鐘世川

(重慶行政學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)教研部，重慶400041)

一、引言

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中，無論是經(jīng)濟(jì)增長的核算，還是要素收入份額的描述，總量生產(chǎn)函數(shù)的選擇都起決定性作用。20世紀(jì)60年代，Solow最早提出采用Cobb－Douglas生產(chǎn)函數(shù)來研究總量經(jīng)濟(jì)行為。隨后，C－D生產(chǎn)函數(shù)在新古典經(jīng)濟(jì)增長理論中得到廣泛應(yīng)用，主要原因在于它具有要素收入份額保持不變的性質(zhì)，這一性質(zhì)不僅為新古典經(jīng)濟(jì)理論中的經(jīng)濟(jì)達(dá)到穩(wěn)定條件提供了依據(jù)，即C－D生產(chǎn)函數(shù)適合分析達(dá)到穩(wěn)態(tài)水平的長期經(jīng)濟(jì)，而且還直接解釋了“對單個(gè)經(jīng)濟(jì)體而言，要素收入份額在長期內(nèi)應(yīng)該保持不變”這一Kaldor事實(shí)，即要素收入份額等于其產(chǎn)出彈性。但遺憾的是，這樣的事實(shí)并不成立。

要素收入份額的穩(wěn)定性從20世紀(jì)80年代就已經(jīng)開始遭到質(zhì)疑，Blanchard等(1997)［1］利用C－D生產(chǎn)函數(shù)研究OECD國家1970～1995年的勞動收入份額變動情況，發(fā)現(xiàn)C－D生產(chǎn)函數(shù)失效，并且德國、法國、西班牙、意大利等OECD國家的勞動收入份額從1980年開始明顯下降，而資本收入份額卻從0.32上升到0.40。Harrison(2005)，［2］Guseina(2006)［3］以及 Acemoglu和 Guerrieri(2006)［4］等利用國民收入賬戶數(shù)據(jù)研究包括美國在內(nèi)的OECD國家的勞動收入份額變動情況，發(fā)現(xiàn)OECD國家的要素收入份額并不穩(wěn)定。目前采用C－D生產(chǎn)函數(shù)研究要素收入份額也都是基于產(chǎn)品市場完全競爭條件下進(jìn)行的，并且證實(shí)大多數(shù)國家的要素收入份額在中期均存在波動現(xiàn)象(Bentolila and Saint－Paul，2003;［5］Choi and Rios － Rull，2009;［6］Rios－Rull and Santaeulalia －Llopis，2010［7］)。因此，對于要素收入份額變動的研究，C－D生產(chǎn)函數(shù)不具有有效性。

另外，C－D生產(chǎn)函數(shù)將技術(shù)進(jìn)步設(shè)定為?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步，即要素替代彈性被假設(shè)為1。但現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中的技術(shù)進(jìn)步并非中性的，也不是外生的，而是有偏向性的，即要素替代彈性并非為1。從20世紀(jì)60年代起，國外眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家就對要素替代彈性進(jìn)行了測算:在?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步假設(shè)下，Arrow等(1961)［8］測算出1909～1949年美國的要素替代彈性為0.57。Berndt(1976)［9］測算出1929～1968年美國制造業(yè)的要素替代彈性接近于1。Chirinko(2008)［10］使用美國的面板數(shù)據(jù)估計(jì)得出要素替代彈性在0.4～0.6之間。Klump等(2008)［11］使用歐洲地區(qū)的數(shù)據(jù)估計(jì)得出要素替代彈性為0.70。這些結(jié)論均作為支持使用C－D生產(chǎn)函數(shù)的強(qiáng)有力證據(jù)。然而，Antras(2004)［12］和 Young(2013)［13］利用現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)增長理論對Berndt(1976)一文中的模型設(shè)定進(jìn)行了分析，認(rèn)為?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步假設(shè)模型中忽略了變量偏誤，從而導(dǎo)致要素替代彈性的估計(jì)值接近于1。同時(shí)，Antras通過構(gòu)建有偏技術(shù)進(jìn)步的計(jì)量模型，測算出美國要素替代彈性的估計(jì)值顯著小于1，并得出美國經(jīng)濟(jì)不能用C－D生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行研究的結(jié)論。據(jù)此，說明對于要素替代彈性的研究，C－D生產(chǎn)函數(shù)也不具有適用性。

