韓冥生，楊 平，祝海江

（1.北京化工大學信息科學與技術學院，北京　100029；2.中國計量科學研究院，北京　100013）

浮力變化的量熱法與輻射力天平法測量超聲功率比較研究

韓冥生1，楊 平2，祝海江1

（1.北京化工大學信息科學與技術學院，北京100029；2.中國計量科學研究院，北京100013）

輻射力天平法測量超聲功率，一般只適合測量較小功率的平面波超聲功率。根據介質吸收熱量發(fā)生體積變化、浮力變化的原理，設計并實現(xiàn)了蓖麻油吸收靶，建立了采用天平的量熱法超聲功率測量裝置，解決了傳統(tǒng)量熱法需精確測量溫度場分布的問題。經與輻射力天平法裝置的比較，驗證了所建立超聲功率測量裝置的有效性，并將進一步推廣至大功率、非平面波超聲功率的測量。

計量學；超聲功率；量熱法；浮力；輻射力天平法

1　引言

超聲在臨床診斷和治療中的應用越來越廣泛［1，2］。超聲功率作為聲學計量領域中的一項重要參數(shù)，其精確測量對評估超聲診斷設備的安全風險、控制超聲治療設備的輻射劑量、保證診斷和治療過程的安全性和可控性具有重要意義。

輻射力天平法目前是IEC推薦采用的方法。國內對輻射力天平法進行了很多研究。2004年，黃小唯和壽文德研究了毫瓦級功率計［3］。中國計量科學研究院建立的毫瓦級和瓦級功率基準都是基于輻射力天平法的裝置，并且在2002年和2010年相繼代表我國參加了國際計量局組織的超聲功率國際比對，比對結果良好，我國超聲功率的測量能力得到了有效驗證。

但輻射力天平法存在很多不足。對于輻射力天平法的靶子設計有嚴格要求，對靶子和超聲探頭的放置角度、距離也都有要求。對于超聲探頭的輸出波形，輻射力天平法測量超聲功率只適用平面波形。輻射力天平法測量超聲功率時適用于測量小功率范圍。

相比于輻射力的限制條件多，利用量熱法測量超聲功率能克服上述問題。目前，量熱法的原理主要是利用盛有蓖麻油靶子吸收超聲波聲能量，將聲能量轉換成蓖麻油熱能，引起蓖麻油溫度變化或體積變化。蓖麻油靶子對于超聲波的入射角度和超聲波入射位置沒有限制；并且由于量熱法不依賴于超聲波的波動量，因此，對于超聲波波形沒有限制，量熱法可以測量聚焦探頭輻射的超聲波。

2006年，顧欣提出采用熱電偶測量蓖麻油靶子的溫度變化，利用溫度變化的量熱法測量超聲功率［4］。將多支熱電偶分布在蓖麻油內，盛有蓖麻油的靶子吸收超聲聲能后，通過熱電偶分布測量蓖麻油內平均溫度變化。但是，由于即使采用多支熱電偶也不能完全反應靶子中的溫度分布，因此測量的超聲功率會比實際輸入超聲功率??；且熱電偶測溫的時間比較長，因此測量結果存在較大偏差。

對于測量體積變化的量熱法，則不會產生上述問題。因為蓖麻油吸收的超聲能量會全部引起蓖麻油自身的體積變化，通過將盛有蓖麻油的靶子浸沒在水中，根據阿基米德原理能夠將體積變化完全對應到浮力變化；并且利用浮力變化的量熱法測量時間較短，外界的影響會較小。

2　浮力變化的量熱法的實驗原理與實驗系統(tǒng)

2.1浮力變化的量熱法的實驗原理

本文中采用測量媒質（蓖麻油）體積變化計算超聲功率。當超聲波作用到浸沒在水中盛有蓖麻油的靶子后，靶子的體積會發(fā)生變化，由于靶子懸掛在天平上，因此天平顯示質量會發(fā)生變化，經過一定時間超聲輻射蓖麻油靶子，當超聲波作用時間結束后，通過天平顯示質量可以得到輻射前后的質量差，由Shaw文中的公式得到超聲輻射超聲聲功率W［5，6］。

