任小浪 陳 蓓 曾志軍（廣州興森快捷電路科技有限公司，廣東 廣州 510663）

淺談PCB層壓漲縮規(guī)律

任小浪 陳 蓓 曾志軍
（廣州興森快捷電路科技有限公司，廣東 廣州 510663）

隨著電子行業(yè)的發(fā)展，PCB設(shè)計(jì)越來(lái)越向高層、密集型線路、小間距BGA發(fā)展，這就對(duì)PCB生產(chǎn)廠家則提出了高對(duì)位精度的要求。通常影響PCB對(duì)位精度最大的因素即為漲縮，因而如何分析、控制PCB層壓的漲縮則變得異常關(guān)鍵。文章即在此背景下，通過(guò)建立數(shù)理模型，將PCB層壓后漲縮轉(zhuǎn)變成易于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析的數(shù)理量值，此外也結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析出了一些新的漲縮規(guī)律，這為從事PCB漲縮控制研究的技術(shù)人員提供指導(dǎo)。

漲縮；漲縮矢量；非線性；微元化

1 背景

在印制電路板的生產(chǎn)制造過(guò)程中，層壓是其中最為重要和關(guān)鍵的工序之一，漲縮問(wèn)題又是層壓工序最為重要的制程能力指標(biāo)，因此，當(dāng)印制電路板朝著高層高密度、小間距BGA發(fā)展時(shí)，如何控制好層壓的漲縮進(jìn)而提升對(duì)位精度能力就變得非常關(guān)鍵。例如，IC測(cè)試板、高多層背板、大尺寸背板、高階HDI板等等高端PCB產(chǎn)品對(duì)層間對(duì)位精度要求均較高。本文即在此技術(shù)發(fā)展需求下，通過(guò)嚴(yán)密的數(shù)理分析，將位移、漲縮、角度偏差等層壓漲縮指標(biāo)定義為可運(yùn)算的微分或積分形式，然后再通過(guò)一些變型處理解釋常見的工藝現(xiàn)象，同時(shí)結(jié)合漲縮補(bǔ)償原理提出了一些新的規(guī)律；以上這些表征和分析皆在于為掌握PCB層壓規(guī)律，然后制定措施加以改善的技術(shù)研發(fā)人員提供理論指導(dǎo)。

2 漲縮分析

2.1 定義

通常，對(duì)于層壓的漲縮問(wèn)題分為位移、大小、角度三個(gè)方面進(jìn)行描述，為了更好的表征漲縮相關(guān)的量化值，選取PCB板的兩個(gè)點(diǎn)作為建立坐標(biāo)系的基準(zhǔn)（圖1），一點(diǎn)選左下角為原點(diǎn)，另一點(diǎn)選作為+X方向的基準(zhǔn)點(diǎn)，然后過(guò)原點(diǎn)做垂直線當(dāng)作Y方向，其次是PCB板中任意一點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)層壓后變?yōu)镻ˊ （xˊ，yˊ）點(diǎn)，那么其層壓漲縮向量即為ppˊ。

圖1

根據(jù)圖1描述的定義，那么PCB層壓漲縮的幾個(gè)量化指標(biāo)均可通過(guò)如下公式進(jìn)行定義：

2.2 漲縮微元化

前面漲縮的定義均是以整個(gè)PCB板面的點(diǎn)進(jìn)行描述，但實(shí)際過(guò)程中更多的是描述某個(gè)區(qū)域，因而可以將PCB板面各點(diǎn)的漲縮進(jìn)行微元處理，具體如下。

圖2

如圖2所示，我們將P點(diǎn)周邊很小的區(qū)域定義為其漲縮面微元ds，結(jié)合前面的定義，則ds的漲縮量值有如下表達(dá)式。

結(jié)合上述表達(dá)式，對(duì)于PCB板面的任意位置，均有位移、大小、角度這三個(gè)漲縮變量。另一方面，結(jié)合微元化的極限定義，面微元ds在X方向和Y方向的取值應(yīng)保持一致，即dx=dy。后續(xù)的分析中，對(duì)于某個(gè)區(qū)域的漲縮，均指該區(qū)域的正方形或者圓形。

