曾琴

數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科，自小學(xué)、初中、高中直至大學(xué)伴隨著每個(gè)學(xué)生的成長，學(xué)生對(duì)它投入了大量的時(shí)間與精力，然而每個(gè)人并不一定都是成功者。尤其對(duì)高一學(xué)生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們?cè)谌雽W(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動(dòng)局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。那么怎樣才能學(xué)好？

作為一位高中數(shù)學(xué)教師，身邊有不少朋友、學(xué)生問我：“怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)？”被問的多了，我也不禁思考這個(gè)問題。綜合我自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況和十多年教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。就怎么學(xué)好數(shù)學(xué)談?wù)勎业捏w會(huì)。

首先，興趣是學(xué)習(xí)最好的老師，是開啟知識(shí)大門的金鑰匙。學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，就會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種特殊情感，學(xué)習(xí)起來樂此不疲，這就是所謂的“樂學(xué)之下無負(fù)擔(dān)”。目前的新教材關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的材料與環(huán)境， 為使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，建立學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和信心提供了條件， 我們要充分利用這一教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如聽懂一節(jié)課，掌握一種數(shù)學(xué)方法，解出一道數(shù)學(xué)難題，測(cè)驗(yàn)得到好成績，平時(shí)老師對(duì)自己的鼓勵(lì)與贊賞等，都能使自己從這些“成功”中體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)起更高的學(xué)習(xí)熱情。因此，在平時(shí)學(xué)習(xí)中，要多體會(huì)、多總結(jié)，不斷從成功（那怕是微不足道的成績）中獲得愉悅，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，提高學(xué)習(xí)的興趣。

其次，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。一是學(xué)習(xí)本身的主動(dòng)性，許多同學(xué)進(jìn)入高中后還象初中那樣有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，表現(xiàn)在不訂計(jì)劃，坐等上課，課前不作預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，忽略了真正聽課的任務(wù)，顧此失彼，被動(dòng)學(xué)習(xí)。二是思想方面的，我記得我讀大學(xué)時(shí)候一個(gè)家教的孩子，明明感覺她很聰明，我教她的東西很快就接收了，我就問她為什么會(huì)半期考試不及格？她回答我她不喜歡她的數(shù)學(xué)老師。當(dāng)時(shí)我開解她，你不喜歡這個(gè)老師，學(xué)校會(huì)為了你一個(gè)人換老師嗎？你不喜歡他就不聽數(shù)學(xué)課，最后吃虧的是老師嗎？你請(qǐng)我給你補(bǔ)課一周才一節(jié)，而一周在學(xué)校要學(xué)多少節(jié)數(shù)學(xué)課？什么時(shí)候才能補(bǔ)得回來？我要求她上課的時(shí)候必須認(rèn)真的聽她數(shù)學(xué)老師講課。我這只能起查漏補(bǔ)缺的作用。結(jié)果那個(gè)小孩期末的時(shí)候數(shù)學(xué)居然上了90分，而且下期也再?zèng)]請(qǐng)家教，一直學(xué)習(xí)還不錯(cuò)。

再次，學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力也非常重要。

一、改進(jìn)學(xué)法、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生有不同的學(xué)法，應(yīng)盡量學(xué)習(xí)比較成功的同學(xué)的學(xué)習(xí)方法。改進(jìn)學(xué)法是一個(gè)長期性的系統(tǒng)積累過程，一個(gè)人不斷接受新知識(shí)，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高?！安粫?huì)總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會(huì)提高，挫折經(jīng)驗(yàn)是成功的基石?！弊匀唤邕m者生存的生物進(jìn)化過程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)常總結(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過與老師、同學(xué)平時(shí)的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個(gè)步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性，要落實(shí)到位。

在課堂教學(xué)中培養(yǎng)聽課習(xí)慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會(huì)，聽的時(shí)候注意思考、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)毓P記，領(lǐng)會(huì)課上老師的主要精神與意圖，五官能協(xié)調(diào)活動(dòng)是最好的習(xí)慣。在課堂、課外練習(xí)中培養(yǎng)作業(yè)習(xí)慣，在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力，必須獨(dú)立完成?？梢耘囵B(yǎng)一種獨(dú)立思考和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時(shí)要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時(shí)完成，疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無益的，抓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級(jí)抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的指導(dǎo)。

