阮學(xué)云，魏浩征，李志遠(yuǎn)（1.安徽理工大學(xué)機(jī)械學(xué)院，安徽 淮南 3001；.合肥工業(yè)大學(xué)噪聲與振動(dòng)工程研究所，安徽 合肥 30009）

戶外噪聲相干預(yù)測(cè)模型及其工程應(yīng)用

阮學(xué)云1，2*，魏浩征2，李志遠(yuǎn)2（1.安徽理工大學(xué)機(jī)械學(xué)院，安徽 淮南 232001；2.合肥工業(yè)大學(xué)噪聲與振動(dòng)工程研究所，安徽 合肥 230009）

基于幾何衍射理論、相干虛源法等理論方法，提出一種適合于工程算法的戶外噪聲相干預(yù)測(cè)模型.該相干預(yù)測(cè)模型不僅能計(jì)算聲源在經(jīng)過(guò)有限長(zhǎng)聲屏障或多重聲屏障時(shí)，由于多條路徑衍射聲形成的相干聲場(chǎng)，還可計(jì)算聲源在屏障等界面之間經(jīng)多次反射后，多個(gè)反射聲形成的相干聲場(chǎng).應(yīng)用該相干預(yù)測(cè)模型對(duì)某變電站電力變壓器周?chē)南喔陕晥?chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)與ISO9613-2標(biāo)準(zhǔn)算法、邊界元法與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，該戶外噪聲相干預(yù)測(cè)模型能反映出聲波在不同位置處的波動(dòng)性，比原有的ISO9613模型更接近測(cè)試結(jié)果，證明了所提理論模型的有效性，可應(yīng)用于大范圍的戶外噪聲預(yù)測(cè)計(jì)算.

相干聲場(chǎng)；噪聲預(yù)測(cè)模型；衍射聲；反射聲；相干虛源法；工程算法

工業(yè)企業(yè)中如電廠、水泥廠等大型工程建設(shè)項(xiàng)目，在進(jìn)行聲環(huán)境影響評(píng)價(jià)工作時(shí)需要進(jìn)行大規(guī)模的輔助計(jì)算，目前國(guó)內(nèi)企業(yè)多進(jìn)口國(guó)外的通用噪聲預(yù)測(cè)軟件，如SoundPlan、Cadna/A等.而這些通用的戶外噪聲預(yù)測(cè)軟件均基于ISO9613-2標(biāo)準(zhǔn)［1］，該標(biāo)準(zhǔn)前提條件就是基于互不相干聲源的能量疊加.然而在對(duì)某些工業(yè)企業(yè)如高壓直流換流站進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試時(shí)發(fā)現(xiàn)，換流站內(nèi)各主要噪聲源相同設(shè)備（如電容器、換流變壓器等）數(shù)量眾多，且鄰近布置，工作時(shí)噪聲輻射特性相同，因此存在大量相干聲源.由于目前ISO9613-2標(biāo)準(zhǔn)不考慮激勵(lì)聲源的相位信息，不僅對(duì)于不同聲源之間可能存在的干涉影響無(wú)法計(jì)算，而且對(duì)于同一聲源在傳播過(guò)程中，由于有限長(zhǎng)屏障作用引起的多路徑衍射聲或由各反射面組成半開(kāi)空間內(nèi)的多次反射聲組成的相干聲場(chǎng)也不予考慮，因此針對(duì)聲源經(jīng)過(guò)多重反射和多個(gè)衍射路徑到達(dá)的聲場(chǎng)區(qū)域，其預(yù)測(cè)結(jié)果往往誤差較大.

