徐秋霞

“有余數(shù)的除法”是蘇教版小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第一單元的知識(shí)，也是除法知識(shí)中的基礎(chǔ)知識(shí)。“有余數(shù)的除法”相關(guān)知識(shí)屬于除法的一部分，但是它又具有自身的特殊性，與一般的整除知識(shí)不同，學(xué)習(xí)該部分知識(shí)，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換引導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生的思維分析過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中，動(dòng)手實(shí)踐中，靈活變動(dòng)思維，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力。從引入已學(xué)知識(shí)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、結(jié)合課堂活動(dòng)、深化知識(shí)反思這幾個(gè)方面，循序漸進(jìn)、分階段實(shí)施“有余數(shù)的除法”的教學(xué)活動(dòng)。

一、引入已學(xué)知識(shí)，做好思維鋪墊

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)，教師在課前做好教學(xué)準(zhǔn)備，準(zhǔn)備好10支鉛筆以及教學(xué)所需的PPT課件等素材。在課堂上，教師首先引導(dǎo)學(xué)生背誦乘法口訣，以奠定新課程“有余數(shù)的除法”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。其次復(fù)習(xí)舊知識(shí)“平均分”，從“平均分”的概念出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生明確平均分需要用除法計(jì)算，學(xué)生自主回答和計(jì)算，列出豎式，得出“沒(méi)有余數(shù)的除法”，也就是平均分的計(jì)算方法與意義?；诖?，做好學(xué)生思維鋪墊，進(jìn)一步學(xué)習(xí)新課中的內(nèi)容“有余數(shù)的除法”。

新課引入之后，教師拿出10支鉛筆，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手活動(dòng)：“將這10支鉛筆分給幾個(gè)小朋友，每人分得一樣多，可以怎么分呢？”學(xué)生6人一組，展開(kāi)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，并記錄下分的結(jié)果。得出分給2人，可以每人分5支，無(wú)剩余；分給3人，可以平均分3支，剩余1支；分給4人，每人分2支，剩2支；分給5人，每人分2支，無(wú)剩余；分給6人，每人分1支，剩余4支。教師畫(huà)出“分幾人、每人分幾支、剩余幾支”的表格，結(jié)合表格，教師引導(dǎo)學(xué)生分析無(wú)剩余（平均分、整除）與有剩余（有余數(shù)的除法）之間的聯(lián)系與區(qū)別。通過(guò)創(chuàng)設(shè)新舊知識(shí)對(duì)比的情境，以及結(jié)合圖片與課外活動(dòng)情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比分析整除與有余數(shù)的除法，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，做好思維鋪墊，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

二、重視思維引導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力

在新知識(shí)教學(xué)的重點(diǎn)階段，需要通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的思維引導(dǎo)，同時(shí)，還可以借助課堂動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生自主展開(kāi)分析，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)模仿、建構(gòu)、分析，得出新知識(shí)、新方法與新思維。首先，教師給出一個(gè)寬4格長(zhǎng)8格的表格，在其中首行填入11、12、13、14、15、16、17幾個(gè)數(shù)字，在第二行填入2、2、3、4、5、6、7幾個(gè)數(shù)字，學(xué)生列豎式算出結(jié)果，并填入表格中。結(jié)合這一階段的自主動(dòng)手實(shí)踐，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，列出被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的表格，這四個(gè)量在表格中分別寫(xiě)成一橫條，一條條對(duì)下來(lái)，學(xué)生根據(jù)自己計(jì)算得出的一些數(shù)據(jù)，進(jìn)行觀察分析，得出“余數(shù)比除數(shù)小”這一結(jié)論。

其次，教師準(zhǔn)備若干份百數(shù)表，百數(shù)表每行每列各為10個(gè)數(shù)字，從左到右，從上到下排列，列出了1～100這100個(gè)數(shù)字。教師引導(dǎo)學(xué)生用紅色顏料筆畫(huà)出5的倍數(shù)，并分析呈現(xiàn)出什么規(guī)律。學(xué)生從左到右查找，慢慢地畫(huà)出圈圈，在10分鐘之后，發(fā)現(xiàn)所畫(huà)的圈圈位于2列上。之后教師引導(dǎo)學(xué)生分析，能夠被5除盡的數(shù)其個(gè)位數(shù)是什么呢？學(xué)生將這些圈圈連起來(lái)，發(fā)現(xiàn)它們的個(gè)位數(shù)都是0或5。之后教師引導(dǎo)學(xué)生分析不能被5除盡的數(shù)它們余數(shù)的規(guī)律，學(xué)生繼續(xù)計(jì)算、分析、交流、得出結(jié)果，余數(shù)都為1、2、3、4。教師進(jìn)行歸納總結(jié)：“在有余數(shù)的除法中，能被5除盡的數(shù)個(gè)位數(shù)都是0或5，而有余數(shù)的除法中，除以5的數(shù)其余數(shù)都比5小。”結(jié)合學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，提升學(xué)生的思維靈活性與分析能力。

三、深化知識(shí)反思，鼓勵(lì)應(yīng)用拓展

為更好培養(yǎng)學(xué)生思維與能力，可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，展開(kāi)應(yīng)用拓展與深入學(xué)習(xí)分析。展開(kāi)動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在游戲的快樂(lè)課堂中學(xué)習(xí)與收獲。教師在一個(gè)透明的大盒子中裝著一堆球，每個(gè)球上面都標(biāo)有數(shù)字，分別為1～20，教師再拿出4個(gè)透明的小箱子，箱子上分別寫(xiě)著2、3、4、5。教師引導(dǎo)：“將大箱子中的20個(gè)標(biāo)有數(shù)字的球拿出，讀出其數(shù)字，如果除以2能夠除盡，沒(méi)有余數(shù)，就放入到2的小箱子中，以此類推。”之后，學(xué)生4人一組，試圖將球全部分門別類，之后有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，12這樣的數(shù)字，不知道是放入2還是3還是4中，而15這個(gè)數(shù)字的球也不知道是應(yīng)該放入3還是5這個(gè)小箱子中。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生將1～20這20個(gè)數(shù)中，除以2、3、4、5都能除盡的數(shù)全部列出來(lái)，如12能夠除盡2、3、4，15能夠除盡3與5等。再列出除不盡的數(shù)的余數(shù)和除數(shù)有何規(guī)律。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：“一個(gè)數(shù)可以有多個(gè)能夠除盡的數(shù)，而這個(gè)數(shù)是這些數(shù)的公倍數(shù)”，另外，“余數(shù)總比除數(shù)小。”結(jié)合游戲總結(jié)出一些規(guī)律，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

總之，“有余數(shù)的除法”相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以說(shuō)是整除（平均數(shù)）學(xué)習(xí)與公約數(shù)、公倍數(shù)相關(guān)知識(shí)的橋梁。在這一節(jié)知識(shí)的教學(xué)中，教師要重視對(duì)活動(dòng)教學(xué)方案的引入，科學(xué)采用小游戲、圖片觀察分析、綜合活動(dòng)等方式，引導(dǎo)小學(xué)生交流合作，鞏固乘法口訣、整除與平均數(shù)相關(guān)知識(shí)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法相關(guān)知識(shí)，得出同一個(gè)數(shù)平均分有幾種不同的方案、余數(shù)比除數(shù)小的結(jié)論。在今后的教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生思維的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生參與動(dòng)手實(shí)踐與合作分析，在活動(dòng)中參與、學(xué)習(xí)與提升，強(qiáng)化學(xué)生綜合能力。