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摘要：本文利用ABAQUS有限元軟件對(duì)原路面加鋪罩面層后的應(yīng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析，考察了不同罩面厚度以及超載作用下的剪應(yīng)力響應(yīng)，認(rèn)為水平力的作用將對(duì)罩面層表面材料提出更高的抗剪要求，罩面層厚在1.5～2.5cm范圍內(nèi)的增加并不能本質(zhì)上改善其剪應(yīng)力響應(yīng)，2cm的層厚是經(jīng)濟(jì)而且合適的。

關(guān)鍵詞：熱拌薄層罩面；水平力；剪應(yīng)力；超載

1 概述

熱拌薄層罩面是在原有路面上攤鋪一層厚度約在1.5-3cm之間的熱拌瀝青混合料，來(lái)防止品質(zhì)正在下滑的路面繼續(xù)惡化，改善路面平整度，恢復(fù)路表面的抗滑阻力，校正路面輪廓，對(duì)原路面也有一定的補(bǔ)強(qiáng)作用。目前，這種預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)在廣東省干線公路上應(yīng)用較少，本文將從其在荷載下力學(xué)響應(yīng)的角度對(duì)其高溫穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

熱拌薄層罩面厚度薄，混合料粒徑小，高溫抗形變的能力自然相對(duì)要小一些，同時(shí)因?yàn)楸旧韺雍竦南拗?，其車轍深度不可能很大，故高溫穩(wěn)定性問(wèn)題主要體現(xiàn)在層內(nèi)或?qū)娱g剪應(yīng)力過(guò)大導(dǎo)致的罩面層推移、擁包上面。本文就將從薄層罩面在荷載作用下的剪應(yīng)力響應(yīng)入手，來(lái)分析其高溫穩(wěn)定性。

2 原路面結(jié)構(gòu)選取及車輛荷載的簡(jiǎn)化

基于本文熱拌薄層罩面主要應(yīng)用于廣東省的干線公路，與高速公路的路面結(jié)構(gòu)和材料選用有所區(qū)別，故選取廣東省典型的干線公路路面結(jié)構(gòu)作為分析模型。

車輛荷載簡(jiǎn)化為矩形均布荷載，輪胎接地壓強(qiáng)取0.7 Mpa?？紤]到水平力對(duì)罩面層剪應(yīng)力的影響很大，本次分析將對(duì)考慮水平力作用與不考慮水平力作用進(jìn)行比較，水平力系數(shù)δ取0.5，即標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下水平力為0.35MPa。

圖2-1 100kN標(biāo)準(zhǔn)雙輪矩形均布荷載圖式

3 有限元計(jì)算模型

本文利用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行力學(xué)分析，計(jì)算模型沿路寬度方向和行車方向均取2.5m，深度方向土基厚度取1米（此時(shí)的計(jì)算結(jié)果已具有很好的收斂性）；單元類型采用C3D8R（三維8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元）；邊界條件假設(shè)為底面上沒(méi)有y 方向位移，左右兩面沒(méi)有x 方向位移，前后兩側(cè)沒(méi)有z 方向位移（經(jīng)過(guò)驗(yàn)算，其他方向約束不影響計(jì)算結(jié)果）；層間界面假設(shè)為各層完全連續(xù)。

4 熱拌薄層罩面應(yīng)力分析

本次熱拌薄層罩面應(yīng)力分析主要針對(duì)其高溫穩(wěn)定性，故主要分析其在荷載作用下的剪應(yīng)力響應(yīng)規(guī)律，而路面的剪切破壞主要有兩種形式：一種是路面各層層間由于水平剪應(yīng)力過(guò)大導(dǎo)致層間粘結(jié)失效而出現(xiàn)層間推移等病害，另一種是在車輛豎向力和水平力綜合作用下，路面層產(chǎn)生的剪應(yīng)力超過(guò)了其抗剪強(qiáng)度而出現(xiàn)搓板、擁包等病害。針對(duì)這兩種破壞形式，本次有限元計(jì)算選取水平最大剪應(yīng)力沿路面縱向的分量τyzmax以及路面各層沿深度方向的最大剪應(yīng)力來(lái)分析。

4.1 不同罩面厚度下的應(yīng)力分析

罩面厚度分別取1.5cm、2.0cm、2.5cm和3.0cm，各厚度下豎向最大壓應(yīng)力、水平縱向最大剪應(yīng)力τyzmax及輪跡中心點(diǎn)處沿深度方向的最大剪應(yīng)力峰值分別見(jiàn)圖4-1～4-3。