2.3 漲縮規(guī)律探討

在實(shí)際分析PCB板層壓漲縮規(guī)律時(shí)，我們更多的描述為某個(gè)區(qū)域的漲縮。因此，采取前面描述的漲縮微元進(jìn)行分析，為了簡(jiǎn)化分析，將漲縮中的位移、大小、角度三個(gè)量值合并統(tǒng)稱為漲縮矢量Q，此漲縮矢量Q包含位移、大小變化率、角度變化量，是一個(gè)4維矢量。

將PCB整板劃分為N×M個(gè)離散的微元（N、M為大正整數(shù)），那么以任意P點(diǎn)為中心的微元漲縮矢量可表示為：

Qp=Qij，其中i、j分別為1-N、1-M之間的整數(shù)

整板的平均漲縮矢量可表示為：

結(jié)合定義可知，上式平均矢量的各個(gè)分量與前面2.1定義中的整板漲縮量值相等。以下就以PCB面微元的漲縮矢量進(jìn)行分析。

2.3.1 線性漲縮及非線性漲縮表征

一般來(lái)講，PCB板的漲縮主要分為線性部分和非線性部分，對(duì)于線性部分我們都可以通過(guò)漲縮補(bǔ)償加以解決，但是非線性部分我們只能盡可能的將其影響限制在最小范圍內(nèi)。根據(jù)前面對(duì)于漲縮的定義和表征式，假使我們以PCB板的某2點(diǎn)作為坐標(biāo)系基準(zhǔn)（例如前面漲縮定義過(guò)程所描述的坐標(biāo)基準(zhǔn)選?。敲椿究梢缘贸鰸q縮矢量的大小/波動(dòng)范圍是隨著P微元距離基準(zhǔn)原點(diǎn)的距離r的大小而逐漸變大的，具體如圖3所示。

圖3

以圖3左表示某批次板的漲縮矢量平均值維持在標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)的情況，圖3右表示整批板漲縮矢量均為正的情況。同時(shí)，假使我們只看某一塊PCB板的漲縮情況，那么其漲縮矢量隨著距離r的變化可以大致分為圖4所描述幾種情況：

圖4

線一：表示某塊具體的PCB板最為理想的漲縮趨勢(shì)線，特征為漲縮矢量隨著距離r的變化完全線性漲縮，這種情況我們通過(guò)線性補(bǔ)償可以100%消除漲縮的問(wèn)題；

線二：表示實(shí)際PCB板的漲縮矢量是隨著距離r的變化有一定的波動(dòng)（波動(dòng)部分即為非線性漲縮），但其波動(dòng)中心仍然圍繞著理想線性漲縮線，且波動(dòng)幅度較小，這種情況只能通過(guò)線性補(bǔ)償消除波動(dòng)中心線性漲縮的部分；

線三：表示某PCB板的漲縮矢量隨著距離r完全非線性漲縮的理想趨勢(shì)線，其漲縮矢量在整批板的漲縮范圍內(nèi)進(jìn)行波動(dòng)，這種情況無(wú)論如何線性補(bǔ)償均無(wú)法有效的降低漲縮的影響，例如圖中的線五即為其線性補(bǔ)償線，可以看出無(wú)論此線性補(bǔ)償線如何取舍均存在在某些區(qū)域PCB板的實(shí)際漲縮與補(bǔ)償值差距較大的問(wèn)題；此時(shí)只能采取與實(shí)際漲縮線完全吻合的非線性補(bǔ)償加以解決，但這種絕對(duì)意義的非線性補(bǔ)償要求精確的測(cè)量PCB板面上所有點(diǎn)的漲縮矢量值，目前業(yè)界應(yīng)用于高端產(chǎn)品的x-ray射線可以實(shí)現(xiàn)找一個(gè)標(biāo)靶或圖形生成或加工一個(gè)與之對(duì)應(yīng)的后制程工步（比如鉆孔）；

線四：表示在實(shí)際過(guò)程中，PCB板的漲縮矢量圍繞著其非線性理論漲縮線波動(dòng)，這種情況如采取如上所述的見靶加工的點(diǎn)補(bǔ)償方式可以100%解決漲縮問(wèn)題，但實(shí)際過(guò)程中我們更多的采取區(qū)域補(bǔ)償?shù)姆绞竭M(jìn)行，因而在補(bǔ)償區(qū)域內(nèi)仍然存在漲縮非線性的差異，即線四所示的沿著理論非線性漲縮線的波動(dòng)情況；

