張鈞涵， 穆希望

（北京信息科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京100192）

0 引言

在工程中的許多復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)是由各種零部件組成，零部件之間的接觸面稱為“結(jié)合面”。結(jié)合面在載荷作用下會(huì)產(chǎn)生微幅振動(dòng)，儲(chǔ)存能量并且耗散能量，表現(xiàn)出產(chǎn)生剛度和阻尼的本質(zhì)特性。結(jié)合面表現(xiàn)的這種特性會(huì)對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)整體的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生顯著影響，致使機(jī)械結(jié)構(gòu)整體的動(dòng)態(tài)特性更加復(fù)雜。本文以比較常見的栓接鋼板為模型，進(jìn)行螺栓聯(lián)接模態(tài)試驗(yàn)，并對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)耦合法和彈簧接合面法有限元模型分析。節(jié)點(diǎn)耦合法，這種方法忽略結(jié)合面實(shí)際的剛度、阻尼和結(jié)合面之間的介質(zhì)，將結(jié)合面上兩個(gè)部件對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)耦合在一起。接觸單元法，忽略結(jié)合面的滑動(dòng)摩擦，并假設(shè)栓接的兩部件結(jié)合面之間是小變形，螺栓用線性彈簧單元模擬，被聯(lián)接件用實(shí)體建模，實(shí)體上分布的接觸單元要與實(shí)際情況對(duì)應(yīng)，接觸剛度是被聯(lián)接部件對(duì)其邊界條件的約束，整個(gè)模態(tài)計(jì)算過程是線性的，不一定能夠精確地反映出結(jié)合面特性［1-2］。

1 現(xiàn)場(chǎng)模態(tài)試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)B(tài)測(cè)試系統(tǒng)

試驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)由三大部分組成：激振系統(tǒng)，響應(yīng)采集系統(tǒng)，分析處理系統(tǒng)。試驗(yàn)選擇SIMO錘擊法的測(cè)試方法，測(cè)試系統(tǒng)圖如圖1所示。

1.1.1 試驗(yàn)設(shè)備、儀器以及軟件

圖1 測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

激勵(lì)裝置采用操作方便、具有較強(qiáng)適應(yīng)性的力錘MSC-1，配有橡膠、尼龍錘頭，配有500 kg力傳感器。

測(cè)量裝置傳感器、放大器和采集儀。試驗(yàn)采用YJ9A加速度傳感器采集信號(hào)，通過YE5853型放大器放大，并傳輸給INV306采集儀進(jìn)行采集。

模態(tài)分析軟件采用東方振動(dòng)與噪聲研究所的DASP軟件系統(tǒng)，可直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行模態(tài)分析。

1.1.2 試驗(yàn)對(duì)象

螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)如圖2中所示。螺栓性能級(jí)別為10.9級(jí)，高強(qiáng)度螺栓。將兩個(gè)大小為360 mm×210 mm×20 mm的平板，材料為45鋼，四角280 mm×120 mm的位置采用四個(gè)內(nèi)六角螺栓進(jìn)行固定。

圖2 試驗(yàn)對(duì)象模型圖

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及相關(guān)參數(shù)設(shè)定

1.2.1 支撐點(diǎn)布置

一般而言，試驗(yàn)邊界條件與工程實(shí)際邊界應(yīng)該相同。但在邊界條件不容易確定或不需要考慮外界約束的情況下，對(duì)小的試樣進(jìn)行分析可采用無約束的自由模態(tài)法，可將試件用海綿放置或用橡皮繩吊起。由于海綿不方便放置傳感器，容易影響測(cè)試結(jié)果，故本次試驗(yàn)采取橡皮繩吊起螺栓處測(cè)量自由模態(tài)。由于螺栓施加預(yù)緊力的緣故，吊起螺栓處可減小對(duì)振動(dòng)的影響，從而減小對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。