圖4-1 豎向最大壓應(yīng)力隨罩面厚度的變化

圖4-2 τyzmax隨罩面厚度的變化

圖4-3 輪跡中心點(diǎn)處最大剪應(yīng)力峰值隨罩面厚度的變化

由圖中可以看出，在水平力作用下，豎向最大壓應(yīng)力σymax在罩面層厚度2～3cm范圍內(nèi)變化幅度很小，但在1.5cm時(shí)有明顯的增加，呈現(xiàn)一個(gè)突變點(diǎn)，說(shuō)明有水平力作用時(shí)，罩面層厚1.5cm很可能導(dǎo)致路面出現(xiàn)壓密性車轍；τyzmax無(wú)水平力作用時(shí)隨厚度增加而增大，有水平力作用時(shí)在層厚1.5～2.5cm范圍內(nèi)幾乎沒(méi)有變化，但到3.0cm時(shí)有明顯的減幅，見(jiàn)圖4-2，說(shuō)明罩面層厚3.0cm很可能是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，大于該厚度的罩面剪應(yīng)力響應(yīng)會(huì)有明顯的改善；無(wú)論有無(wú)水平力作用，輪跡中心點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力峰值均隨著厚度增加而逐漸變大，不過(guò)變化幅度較小，同時(shí)其值均小于對(duì)應(yīng)厚度的τyzmax，說(shuō)明縱向最大剪應(yīng)力τyzmax是罩面層材料抗剪強(qiáng)度的控制性指標(biāo)。

綜合以上分析結(jié)果，3.0cm時(shí)，罩面層的剪應(yīng)力響應(yīng)是有所改善的，但考慮到養(yǎng)護(hù)工程的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)，從2cm加厚到2.5cm，罩面層的最大剪應(yīng)力響應(yīng)沒(méi)有得到改善，而從2cm減小到1.5cm，罩面層豎向壓應(yīng)力出現(xiàn)大的增幅，容易出現(xiàn)壓密性車轍及層底開(kāi)裂等病害，故就抗剪性能而言，熱拌罩面層厚2cm是經(jīng)濟(jì)而且合適的。

4.2 超載作用下的應(yīng)力分析

干線公路，超載現(xiàn)象十分嚴(yán)重，車輛超載將使得罩面層所承受的累計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸次大大增加，從而明顯縮短罩面層使用壽命。本節(jié)將考慮100%超載和200%超載，來(lái)對(duì)超載下的路面剪應(yīng)力響應(yīng)進(jìn)行分析。

根據(jù)重慶交科院環(huán)道試驗(yàn)的研究成果，當(dāng)車輛超載時(shí)，可以認(rèn)為輪胎充氣壓力不變，而接地壓力隨之增加，而且輪胎接地寬度B受荷載變化的影響很小，主要是接地長(zhǎng)度的改變。同時(shí)，根據(jù)交通部公路科研所《重載交通瀝青路面軸載換算研究總報(bào)告》中的研究結(jié)果，輪胎接地壓力可以參照如下經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算：

（4.1）

式中：p——輪胎接地壓力，MPa；

pt——輪胎充氣壓力，MPa；

P——軸載，kN。

因此，將標(biāo)準(zhǔn)軸載下的數(shù)據(jù)代入公式（4.1）（p=0.7 MPa，P=100 kN），可得到輪胎充氣壓力pt=0.4662069 MPa。由上文可知，車輛超載時(shí)，pt保持不變，故當(dāng)超載100%時(shí)，單軸軸載即為200kN，代入公式（4.1），可得此時(shí)的輪胎接地壓力為1.12 MPa，則水平力為0.56 MPa，忽略接地寬度B的變化而僅考慮接地長(zhǎng)度的改變，則接地長(zhǎng)度L增加為24cm；同理，可得超載200%時(shí)，輪胎接地壓力為1.54 MPa，水平力為0.77 MPa，接地長(zhǎng)度為26.2cm。

計(jì)算模型的矩形面積及作用荷載據(jù)以上計(jì)算結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，考慮到縱向最大剪應(yīng)力τyzmax為控制性指標(biāo)，故選取各罩面厚度有水平力作用時(shí)在100%和200%超載下的縱向最大剪應(yīng)力τyzmax，與標(biāo)準(zhǔn)軸載下進(jìn)行比較，見(jiàn)圖4-4。

圖4-4 不同罩面厚度超載作用下的τyzmax增幅比較

由圖中可以看出，超載作用時(shí)各罩面厚度下的τyzmax均有很大的增幅，但各厚度的τyzmax隨超載作用的增加幅度基本相同，厚的罩面層并沒(méi)有削弱其在超載作用下的剪應(yīng)力響應(yīng)，這再次說(shuō)明，從路面養(yǎng)護(hù)的角度，2cm厚的薄層是經(jīng)濟(jì)而且合適的。