相對于C－D生產(chǎn)函數(shù)，CES生產(chǎn)函數(shù)不僅取決于資本和勞動投入，而且還依賴于技術(shù)進(jìn)步和要素替代彈性。CES生產(chǎn)函數(shù)中的替代彈性是大于0的常數(shù)，這不僅可以描述經(jīng)濟(jì)中長期的經(jīng)濟(jì)總量，而且還可以很好地刻畫要素收入份額(Arpaia，et al.，2009;［14］Driver and Munoz －Bugarin，2010［15］)。前期研究也表明，要素收入份額與替代彈性之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系:Gollin(2002)［16］認(rèn)為，給定要素價(jià)格，要素收入份額由替代彈性和要素相對投入比例共同決定，當(dāng)替代彈性大于1時(shí)，勞動的相對價(jià)格增加會使勞動收入份額增加，但后者增加的速度小于前者;當(dāng)替代彈性小于1時(shí)，勞動的相對價(jià)格增加會使勞動收入份額減少;當(dāng)替代彈性等于1時(shí)，替代彈性恰好抵消要素相對價(jià)格的改變。這說明替代彈性的取值對要素收入份額的變動具有決定性作用。

不同于C－D生產(chǎn)函數(shù)下的要素收入份額框架，CES生產(chǎn)函數(shù)中要素替代彈性不為1時(shí)，研究要素替代彈性對要素收入份額的影響可以提供更豐富的收入分配分析圖景。但由于CES生產(chǎn)函數(shù)中替代彈性的測算研究在國內(nèi)才開始起步，所以有關(guān)其作用影響的統(tǒng)計(jì)測算和計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析也都剛剛起步;同時(shí)，目前對于要素收入份額變動的研究，都是在完全競爭市場條件下進(jìn)行的，還未從非完全競爭市場條件下分析，即意味著勞動的邊際產(chǎn)出不等于工資，本文將對這兩個(gè)問題進(jìn)行探討。

由于替代彈性的取值決定了生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，而CES生產(chǎn)函數(shù)包括了常用的幾種生產(chǎn)函數(shù)，對于分析要素收入份額和要素替代彈性具有一般適用性，因此，本文基于非完全競爭市場，采用CES生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建勞動收入份額和要素替代彈性的理論框架，并探討其與增長率之間的關(guān)系。同時(shí)，本文采用蒙得卡羅近似估計(jì)方法測算1978～2013年中國要素替代彈性，并分析資本深化和價(jià)格加成對勞動收入份額的影響程度，以及測算勞動收入份額、價(jià)格加成對中國經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度。

二、理論框架分析

為了便于理論分析，假定技術(shù)進(jìn)步只體現(xiàn)在勞動力水平上，即為勞動增強(qiáng)型的技術(shù)進(jìn)步。將總量生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定為CES生產(chǎn)函數(shù)，具體如(1)式所示:

其中，Yt為產(chǎn)出，Kt為資本投入，Lt為勞動投入;Bt為勞動增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步指數(shù);θ∈(0，1)是反映生產(chǎn)過程中兩種要素重要性的分配參數(shù)，ρ=［(1－σ)/σ］是反映兩種生產(chǎn)要素相互可替代性的替代參數(shù)，σ∈(0，∞)為要素替代彈性。

1.要素替代彈性、價(jià)格加成與勞動收入份額

對于企業(yè)而言，生產(chǎn)經(jīng)營目標(biāo)是利潤最大化。記資本報(bào)酬率為rt，勞動報(bào)酬率為wt，總產(chǎn)出的價(jià)格為1，則企業(yè)的利潤可以寫為:

假設(shè)產(chǎn)品市場是不完全競爭的，記價(jià)格加成為χt，①在產(chǎn)品市場完全競爭的條件下，價(jià)格加成χt=1。利用利潤函數(shù)(2)式對勞動Lt求導(dǎo)，有:

根據(jù)(1)式和(3)式，可得勞動收入份額βt的表達(dá)式為:

由(4)式可知，勞動收入份額βt的大小取決于價(jià)格加成χt、有效人均產(chǎn)出和要素替代彈性σ。

根據(jù)(1)式可得:

將(5)式代入(4)式，勞動收入份額βt變?yōu)?

由(6)式可知，若價(jià)格加成χt保持不變，當(dāng)要素替代彈性σ＞1時(shí)，有效資本深化使勞動收入份額βt降低;當(dāng)要素替代彈性σ＜1時(shí)，有效資本深化使勞動收入份額增加;當(dāng)要素替代彈性σ=1時(shí)，勞動收入份額的大小只取決于價(jià)格加成。若價(jià)格加成χt=1，則勞動收入份額的大小取決于有效資本深化。

由(1)式可得:

為了進(jìn)一步分析價(jià)格加成、勞動收入份額與要素替代彈性的關(guān)系，根據(jù)(6)式和(7)式，勞動收入份額的表達(dá)式變?yōu)?