1.3 模態(tài)試驗(yàn)分析結(jié)果

試驗(yàn)采用Coinv DASP V10對(duì)各個(gè)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行頻響函數(shù)計(jì)算，并采用復(fù)模態(tài)單自由度法進(jìn)行模態(tài)擬合，最后采用模態(tài)集總平均定階法進(jìn)行定階。當(dāng)頻率大于2 500 Hz時(shí)的頻率段相干性較差，影響精確度，在本次試驗(yàn)中不予考慮。螺栓結(jié)合面在有預(yù)緊力和無預(yù)緊力的情況下振型差別較大，而在有預(yù)緊力的情況下，50 N·m、100 N·m、150 N·m預(yù)緊力下振型基本相同，而200 N·m預(yù)緊力下三、四階振型與之前略有不同。試驗(yàn)得到的前四階模態(tài)頻率和阻尼比，如表1所示。

2 螺栓聯(lián)接結(jié)合面有限元建模及分析

螺栓聯(lián)接結(jié)合面有許多不同的有限元模擬方法，基于不同的有限元方法所建立的螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，也會(huì)有不同的計(jì)算精度。將不同模型的模態(tài)分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比研究，分析不同建模方法對(duì)螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果的影響。

1.2.2 激振點(diǎn)及測(cè)量點(diǎn)布置

布點(diǎn)的原則是根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)和試驗(yàn)?zāi)康?，以不遺漏模態(tài)為前提而又盡可能地簡(jiǎn)化。激勵(lì)點(diǎn)應(yīng)避開各階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)和節(jié)線位置，盡量避開支撐位置，以求激勵(lì)出更多的結(jié)構(gòu)模態(tài)。測(cè)量點(diǎn)應(yīng)該是越多越好，但考慮到試點(diǎn)越多，試驗(yàn)故障幾率越大，試驗(yàn)成本越高，應(yīng)選取一個(gè)平衡點(diǎn)。根據(jù)以上原則，本次試驗(yàn)根據(jù)板結(jié)構(gòu)選取20個(gè)測(cè)量點(diǎn)，在選擇測(cè)量點(diǎn)時(shí)，應(yīng)使測(cè)點(diǎn)響應(yīng)信號(hào)的幅值足夠大，從而獲得良好的信噪比，由于預(yù)先對(duì)模型進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)Z軸方向振動(dòng)波形較復(fù)雜，為了更好地獲得試驗(yàn)結(jié)果，Z軸方向布置5個(gè)測(cè)點(diǎn)才能測(cè)得該方向完整的振型，而其他方向振型較為簡(jiǎn)單，并且為了避開螺栓以及支撐點(diǎn)對(duì)其影響，每方向布置2個(gè)測(cè)試點(diǎn)。激勵(lì)點(diǎn)、測(cè)量點(diǎn)以及支撐點(diǎn)如圖 3 所示［3］。

1.2.3 采樣頻率及方式

采樣頻率設(shè)置：采樣頻率取決于分析頻率，可通過預(yù)實(shí)驗(yàn)對(duì)結(jié)構(gòu)頻率進(jìn)行初步測(cè)試后，找到系統(tǒng)涉及頻率范圍，根據(jù)有限元模擬，該結(jié)構(gòu)一階至六階頻率在800～2 000 Hz，分析頻率應(yīng)為2～5 kHz。根據(jù)采樣定理，采樣頻率應(yīng)為分析頻率的2.56倍，采樣頻率設(shè)為10 kHz進(jìn)行試驗(yàn)。采用應(yīng)懷樵教授的變時(shí)基采樣技術(shù)，同時(shí)為保證力信號(hào)的時(shí)間分辨率和響應(yīng)信號(hào)的頻率分辨率，設(shè)置變時(shí)基倍數(shù)為1。

其它參數(shù)設(shè)置：實(shí)驗(yàn)時(shí)將力傳感器連接到放大器1通道，加速度傳感器按順序連接到放大器2、3、4、5通道，設(shè)置五個(gè)通道進(jìn)行示波。根據(jù)示波情況調(diào)節(jié)放大器增益及濾波，設(shè)置放大器通過頻率為12 000 Hz，加速度傳感器放大倍數(shù)為0.1，力傳感器放大倍數(shù)0.01。設(shè)定DASP采樣參數(shù)表中的標(biāo)定值：標(biāo)定值=傳感器的靈敏度×電荷放大器的增益/電荷放大器。進(jìn)行預(yù)實(shí)驗(yàn)調(diào)整各參數(shù)至最優(yōu)狀態(tài)，可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)［4］。