點(diǎn)聲源的戶外輻射傳播特性研究是研究戶外聲傳播的核心基礎(chǔ)，依據(jù)其理論基礎(chǔ)可分為基于聲場(chǎng)波動(dòng)性的預(yù)測(cè)方法、幾何聲學(xué)預(yù)測(cè)模型，以及試驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)方法.戶外噪聲傳播中，由于聲線遇到障礙物和反射體會(huì)產(chǎn)生大量的衍射聲和反射聲，因此基于聲場(chǎng)波動(dòng)性的預(yù)測(cè)主要是針對(duì)屏障的衍射和反射問(wèn)題進(jìn)行研究.波動(dòng)理論作為經(jīng)典方法最早主要用于計(jì)算室內(nèi)聲場(chǎng)［2］.該理論是嚴(yán)格準(zhǔn)確的解析方法，目前僅在具有規(guī)則形狀的空間中才較容易實(shí)施.聲場(chǎng)波動(dòng)方程包含兩個(gè)部分：一個(gè)對(duì)空間體積的積分，用于計(jì)入空間所有聲源的直達(dá)聲貢獻(xiàn)；和一個(gè)對(duì)空間所有邊界的面積分，用于計(jì)入邊界對(duì)聲場(chǎng)的散射貢獻(xiàn).而對(duì)后者使用數(shù)值方法加以離散計(jì)算，即為邊界元法的基本原理［3-4］.基于幾何聲學(xué)的計(jì)算方法，是聲場(chǎng)預(yù)測(cè)模型中最為簡(jiǎn)便的方法，最早用于計(jì)算室內(nèi)聲場(chǎng)，計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)不高，且適用場(chǎng)合最為廣泛［5-6］.在研究衍射聲場(chǎng)時(shí)，最早由Keller提出了幾何衍射理論（簡(jiǎn)稱(chēng)GTD）來(lái)描述聲衍射［7］.在研究反射聲場(chǎng)時(shí)，1972年Gibbs和Jones首次提出使用虛聲源法模擬室內(nèi)聲場(chǎng).之后，Kuttruff等在此基礎(chǔ)上研究類(lèi)似空間聲能量分布，但這些模型都沒(méi)有考慮考慮閉空間中各面反射聲波間的干涉現(xiàn)象，適用于空間中寬頻帶的聲場(chǎng)能量估計(jì)［8-10］.但實(shí)際空間中，聲場(chǎng)的空間和頻率分布通常是起伏不定的，各面反射的聲波存在能察覺(jué)的干涉現(xiàn)象［11］.1979年，Gensane最早進(jìn)行了嘗試，提出了一種能考慮不同反射波之間聲壓干涉疊加的虛源法［12］；Dance等［11］與Wang等［13］在1994年和2002年基于該理論分別研究了用于廠房空間和開(kāi)放式辦公室內(nèi)聲壓場(chǎng)的相干虛源法預(yù)測(cè)模型.1989年，Lemire等［14］對(duì)點(diǎn)聲源在閉空間內(nèi)的聲傳播進(jìn)行了研究，認(rèn)為點(diǎn)聲源的每次界面聲反射為球面波，在此基礎(chǔ)上，提出了一種目前廣泛使用的相干虛源模型.2010年，陳妍等［15］在相干虛源模型基礎(chǔ)上對(duì)不同聲學(xué)邊界長(zhǎng)空間內(nèi)部聲場(chǎng)的相干模型進(jìn)行了研究.對(duì)聲源經(jīng)有限長(zhǎng)屏障多路衍射或半開(kāi)空間內(nèi)多重反射組成的戶外相干聲場(chǎng)，至今還未見(jiàn)對(duì)其研究.目前用于實(shí)際計(jì)算戶外噪聲的主要是基于試驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)方法的工程算法，這主要是考慮其他理論算法相對(duì)復(fù)雜和費(fèi)時(shí)，對(duì)一些復(fù)雜的因素如地貌環(huán)境、氣象環(huán)境等理論計(jì)算繁瑣且一般受約束于具體條件，而工程算法基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算效率高，因此基于試驗(yàn)和半經(jīng)驗(yàn)方法的工程算法目前得到了廣泛應(yīng)用.其研究成果主要是給出了目前廣泛采用的ISO 9613-2標(biāo)準(zhǔn)算法，該算法對(duì)點(diǎn)聲源的戶外傳播給出了具體可操作的計(jì)算公式，因此較早就進(jìn)行了軟件產(chǎn)業(yè)應(yīng)用.ISO9613-2標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)預(yù)測(cè)點(diǎn)倍頻帶聲壓級(jí)計(jì)算如下［1，16］

式中：Loct（r）為預(yù)測(cè)點(diǎn)等效倍頻帶聲壓級(jí)；Loct（W）為聲源（包含虛聲源）產(chǎn)生的倍頻帶聲功率級(jí)；Doct為聲源在倍頻帶上的指向性校正；Aoct為包含幾何發(fā)散、屏障與大氣吸收等引起的衰減之和.在目前的工程預(yù)測(cè)算法中點(diǎn)聲源的相位信息沒(méi)有得到反映，因此只能對(duì)聲場(chǎng)的能量疊加，不能進(jìn)行聲場(chǎng)的相干疊加.

針對(duì)以上情況，本文基于幾何衍射理論、相干虛源法等理論方法，結(jié)合工程算法的特點(diǎn)，建立一種考慮相位的戶外噪聲相干預(yù)測(cè)模型，該模型主要對(duì)衍射和反射兩個(gè)主要戶外聲傳播方式進(jìn)行研究，要求在保證一定預(yù)測(cè)精度的情況下，能最大的提高計(jì)算速度，滿足工程計(jì)算效率高的需求.

