夏立新 賈文濤 李 超

（河南科技大學 物理工程學院/洛陽市光電功能材料重點實驗室，河南 洛陽 471003）

基于輔助粒子和受控非門的概率隱形傳態(tài)

夏立新 賈文濤 李 超

（河南科技大學 物理工程學院/洛陽市光電功能材料重點實驗室，河南 洛陽 471003）

基于輔助粒子和受控非門，提出了兩種新型的受控概率隱形傳態(tài)，對隱形傳態(tài)的概率進行了討論，為實現(xiàn)隱形傳態(tài)提供了參考。

Bell態(tài)；概率隱形傳態(tài)；受控非門；量子線路

0　引　言

量子隱形傳態(tài)是在一些經典信息的幫助下，通過量子通道將量子態(tài)從發(fā)送者傳送到遠距離的接收者的過程，由Bennettet[1]等在1993年首次提出，Bouwmeester[2]等在1997年實驗驗證。為了將隱形傳態(tài)應用于量子計算和量子信息[3]，在接下來的近20年中，人們在這個領域做出了不懈的努力，并已取得了一些研究進展。隱形傳態(tài)在理論上已經發(fā)展的比較完善。量子隱形傳態(tài)可由如下步驟實現(xiàn)[3,4]：第一步，制備糾纏態(tài)，并將糾纏態(tài)分離，使接收者和發(fā)送者共享糾纏態(tài)，構造量子通道；第二步，發(fā)送者對自己手中的糾纏粒子和信息粒子做基測量，并將采用的測量基通過經典通道告知接收者；第三步，接收者根據(jù)發(fā)送者的信息對自己手中的粒子進行相應幺正操作，從而在接收者處還原量子信息。然而，對于隱形傳態(tài)過程中的步驟分別進行操作的研究暫未發(fā)現(xiàn)相關報道。對量子通道和信息粒子進行操作后，輔助粒子分別與量子通道和信息粒子產生糾纏，可以有效提高量子隱形傳態(tài)的保密性。由于需要對輔助粒子進行測量，因此，可得到兩種受控隱形傳態(tài)方案。

本文組織如下：在第1節(jié)中，簡要敘述典型概率隱形傳態(tài)方案；在第2節(jié)中，對典型隱形傳態(tài)方案進行改進，采用輔助粒子和受控非門分別對概率隱形傳態(tài)的量子通道和信息粒子進行操作，得到兩種可行的概率隱形傳態(tài)方案；最后，在第3節(jié)中，給出全文的總結。

1　典型概率隱形傳態(tài)

首先，簡要介紹一下典型概率隱形傳態(tài)方案[1,3,5]。如圖1所示。設發(fā)送者Alice要將1粒子的信息傳送給遠距離接收者Bob

圖1.典型量子隱形傳態(tài)線路

于發(fā)送者Alice，粒子3屬于接收者Bob。這樣，整個系統(tǒng)的態(tài)有如下形式

為了完成隱形傳態(tài)，Alice需要對粒子1和2進行測量，所采用的測量基如下

測量后，系統(tǒng)的態(tài)塌縮 如下

2　兩種新型的受控概率隱形傳態(tài)

在第一節(jié)中，我們簡要介紹了典型的Bell態(tài)概率隱形傳態(tài)，該方案首先對發(fā)送者手中的粒子進行測量，相應的接收者手中的粒子將會塌縮 ，再引入輔助粒子，以便于將無關的通道參數(shù)消去，即進行幺正變換。最后通過對輔助粒子的測量，使得接收者手中的粒子塌縮，從而完成隱形傳態(tài)。下面，對這一方案加以改動，得到兩種新型受控概率隱形傳態(tài)。

2.1對糾纏通道進行操作

概率隱形傳態(tài)的必要條件之一是糾纏態(tài)，即量子通道。因此，對量子通道進行操作，將會改變隱形傳態(tài)的實現(xiàn)過程，如圖2所示。與典型方案相同，設糾纏態(tài)有如下形式

圖2.量子通道受控隱形傳態(tài)線路

與典型方案不同的是，在將糾纏態(tài)分發(fā)給發(fā)送者和接收者之前，引入一個輔助粒子m

對粒子m和2進行受控非操作(m為控制比特，2為目標比特)。m，2和3粒子的態(tài)變?yōu)?/p>

然后，將粒子2和3分發(fā)給發(fā)送者和接收者。與典型方案相比，為了完成概率隱形傳態(tài)，首先要對粒子m進行測量。從式(8)可知，如果測量結果為0，則糾纏通道與之前的相同；如果測量結果為1，則糾纏通道將會發(fā)生變化。

