趙偉國， 王成李， 朱 煒， 戴連超

（1.中國計量學(xué)院，浙江 杭州 310018； 2.杭州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測院，浙江 杭州 310019）

基于流速面積法的明渠流量測量不確定度評定

趙偉國1， 王成李1， 朱 煒2， 戴連超1

（1.中國計量學(xué)院，浙江 杭州 310018； 2.杭州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測院，浙江 杭州 310019）

針對ISO 748進(jìn)行明渠流量測量不確定度評定，需在測量斷面上設(shè)置充足的垂線數(shù)和測點，且沒有考慮底層、表層和兩邊壁盲區(qū)流速插補引入的不確定度問題，提出了一種新型明渠流量測量不確定度評定方法。通過Fluent數(shù)值模擬，得出明渠斷面垂線流速分布模型和橫向平均流速分布模型。在實驗測量中，根據(jù)兩者流速模型分別計算出斷面垂線測點不足和垂線數(shù)不足引入的不確定度，對明渠流量測量的不確定度進(jìn)行了評定。結(jié)果表明，該方法提高了明渠流量測量不確定度評定的準(zhǔn)確性。

計量學(xué)；流量測量；明渠；數(shù)值模擬；不確定度；流速分布模型

1　引 言

目前，采用流速面積法的明渠流量測量不確定度評定是依據(jù)經(jīng)驗公式或理論研究進(jìn)行的。Pelletier［1］提出了明渠流量測量不確定度的影響因素，但沒有獨立考慮底層、表層及邊壁盲區(qū)流速插補影響引入的不確定度；Simpson［2］提出了一個聲學(xué)多普勒測速儀的流量測量不確定度評定的相對標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測模型，也沒有考慮表層及底層盲區(qū)流速插補引起的不確定度分量。Le Coz J［3］對表層、底層流速插補采用常數(shù)法，不利于提高流量測量不確定度的評定準(zhǔn)確性。明渠斷面可分為壁面區(qū)域、半深度區(qū)域和自由水面區(qū)［4］，本文基于明渠流動的紊流特征及流速分布特點，研究明渠斷面3個區(qū)域流速分布，將流速分布模型引入不確定度評定方法中，實現(xiàn)了明渠流量測量的不確定度評定。

2　數(shù)學(xué)模型

采用流速面積法的明渠流量測量不確定度u（Q）為［5］

式中：Qi為第i個斷面的流量；us為測量儀器引入的不確定度；uw為明渠斷面兩邊壁盲區(qū)流速插補引入的不確定度；um為垂線數(shù)不足引入的不確定度；ub，i和uh，i分別為第i個斷面明渠寬度和水深測量隨機(jī)誤差引入的不確定度；up（）為平均流速在第i個斷面上測點不足引入的不確定度；ni為垂線i上測點數(shù)；uc，i、ue，i分別為測速儀在第i個斷面流速重復(fù)性和測速歷時引入的不確定度。

垂線測點不足引入的不確定度通過垂線流速分布模型計算得到，垂線數(shù)不足和邊壁盲區(qū)流速插補引入的不確定度通過橫向平均流速分布模型計算得到，兩者模型由Fluent數(shù)值模擬結(jié)果得到。

2.1垂線流速分布模型

將明渠斷面分區(qū)域進(jìn)行流速分布研究，引入無量綱量y/h（y為測點距底壁的距離，h為水深）和v/ u（v為測點流速，u為測點所在垂線平均流速）。由Fluent數(shù)值模擬結(jié)果分析可得：對于明渠壁面區(qū)域（0＜y/h≤0.2）呈對數(shù)分布［6］；在半深度區(qū)域（0.2＜y/h≤0.6）流速分布符合拋物線分布［6，7］；在自由水面區(qū)（0.6＜y/h≤1）由于二次回流的影響，水面具有波動性，但流速分布也符合拋物線分布。

①壁面區(qū)域流速模型

通過Fluent數(shù)值模擬結(jié)果分析，得到壁面區(qū)域流速分布擬合函數(shù)為

式中：fin（y/h）為壁面區(qū)域流速函數(shù)；a=1.161 13+ 0.040 15z/h；b=0.125 97+0.051 59z/h；z為垂測線距鄰近邊壁的距離。

②半深度區(qū)域流速模型

式中：fout（y/h）為半深度區(qū)域流速函數(shù)；

式中：ftra（Z）為橫向垂線平均流速函數(shù)；u為垂測線平均流速；U為中垂線平均流速；Z垂測線距中心的距離；b為明渠寬度。

3　測量不確定度來源分析

3.1測量儀器引入的不確定度

式中：ucm、ubm、uhm分別為流速儀、寬度測量儀器、水深測量儀器引入的不確定度。

3.2垂線平均流速測量引入的不確定度

垂線平均流速測量與垂線的測點數(shù)、測速歷時及測速儀重復(fù)性因素有關(guān)，可得垂線平均流速測量引入的不確定度為［5］

3.4邊壁盲區(qū)流速插補引入的不確定度

引入橫向平均流速分布模型推導(dǎo)邊壁盲區(qū)的平均流速，則邊壁盲區(qū)流速影響引入的不確定度為

4　測量數(shù)據(jù)與處理

明渠流量測量在杭州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢測院的大流量實驗室進(jìn)行，明渠長寬高為20m×1m×1m的矩形槽，測量斷面設(shè)置在距水流入口10m處，斷面上設(shè)置3條垂線，采用2點法測量，采用聲學(xué)多普勒測速儀測量斷面流速，磁致伸縮液位計測量明渠水深，各垂線測量使用絲桿定位，測量數(shù)據(jù)見表1。