1 戶外噪聲相干預(yù)測(cè)模型

針對(duì)目前戶外噪聲預(yù)測(cè)算法中無(wú)法進(jìn)行相干聲源的輻射聲場(chǎng)計(jì)算，且戶外聲傳播中屏障和反射面又普遍存在的實(shí)際情形，本文從考慮工程算法特點(diǎn)角度出發(fā)，分別對(duì)戶外噪聲傳播中的衍射聲和反射聲進(jìn)行研究，提出一種考慮相位的戶外噪聲相干預(yù)測(cè)模型.

1.1 考慮相干的屏障衍射聲工程算法研究

目前屏障的衍射聲場(chǎng)理論嚴(yán)格解中，Hadden與Pierce基于幾何衍射理論（GTD）得到的楔形屏障附近的嚴(yán)格解和試驗(yàn)結(jié)果吻合度很高，理論上無(wú)誤差，而且可以解決聲源或受聲點(diǎn)距離屏障任何位置處的衍射計(jì)算，但因其理論公式復(fù)雜，一直未能用于工程噪聲預(yù)測(cè)中.考慮戶外噪聲預(yù)測(cè)中，聲屏障多按薄屏障進(jìn)行處理，本節(jié)就其剛性楔形屏障中的薄屏障進(jìn)行研究，基于Hadden-Pierce嚴(yán)格理論解推導(dǎo)出一種考慮相干的屏障衍射聲簡(jiǎn)化算法，該方法可避免原始方法中復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算和奇異積分的處理過(guò)程，能極大提高計(jì)算效率.

1.1.1 Hadden-Pierce嚴(yán)格理論解 圖1為本理論中所用的剛性楔形體的聲衍射傳播幾何圖，采用圓柱體坐標(biāo)體系（r，θ，z），其中剛性楔形邊沿著z方向，其中兩個(gè)楔形側(cè)邊所在的平面分別為θ=0 和θ=β，整個(gè)楔形變化角度為θ=0到θ=β（β＞π）.由圖1可看出，因本文討論的為薄屏障，對(duì)應(yīng)的β=2π.

根據(jù)點(diǎn)聲源經(jīng)過(guò)楔形體時(shí)不同衍射路徑，得到楔形體聲影區(qū)中受聲點(diǎn)的衍射聲場(chǎng)方程，見(jiàn)下式［17］：

其中：

式（2）中：V（ζi）為經(jīng)楔形體兩個(gè)邊界產(chǎn)生的衍射聲，每項(xiàng)可表達(dá)為具體表達(dá)式：

其中A（ζi）為角函數(shù)，U（ζ）為單位階躍函數(shù)，表示為

式中：α與ε為表達(dá)聲源和受聲點(diǎn)相對(duì)屏障位置的幾何參數(shù)；r與r0分別表示受聲點(diǎn)和聲源到達(dá)屏障的距離；z和z0分別表示受聲點(diǎn)和聲源在z方向的坐標(biāo)值；I（q）為積分函數(shù)；L定義為聲源S經(jīng)定邊E1的衍射然后到達(dá)接受點(diǎn)R的總傳播最短衍射距離；k為聲源的波數(shù)；且i=，參數(shù)?定義為邊E1上衍射角為ζi的兩點(diǎn)之間距離，如圖2，可表示為

式中：Y為積分中間過(guò)渡變量：

圖2 參數(shù)R與ζi的幾何描述Fig.2 Geometric description of parameters?iand ζi

1.1.2 衍射聲場(chǎng)通用工程簡(jiǎn)化算法 上節(jié)中給出了點(diǎn)聲源在經(jīng)剛性楔形體衍射后，屏障附近任意受聲點(diǎn)的聲場(chǎng)表達(dá)式，尤其是給出了衍射項(xiàng)V（ζ）理論解，但由于理論解中含有積分項(xiàng)，不適合工程計(jì)算用.本文針對(duì)聲源和受聲點(diǎn)最常見(jiàn)的幾何位置，對(duì)位置幾何參數(shù)α進(jìn)行假設(shè)，最后通過(guò)積分變量的轉(zhuǎn)化與分部積分對(duì)Hadden-Pierce嚴(yán)格理論解進(jìn)行適合工程算法的簡(jiǎn)化，并根據(jù)有限差分法給出了涉及的Fresnel函數(shù)近似統(tǒng)一表達(dá)式，從而給出了本文計(jì)算薄屏障衍射聲場(chǎng)的通用工程簡(jiǎn)化算法.