線五：表示非線性漲縮情況中的線性部分，此線性部分無(wú)論如何取舍均無(wú)法很好的解決如線三、線四所描述的大幅度波動(dòng)的非線性漲縮情況。

2.3.2 分區(qū)補(bǔ)償漲縮設(shè)計(jì)原則

在實(shí)際漲縮控制中，若PCB板的板材、疊層、殘銅、PP等各方面因素的分布都較為均勻，那么層壓后的漲縮情況更多的與上面描述的線二相似，此時(shí)只需進(jìn)行綜合的線性補(bǔ)償即可，但若PCB板的板材、疊層、殘銅等各方面因素差異較大，那么最終層壓后PCB板的漲縮更多的與上面描述的線四相似，此時(shí)最佳的控制方法當(dāng)然是點(diǎn)補(bǔ)償，其次是目前行業(yè)中較為流行的CCD對(duì)位區(qū)域補(bǔ)償方法，下面就簡(jiǎn)要分析下區(qū)域補(bǔ)償方法中的基本設(shè)計(jì)原則。

（1）標(biāo)靶數(shù)量的選取：4個(gè)；

（2）標(biāo)靶所成圖形的設(shè)計(jì)：正方形；

（3）標(biāo)靶大小范圍的設(shè)計(jì)：越小越好，但考慮到效率，通常為50.8 mm×50.8 mm較為合適。

分析：由于漲縮矢量是根據(jù)微元化數(shù)學(xué)思維引入的，因此若采取分區(qū)域補(bǔ)償技術(shù)，那么此區(qū)域的選取則必須與微元的基本概念相符，即保證X方向和Y方向的距離選取相等，同時(shí)，確定補(bǔ)償區(qū)域均采取設(shè)計(jì)標(biāo)靶加以界定，而標(biāo)靶數(shù)量選擇則在保證微元化原則的基礎(chǔ)上越少越好（4個(gè)）。

另外，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，我們常常遇見無(wú)法實(shí)際成正方形，只能設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形的情況，下面就利用如上的一些漲縮規(guī)律分析如圖5兩種標(biāo)靶設(shè)計(jì)對(duì)漲縮補(bǔ)償?shù)牟顒e。

圖5

如圖5所示，標(biāo)靶A設(shè)計(jì)為緊靠待補(bǔ)償區(qū)域的正方形，B設(shè)計(jì)為在X方向遠(yuǎn)離待補(bǔ)償區(qū)域的長(zhǎng)方形，假使我們認(rèn)為待補(bǔ)償區(qū)域的面積足夠小，可以近似看成一個(gè)漲縮微元（即在此范圍內(nèi)的點(diǎn)漲縮矢量相同）。

在距離待補(bǔ)償區(qū)域中心沿著+X方向上選取不同的微元點(diǎn)Q1，然后將此微元漲縮矢量與待補(bǔ)償區(qū)域漲縮矢量做差，那么基本可以得到類似于前面分析的僅有Y方向漲縮分量的線四，這時(shí)，若選取上圖中的B設(shè)計(jì)，由于左側(cè)2個(gè)共用標(biāo)靶代表待補(bǔ)償區(qū)域漲縮矢量（即基準(zhǔn)），右側(cè)2個(gè)B設(shè)計(jì)標(biāo)靶代表最右端區(qū)域微元的漲縮矢量，那么綜合平均后就可以得到如圖6所示的線六，從圖6中可以明顯的看出左側(cè)待補(bǔ)償區(qū)域靠右的微元均會(huì)出現(xiàn)較大的漲縮偏差（如圖中所圈出區(qū)域），類似的，在最右側(cè)也會(huì)出現(xiàn)Y方向與左側(cè)偏差方向相反的異常問(wèn)題見圖6。

圖6

由上分析可知，對(duì)于如線三、線四的非線性漲縮情況，最佳的控制方法為單點(diǎn)補(bǔ)償，其次是設(shè)計(jì)合適的微元區(qū)域進(jìn)行分區(qū)補(bǔ)償，倘若區(qū)域大小選取不恰當(dāng)或者區(qū)域形狀選取不恰當(dāng)，那么均會(huì)形成如圖中線五、線六的情況，這兩種方式的補(bǔ)償均會(huì)在某些區(qū)域產(chǎn)生較大的漲縮差異（線五為微元區(qū)域選取太大，線六為微元區(qū)域形狀選取不合理）。