假定在溫度為Ti下，液體介質的質量微元為Mi，在t時刻則得：

式中，Wi為單位超聲能量，Li是能量從一個微元傳遞到相鄰微元。

在此定義體積膨脹系數(shù)E，其公式為：

由體積微元的表達式，對整體液體介質對體積微元累加，則得表達式為：

假設超聲能量沒有熱量損失，則

由體積對時間的微分知，在一定的超聲作用時間內，體積的變化量為：

假定在連續(xù)超聲作用時間內超聲功率是恒定的，并且水的密度是一致恒定的，在天平上顯示的質量變化量為：

式中，ρw為水的密度；Cv為媒質的容積熱容；E為媒質的體積膨脹率。

2.2實驗系統(tǒng)

本文中實驗系統(tǒng)的結構框圖如圖1所示，實驗系統(tǒng)主體部分是盛有蓖麻油的靶子。

盛有實驗用蓖麻油的是內徑為380 mm、高為300 mm、壁厚為10 mm的有機玻璃圓桶，其內部結構如圖1所示。

為了使超聲能量盡量無損失地輻射入蓖麻油中，本文中采用了厚度為0.01 mm的塑料薄膜封口，且其無明顯張力。采用浮力法的量熱法測量超聲功率應盡量保證熱量無損失，因此，本文中采用厚度為0.125 mm的Mylar膜保溫，為了更好地防止熱量損失，本文中采用兩層Mylar膜保溫，結構如圖1所示。

圖1　實驗系統(tǒng)結構框圖

靶子完全浸沒在水域中，并且通過連接裝置懸吊到型號為METTER TOLERDO XP2003S的天平上，其最大量程為2 300 g，分辨率為1 mg，天平通過RS-232與電腦相連傳送數(shù)據，并將其保存到Excel表中。

實驗時，信號發(fā)射由33250A函數(shù)發(fā)生器產生，信號發(fā)生器輸出端連接Model 800A3功率放大器放大電壓的輸入端，輸出端一路接峰值電壓表顯示峰峰值電壓，一路接超聲換能器，作為鈮酸鋰平面換能器的激勵電壓，其中換能器的直徑為32 mm。

根據上述實驗設備和原理，設計的實驗系統(tǒng)實物圖如圖2所示。

圖2　實驗系統(tǒng)實物圖

3　實驗結果及分析

3.1實驗數(shù)據

本文中實驗裝置主要測量超聲功率，在不同激勵電壓下，浮力法的量熱法與采用美國Ohmico公司的UPM-DT-1功率計測量超聲功率比較，平面換能器的頻率為0.99 MHz，實驗測量結果如表1所示。

換能器輻射電導是評價超聲換能器超聲功率穩(wěn)定性的重要參數(shù)，根據輸入電壓與測量超聲聲功率值可以得到輻射電導G值。本文中，在換能器頻率為0.99 MHz時，根據兩種方法測量的超聲功率值與輸入電壓的關系得到如圖3所示的關系圖。

表1　不同電壓下的超聲聲功率測量結果W

圖3　平面換能器在頻率0.99 MHz下輻射電導與激勵電壓有效值平方的關系

圖3展示了浮力法的量熱法和輻射力天平法測量超聲功率的輻射電導與激勵電壓有效值平方的關系。從圖中可以看出，輻射電導G值范圍偏差較小，且兩者擬合直線吻合效果良好。

3.2不確定度分析

3.2.1A類不確定度分析

根據實驗數(shù)據，利用公式可以得到A類不確定度。浮力法的量熱法在不同電壓下測量超聲功率的A類不確定度如表2所示。本文中為研究實驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性，進行了重復性實驗。在換能器兩端電壓有效值為79.55 V下，用浮力法的量熱法重復測量10次所測得的超聲功率，如表2所示。

從表3中可以看出，在激勵電壓有效值為79.55 V時，浮力法的量熱法測量超聲功率在10 W附近變化，且A類不確定度為0.505％，變化范圍很小。上述數(shù)據表明在79.55 V激勵電壓下，測量系統(tǒng)重復性和穩(wěn)定性良好。

表2　浮力法的量熱法測量超聲功率的不確定度

3.2.2B類不確定來源分析

（1）靈敏度：本實驗中靈敏度的定義為

根據文獻［5］中測得的數(shù)據，靈敏度的不確定度為3.7％。

（2）窗口損失：根據文獻［5］中數(shù)據，聚偏二氯乙烯薄膜在2.5 MHz下衰減系數(shù)為207 Np/m，所以薄膜的透聲損失為0.0072 dB·MHz-1，其吸收能量的比率小于1％。因此，將窗口損失的不確定度定為0.3％。