式（5c）中積分上下限為有限值，q值變化范圍在0和1之間，但在求解時(shí)僅在kL≥1時(shí)為有限值，因此積分時(shí)存在數(shù)值波動(dòng)大的情況，給計(jì)算帶來(lái)困難.為改變積分上下限，使其不受限制，將式（5c）積分變量簡(jiǎn)單化，有利于數(shù)值求解.這里引入?yún)?shù)y代入變量?，具體表達(dá)式為：

根據(jù)式（7）和式（8），可得：

這里X為：

將式（10）中?代入式（6），可以很容易實(shí)現(xiàn)變量從q轉(zhuǎn)化為y，因此可轉(zhuǎn)化成一個(gè)簡(jiǎn)便的表達(dá)式Fv，

式（12）中由于幾何參數(shù)都得以體現(xiàn)，積分變量明確，無(wú)需過(guò)多中間環(huán)節(jié)，易于數(shù)值求解.

式（5d）中參數(shù)α因包含了聲源頻率，聲源和受聲點(diǎn)與屏障之間距離，可作為重要幾何位置參數(shù)變量.為得到通用的簡(jiǎn)化公式，這里假設(shè)α較大，即聲源和受聲點(diǎn)離屏障不是足夠近時(shí)；而角函數(shù)|A|可取任意值，即受聲點(diǎn)可取聲影區(qū)邊界附近或其他位置，事實(shí)上這種情況也為較為普遍.基于以上假設(shè)，很容易對(duì)式（12）進(jìn)行簡(jiǎn)化，根據(jù)kL=α/ε，進(jìn)行分部積分，從而消除積分項(xiàng)，其中因子dq/dy可由式（11）得到.為避免|A|=π/2時(shí)存在求值困難，假設(shè)y=u2，可得到積分值為某個(gè)固定倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)項(xiàng)為：

其中

這里f（ P）與g（ P）為輔助Fresnel函數(shù)，本文根據(jù)有限差分法給出了Fresnel函數(shù)近似的統(tǒng)一表達(dá)式為：

經(jīng)以上計(jì)算，可得到Fv表達(dá)式為

考慮相位的屏障衍射工程算法經(jīng)整理如下：

1.2 多重反射聲相干虛源法研究

除了屏障衍射聲外，在工業(yè)企業(yè)中多重反射主要主要發(fā)生在由地面、兩個(gè)有限長(zhǎng)垂直屏障組成的半開(kāi)空間內(nèi)，其中各邊界為聲反射面或聲吸聲面.在前述研究反射聲場(chǎng)的方法中，由于Lemire提出的相干虛源模型的適應(yīng)性廣，對(duì)研究聲場(chǎng)的封閉并無(wú)嚴(yán)格要求，本文在其研究基礎(chǔ)上，結(jié)合前節(jié)給出的衍射工程算法，提出一種半開(kāi)空間聲場(chǎng)相干虛源預(yù)測(cè)模型.該模型能考慮每次反射時(shí)界面阻抗對(duì)反射波相位的影響和總場(chǎng)中不同聲波間的干涉影響，且通過(guò)得到反射面的每次實(shí)際正入射角而計(jì)算出來(lái)的反射系數(shù)更符合實(shí)際聲傳播，特別適合預(yù)測(cè)半開(kāi)空間外較遠(yuǎn)距離的聲傳播.

如圖3所示，側(cè)面1和側(cè)面2代表兩側(cè)屏障.W為兩個(gè)側(cè)面之間距離，H為側(cè)面1和側(cè)面2的高度.R和E1R、E2R分別表示受聲點(diǎn)和左右兩個(gè)側(cè)面上方繞射點(diǎn).側(cè)面1、側(cè)面2、地面的歸一化導(dǎo)納為βi（i=1，2，3）.

圖3 虛源構(gòu)造示意Fig.3 Schematic of image source construction

根據(jù)虛聲源產(chǎn)生原理，當(dāng)受聲點(diǎn)在半開(kāi)空間外部右側(cè)時(shí)，左側(cè)虛聲源（m≤0）起作用，此時(shí)聲線在兩個(gè)屏障之間多次反射后，經(jīng)過(guò)E2R衍射到達(dá)受聲點(diǎn)R.反之，當(dāng)受聲點(diǎn)在半開(kāi)空間外部左側(cè)時(shí)，聲線最后經(jīng)過(guò)E1R衍射到達(dá)受聲點(diǎn)R.另外，本文半開(kāi)空間地面為具有一定反射系數(shù)的平面，因此在EiR（i=1，2）點(diǎn)的繞射聲經(jīng)地面反射后到達(dá)受聲點(diǎn)R，這里給出了虛受聲點(diǎn)R′.

