馮 金，章煥章，婁 鵬，羅 健

（中航商用航空發(fā)動機有限責任公司，上海201108）

0 引言

高涵道比雙轉子渦扇發(fā)動機自20世紀70年代初投入使用以來，與風扇相連的低壓壓氣機和低壓渦輪受風扇葉尖切線速度限制，只能在較低轉速下運行，導致壓氣機級數(shù)增加、質(zhì)量大且效率低。為此，可在由低壓壓氣機和低壓渦輪組成的低壓轉子與風扇轉子間安裝1套齒輪減速器，使風扇轉子在低轉速下工作，而低壓轉子在高轉速下工作，構成齒輪驅(qū)動渦扇發(fā)動機（GearedTurbofan）[1-2]。目前采用此構型的渦扇發(fā)動機主要為美國PW 公司的清潔動力（PurePowerTM）PW1000G系列發(fā)動機[3-5]。中國對上述發(fā)動機的研究尚處于預研階段[6-8]，只進行了相關理論研究，如沈陽發(fā)動機設計研究所對齒輪驅(qū)動渦扇發(fā)動機的設計特點進行了分析[9]，中國燃氣渦輪研究院對基于流量法的齒輪傳動渦扇發(fā)動機動態(tài)性能建模技術展開了研究[10]。

齒輪傳動渦扇發(fā)動機與傳統(tǒng)2軸渦扇發(fā)動機最主要區(qū)別在于風扇和低壓轉子之間的齒輪減速器，相比船舶[11-12]及風電等其它領域，在航空領域[13-14]中，特別是在渦扇發(fā)動機中使用的齒輪減速器載荷大、轉速高、壽命長，設計難度較大，在國內(nèi)處于理論研究階段[15-16]。

本文以齒輪驅(qū)動渦扇發(fā)動機5路分流星型齒輪減速器為研究對象，對在齒輪減速器重力載荷及人字齒輪嚙合扭矩作用下傳扭支架的受力情況進行分析，通過理論計算確定了星型齒輪減速器的安裝角度并使用有限元方法對計算結果進行驗證。

1 星型齒輪減速器結構

星型齒輪減速器主要由太陽輪、行星輪、外齒圈、軸承、行星架及傳扭支架等零組件構成，如圖1所示。減速器外廓尺寸約為Φ880mm×680mm，傳動比約為3∶1，傳遞功率大于40000kW。外齒圈作為輸出端，通過螺栓與風扇軸連接；太陽輪作為輸入端，與輸入軸通過花鍵連接；整個齒輪箱的重力及齒輪嚙合時產(chǎn)生的扭矩通過行星架由支架連桿傳遞給傳扭支架。

圖1 星型齒輪減速器結構

2 重力載荷對安裝角度的影響

5個支架連桿均勻分布，傳扭支架的受力受減速器安裝角度影響。根據(jù)前期計算可知，由齒輪嚙合力傳導到支架連桿根部的應力遠大于齒輪箱重力作用在支架連桿根部的應力，且減速器的姿態(tài)只有在飛行過程中才會發(fā)生變化，因此僅考慮減速器在水平放置時其重力對傳扭支架受力的影響。

設支架連桿i 與圓心連線，方向指向圓心，重力方向豎直向下，支架連桿i與圓心連線逆時針旋轉至重力方向的轉角為αi。當齒輪箱安裝角度固定時，傳扭支架也同時固定。設任意支架連桿位于順航向9點鐘位置時為齒輪箱初始安裝位置，如圖2所示。

根據(jù)圖中幾何關系可知

圖2 支架連桿周向角度

式中：τ 為傳扭支架在任意安裝角度時其相對初始位置逆時針旋轉的角度，0°≤τ<72°。

為便于計算，假設圖2中支架連桿截面為長方形，長度為H，寬度為B，x'軸穿過其形心且平行于x軸，y'軸穿過其形心且平行于y 軸，截面內(nèi)任意點相對x'軸的距離為y，連桿截面相對x'軸的慣性矩為Ix'，抗彎截面系數(shù)為Wx'。

