同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院 周偉國 胡思淵 王 海

基于面向?qū)ο蠓ǖ娜細(xì)猸h(huán)網(wǎng)水力計算實例分析

同濟大學(xué)機械與能源工程學(xué)院 周偉國 胡思淵 王 海

提出了一種面向?qū)ο蠓ǖ乃τ嬎惴椒?，既能夠提高?zhǔn)確度又便于針對管網(wǎng)結(jié)構(gòu)變動情況下的水力計算。新方法考慮了摩擦阻力系數(shù)和溫度沿管長分布的影響。計算結(jié)果表明，面向?qū)ο蠓ǖ乃τ嬎惴椒ㄏ啾扔趥鹘y(tǒng)的水力計算方法，準(zhǔn)確度更高。

管網(wǎng) 水力計算 面向?qū)ο?/p>

0 引言

城市燃?xì)夤芫W(wǎng)水力計算是燃?xì)夤芫W(wǎng)設(shè)計的基本工作。傳統(tǒng)水力計算方法是基于圖論解釋管網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，然后根據(jù)基爾霍夫第一、第二定律把實際的管網(wǎng)水力問題轉(zhuǎn)化為多變量矩陣，進行平差計算。這使得水力計算程序一般只能計算結(jié)構(gòu)確定的管網(wǎng)。一旦管網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，需要重新進行管網(wǎng)的編號，耗費人工量。此外，傳統(tǒng)方法一般認(rèn)為管件摩擦阻力系數(shù)沿管長為定值，沒有考慮實際流動過程中摩擦阻力系數(shù)隨管長的變化，從而引起結(jié)果的不精確。

A.J.Osiadacz，M.Chaczykowski等提出了基于面向?qū)ο?Object-Oriented)方法解釋管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的新型方法；2012年同濟大學(xué)的王海等基于面向?qū)ο蠓椒ǖ亩嘣喘h(huán)狀管網(wǎng)的水力計算新方法，將復(fù)雜的管網(wǎng)結(jié)構(gòu)解析成一個由各類元件對象組成的集合，把“源”和“匯”的水力特性作為與其相接元件的邊界條件，另文中又把元件的屬性、方法和事件封裝成具有某種特性的對象，并且提供了管段、泵、閥門、熱源及連接件的數(shù)學(xué)模型。本文提出并編制了基于面向?qū)ο蠓ǖ乃τ嬎愠绦?，計算了兩個燃?xì)猸h(huán)網(wǎng)實例并進行對比，以驗證了新方法在實際應(yīng)用中的可行性。

1 管道內(nèi)基本流動方程

管段是管網(wǎng)的主體元件，所以管段內(nèi)流動的模型是水力計算的根本模型。這里采用如圖1中所示的管內(nèi)氣體流動模型進行分析。管道內(nèi)氣體流動特性分析模型由動量方程，連續(xù)性方程，狀態(tài)方程，能量方程，焓方程五個方程組成。

圖1 管道中流體控制體積模型

連續(xù)性方程：

式中：ρ——燃?xì)饷芏?，kg/m3；

t——時間，s；

u——燃?xì)馑俣?，m/s；

x——管道軸向坐標(biāo)，m。

動量方程：

式中：p——壓力，Pa；

x——管道軸向坐標(biāo)，m；

λ——管道摩擦系數(shù)，無因次；

u——燃?xì)馑俣?，m/s；

ρ——燃?xì)饷芏?，kg/m3；

t——時間，s；

g——重力加速度，m/s2；

α——管道與水平面夾角，。；

d——管道直徑，m。

能量方程：

式中：t——時間，s；

ρ——燃?xì)饷芏?，kg/m3；

A——管道截面積，m2；

x——管道軸向坐標(biāo)，m；

U——氣體內(nèi)能，J/kg；

u——燃?xì)馑俣龋琺/s；

g——重力加速度，m/s2；

z——管道位置高度，m；

h——氣體焓，J/kg；

qm——單位質(zhì)量氣體向外界放出的熱量，J/kg。

狀態(tài)方程：

式中：p——燃?xì)鈮毫?，Pa；

Z——氣體壓縮系數(shù)，無因次；

ρ——燃?xì)饷芏?，kg/m3；

R——氣體常數(shù)，Jkg-1K-1；

T——管道內(nèi)氣體溫度，K。

摩阻系數(shù)方程：

柯列勃洛克(C.F.Colebrook)公式

式中：λ——管道摩擦系數(shù)，無因次；

L——燃?xì)夤艿赖挠嬎汩L度，m；

Re——雷諾數(shù)；

Ke——管壁粗糙度，mm；

D——管道直徑，m。

2 計算模型

本文基于“面向?qū)ο蠼：驮O(shè)計”(OOM&D，Object-Oriented Modeling and Design)方法描述管網(wǎng)結(jié)構(gòu)，符合人們認(rèn)知世界的習(xí)慣。將所處理的事務(wù)都包含在“對象”之中，封裝對象的屬性、方法和事件(見表1)。

