王冬菊 安徽師范大學(xué)

基于混沌粒子群算法的復(fù)雜模型尋優(yōu)

王冬菊 安徽師范大學(xué)

針對鋼板軋制過程中厚板凸度預(yù)報(bào)模型難以精確建模的問題，本文提出采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)報(bào)模型，對模型的參數(shù)采用混沌粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化。該算法引入混沌機(jī)制，保證粒子種群的多樣性，防止算法過早陷入局部最優(yōu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該預(yù)報(bào)模型收斂速度快、預(yù)報(bào)精度高，具有一定的實(shí)用性。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 粒子群算法 混沌

引言

凸度在軋鋼企業(yè)中是衡量鋼板質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)，凸度的精確預(yù)報(bào)對軋制過程控制至關(guān)重要。目前，很多研究者針對這一問題建立了各種預(yù)報(bào)鋼板凸度的數(shù)學(xué)模型，但是由于軋鋼過程隨機(jī)性和復(fù)雜性，的中厚致使很多模型預(yù)報(bào)精度不高，難以到達(dá)凸度控制的要求［1］。近年來， 智能算法在優(yōu)化領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注和研究，粒子群算法作為一種群體智能算法，具有易實(shí)現(xiàn)、收斂快、通用性強(qiáng)等特點(diǎn)，本文提出采用三層BP網(wǎng)絡(luò)建立中厚板凸度預(yù)報(bào)模型，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)又針對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法有時(shí)易于陷入局部最優(yōu)的缺陷，提出一種混沌粒子群算法，并將該算法用于對凸度預(yù)報(bào)模型的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，實(shí)驗(yàn)表明優(yōu)化后的預(yù)報(bào)模型具有很好的預(yù)報(bào)度。

一、建立預(yù)報(bào)模型

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)避開了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的思維和處理方法，理論上來說，三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近實(shí)際的非線性網(wǎng)絡(luò)。改變隱層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)可以提高精度，但具體選多少合適沒有明確的規(guī)定，一般都是通過比較，依靠經(jīng)驗(yàn)確定［2］。通常情況下是先選擇較少的神經(jīng)元和層數(shù)，如果訓(xùn)練結(jié)果不理想，則增加神經(jīng)元的數(shù)目，直到找到一個(gè)滿意的數(shù)值。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和綜合考慮，本文選擇三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立中厚板凸度預(yù)報(bào)模型，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層確定為以下幾個(gè)影響凸度的主要參數(shù): 軋件寬度、軋件入口厚度、軋件出口厚度、軋件入口溫度、軋件出口溫度、軋件原始凸度； 兩個(gè)軋輥參數(shù): 軋輥的入口溫度和出口溫度。網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)為中厚板的凸度。通過實(shí)驗(yàn)， 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中間層采用10 個(gè)神經(jīng)元時(shí)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果最好， 因此建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為8- 10- 1結(jié)構(gòu)。

二、混沌粒子群算法

在粒子群優(yōu)化過程中，在某個(gè)粒子處于最優(yōu)位置時(shí)，其他粒子就會向其靠近，隨著迭代次粒數(shù)的增加，最終導(dǎo)致陷入局部最優(yōu)。為避免這種情況的發(fā)生，本文提出在粒子群算法中引入混沌機(jī)制，對粒子種群進(jìn)行擾動(dòng)，增加種群的多樣性，避免算法早熟。

（一）標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一類基于群智能的隨機(jī)優(yōu)化方法，Kennedy和Eberhart在1995年該算法［3］。PSO算法在搜索空間隨機(jī)初始化個(gè)維粒子，然后通過迭代尋優(yōu)。在每次迭代中，粒子通過跟蹤其個(gè)體極值和全局極值來更新自己。第個(gè)粒子的位置和速度分別表示為和每個(gè)粒子的自身個(gè)體最優(yōu)值表示為全局最優(yōu)值表示為每個(gè)粒子的速度和位置更新公式分別為公式（4.1）和（4.2）：

