shù)，看看分子與分子、分母與分母之間有沒有什么變化規(guī)律，好不好？

生：好！

片段思考：通過用不同分數(shù)表示4個蘋果與12個蘋果之間的關系，讓學生在描述中刻畫分數(shù)的內涵，在感受中領悟這三個分數(shù)的內在聯(lián)系。既有利于學生進一步加深對分數(shù)的理解，又能迅速聚集到本課的焦點問題上。

【分析與研究】

做課前，有一位教師說：“這節(jié)課太簡單了，好講！”其實，我認為再簡單的課也蘊藏著它“不簡單”的地方，看似簡單的課越是不好處理。比如，課上應讓學生學會哪些數(shù)學知識？掌握哪些數(shù)學方法？滲透怎樣的數(shù)學思想？讓學生獲得怎樣的感受？帶著對這些問題的思考，我開始了40分鐘的教學。課中，學生的數(shù)學思維一直在磕磕碰碰中往前推進，“變與不變”的規(guī)律是學生自己發(fā)現(xiàn)的，分數(shù)的基本性質的結論是學生自己總結歸納的，我只是起到一個適時點撥、穿針引線的作用。把這節(jié)看似簡單，“不容易作秀”的課，上出了它特有的味道，讓在場的聽課教師人人拍手稱贊。

·編輯 韓曉