表1

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 試板漲縮分析

表1為某實(shí)際PCB按照4×6的方式劃分補(bǔ)償微元后各微元位移和大小的量值統(tǒng)計(jì)表1。

說(shuō)明：表1中每個(gè)漲縮微元均采取4基準(zhǔn)標(biāo)靶，通過(guò)測(cè)量基準(zhǔn)標(biāo)靶的位移來(lái)計(jì)算得出各微元的漲縮矢量中的位移和大?。幢碇袧q縮），從上可看出，各單元的位置偏移和漲縮也完全隨機(jī)，位移數(shù)值范圍一般為0～0.15 mm，漲縮數(shù)值范圍一般為萬(wàn)分之0至萬(wàn)分之10。

3.2 結(jié)果分析

如上圖PCB板漲縮情況，假使?jié)q縮微元選取為最上方的4個(gè)小微元合并為一個(gè)長(zhǎng)方形微元，那么此長(zhǎng)方形的微元漲縮矢量應(yīng)接近于最左側(cè)和最右側(cè)小微元漲縮矢量的平均值，即：

位移X= -（0.014+0.048）/2= -0.031 mm，位移Y=（0.039+0.148）/2=0.145 mm，這時(shí)從左至右的第二個(gè)小微元，由于其在Y方向與基準(zhǔn)單元相同，故而合并的長(zhǎng)方形微元的Y方向位移量0.145 mm基本就是此第二小微元的補(bǔ)償值，但其真實(shí)的Y方向補(bǔ)償值為-0.022 mm，因而合并后的Y方向誤差反而會(huì)變得更大；另一方面，由于此第二單元在X方向上與基準(zhǔn)單元或中心有一定的距離，那么合并后的X方向位移量與其真實(shí)位移量的差異就會(huì)在角度+漲縮+距離共同的補(bǔ)償作用下平均的分散在由合并后中心至最邊緣的區(qū)域，因而劃分至該第二小微元的差異就沒有那么大了。

4 總結(jié)

通過(guò)建立漲縮量化表征的定義式和實(shí)際處理過(guò)程中常分析使用的微元化表征式，明確了PCB層壓后其漲縮方面的量值意義。同時(shí)，結(jié)合PCB漲縮規(guī)律中最常見的基本原則分析描述了不同的漲縮情況，并對(duì)比了長(zhǎng)方形漲縮補(bǔ)償差異的問(wèn)題，最后利用一項(xiàng)實(shí)例對(duì)長(zhǎng)方形微元設(shè)計(jì)的缺陷進(jìn)行的驗(yàn)證說(shuō)明。通過(guò)用數(shù)理矢量和微元的思維對(duì)漲縮相關(guān)的問(wèn)題進(jìn)行較為詳細(xì)的表征和描述，為從事相關(guān)漲縮研究的技術(shù)人員提供理論指導(dǎo)或借鑒。

任小浪，從事技術(shù)研發(fā)工作，主要在機(jī)械加工方面進(jìn)行相關(guān)的研究。

Introduction to law of PCB shrinkage/stretch in lam ination process

REN Xiao-lang CHEN Bei ZENG Zhi-jun

With the development of electronic industry， PCB design develops towards multilayer， fine lines，and small pitch， which propose a high positioning accuracy requirements to PCB manufacturers. Usually Shrinkage/ Stretch is the biggest factor that affects positioning accuracy of PCB. Therefore how to analyze and control Shrinkage/ Stretch in PCB laminate process become very critical. Based on this background， through establishing a mathematical model， this paper converted the Shrinkage/Stretch of PCB into the mathematical value that is easy to experimental design and data analysis. Some new laws of Shrinkage/Stretch were found through experimental data analysis， which provided guidance for researchers engaged in PCB Shrinkage/Stretch control study.

Shrinkage/Stretch； The Shrinkage/Stretch Vector； Nonlinear； Infinitesim al

TN41

A

1009-0096（2015）12-0024-05