（二）混沌粒子群算法

混沌粒子群算法是在粒子群算法中加入混沌序列進(jìn)行擾動(dòng)，以此增加種群的多樣性，防止種群早熟。典型混沌系統(tǒng)Logistic映射如下［5］：

（三）混沌粒子群算法步驟

混沌粒子群算法步驟如下：

1.初始化種群。

3.利用（1）（2）更新粒子的速度和位置，更新個(gè)體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值

4.如果滿足停止條件，則輸出最優(yōu)結(jié)果。不滿足，轉(zhuǎn)步驟3，如果連續(xù)迭代M次，全局最優(yōu)值的適應(yīng)度值變化量則引入混沌序列。

5.隨機(jī)選取一個(gè)粒子，利用（3）產(chǎn)生新粒子，如果新粒子適應(yīng)度優(yōu)于選取的粒子，則替換，否則保留原來的粒子。連續(xù)選擇n個(gè)粒子進(jìn)行操作。

6.從步驟2重新開始。

三、混沌粒子群算法在中厚板凸度預(yù)報(bào)中的應(yīng)用

采用混沌粒子群算法對建立的結(jié)構(gòu)為8-10-1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閾值進(jìn)行尋優(yōu)，粒子模型維度為101，粒子搜索范圍為［-100，100］，適應(yīng)度函數(shù)為為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和。種群個(gè)數(shù)N=30，通過實(shí)驗(yàn)選取M=50，n=6，k=0.07，迭代次數(shù)設(shè)置為1500次，目標(biāo)誤差為0.03。

對模型進(jìn)行仿真，預(yù)報(bào)模型的誤差下降曲線如圖1，尋優(yōu)后的預(yù)報(bào)模型對測試樣本的輸出如圖2。

圖1 誤差下降曲線

圖2 預(yù)報(bào)模型對測試樣本的輸出

從圖1中可以看出，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差很快就可以達(dá)到0.03，收斂速度很快。把測試樣本輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)對測試樣本給出的實(shí)際輸出值和測試樣本對應(yīng)的期望值如圖2.。從圖2中可以看出，網(wǎng)絡(luò)的輸出的最大誤差僅為0.023，完全滿足對凸度預(yù)報(bào)模型精度的要求。

四、結(jié)束語

本文提出了一種混沌粒子群算法，該算法通過引入混沌機(jī)制，有效地避免了粒子群算法在搜索過程中陷入局部最優(yōu)。該算法應(yīng)用于中厚板凸度預(yù)報(bào)模型，仿真表明，采用混沌粒子群算法尋優(yōu)后的預(yù)報(bào)模型具有很好的快速性和足夠高的預(yù)報(bào)精度，具有一定實(shí)用性。

［1］王國棟，劉相華等.金屬軋制過程人工智能優(yōu)化.北京：冶金工業(yè)出版社，2000:6-11

［2］張大志，李謀謂.BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化及其在軋制壓力預(yù)報(bào)中的應(yīng)用.鋼鐵研究，1999，（2）：36-38

［3］ Kennedy J， Eberhart R C.Particle Swarm Optimization［C］. In:Proc IEEE International Conference on Neural Networks， IV Piscatway， NJ:IEEE Service Center，1995，pp.1942～1948

［4］ Shi Y， Eberhart R C.A modified particle swarm optimizer［C］. IEEE Int’1 Conf. on Evolutionary Computation，NJ，1998:69-73

［5］胡偉，徐福緣.基于改進(jìn)粒子群算法的PID控制器參數(shù)自整定.計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究，2012，29（5）：1791-1794

王冬菊（1979-），講師，安徽壽縣人.

安徽省2011年高校省級自然科學(xué)研究項(xiàng)目，項(xiàng)目編號：KJ2011Z139；安徽師范大學(xué)2014年項(xiàng)目培育項(xiàng)目，項(xiàng)目編號：2014xmpy12.