劉虎+張仲明

【摘 要】 為更好地保障船舶航行安全，在考慮各種影響因素的基礎(chǔ)上，通過運用數(shù)理統(tǒng)計理論，研究航行船舶安全會遇距離的分布規(guī)律，得到航行船舶安全間距與船型尺度的數(shù)學(xué)表達式。結(jié)論表明：航行船舶尺度越大，船舶所需要的安全會遇距離也越大，兩者成二次方關(guān)系。

【關(guān)鍵詞】 船舶尺度；船吸效應(yīng)；安全會遇距離

船舶在會遇時，由于存在興波，二者之間會產(chǎn)生船吸效應(yīng)。[1] 船速越大，船間距離越短，航行船舶之間的這種船吸效應(yīng)越強烈。[2] 船吸效應(yīng)是海上交通事故的重要誘因之一。相關(guān)資料統(tǒng)計表明，95%的海上交通事故是發(fā)生在船舶相遇中的。因此，有必要研究保障船舶相遇安全的條件，解決相遇船舶正橫距離問題。關(guān)于船舶相遇正橫距離，國內(nèi)外專家從水力學(xué)角度進行了大量的研究，也得出了一些重要結(jié)論。他們認(rèn)為，相遇船舶船吸效應(yīng)的大小與船速的二次方成正比，與距離成反比。因此，相遇船舶之間應(yīng)保持足夠的距離，以避免船吸效應(yīng)而引發(fā)海上交通事故。雖然相關(guān)專家對船間距離研究較多，但這些研究往往僅停留在定性分析層面，關(guān)于船間合理間距的定量結(jié)論[3]，到目前為止尚未出現(xiàn)。此外，船舶航行安全受到多種因素制約，相遇船舶的安全間距不僅受到興波的影響，同時還受到風(fēng)浪、通航密度等其他因素的影響，單從水力學(xué)角度探討相遇船舶之間的合理間距，還不能完全滿足通航安全的需要。因此，有必要綜合考慮各種影響因素，全面研究相遇船舶的合理間距。本文針對船間間距研究不足之處，在綜合考慮各種影響因素的基礎(chǔ)上，通過運用數(shù)理統(tǒng)計知識，探索相遇船舶之間的合理間距。

1 航行船舶合理間距的數(shù)理理論分析

x1和x2是正態(tài)分布的隨機變量，且x1與x2二者無關(guān)聯(lián)，因為一艘船偏離航道軸線與另一艘船偏離航道軸線無關(guān)。由圖1可以看出：

z=z0-（x1 + x2）（1）

式中：z0是會遇船舶應(yīng)保持的安全間距；z是會遇船舶的間距。

由式（1）可以看出：若z>0，即x1 + x2z0，則碰撞危險存在。令zu=z0-z=x1 + x2，則x1的正態(tài)分布函數(shù)f （x1）和x2的正態(tài)分布函數(shù)f （x2）的綜合表達式為

g（zu）=（2）

將A=，B=，C=代入式（2）得

g（zu）=（3）

由于 =（4）

聯(lián)合式（3）、式（4）可得

g（zu）= （5）

由式（5）可得

=（6）

式（6）表明，相遇船舶的橫間距分布規(guī)律服從正態(tài)分布。因此，船舶相遇發(fā)生碰撞的概率可表示如下：

P=1-（7）

假定=v，則式（7）可以變形為

P=1-（ + ）（8）

引入拉普拉斯參數(shù)=€%O（）。由于 =0.5，最終可得

€%O（）=0.5-P（9）

從式（9）可以看出，如果在航道設(shè)計時預(yù)先給出小值概率P，則可求出相應(yīng)的z0。

2 實例應(yīng)用

如果在設(shè)計航道時，設(shè)定船舶碰撞的危險態(tài)勢出現(xiàn)的概率P控制在0.005，則由式（9）可得

€%O（）=0.5-0.005=0.495（10）

根據(jù)（9）可求解得到

z0=2.58 =2.58（11）

考慮到船舶上、下水航行準(zhǔn)確性差異不大，在此情況下，可令=。因此，由式（11）可得

z0=3.616 （12）

相關(guān)研究表明，均方差與船舶的尺度有關(guān)。通常，均方差與船舶長度L之間存在以下近似關(guān)系：

=0.000 8 L2 +0.084 L（13）

聯(lián)合式（12）及式（13）可得：

z0=0.002 893 L2 +0.303 744 L（14）

根據(jù)式（14）計算得出不同尺度船舶所需的安全會遇距離（見表1）。式（14）及表1數(shù)據(jù)表明，相遇船舶的安全會遇距離z0與船舶的尺度有關(guān)，船型越大，船舶之間的安全會遇距離也越大。

3 結(jié) 語

船舶的相遇安全間距與船型尺度密切相關(guān)，船舶尺度越大，船舶所需的安全會遇距離也越大。船舶的安全會遇距離可按照概率論的相關(guān)知識求取。通過相關(guān)理論分析，可得出相遇船舶的安全間距。

參考文獻：

[1] 甘浪雄.船舶在橋區(qū)安全航行可靠性分析[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報，2003（4）：455-458.

[2] 齊傳新.內(nèi)河船舶運輸安全學(xué)[M].大連：大連海運學(xué)院出版社，1991：158-180.

[3] 戴彤宇，聶武，劉偉力.長江干線船撞橋事故分析[J].中國航海，2002（4）：44-47.