由式(8)可知，當(dāng)σ＞1時(shí)，提高價(jià)格加成會導(dǎo)致勞動收入份額下降;相反，當(dāng)σ＜1時(shí)，提高價(jià)格加成會使勞動收入份額上升。

2.價(jià)格加成和勞動增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步的測算

由于價(jià)格加成χt是未知參數(shù)，需要對其進(jìn)行測算。Roeger(1995)，［17］Diewert和 Nakamura(2003)［18］利用歐拉定理和企業(yè)利潤最大化的一階條件對價(jià)格加成進(jìn)行了測算，其表達(dá)式為:

由(9)式可得:

由(3)式可得勞動增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步指數(shù)的表達(dá)式為:

三、模型設(shè)定和數(shù)據(jù)說明

1.模型設(shè)定

將(6)式兩邊取對數(shù)，有:

鑒于影響勞動收入份額變化方向的因素較多，如經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(李稻葵等，2009)、［19］技術(shù)創(chuàng)新、①Ortega D，Rodriguez F.Are Capital Shares Higher in Poor Countries?Evidence from Industrial Surveys.Fomento(CAF)and IESA，and Department of Economics，Wesleyan University，2006.外商直接投資②Zuleta H，Young A T.Labor's Shares－Aggregate and Industry:Accounting for Both in a Model of Unbalanced Growth with Induced Innovation.Available at SSRN 880062，2007.和國際貿(mào)易③Decreuse B，Maarek P.FDI and the Labor Share in Developing Countries:A Theory and Some Evidence，2008.是影響要素收入份額變動的主要原因，由于模型(13)為完全競爭條件下的線性模型，考慮到各種理論模型之外的因素作用和各種偶然因素的沖擊，可將實(shí)證的計(jì)量模型設(shè)定為:

式中，βt表示勞動收入份額;Kt/Lt表示人均資本，該比值的增大稱為資本深化，該比值的減小稱為資本淺化，由于在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過程中，資本可以積累而勞動不可以積累，因此，通常表現(xiàn)為資本不斷持續(xù)深化的過程;χt表示價(jià)格加成;Bt表示勞動增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步。X表示一系列影響勞動收入份額的控制變量，包括:國際貿(mào)易(lnTradet)、外商直接投資(lnFDIt)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平(ln(GDPt/Lt))。

2.數(shù)據(jù)說明

總產(chǎn)出數(shù)據(jù):1978～2013年的國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP數(shù)據(jù)來源于各年的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。利用各年現(xiàn)價(jià)GDP和實(shí)際GDP指數(shù)構(gòu)造出GDP縮減指數(shù)，用此價(jià)格縮減指數(shù)對現(xiàn)價(jià)GDP進(jìn)行縮減，便得到實(shí)際GDP，這就可以作為社會最終產(chǎn)品的總產(chǎn)出。以2000年的GDP價(jià)格指數(shù)為基期，從而計(jì)算得到的2000年價(jià)格GDP數(shù)據(jù)就可以看作是全社會各年的實(shí)際總產(chǎn)出。

資本投入數(shù)據(jù):首先根據(jù)我國1953～1978年實(shí)際固定資本形成的年平均增長率和該期間固定資產(chǎn)的平均折舊率，估算得出1978年年末的全社會固定資本存量，其估算公式為:K0=，其中，K0為初始年份的資本存量，I0為初始年份的實(shí)際固定資本形成額，并以2000年價(jià)格計(jì)算1978年的固定資本形成額，g為初始年份以前各年實(shí)際固定資本形成的平均增長率，δ為平均折舊率。其次，將支出法GDP核算中每年固定資本形成的數(shù)據(jù)，用以2000年為基期的固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)進(jìn)行縮減，得出以2000年價(jià)格計(jì)算的每年實(shí)際固定資本形成額數(shù)據(jù)，并根據(jù)我國2004年和2008年兩次經(jīng)濟(jì)普查得出的折舊率數(shù)據(jù)，根據(jù)永續(xù)盤存法公式:Kt=It+(1－δ)Kt－1(其中，以 1978 年為推算的初始年份進(jìn)行遞推計(jì)算)，得出各年年末的固定資本存量序列Kt。將每年年初和年末的固定資產(chǎn)存量相加并簡單平均，得到每年的資本投入量。