半開(kāi)空間的整個(gè)聲場(chǎng)是由聲源和所有虛源共同決定的，虛源是由聲源在各反射面的不停反射生成的，無(wú)窮多次的反射產(chǎn)生了無(wú)窮多個(gè)虛源，于是，總聲場(chǎng)可看成是由所有虛源的影響綜合決定的，可得受聲點(diǎn)的總聲壓為：

式中：A為點(diǎn)聲源的源強(qiáng)系數(shù)；k為聲源的波數(shù)；m、n（ m∈（-∞，∞），n ∈［-1，0］分別為x、z方向虛聲源的位置參數(shù)；ISmn表示激勵(lì)聲源或虛源（后面統(tǒng)一簡(jiǎn)稱(chēng)虛源）；IS00特指聲源本身；i（ i∈［1，2］）表示側(cè)面1或側(cè)面2；j（ j∈［1，3］）表示各側(cè)面（有限長(zhǎng)屏障）3條衍射邊；dEij IS mn是虛聲源ISmn到衍射邊Eij的距離；QISmn為復(fù)數(shù)形式；是用于計(jì)算聲波從ISmn到達(dá)受聲點(diǎn)之間經(jīng)過(guò)的所有反射界面的總聲反射系數(shù)；QEij為聲線經(jīng)Eij邊繞射后到達(dá)地面的反射系數(shù)；dEij IS mn為虛源ISmn到側(cè)面衍射邊上EijR點(diǎn)的距離；D（ ISmn）為虛聲源經(jīng)衍射邊Eij到受聲點(diǎn)R的單衍射系數(shù)；D（ ISmn，R）為虛聲源經(jīng)衍射邊Ei到虛受聲點(diǎn)R'的單衍射系數(shù)，單衍射系數(shù)計(jì)算公式為［18］：

式中：E1表示衍射邊；φini與φd表示傳輸?shù)皆撨呂恢玫某跏悸晥?chǎng)和接受點(diǎn)處的衍射聲場(chǎng)；Gf（S E1）表示三維空間中兩位置S和E1的間的自由場(chǎng)格林函數(shù)，即為E1處的直達(dá)聲；V（ζ）可采用前節(jié)計(jì)算屏障衍射聲場(chǎng)計(jì)算公式，見(jiàn)式（16）.

Q1（ m）表示所經(jīng)過(guò)的側(cè)面的復(fù)數(shù)聲波系數(shù)，Q2（ n）表示所經(jīng)過(guò)的地面的復(fù)數(shù)聲波反射系數(shù).對(duì)于反射面的單次反射系數(shù)Qi，Lemire認(rèn)為可以使用一個(gè)無(wú)限大界面上球面波反射場(chǎng)的近似解來(lái)求取，即［19］：

式中：Rpi為第i個(gè)反射面上的平面波反射系數(shù).

式中：θmn表示從虛源ISmn到受聲點(diǎn)的聲波傳輸路徑在該反射面上的正入射角；iβ表示第i個(gè)界面的法向比聲納.式（19）中F（ w）為界面損耗系數(shù)，可表示為［20-21］：

式中：erfc為余補(bǔ)誤差函數(shù)；w是數(shù)值距離參數(shù)，與虛源的階數(shù)m、n，入射角θmn以及相應(yīng)的邊界有關(guān)，定義為：

2 應(yīng)用實(shí)例與分析

為驗(yàn)證本文提出的戶外噪聲相干預(yù)測(cè)模型的計(jì)算效率和準(zhǔn)確性，以處于半開(kāi)空間內(nèi)某一電力變壓器組為例，計(jì)算其周?chē)南喔陕晥?chǎng).

前文給出了點(diǎn)聲源在半開(kāi)空間內(nèi)激發(fā)的聲場(chǎng)預(yù)測(cè)公式，實(shí)際計(jì)算電力變壓器組戶外輻射噪聲前，須將單個(gè)變壓器表面劃分成若干個(gè)單元，每個(gè)單元相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)聲源.電力變壓器組布局圖見(jiàn)圖4.