表1　實驗測量數(shù)據(jù)

從表1數(shù)據(jù)可知，基于流速分布模型計算明渠流量，其誤差小于2.56%，滿足明渠測量的精度要求。根據(jù)貝塞爾公式可得，流速和水深測量重復(fù)性引入相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為

5　測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

5.1合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

通過明渠流量測量不確定度分析，則公式（1）變?yōu)?/p>

式中：n=2，m=3。

明渠流量測量不確定度分量見表4。

表4　明渠流量測量不確定度分量一覽表

根據(jù)式（17）可得合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

而根據(jù)ISO 748提供的數(shù)據(jù)，計算明渠流量測量合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

5.2擴(kuò)展不確定度

選取置信概率P=95%，包含因子k=2，則明渠流量測量相對擴(kuò)展不確定度為［10］

6　結(jié) 語

通過明渠斷面的Fluent數(shù)值模擬研究，獲得了明渠斷面流速分布模型，對垂線數(shù)、垂線測點不足和邊壁流速盲區(qū)的不確定度分量進(jìn)行計算，提出了基于流速面積法明渠流量測量的不確定度評定方法。實驗結(jié)果表明，該方法能夠克服ISO 748對于明渠流量測量不確定度評定的局限性，減少了斷面垂線數(shù)和測點數(shù)，提高了測量的效率及評定的準(zhǔn)確性和可靠性。

［1］ Pelletier P M.Uncertainties in the single determination of river discharge：a literature review［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，1988，15：834-50.

［2］ Simpson M R.Discharge measurement using a broad band acoustic Doppler current profiler［R］.United States Geological Survey，Open File Report，2001，50-53.

［3］ Le Coz J，Camenen B，Peyrard X.Uncertainty in openchanneldischargesmeasuredwiththevelocity-area method［J］.Flow Measurement and Instrumentation，2006，26：18-29.

［4］ Nezu I，Nakagawa H.Turbulence in Open Channel Flows［J］.Journal of Hydraulic Engineering，1993，120（10）：1234-1237.

［5］ ISO 748—2007.Hydrometry-measurement of liquid flow in open channels using current-meters or floats［S］. 2007.

［6］ 孫東坡，王二平，董志慧，等.矩形斷面流速分布的研究及應(yīng)用［J］.水動力學(xué)研究與進(jìn)展，2004，19（2）：144-152.

［7］ 胡云進(jìn)，萬五一，蔡甫款，等.窄深矩形斷面明渠流速分布的研究［J］.浙江大學(xué)學(xué)報（工學(xué)版），2008，42（1）：83-88.

［8］ 張海濱，王中宇，劉智敏.測量不確定度評定的驗證研究［J］.計量學(xué)報，2007，28（3）：193-197.

［9］ 謝少鋒，陳曉懷，張勇斌.測量系統(tǒng)不確定度分析及其動態(tài)性研究［J］.計量學(xué)報，2002，23（3）：237-240.

［10］崔孝海，區(qū)璐.蒙特卡羅方法在微波功率測量不確定度分析中的應(yīng)用［J］.計量學(xué)報，2008，29（1）：77-79.

Uncertainty Evaluation of Open-channel Discharges Measurement with the Velocity-area Method

ZHAO Wei-guo1， WANG Cheng-li1， ZHU Wei2， DAI Liang-chao1
（1.China Jiliang University，Hangzhou，Zhejiang 310018，China； 2.Hangzhou Institute of Calibration and Testing for Quality and Technical Supervision，Hangzhou，Zhejiang 310019，China）

According to the ISO 748，when the uncertainty of open channel discharge measurement was evaluated，the sufficient measurements and verticals need be set in the cross-section，but velocity interpolation to the edge and in the top/ bottom layers are not taken into account.In order to solve the problems，a new approach is introduced for evaluating the uncertainty.The vertical velocity and transversal mean velocity distribution model of cross-section were achieved with FLUENT.In the experiment，the uncertainty caused by limited number of velocity measurements points and measurement verticals were computed with the velocity distribution models respectively.The uncertainty components are analyzed to calculate the uncertainty of discharge measurements.The experiment results showed that the method improves the accuracy of the measurement uncertainty.

metrology；flow measurement；open-channel；numerical simulation；uncertainty；velocity distribution model

TB937

A

1000-1158（2015）05-0526-04

10.3969/j.issn.1000-1158.2015.05.17

2013-07-24；

2013-11-28

浙江省重點科技團(tuán)隊創(chuàng)新項目（2011R09024）

趙偉國（1973-），男，陜西藍(lán)田人，中國計量學(xué)院副教授，主要從事流量檢測與智能儀表方面的研究。zjufriendly@163.com