二、數(shù)學(xué)概括能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是高度抽象的概括理論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)理論。學(xué)習(xí)理論必須聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)踐，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的“實(shí)踐”之一就是運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。長期的教學(xué)實(shí)踐使我認(rèn)識(shí)到，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用知識(shí)解決問題的過程中的概括能力，不僅有助于知識(shí)的系統(tǒng)化，而且對(duì)提高學(xué)生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力有著極大的幫助。

引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的開始和解決問題之后進(jìn)行概括是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的過程中提高概括能力的有效途徑。解決問題開始時(shí)的概括，可以確定解決問題的方向，明確解決問題的思路;解決問題之后的概括可以總結(jié)解決問題的經(jīng)驗(yàn)，把解決問題的經(jīng)驗(yàn)概括化地積累起來， 作為進(jìn)一步解決問題的基礎(chǔ)。比如在解由兩個(gè)二元二次方程組成的第二類型的二元二次方程組時(shí)，我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察各二元二次方程組的項(xiàng)數(shù)、系數(shù)及相互間的數(shù)量關(guān)系，概括出各方程組的本質(zhì)特征。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“消元”或“降次”的思想方法，制定各自的解題策略，從而明確解題的方向;在解完課本列舉的幾種特殊的第二類型的二元二次方程組的基礎(chǔ)上， 引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)每一道題的解題過程中涉及的數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到，第二類型的二元二次方程的解題思路就是通過消元或降次將第二類型的二元二次方程組轉(zhuǎn)化為第一類型的二元二次方程組成二元一次方程組。

解題開始時(shí)的概括和解題之后的概括在解決問題中的作用是相互關(guān)聯(lián)的。解題開始時(shí)的概括為解題后的概括作準(zhǔn)備，解題后的概括為下一個(gè)問題解決開始時(shí)的概括奠定基礎(chǔ)。這樣循環(huán)往復(fù)螺旋式上升，最終必將導(dǎo)致學(xué)生概括能力的提高。

培養(yǎng)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)過程中的概括要防止搞過窄的題型分類讓學(xué)生機(jī)械套用，否則，就偏離了培養(yǎng)學(xué)生概括能力的正確軌道。因此，要正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)題型的作用，既要重視題型，又不要迷信題型。解決問題的途徑只能依賴于對(duì)問題的條件和結(jié)論及其相互關(guān)系的認(rèn)真分析，要杜絕為讓學(xué)生死記和模仿而劃分題型的現(xiàn)象，使學(xué)生免遭“題海”之災(zāi)。

三、問題意識(shí)的培養(yǎng)

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要?！币?yàn)榻鉀Q問題，也許僅是學(xué)習(xí)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力。世界上許多創(chuàng)造都源于“問題”，“問題”是開啟創(chuàng)新之門的鑰匙。一個(gè)人善于動(dòng)腦，善于思考，就會(huì)不斷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。有人說“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，這話確實(shí)有它的道理。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，如果不能及時(shí)地提出問題，不會(huì)恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}，數(shù)學(xué)就會(huì)枯竭。在當(dāng)今的課堂中，學(xué)生已習(xí)慣于回答老師提出的問題，卻很少能提出問題。即使教師留出時(shí)間讓學(xué)生提問題，結(jié)果往往是“沒有問題”其實(shí)“沒有問題才是最大的問題”。待到學(xué)生作業(yè)或考試時(shí)，教師才發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生錯(cuò)誤百出，有些概念學(xué)生并未真正理解，至于某些知識(shí)的由來和所以然，則更是一知半解。學(xué)生普遍有這樣的想法：我提出的問題會(huì)不會(huì)被別人恥笑;我講不清楚，老師會(huì)不會(huì)批評(píng)我;別人不提問我也不提……。不要怕！作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，我負(fù)責(zé)任的告訴你，大多數(shù)老師都是喜歡愛問問題的學(xué)生的。雖然我有時(shí)也被一些學(xué)生問的問題弄的哭笑不得。但我一樣很高興他們敢問。endprint