圖4 電力變壓器組布局Fig.4 Layout of power transformer group

對(duì)于如圖4所示的電力變壓器組，現(xiàn)場(chǎng)多為不同相的變壓器集中布置，一般為A相、B相、C相間隔分布，對(duì)于其中的單個(gè)變壓器，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和縮尺比例模型試驗(yàn)得到其表面單元點(diǎn)聲源相位隨機(jī)分布的特點(diǎn)，各劃分點(diǎn)聲源按不相干聲源進(jìn)行計(jì)算；而對(duì)于不同相的變壓器，各相鄰變壓器之間電壓由于存在一定的相位差120°，噪聲又由于電壓信號(hào)（激勵(lì)信號(hào)）經(jīng)過(guò)該線性系統(tǒng)的固定傳遞函數(shù)產(chǎn)生，因此對(duì)于某個(gè)確定的分析頻率，則可認(rèn)為在各個(gè)相鄰變壓器相同位置處的噪聲（響應(yīng)信號(hào)）相位差亦為120°，即等效點(diǎn)聲源相位相差120°，需按相干聲源進(jìn)行計(jì)算.

2.1 變壓器組戶外噪聲計(jì)算模型

根據(jù)本文提出的相干虛源模型建立變壓器組戶外噪聲計(jì)算模型.該模型由3個(gè)變壓器組成，按照A相、B相、C相間隔分布，反射面由4個(gè)平行的防火墻與剛性地面組成.各個(gè)變壓器尺寸相同，其本體高度為4.6m，寬為4.0m，長(zhǎng)為8.9m，防火墻高度為6.8m，長(zhǎng)為15m，防火墻之間距離為7.5m.電力變壓器中的防火墻與地面均為剛性反射面.考慮變壓器模型區(qū)域?qū)ΨQ(chēng)性，計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格區(qū)域大小設(shè)置為100m×100m，網(wǎng)格間距為2m×2m，高度設(shè)為1.5m，覆蓋模型區(qū)域的1/4.為與各方法的模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比，在計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格的45°對(duì)角方向距電力變壓器組中心由近至遠(yuǎn)設(shè)置了25個(gè)測(cè)點(diǎn)，每個(gè)測(cè)點(diǎn)高度為1.5m，各測(cè)點(diǎn)橫坐標(biāo)間距為2m.電力變壓器組尺寸與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)點(diǎn)分布圖如圖5所示.

圖5 電力變壓器組尺寸與測(cè)點(diǎn)分布Fig.5 The size of power transformer group and distribution of measurment points

圖6 電力變壓器組點(diǎn)聲源分布Fig.6 Point source distribution around power transformer group

根據(jù)聲源的相位分布特點(diǎn)，將各個(gè)變壓器分別離散成35個(gè)均勻分布的點(diǎn)聲源，各個(gè)變壓器聲源的總聲功率設(shè)為95dBA，根據(jù)電力變壓器現(xiàn)場(chǎng)噪聲頻譜中優(yōu)勢(shì)頻率為100Hz，選擇點(diǎn)聲源的計(jì)算頻率亦為100Hz，實(shí)際上，本文的聲學(xué)模型同樣適用于類(lèi)似變壓器組中存在其他不同優(yōu)勢(shì)頻率時(shí)的噪聲計(jì)算.電力變壓器各表面單元?jiǎng)澐值狞c(diǎn)聲源分布與幾何尺寸見(jiàn)圖6.現(xiàn)場(chǎng)噪聲測(cè)試圖片如圖7所示，測(cè)試區(qū)域選擇為電力變壓器組相對(duì)集中的區(qū)域，附近無(wú)其他明顯噪聲源影響.

圖7 電力變壓器組組區(qū)域現(xiàn)場(chǎng)噪聲測(cè)試圖片F(xiàn)ig.7 The scene when measuring noise in the area of power transformer group

2.2 結(jié)果與討論

分別利用邊界元算法、基于ISO9613的Cadna/A預(yù)測(cè)軟件和本文提出的戶外噪聲相干預(yù)測(cè)模型進(jìn)行噪聲網(wǎng)格地圖的繪制，結(jié)果如圖8～圖10所示.

圖8 基于邊界元計(jì)算的噪聲網(wǎng)格分布Fig.8 Noise distribution grid based on the boundary element method

由圖8～圖10可知，邊界元法與本算法因?yàn)榭紤]了相位，反應(yīng)了相干聲場(chǎng)的波動(dòng)性，可以看出有明顯的干涉條紋，而利用ISO9613標(biāo)準(zhǔn)的Cadna/A預(yù)測(cè)軟件則無(wú)明顯的干涉條紋，是因?yàn)槠渌惴ㄖ袥](méi)有考慮相干影響，只是能量的疊加.同時(shí)對(duì)比邊界元法和本算法繪制的噪聲地圖，聲壓級(jí)對(duì)應(yīng)的顏色分布趨勢(shì)相同，吻合度較高.而在計(jì)算時(shí)間上，應(yīng)用本文提出的戶外噪聲相干預(yù)測(cè)模型耗時(shí)36.8min，而邊界元法耗時(shí)160h，可見(jiàn)本算法的計(jì)算時(shí)間大大縮短.