表1 封裝對象的屬性、方法和事件

管網(wǎng)的主體為管段。管段對象具有管長、管徑、內(nèi)部粗糙度等構(gòu)造屬性；流量、阻力等水力屬性；方向、起點、終點等拓?fù)鋵傩?。管段對象方法根?jù)所選用的管段水力計算模型建立。對象事件則包括各類邊界的壓力、流量條件變化的響應(yīng)?？臻g離散采用具有三階精度的 KT3方法，時間離散采用RKF(Runge-Kutta-Fehlberg)，一種由Fehlberg基于龍格庫塔算法設(shè)計的一個更加精巧的嵌套方法，用局部截斷誤差來控制步長，從而達(dá)到減少計算量的目的并保證較高的精度。

本文采用與傳統(tǒng)的基于基爾霍夫定律的水力計算法不同，以燃?xì)夤芫W(wǎng)中各節(jié)點的連續(xù)方程為基礎(chǔ)，把方程中的管段流量通過管段壓降計算公式，轉(zhuǎn)化為用管段兩端的節(jié)點壓力表示，將連續(xù)方程轉(zhuǎn)化為滿足環(huán)能量方程，并通過求解以節(jié)點壓力為變量的方程組，獲得各節(jié)點壓力。

3 實際案例

3.1 簡單環(huán)網(wǎng)

管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 2所示(帶有下劃線的數(shù)字為管段編號，其余為節(jié)點編號，下同)。流動方向為實線所示。設(shè)管內(nèi)為燃?xì)庠?27 ℃下的等溫穩(wěn)態(tài)流動。

管網(wǎng)中各管道的長度均為3 400 m、內(nèi)徑均為1 000 mm，管材均為鋼管(絕對粗糙度取0.05 mm)。表2給出了源和匯模擬計算中采用的參數(shù)設(shè)定值。

表2 口字型環(huán)網(wǎng)中源和匯參數(shù)

圖2 口字型環(huán)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

計算結(jié)果及對比見表3、表4：

表3 口字型環(huán)網(wǎng)管段流量結(jié)果對比

表4 口字型環(huán)網(wǎng)節(jié)點壓力結(jié)果對比

3.2 某市環(huán)網(wǎng)

管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 某市環(huán)網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

流動方向為實線所示。設(shè)管內(nèi)為燃?xì)庠?27 ℃下的等溫穩(wěn)態(tài)流動。管網(wǎng)中管材均為鋼管(絕對粗糙度取0.05 mm)。表5中給出了源和匯在模擬計算中采用的參數(shù)設(shè)定值，表6給出了環(huán)網(wǎng)管段參數(shù)。

表5 某市環(huán)網(wǎng)源和匯參數(shù)

表6 某市環(huán)網(wǎng)管段參數(shù)

計算結(jié)果計算結(jié)果及對比見表7、表8：

表7 某市環(huán)網(wǎng)管段流量結(jié)果對比

表8 某市環(huán)網(wǎng)節(jié)點壓力結(jié)果對比

4 結(jié)果分析

通過計算分析，兩個案例在采用傳統(tǒng)方法(節(jié)點流量法)和面向?qū)ο蠓ǖ那闆r下，口字形環(huán)網(wǎng)管段流量最大誤差4.7%，節(jié)點壓力最大誤差7.0%；某市環(huán)網(wǎng)管段流量最大誤差9.6%，由于流量較小，節(jié)點壓力最大誤差僅0.85%。通過對比兩個實例結(jié)果，節(jié)點壓力值和管段流量值的誤差均在可接受范圍內(nèi)。引起誤差的主要原因如下：

面向?qū)ο蠓ú捎昧丝臻g離散，考慮了管段內(nèi)實際流動過程中，沿管長壓力降引起的流速變化，因此同一根管段的摩擦阻力系數(shù)會沿管程發(fā)生改變，而傳統(tǒng)方法是將單根管段的阻力系數(shù)設(shè)為定值。

5 結(jié)語

本文基于面向?qū)ο蠓ǖ乃τ嬎愠绦蚝蛡鹘y(tǒng)平差方法相比更準(zhǔn)確，并且通過實例證明可用于實際工況，相對于傳統(tǒng)方法只需建立管網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，輸入?yún)?shù)后即可通過計算機自動計算，比較便捷。一旦管網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，無須重新編號，可以直接補充或剔除相關(guān)號碼就可進行計算?，F(xiàn)開發(fā)的程序支持模擬的管網(wǎng)元件還比較有限，不過已經(jīng)能適用于一般管網(wǎng)結(jié)構(gòu)，下一步將完善實際工程中所牽涉到元件的封裝設(shè)計和相應(yīng)的模擬程序，使面向?qū)ο蠓ǖ乃τ嬎隳軌蜻m用于更廣泛的燃?xì)夤芫W(wǎng)。

Gas Pipeline Calculation Case Based on Object-Oriented Method

College of Mechanical Engineering Tongji University Zhou Weiguo Hu Siyuan Wang Hai

A new object-oriented hydraulic calculation method is developed to improve the accuracy, which can be used where the pipeline structure is changed, and the distribution and change of the friction coefficient and temperature along the pipe is considered as well. The result proves that the new method has a more precise calculation considered to the old one.

pipeline, hydraulic calculation, object-oriented