設αi=0時，連桿截面相對x'軸的慣性矩為Ix，相對y'軸的慣性矩為Iy，則Ix'為

其中

令H=10cm，B=2cm，則抗彎截面系數(shù)Wx'隨αi的變化如圖3所示。

由從圖3中可見，當αi≈5°時，支架連桿的抗彎截面系數(shù)最小；當αi=90°時，支架連桿的抗彎截面系數(shù)最大。由于抗彎強度隨抗彎截面系數(shù)增大而提高，為使支架連桿均勻承受行星架的重力，要求αi盡量接近90°。為方便計算，將αi銳角化為α'i。

當-90°≤αi<90°時

圖3 抗彎截面系數(shù)Wx'隨αi變化

當90°≤αi<180°時

當180°≤αi<270°時

當270°≤αi<360°時

此時，對αi的要求轉變?yōu)閷Ζ?i的要求，即要求α'i盡量接近90°，當τ 逐漸增大時，α'i的變化如圖4所示。

為方便顯示，令β=min（α'i），則當β 逐漸增大時，的變化如圖5所示。

圖4 支架連桿夾角α'i隨τ 的變化

圖5 支架連桿最小夾角β隨τ 的變化

從圖5中可見，當τ=0°、36°時，即當任意1個支架連桿位于3點鐘或9點鐘方向時，β 取值最大；當τ=18°、54°時，即當任意1個支架連桿位于6點鐘或12點鐘方向時， 取值最小。使用有限元軟件對上述結論進行分析，對行星架施加不同方向重力并將行星齒輪以質(zhì)量點的形式平均施加于軸承座上，模擬不同安裝角度下傳扭支架的受力狀況，如圖6所示：支架連桿I位于6點鐘方向，依次加載不同方向的重力載荷1至重力載荷6。

設重力載荷方向與垂直方向的夾角為θ，取值分別為0°、18°、24°、36°、48°、60°。不同重力載荷下支架連桿根部的應力分布如圖7所示。

圖6 傳扭支架所受重力方向

圖7 不同重力載荷下支架連桿根部應力分布

為便于計算，統(tǒng)計不同重力載荷下支架連桿根部所受最大應力，連桿根部應力變化如圖8所示。

由上述計算結果可知，僅考慮重力載荷，齒輪箱的安裝角度對傳扭支架所受最大應力的影響較小。此外，在θ=0°、36°時，支架連桿根部出現(xiàn)最大應力，即當任意1個支架連桿位于6點鐘或12點鐘方向時，支架連桿根部出現(xiàn)最大應力；在θ=18°、54°時，支架連桿根部出現(xiàn)最小應力，即當任意1個支架連桿位于3點鐘或9點鐘方向時，支架連桿根部出現(xiàn)最小應力。上述結論與之前的計算結果一致，即在僅考慮重力載荷的作用下，為減小傳扭支架所受最大應力，需避免使重力載荷垂直通過任一支架連桿。此外，當重力通過2個相鄰支架連桿夾角的1/4處時，支架連桿根部所受最大應力最小。因此，安裝星型齒輪箱時，將任意支架連桿置于3點鐘或9點鐘方向，可使傳扭支架受重力載荷影響最小。

圖8 連桿根部應力變化

3 嚙合扭矩對安裝角度的影響

行星輪齒輪軸軸承受到的齒輪嚙合力會對行星架產(chǎn)生與太陽輪轉動方向相同的嚙合扭矩并傳遞至傳扭支架。設齒輪嚙合力由行星架傳遞給傳扭支架的嚙合扭矩為T；支架連桿到太陽輪軸心的距離為D，長度為L，寬度為H，厚度為B，如圖9所示。