利用本文噪聲相干預(yù)測(cè)模型、邊界元法、基于ISO9613標(biāo)準(zhǔn)的Cadna/A預(yù)測(cè)軟件對(duì)場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格的對(duì)角方向的25個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，并將其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11所示.這里值得注意的是實(shí)測(cè)的聲壓級(jí)為所有頻率段的噪聲值累加，因本文考察的是100Hz，因此要根據(jù)其1/3倍頻程頻譜提取出100Hz對(duì)應(yīng)的聲壓級(jí).

圖9 基于ISO9613的噪聲網(wǎng)格分布（Cadna/A）Fig.9 Noise distribution grid based on the ISO9613（Cadna/A）

圖10 本計(jì)算模型的噪聲網(wǎng)格分布Fig.10 Noise distribution grid based on the proposed model

由圖11可知，相比邊界元法及實(shí)測(cè)的噪聲值，本相干預(yù)測(cè)模型計(jì)算測(cè)點(diǎn)的噪聲值誤差均較小，除了個(gè)別點(diǎn)達(dá)到3dB，其他各點(diǎn)誤差均在2dB以內(nèi)，尤其當(dāng)測(cè)點(diǎn)處于遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)，其聲壓級(jí)誤差更小.ISO9613標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的聲壓級(jí)值能反映隨著測(cè)點(diǎn)不斷遠(yuǎn)離聲源，其聲壓級(jí)不斷降低的趨勢(shì).當(dāng)測(cè)點(diǎn)距離聲源較近時(shí)，ISO9613標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果平均值要低于其他方法計(jì)算的聲壓值，考慮為相干虛源的疊加效果明顯所致；而當(dāng)測(cè)點(diǎn)距離聲源較遠(yuǎn)時(shí)，ISO9613標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算相比其它兩種計(jì)算方法結(jié)果又偏大，造成這種原因是該算法中的鏡像虛源法未考慮多次反射時(shí)，聲線與邊界面入射角度的變化引起反射損失逐漸增大的實(shí)際情形，造成ISO9613計(jì)算值偏高，而本文提出的計(jì)算模型誤差較小，更適合較遠(yuǎn)距離戶外聲場(chǎng)的計(jì)算.

圖11 三種方法計(jì)算測(cè)點(diǎn)的聲壓值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Fig.11 Comparisons between the directly measured sound pressure values and that calculated by the proposed model，by the boundary element method，and by the ISO 9613.

4 結(jié)語(yǔ)

基于幾何衍射理論、相干虛源法等理論方法，提出一種適合于工程算法的戶外噪聲相干預(yù)測(cè)模型.該相干預(yù)測(cè)模型中提出的薄屏障衍射簡(jiǎn)化工程算法基于Hadden-Pierce嚴(yán)格理論解，為聲場(chǎng)波動(dòng)理論下的解析解，具有較高的計(jì)算精度；而提出的多重反射下的戶外相干虛源模型不僅能考慮到剛性或吸聲反射邊界，而且能考慮多次反射后由于入射角的改變導(dǎo)致平面波反射系數(shù)的變化影響，更符合實(shí)際聲傳播.因此該相干預(yù)測(cè)模型不僅理論上能準(zhǔn)確計(jì)算聲源在經(jīng)過(guò)有限長(zhǎng)聲屏障或多重聲屏障時(shí)，由于多條路徑衍射聲形成的相干聲場(chǎng)，還可理論計(jì)算聲源在屏障等界面之間經(jīng)多次反射后再衍射，或多個(gè)反射聲形成的相干聲場(chǎng).

應(yīng)用本文提出的戶外噪聲相干預(yù)測(cè)模型對(duì)某變電站電力變壓器周?chē)南喔陕晥?chǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，該戶外噪聲相干預(yù)測(cè)模型能反映出聲波在不同位置處的波動(dòng)性，比原有的ISO9613模型更接近測(cè)試結(jié)果，證明了所提理論模型的有效性，可應(yīng)用于大范圍的戶外相干噪聲預(yù)測(cè)計(jì)算.

［1］ISO 9613-2： 1996，Acoustics- Attenuation of sound during propagation outdoors- Part 2： General method of calculation［S］.International Standards Organization，Genève，Switzerland，1996.

［2］Kuttruff H.Room acoustics［M］.Applied Science Publishers Limited，London，3rd edn，1991.

［3］Lacerda D L A，Wrobel L C，Mansur W J.A dual boundary element formulation for sound propagation around barriers over an impedance plane［J］.Journal of Sound and Vibration，1997，202（4）：235-247.