2.1 節(jié)點(diǎn)耦合法建模及分析

節(jié)點(diǎn)耦合法忽略結(jié)合面實(shí)際的剛度、阻尼和結(jié)合面之間的介質(zhì)，將結(jié)合面上兩個(gè)部件對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)耦合在一起，是處理結(jié)合面應(yīng)用較為廣泛的一種方法。將兩塊鋼板螺栓孔附近的節(jié)點(diǎn)連接到兩個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)上，用彈簧單元將兩獨(dú)立節(jié)點(diǎn)相連，來模擬螺栓聯(lián)接，等效連接區(qū)域外的節(jié)點(diǎn)不予聯(lián)接［5］。振型及頻率表2所示。

2.2 接觸單元法建模及分析結(jié)果

彈簧結(jié)合面方法是一種簡(jiǎn)單的方法，假設(shè)兩接觸面之間變形是微小變形，忽略動(dòng)摩擦，螺栓聯(lián)接無嵌入。接觸件采用線性彈簧-阻尼單元的體單元代替螺栓，并對(duì)其施加不同的預(yù)緊力［6］。通過ANSYS模擬分析，得到振型及頻率，由于接觸單元法在有無預(yù)緊力的情況下振型和頻率差別較大，而在有預(yù)緊力變化的情況下頻率差別不大，只列取無預(yù)緊力（如表3所示）和200 N·m情況下的振型頻率（如表4所示）。

3 有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

圖3 試驗(yàn)布置圖

由于數(shù)據(jù)較多，以預(yù)緊力距200 N·m為例，將力矩200 N·m 時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別同“節(jié)點(diǎn)耦合法”及“預(yù)緊力矩為200 N·m”的接觸單元法分析所得的結(jié)果相對(duì)比，相應(yīng)振型對(duì)應(yīng)的頻率誤差，結(jié)果如表5中所示。

可以看出，試驗(yàn)結(jié)果與節(jié)電耦合法對(duì)應(yīng)，而與接觸單元法差一階對(duì)應(yīng)，可能造成的原因有以下幾種：傳感器與放大器頻率多重限制導(dǎo)致部分信號(hào)無法接收；Z方向布點(diǎn)可能不夠多，導(dǎo)致振型不準(zhǔn)確，應(yīng)該選取更小的傳感器布置更多的點(diǎn)，以求接收到更完整的振型；支撐點(diǎn)采取橡皮繩吊起，影響了振型。節(jié)點(diǎn)耦合法是處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)比較常用的方法之一，忽略結(jié)合面實(shí)際剛度、阻尼特性和結(jié)合面之間的介質(zhì)，實(shí)際應(yīng)用可根據(jù)具體情況選擇兩種耦合方式，直接耦合法和局部節(jié)點(diǎn)耦合法。接觸單元法需假設(shè)螺栓聯(lián)接兩部件結(jié)合面之間的變形是小變形，忽略結(jié)合面的滑動(dòng)摩擦，螺栓采用線性彈簧單元建模來模擬，建模比較簡(jiǎn)單省時(shí)，但整個(gè)計(jì)算過程是線性的，有時(shí)不能準(zhǔn)確地反映出振動(dòng)情況，從結(jié)果可以看出節(jié)點(diǎn)耦合法得出的結(jié)果和振型較接觸單元法更接近實(shí)測(cè)結(jié)果。

表1 試驗(yàn)結(jié)果

表2 節(jié)點(diǎn)耦合法頻率及振型

表3 無預(yù)緊力情況下振型及頻率

表4 預(yù)緊力200 N·m情況下振型及頻率

表5 試驗(yàn)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

螺栓結(jié)合面試驗(yàn)中，應(yīng)選取相對(duì)于試驗(yàn)板較小的傳感器，選取小型力錘。若選取傳感器體型較大，測(cè)量的時(shí)候?qū)?huì)影響測(cè)量板的振型；而選取的力錘如果造成的激勵(lì)較大，激勵(lì)會(huì)干擾傳感器采集的信號(hào)。在對(duì)螺栓結(jié)合面建模的時(shí)候，如若不考慮時(shí)間，可采取節(jié)點(diǎn)耦合法，采取局部耦合方式，以獲得更為精確的建模。

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