勞動力投入數(shù)據(jù):1978～2013年年末從業(yè)人員數(shù)數(shù)據(jù)來源于各年的《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，將相鄰兩年年末就業(yè)人員數(shù)簡單平均得到各年的平均就業(yè)人數(shù)，將其看作各年勞動力投入數(shù)量。

要素報(bào)酬率數(shù)據(jù):將各年收入法省級生產(chǎn)總值核算數(shù)據(jù)的每個(gè)項(xiàng)目的省份數(shù)據(jù)分別相加，計(jì)算得出1978～2013年全國各年最終產(chǎn)品初次分配中勞動者報(bào)酬、固定資產(chǎn)折舊、生產(chǎn)稅凈額、營業(yè)盈余4個(gè)分項(xiàng)的數(shù)據(jù)，用GDP價(jià)格縮減指數(shù)對每項(xiàng)數(shù)值進(jìn)行縮減，得出各項(xiàng)的實(shí)際值。用實(shí)際勞動者報(bào)酬總額除以年平均從業(yè)人員數(shù)得到勞動報(bào)酬率wt，用實(shí)際固定資產(chǎn)折舊、實(shí)際營業(yè)盈余與生產(chǎn)稅凈額之和除以實(shí)際固定資本投入量得到資本報(bào)酬率rt，實(shí)際勞動者報(bào)酬總額除以實(shí)際GDP，得到勞動收入份額。

四、實(shí)證分析

根據(jù)(9)式可以測算1978～2013年的價(jià)格加成χt，如圖1所示:1978～2013年的價(jià)格加成整體呈下降趨勢，其均值為1.012。2002年以前，價(jià)格加成大于1，但2002年以后，價(jià)格加成小于1。這說明我國的產(chǎn)品市場是非完全競爭的，即我國價(jià)格加成為1的假設(shè)不成立。從圖1還可看出，1978～2013年的勞動收入份額整體也呈下降趨勢，其均值為0.491。1978～1994年期間，勞動收入份額大致在51% ～56%之間;之后，勞動收入份額從1994年的50.3%下降至2007年的39.7%;2008年以后受世界金融危機(jī)和民工荒的影響，我國企業(yè)盈利水平下降，使得企業(yè)盈利占GDP的比重下降，因而2009年的勞動收入份額有所回升，其值為46.6%，但2013年勞動收入份額只有45.3%，仍低于20世紀(jì)90年代的水平。這說明要素分配份額的演變直接體現(xiàn)了國民收入分配格局的失衡，而且很有可能間接拉大我國居民之間的收入差距。

為了分析技術(shù)進(jìn)步對勞動收入份額的影響，需要測算(12)式中的勞動增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步指數(shù)。首先測算要素替代彈性，采用蒙得卡羅方法(鐘世川等，2014)［20］測算要素替代彈性的值，①將1978年設(shè)為初始年限 t0，且 t0=0，t∈［0，35］。測算結(jié)果顯示:我國資本－勞動之間的替代彈性σ為0.486，說明我國資本與勞動之間呈互補(bǔ)關(guān)系;在生產(chǎn)過程中資本與勞動的重要性分配參數(shù)θ為0.474。值得注意的是，戴天仕和徐現(xiàn)祥(2010)［21］采用標(biāo)準(zhǔn)化系統(tǒng)方法測算出我國資本－勞動之間的替代彈性為 0.736，雷欽禮(2013)［22］采用利潤最大化的線性一階條件單方程估計(jì)方法測算出我國資本－勞動之間的替代彈性為0.382，而本文采用蒙得卡羅近似估計(jì)方法測算出的要素替代彈性介于前兩者的測算值之間，原因在于測算方法和數(shù)據(jù)處理方法的不同，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)果不同，但是無論采用何種測算方法，我國的要素替代彈性都大于0且顯著小于1。其次將要素替代彈性值代入(12)式，可以得到勞動增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步指數(shù)的測算值，如表1所示:改革開放以來，勞動增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步指數(shù)呈上升趨勢，1993年以后尤為明顯。

表1 勞動增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步指數(shù)的測算值

利用(14)式進(jìn)行實(shí)證分析，其估計(jì)結(jié)果如表2所示:模型(14)的估計(jì)結(jié)果與理論分析結(jié)論相一致。從OLS估計(jì)結(jié)果看:資本深化在1%水平上正顯著，其每上漲1個(gè)百分點(diǎn)，勞動收入份額將上升0.085個(gè)百分點(diǎn);價(jià)格加成也在1%水平上正顯著，其每上漲1個(gè)百分點(diǎn)，勞動收入份額將上升0.109個(gè)百分點(diǎn)。國際貿(mào)易不顯著，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和技術(shù)進(jìn)步分別在1%和10%水平上正顯著。值得注意的是，在資本深化過程中，我國在轉(zhuǎn)軌經(jīng)濟(jì)時(shí)期的增長方式扭曲了要素價(jià)格，這種不對稱的扭曲強(qiáng)度可能強(qiáng)化了勞動收入份額下降的趨勢。