表3　重復10次的測量結果W

（4）超聲傳播損失：當超聲透射過入口薄膜后，由于蓖麻油會對超聲起到衰減的作用，即超聲由聲能轉化為蓖麻油的熱能。理想情況下，20℃下，蓖麻油對1 MHz超聲的衰減為20 dB·cm-1，根據蓖麻油靶子的高為30 cm，可以算出1 MHz下蓖麻油對超聲的傳播衰減為40 dB，因此，得到超聲傳播損失的不確定度為0.2％。

（5）水溫變化：由于水溫跟水密度以及超聲聲速有關系，因此，水溫度的測量直接影響到計算。本實驗中，在每一次測量之前都會對水溫進行測量，并且根據實測蓖麻油密度和體積膨脹率擬合公式得到測量時刻的蓖麻油密度、蓖麻油體積膨脹率等參量，盡量減小水溫的影響。

綜合計算出的B類不確定度評定結果見表4。

根據A類不確定度和B類不確定度可以得到合成不確定度，在置信度為95％下，由合成不確定度得到擴展不確定度，表2和表5分別列出了浮力法的量熱法和輻射力天平法測量超聲功率的擴展不確定度。

本文中根據上述浮力法的量熱法和輻射力天平法測量超聲功率的擴展不確定度及電壓有效值下的超聲功率，得到圖4所示兩種方法比較結果。

表4　B類不確定度評定

表5　輻射力法測量超聲功率的不確定度

從圖4可以看出，兩種方法在電壓測量點處聲功率值吻合，而且含有擴展不確定度能比對吻合。因此，浮力法的量熱法和輻射力法測量超聲功率具有很好的一致性。

4　結論

本文介紹了一種利用浮力法的量熱法測量超聲功率的方法。本方法主要測量盛有蓖麻油靶子的浮力變化，通過計算公式得到超聲功率。此方法最大優(yōu)點是不跟波動量和超聲入射角度有關，并且能夠測量聚焦超聲和大功率超聲。本文中，一是利用平面換能器對兩種方法的測量結果比對，根據比對結果顯示兩種方法有很好的一致性。因此，浮力法的量熱法作為測量超聲功率的方法是可行的。二是文中分析了兩種方法的不確定度，在置信度為95％下，量熱法的擴展不確定度在±9.5％以內，輻射力法的擴展不確定在6.3％以內。

圖4　浮力法的量熱法與輻射力天平法測量超聲功率比較

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［3］黃小唯，壽文德.毫瓦級超聲功率測量系統(tǒng)的研制［J］.應用聲學，2004，23（1）：29-34.

［4］顧欣.一種基于量熱法的超聲功率測量方法的研究［D］.上海：上海交通大學，2006.

［5］Shaw A.A Buoyancy Method for the Measurement of Total Ultrasound Power Generated by HIFU Transducers ［J］.Ultrasound in Medicine and Biology，2008，34（8）：1327-1342.

［6］Rajagopal S，Shaw A.The Buoyancy Method—a Potential New Primary Ultrasound Power Standard［J］.Metrologia，2012，49（3）：327-339.

Experimental Research on the Calorimetry Method and Radiation Force Balance Method for Measurement of Ultrasound Power

HAN Ming-sheng1，YANG Ping2，ZHU Hai-jiang1
（1.College of Information Science&Technology，Beijing University of Chemical Technology，Beijing 100029，China；2.National Institute of Metrology，Beijing 100013，China）

Based on the principle of the volume of the castor oil and the buoyance changed when the energy is absorbed by the castor oil，it has designed and achieved the target filled with the castor oil and suspended in the water.And further it has established the system of measurement of the ultrasound power using the balance for the displaying the change of the target，which is solved the traditional calorimetry to accurately measure the temperature field distribution problem.Compared to the plane wave power measured by the radial force balance method，the effectiveness of the measurement system using the calorimetry method for measurement of the acoustic power is validity.And further study of high power and non-plane wave sound field will be carried out.

Metrology；Ultrasound power；Calorimetry；Buoyance；Radiation force balance method

TB95

A

1000-1158（2015）01-0082-05

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.01.18

2013-05-06；

2013-12-26

國家科技支撐計劃（2011BAI02B03）

韓冥生（1988-），男，山東日照人，北京化工大學碩士研究生，主要研究方向為超聲信號檢測與處理。samuel71@163.com楊平為本文通訊作者。yangp@nim.ac.cn