本方案可應用于三方通訊中，發(fā)送者Alice，接收者Bob和控制者Chalice(以下用A，B和C表示)。開始，糾纏態(tài)在C手中，C引入一個輔助粒子m，并使m和糾纏態(tài)產生聯(lián)系。然后，將糾纏態(tài)作為量子通道分發(fā)給發(fā)送者和接收者。接著，控制者C要對粒子m進行測量，并將測量結果通知接收者B，這樣A和B之間才能按照典型的方案完成概率隱形傳態(tài)。如果發(fā)送者B沒有控制者發(fā)送的信息，那么將無法根據(jù)發(fā)送者A的信息來進行準確的幺正變換來重構量子信息。另外，對糾纏通道操作后，糾纏通道將有兩種可能，在糾纏態(tài)的制備到糾纏通道的構建的過程中，可以有效的提高隱形傳態(tài)的保密性。

2.2對信息位進行操作

圖3.粒子3受控隱形傳態(tài)線路

在2.1節(jié)中我們討論了對糾纏通道進行操作的情況，本節(jié)考慮對信息位進行操作的概率隱形傳態(tài)方案，如圖3所示。發(fā)送者Alice和接收者Bob之間共享一對Bell糾纏態(tài)

Bob。Alice要將手中的另外一個粒子1的信息發(fā)給Bob。為了實現(xiàn)隱形傳態(tài)，Alice可以引入一個輔助粒子m，粒子1和m相互獨立，有如下形式

其中，粒子1和m的態(tài)均已歸一化。接下來，我們說明方案的實現(xiàn)過程：

第一步：將粒子1 作為控制比特，粒子m作為目標比特，1，m粒子經過受控非門

此時，系統(tǒng)整體的態(tài)為

第二步：對粒子 1和2進行Bell基測量，4個Bell基如下

系統(tǒng)的態(tài)將塌縮如下

隱形傳態(tài)的成功概率是

可以看到，本方案的成功概率取決于糾纏參數(shù)中最小的[4,5]。即，可以通過調節(jié)輔助粒子的參數(shù)，來干預概率隱形傳態(tài)的成功概率。

3　結 論

在第二節(jié)中，詳細討論了兩種新型的概率隱形傳態(tài)方案?？梢钥闯?，本方案與典型的方案有很大的不同：

(1) 典型方案中，輔助粒子的引入是為了滿足還原量子信息算符的幺正性。本文的方案中，輔助粒子是作為控制比特對整個隱形傳態(tài)過程進行控制。

(2) 典型方案中，糾纏通道和信息粒子沒有經過操作，在隱形傳態(tài)過程中信息容易泄漏。本方案，分別對糾纏通道和信息粒子進行了操作，加入了輔助粒子的信息，更有利于保密。

(3) 典型方案中只有接收者和發(fā)送者，沒有第三方控制者。本方案通過輔助粒子的引入，可以將輔助粒子作為控制粒子來調控隱形傳態(tài)的實現(xiàn)。

(4) 典型方案中由于輔助粒子處于真空態(tài)，不會對隱形傳態(tài)的概率產生影響。本方案中輔助粒子的參數(shù)會對隱形傳態(tài)的概率產生影響，且由4個參數(shù)中最小的決定。

本文基于輔助粒子和受控非門，提出了兩種的受控概率隱形傳態(tài)，并對隱形傳態(tài)的概率進行了討論，為實現(xiàn)隱形傳態(tài)提供了參考。

[1]Bennett C H,Brassard G,Crépeau C,et al.Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels[J].Physical Review Letters,1993, 70(13):1895.

[2]Bouwmeester D,Pan J W,Mattle K,et al.Experimental quantum teleportation[J].Nature,1997,390(6660):575-579.

[3]Nielsen M A,Chuang I L.Quantum computation and quantum information[M].Cambridge university press,2010.

[4]Li W L,Li C F,Guo G C.Probabilistic teleportation and entanglement matching[J].Physical Review A,2000,61(3): 034301.

[5]蘇曉琴,郭光燦.量子隱形傳態(tài)[J].物理學進展,2004,24(3): 259-273.

（責任編校：宮彥軍）

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1673-2219（2015）05-0031-03

2015－01－10

國家自然基金青年基金(No. 111204066), 湖南省自然基金(No. 06JJ5015), 中國博士后基金(No. 200704 20379)和河南科技大學人才培養(yǎng)基金(No. 06025)。

夏立新(1966－)，男，湖南安化人，理學博士，教授，主要從事量子光學、量子計算和量子信息等方向的研究。