圖9 支架連桿尺寸

在不考慮結構誤差的情況下，嚙合扭矩在支架連桿根部產(chǎn)生的等效拉應力為Fl，等效壓應力為Fy。

由式（11）、（12）可知，嚙合扭矩在支架連桿根部產(chǎn)生的等效拉應力和壓應力大小相等、方向相反，故在理想狀態(tài)下嚙合扭矩本身對安裝角度無影響。

4 綜合影響分析

綜合考慮重力載荷和嚙合扭矩對安裝角度的影響，可將由重力載荷作用在支架連桿根部的應力與由嚙合扭矩作用在支架連桿根部的應力進行疊加。嚙合扭矩本身對安裝角度無影響，可從2種應力方向的異同判斷安裝角度。

支架連桿處于3點鐘位置且嚙合扭矩為順時針的情況與支架連桿處于9點鐘位置且嚙合扭矩為逆時針的情況相近，支架連桿處于3點鐘位置且嚙合扭矩為逆時針的情況與支架連桿處于9點鐘位置且嚙合扭矩為順時針的情況相近，故僅針對支架連桿處于3點鐘位置時所受嚙合扭矩的情況進行分析。

扭矩及重力對支架連桿根部作用力的方向如圖10所示。藍色箭頭朝上表示重力載荷在支架連桿根部產(chǎn)生的拉應力，藍色箭頭朝下表示重力載荷在支架連桿根部產(chǎn)生的壓應力，紅色箭頭朝上表示嚙合扭矩在支架連桿根部產(chǎn)生的拉應力，紅色箭頭朝下表示重力載荷在支架連桿根部產(chǎn)生的壓應力，嚙合扭矩方向基于發(fā)動機順航向定義。支架連桿在3點鐘位置受到逆時針嚙合扭矩作用時，行星架重力載荷及嚙合扭矩作用在支架連桿根部的作用力方向有3處相同，2處相反；支架連桿在3點鐘位置受到順時針嚙合扭矩作用時，行星架重力載荷及嚙合扭矩作用在支架連桿根部的作用力方向有2處相同，3處相反。為使支架連桿根部受力均勻，應選擇受力方向為3處相反的，即當嚙合扭矩為順時針時，支架連桿處于3點鐘位置，當嚙合扭矩為逆時針時，支架連桿處于9點鐘位置。

圖10 扭矩及重力對支架連桿根部作用力的方向

對支架連桿處于3點鐘位置時所受嚙合扭矩的情況進行有限元分析，設齒輪嚙合時單個行星輪所受到的徑向力為290kN，其產(chǎn)生的扭矩連同整個齒輪箱的重力作用在支架連桿根部時的受力情況如圖11所示。

圖11 扭矩及重力對支架連桿根部作用力

將3點鐘位置支架連桿上端根部最大應力編號為1，其余根部最大應力按逆時針依次編號，則圖11中各連桿根部最大應力見表1。

表1 連桿根部最大應力 MPa

從表1中可見，當任意支架連桿位于3點鐘位置且扭矩為逆時針時，在連桿根部產(chǎn)生最大應力。因此當嚙合扭矩為順時針時，應使支架連桿處于3點鐘位置；當嚙合扭矩為逆時針時，應使支架連桿處于9點鐘位置。該有限元分析結果與角度分析結果結論相同。

4 結論

根據(jù)理論計算及仿真結果得到以下結論：

（1）僅考慮齒輪減速器重力載荷的情況下，齒輪減速器安裝角度對傳扭支架根部所受最大應力的影響較小。當任意支架連桿處于12點鐘或6點鐘位置時，支架連桿根部出現(xiàn)最大應力；當任意支架連桿處于3點鐘或9點鐘位置時，支架連桿根部出現(xiàn)最小應力。

（2）為使支架連桿根部應力最小，當齒輪嚙合扭矩為順航向順時針時，應使任意支架連桿處于3點鐘位置；當齒輪嚙合扭矩為順航向逆時針時，應使支架連桿處于9點鐘位置。

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