［4］Duhamel D.Efficient calculation of the three-dimensional sound pressure field around a noise barrier［J］.Journal of Sound and Vibration，1996，197（2）：547-571.

［5］LMS.Sysnoise user’s manual［R］.version 5.6LMS Numerical Technologies，2003.

［6］吳碩賢，趙越喆.建筑聲學(xué)與環(huán)境聲學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2003.

［7］Keller J B.Geometrical theory of diffraction［J］.Journal of the Optical Society of America，1962，52（2）：116-130.

［8］Bies D A，Hansen C H.Engineering noise control theory and practice［C］//E & FN SPON，London & New York，2nd ed，1996.

［9］Lindqvist E A.Sound attenuation in larger factory spaces［J］.Acustica，1982，50（2）：313-328.

［10］Dance S M，Shield B M.The complete image-source method for the prediction of sound distribution in non-diffuse enclosed spaces［J］.Journal of Sound and Vibration，1997，201（3）：473-489.

［11］Dance S M，Roberts J P，Shield B M.Computer prediction inserton loss due to a single barrier in a non-diffuse empty enclosed spaces［J］.J.Building Acoustics，1994（1）：125-136.

［12］Gensane M，Santon F.Prediction of sound fields inrooms of arbitrary shape： validity of the image sources method［J］.Journal of sound and Vibration，1979，63（5）：97-108.

［13］Wang C，Bradley J S.A mathematical model for a single screen barrier in open-plan offices［J］.Applied Applied Acoustics，2002，63（6）：849-866.

［14］Lemire G，Nicolas J.Aerial propagation of spherical sound waves in bounded spaces［J］.Journal of the Acounstical Society of America，1989，86（5）：1845-1853.

［15］陳 妍，劉嘉俊，邱小軍.不同聲學(xué)邊界長(zhǎng)空間內(nèi)聲場(chǎng)傳播的相干模型［J］.南京大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2010，46（1）：26-33.

［16］李 楠，馮 濤，李賢徽，等.交通噪聲地圖的聲源反演及修正計(jì)算［J］.中國(guó)環(huán)境科學(xué)，2013，33（6）：1081-1090.

［17］Pierce，A D.Diffraction of sound around corners and over wide barriers［J］.JASA，1974，55（5）：941-955.

［18］閔鶴群.開(kāi)放式辦公室內(nèi)的聲場(chǎng)預(yù)測(cè)方法研究［D］.南京：南京大學(xué)，2010.

［19］Attenborough K，Hayek S I，Lawther J M.Propagation of sound above a porous half space［J］.Journal of the Acoustical Society of America，1980，68（5）：1493-1501.

［20］Briquet M，F(xiàn)ilippi P.Diffraction of a spherical wave by an absorbing plane［J］.J.Acoust.Soc.Am.，1977，61（2）：640-646.

［21］Embleton T F W.Tutorial on sound propagation outdoors［J］.J.Acoust.Soc.Am.，1996，100（4）：31-48.

Model for predicting outdoor coherent noise and its engineering application.

RUAN Xue-yun1，2*，WEI Hao-zheng2，LI Zhi-yuan2（1.School of Mechanical Engineering，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China；2.Institute of Sound and Vibration Research，HeFei University of Technology，Hefei 230009，China）.China Environmental Science，2015，35（6）：1877～1884

A model for predicting outdoor coherent noise based on the geometric diffraction theory and coherent image source method was presented.The proposed model was suitable to be used in the engineering algorithm.By using the proposed model，not only the coherent sound field formed by multiple paths diffraction when sound waves gone through a finite length barrier or multiple barrier，but also that formed by multiple reflections between interfaces of barriers，could be calculated.The proposed model was experimentally used to predict the coherent sound field around a power transformer in a substation，and the results of the proposed model were respectively compared with that predicted by using the ISO9613-2，that calculated by using the boundary element method，and the directly measured values.The comparisons showed that the proposed model was valid and could be used for predicting outdoor noise in a wide range.Furthermore，the comparisons showed that the proposed model could reflect the fluctuations of sound waves at different locations，and could give predictions closer to the measured values than the ISO9613-2model.

coherent sound field；noise prediction model；acoustic diffraction；reflected sound；coherent image source method；engineering algorithm

X827

A

1000-6923（2015）06-1877-08

阮學(xué)云（1978-），男，安徽樅陽(yáng)人，副教授，博士，主要從事機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及低噪聲設(shè)計(jì)研究.發(fā)表論文20余篇.

2014-11-20

國(guó)家“十一五”科技支撐計(jì)劃（2006BAA02A21）

* 責(zé)任作者，副教授，ruanxueyun@163.com