表2 價(jià)格加成、資本深化對勞動收入份額影響的估計(jì)結(jié)果

由于勞動收入份額與價(jià)格加成都是估計(jì)得到的，存在估計(jì)誤差，并且勞動收入份額是價(jià)格加成倒數(shù)的組成部分，而勞動收入份額是隨機(jī)變量，價(jià)格加成也應(yīng)該是隨機(jī)變量，這就違背了模型中解釋變量非隨機(jī)的假設(shè)，從而導(dǎo)致價(jià)格加成與ζt高度相關(guān)，估計(jì)結(jié)果顯示模型(14)存在嚴(yán)重自相關(guān)。因此，選取資本收入份額的倒數(shù)作為工具變量來解決這一問題，因?yàn)橘Y本收入份額的倒數(shù)也是價(jià)格加成的組成部分，與價(jià)格加成高度相關(guān)，經(jīng)計(jì)算，模型(14)的殘差與資本收入份額的倒數(shù)的相關(guān)系數(shù)為－0.035，這說明在一定程度上資本收入份額的倒數(shù)與ζt不相關(guān)，故選取資本收入份額的倒數(shù)作為工具變量，見表2中2SLS和GMM的估計(jì)結(jié)果。2SLS和GMM的估計(jì)結(jié)果顯示，價(jià)格加成的系數(shù)分別為0.112和0.114，與OLS的估計(jì)結(jié)果相比，價(jià)格加成的系數(shù)更大，說明價(jià)格加成的提高對勞動收入份額的提升具有促進(jìn)作用。除國際貿(mào)易的系數(shù)不顯著外，其余變量的系數(shù)依舊顯著。

五、結(jié)論及啟示

在非完全競爭市場下，利用CES生產(chǎn)函數(shù)研究價(jià)格加成、要素替代彈性對勞動收入份額的影響。分析結(jié)論顯示:當(dāng)要素替代彈性大于1時(shí)，提高價(jià)格加成會導(dǎo)致勞動收入份額下降;當(dāng)要素替代彈性小于1時(shí)，提高價(jià)格加成會導(dǎo)致勞動收入份額上升。在理論分析基礎(chǔ)上，構(gòu)建測算價(jià)格加成的方法，并使用我國1978～2013年的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。測算結(jié)果表明，1978～2013年的價(jià)格加成和勞動收入份額整體呈下降趨勢;2002年以前價(jià)格加成大于1，2002年以后價(jià)格加成小于1。測算結(jié)果也顯示，1978～2013年間，我國要素替代彈性大于0且顯著小于1，即我國資本與勞動呈互補(bǔ)關(guān)系，并且勞動增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步指數(shù)呈上升趨勢。

進(jìn)一步的實(shí)證分析表明，在要素替代彈性小于1的情況下，資本深化和價(jià)格加成均使勞動收入份額上升，這與理論分析結(jié)論相一致，也說明我國粗放型的增長方式扭曲了要素市場價(jià)格，這種不對稱的扭曲強(qiáng)度可能加速了勞動收入份額下降的速度，即資本深化加速導(dǎo)致要素分配格局向資本傾斜，勞動收入份額表現(xiàn)出持續(xù)下降的趨勢。實(shí)證分析結(jié)果還顯示，勞動增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高有利于勞動收入份額上升，但國際貿(mào)易和外商直接投資卻降低了勞動收入份額。從實(shí)證結(jié)果出發(fā)，在非完全競爭市場下，為了縮小要素收入分配差距:一是鼓勵自主創(chuàng)新，因?yàn)樽灾鲃?chuàng)新在創(chuàng)新領(lǐng)域和創(chuàng)新路徑的選擇上都會更適合我國國情的發(fā)展，自主創(chuàng)新在提高技術(shù)吸收擴(kuò)散效率的同時(shí)，更多地體現(xiàn)的是勞動增強(qiáng)型技術(shù)進(jìn)步，這對于提升勞動收入份額有著積極作用;二是合理引進(jìn)外資，適度減少進(jìn)口，增加出口，這樣才有助于提升勞動收入份額。

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