文/涂慶偉 李志林

一、獨立院校大學數(shù)學教學所面臨的挑戰(zhàn)

大學數(shù)學包括微積分和線性代數(shù)及概率統(tǒng)計三部分，是獨立學院工科類專業(yè)學生的學科基礎核心課程，在整個大學學習體系中處于基礎地位。大學數(shù)學的教學和學習不僅培養(yǎng)學生的邏輯抽象思維和分析推理問題能力，同時對提高學生的工科素養(yǎng)以及進一步學習專業(yè)課程都是不可或缺，在相關工科類專業(yè)的教學活動中具有不可替代的作用，但同時由于大學數(shù)學知識體系容量大，內容抽象等課程特點決定了大學數(shù)學教學和學習都有一定的挑戰(zhàn)性。

大學數(shù)學課程教學面臨的挑戰(zhàn)主要有:獨立學院的學生基礎相對薄弱，學習方法和學習興趣有待提高;教學內容有待整理和優(yōu)化，現(xiàn)有教材和教學大綱不能很好適應獨立學院的需要，且與計算機數(shù)學軟件的銜接不夠;上課教師相對知識面較窄，缺乏對相應專業(yè)背景應用問題的把握，課堂教學偏重理論而輕應用;課程內容抽象，定理、概念繁多，學生對課程難以跟上上課進度;課堂教學手段較為單一，同現(xiàn)代化的教學手段結合得不夠好;上課課時相對緊張、高等教育大眾化、高校學生價值取向多元化等。在這樣的前提之下，獨立學院大學數(shù)學教育實現(xiàn)培養(yǎng)學生數(shù)學素質，激發(fā)學習興趣進而提高對數(shù)學理論的實際應用能力的目標是每一位大學數(shù)學教師所面臨的嚴峻挑戰(zhàn)。因此，提高大學數(shù)學教學質量必須進行包括教育模式、教學體系和教學內容各個方面的教學改革和實踐，實現(xiàn)傳統(tǒng)應試教育為工程素質教育、枯燥乏味的理論課堂教育為生動活潑的多途徑教育的轉變，加強計算機知識和計算方法的滲透，從而實現(xiàn)培養(yǎng)獨立學院學生數(shù)學思想和數(shù)學理論的應用能力的課程教學目標。

二、基于問題解決的大學數(shù)學教學理論探討

問題解決教學是一種旨在培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識和數(shù)學方法創(chuàng)造性地解決實際或理論問題的能力的教學方法。問題解決的教學觀點首先在第六屆國際數(shù)學教育會議 (ICME－6，1980)“問題解決、應用和模型化”專題組的課題報告中提出，英國《Cockcroft Report》報告 (1982)響應這一口號，認為:“那種把數(shù)學應用各種情形的能力，叫做‘問題解決’”。緊接著，日本、歐洲等國家開始嘗試基于問題解決的數(shù)學教學模式;1992年12月，我國著名數(shù)學教育家張奠宙先生在《數(shù)學素質教育設計 (草案)》中首次提出了把問題解決作為改革數(shù)學教育的突破口。在現(xiàn)代學校教育中，提高學生解決問題的能力已經(jīng)成為教育的一個重要目標，各學科教學大綱和課程計劃都明確提出要培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。但在教學實踐中，如何才能有效培養(yǎng)學生解決問題的能力，實現(xiàn)“教師為遷移而教，學生為遷移而學”的教學目的既是困擾教師教學的一個實際問題，也是教育心理學家和教學設計專家們一直潛心研究的問題?！皢栴}解決”是數(shù)學教學的一個目的，這個目的就是要幫助學生提高解決實際問題的能力。“問題解決”的核心思想就是:讓學生通過“問題解決”的實踐活動來學習數(shù)學;使學生通過問題解決特別是具有實際意義的問題充分認識數(shù)學的意義，并建立學習數(shù)學的信心和興趣;最終目標是提高學生的問題解決能力，學會“數(shù)學地思維”。

大學數(shù)學教學內容廣泛，與生活實際應用和其它學科以及工程問題都有緊密的聯(lián)系，包括自身有很多富有挑戰(zhàn)性的問題:微積分里面的自由落體運動瞬時速度問題，著名的割圓術問題，封閉曲邊形面積計算問題，人口增長模型問題;線性代數(shù)里面的線性規(guī)劃問題，線性輸入輸出系統(tǒng)穩(wěn)定問題，利用矩陣解決圖論里最短路算法;概率論里面的分金幣問題，貝葉斯公式，貝努力概型，分組測試問題等。

基于問題解決的大學數(shù)學教學觀是圍繞一些經(jīng)典問題和有一定輻射作用的問題展開教學，首先優(yōu)化教學內容，緊扣教學大綱，并結合學生實際情況，對微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計三個相對獨立的部分分層次的提出一系列相關重要問題，并通過分析討論這些問題以點帶面，掌握教學內容的同時培養(yǎng)學生關于數(shù)學最基本的思維方法，如演繹法、歸納法、反證法、構造法等，也培養(yǎng)了學生慎密的思維習慣。對于一些難度較大且花時間的問題，讓學生課后實現(xiàn)，鞏固大學數(shù)學所學知識，培養(yǎng)學生將數(shù)學方法轉化為應用能力，在一定程度上滿足了工科專業(yè)學生既重理論，又重應用的要求。在這個過程中，教師和學生站在平等的角度，共同分析和學習，實現(xiàn)學生是主體教師是主導的合理教學方式。學生更容易進入課程學習的各個環(huán)節(jié)，實現(xiàn)變被動為主動的學習模式。教師才能真正把課堂教學由“米找雞”轉變“雞找米”，實現(xiàn)課堂教學的價值和意義。

在大學數(shù)學教學實踐中，基于問題解決的教學方式在提高學生學習興趣和學習積極性，培養(yǎng)學生的問題解決和應用能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維以及抽象思維能力等方面都有不可替代的作用。更為重要的是，它能夠較有效、和諧、系統(tǒng)的實現(xiàn)大學數(shù)學的教學過程和教學目的，值得進一步研究。

三、結論

本文從大學數(shù)學教學方法和教學內容等方面進行了分析和探討，提出了基于問題解決的大學數(shù)學教學觀，其目的是培養(yǎng)學生的問題解決能力，學會用大學的觀點處理實際問題并將之應用到工科專業(yè)課學習中。

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