4.3 縱向最大剪應(yīng)力τyzmax位置分析

我國(guó)道路設(shè)計(jì)采用作用在多層彈性層狀體系上的雙圓垂直均布荷載來(lái)進(jìn)行，抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)，需要考慮車輛啟動(dòng)、制動(dòng)所帶來(lái)的水平力，并以路表面行車前進(jìn)方向車輪中心后0.9r（r為單輪當(dāng)量圓的半徑）處為驗(yàn)算點(diǎn)，但對(duì)于矩形均布荷載，卻沒(méi)有明確的驗(yàn)算點(diǎn)可循。前文已經(jīng)指出罩面材料抗剪強(qiáng)度的控制性指標(biāo)是水平縱向最大剪應(yīng)力τyzmax，但其具體位置還需進(jìn)一步的分析。

通過(guò)提取各罩面厚度標(biāo)準(zhǔn)軸載并有水平力作用時(shí)τyzmax所在點(diǎn)的坐標(biāo)，其深度方向的位置為：罩面厚度在1.5-2.5cm時(shí)，τyzmax均出現(xiàn)在罩面下0.5m處；罩面厚度在3cm時(shí)，τyzmax出現(xiàn)在罩面表面。

已有瀝青路面應(yīng)力分析在考慮水平力時(shí)也都得出τyzmax出現(xiàn)在路面表面的結(jié)論，其路面上面層厚度一般取為4cm，同時(shí)聯(lián)系到3.0cm時(shí)τyzmax有明顯的減幅，因而可以認(rèn)為，面層厚度在3.0cm以上時(shí)，路面的剪應(yīng)力響應(yīng)會(huì)有質(zhì)的變化，3.0cm以下時(shí)面層會(huì)顯示出整體剛度的不足而在表面區(qū)域附近位置出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，而這也反映了薄層罩面不宜作為路面結(jié)構(gòu)層的特點(diǎn)。

τyzmax的平面位置，1.5～2.5cm層厚與3.0cm層厚也呈現(xiàn)出明顯的差異，圖4-5中的矩形即為矩形均布荷載作用范圍，其中的C點(diǎn)即為τyzmax所在位置，箭頭方向?yàn)樗搅ψ饔梅较?，圖中可以看出，1.5～2.5cm層厚時(shí)，τyzmax均出現(xiàn)在矩形沿水平力方向后邊角處，而3.0cm時(shí)，其位置向矩形中前方有較大的移動(dòng)。

圖4-5 不同罩面厚度下τyzmax的位置

由τyzmax所在位置的不同可以看出，3.0cm厚的罩面層與1.5～2.5cm厚的罩面層在剪應(yīng)力響應(yīng)方面有明顯的區(qū)別，同時(shí)也說(shuō)明路面剪應(yīng)力驗(yàn)算點(diǎn)是隨著面層厚度變化而變化的，道路設(shè)計(jì)中只驗(yàn)算某一個(gè)固定點(diǎn)的做法是不足取的。

5 結(jié)語(yǔ)

本文利用ABAQUS有限元軟件，針對(duì)熱拌薄層罩面在荷載作用下的應(yīng)力響應(yīng)做了力學(xué)分析，鑒于重點(diǎn)關(guān)注的是薄層罩面的高溫穩(wěn)定性能，文中主要考察其剪應(yīng)力的響應(yīng)規(guī)律，通過(guò)分析，主要得到以下結(jié)論：

1） τyzmax是罩面層材料抗剪強(qiáng)度的控制性指標(biāo)，罩面厚度從1.5cm增加到2.5cm，τyzmax的變化很小，直到達(dá)到3.0cm時(shí)，罩面層最大剪應(yīng)力響應(yīng)才有所改善，但考慮到養(yǎng)護(hù)工程的經(jīng)濟(jì)性，同時(shí)，從2cm減小到1.5cm，罩面層豎向壓應(yīng)力出現(xiàn)大的增幅，容易出現(xiàn)壓密性車轍及層底開(kāi)裂等病害，故就抗剪性能而言，熱拌罩面層厚2cm是經(jīng)濟(jì)而且合適的。

2）厚的罩面層并不能削弱其在超載作用下的剪應(yīng)力響應(yīng)，這再次說(shuō)明，2cm厚的薄層是經(jīng)濟(jì)而且合適的。

3）1.5～2.5cm罩面厚度時(shí)的τyzmax所在位置與3.0cm時(shí)有明顯的區(qū)別，說(shuō)明厚度達(dá)到3.0cm時(shí)，罩面層的剪應(yīng)力響應(yīng)會(huì)有質(zhì)的變化，也說(shuō)明了路面剪應(yīng)力驗(yàn)算點(diǎn)是隨著面層厚度變化而變化的，道路設(shè)計(jì)中只驗(yàn)算某一個(gè)固定點(diǎn)的做法是不足取的。

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作者簡(jiǎn)介：

高祺 男 1983年8月生，碩士研究生學(xué)歷，工程師，目前在深圳高速公路股份有限公司工作。