朱鵬飛， 馬炳和， 姜澄宇， 鄧進(jìn)軍， 王云龍

(西北工業(yè)大學(xué) 空天微納系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710072)

0 引 言

流體壁面剪應(yīng)力是精確掌握壁面摩擦阻力的重要依據(jù)，是研究邊界層流動(dòng)狀態(tài)的重要物理量，對(duì)新型航空航天飛行器、水中航行器減阻降噪、氣動(dòng)和水動(dòng)性能的設(shè)計(jì)研究具有重要意義[1]。

基于MEMS技術(shù)研制的熱敏式剪應(yīng)力微傳感器具有流場(chǎng)干擾小、陣列化、響應(yīng)快等特點(diǎn)，能夠達(dá)到傳統(tǒng)測(cè)量裝置如斯坦頓管、普林斯頓管、雙向隔板等不能達(dá)到的流體壁面剪應(yīng)力精確測(cè)量要求[2],為流體壁面剪應(yīng)力測(cè)量提供了新的技術(shù)手段。

熱敏式剪應(yīng)力微傳感器是基于熱平衡原理來(lái)間接測(cè)量壁面剪應(yīng)力的，可以分為恒流、恒溫、恒壓等工作模式,其中，恒流模式是最常用的一種工作模式。國(guó)內(nèi)外的眾多學(xué)者對(duì)恒流模式熱敏剪應(yīng)力微傳感器做了研究，美國(guó)加州理工學(xué)院和加州大學(xué)洛杉磯分校聯(lián)合研制了一種工作在恒流模式下的硅基微型熱敏剪應(yīng)力傳感器，其靈敏度在剪應(yīng)力為0.2 Pa時(shí)可以達(dá)到15 mV/Pa[3,4]。國(guó)內(nèi)西北工業(yè)大學(xué)成功研制出柔性熱膜式剪應(yīng)力微傳感器，并開發(fā)出了一種恒流驅(qū)動(dòng)模式下的測(cè)量系統(tǒng)[5]。

本文在西北工業(yè)大學(xué)柔性熱膜式剪應(yīng)力微傳感器基礎(chǔ)上，研究了如何基于驅(qū)動(dòng)電流來(lái)最大程度地提高傳感器的靈敏度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了傳感器靈敏度與驅(qū)動(dòng)電流的關(guān)系。結(jié)合傳感器水下工作時(shí)的最大安全工作溫度，確定了其水下工作時(shí)的最大允許驅(qū)動(dòng)電流。在保證傳感器水下正常工作的前提下，使其靈敏度大幅提高。

1 理論分析

在恒流模式下，熱敏式剪應(yīng)力微傳感器電壓輸出V與流速u滿足以下關(guān)系[6]

(1)

其中,A,B為與速度無(wú)關(guān)的常數(shù),它們與流體的熱容、導(dǎo)熱性及粘度等性質(zhì)相關(guān),n為與傳感器敏感單元尺寸相關(guān)的常數(shù)，V0為傳感器在零剪應(yīng)力輸入時(shí)的電壓輸出值。對(duì)于矩形水槽流動(dòng)狀態(tài)，流速u與剪應(yīng)力τ滿足以下關(guān)系[7]

(2)

其中,h和w分別為矩形水槽的高度和寬度，μ為流體的動(dòng)力粘度。因此，結(jié)合式(1)和式(2)可以得到熱敏式剪應(yīng)力微傳感器電壓輸出V與剪應(yīng)力τ的關(guān)系

(3)

對(duì)公式(3)求導(dǎo)就可以得到熱敏式剪應(yīng)力微傳感器在不同剪應(yīng)力τ輸入下的靈敏度S值[8]

(4)

因?yàn)棣印?，n≤1，所以,由公式(4)可知隨著剪應(yīng)力增大，傳感器靈敏度會(huì)降低。但是，隨著剪應(yīng)力輸入的減小，傳感器探頭表面強(qiáng)制對(duì)流換熱會(huì)減弱，從而其工作溫度升高。由此可知，在零剪應(yīng)力輸入下，傳感器的工作溫度將會(huì)達(dá)到最大。所以,通過(guò)靜水中的I-V特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)來(lái)確定熱敏式剪應(yīng)力微傳感器在水下工作的最大允許驅(qū)動(dòng)電流。

2 確定最大允許驅(qū)動(dòng)電流

在恒流模式驅(qū)動(dòng)下，增大驅(qū)動(dòng)電流可以有效提高剪應(yīng)力微傳感器的靈敏度，提高傳感器的測(cè)試性能[9]，同時(shí)也會(huì)增大傳感器探頭的工作溫度。尤其是在水下測(cè)量時(shí)，過(guò)高的工作溫度會(huì)在傳感器探頭表面產(chǎn)生氣泡，從而影響傳感器的正常工作。為了確定熱敏式剪應(yīng)力微傳感器在水下工作時(shí)的最大允許驅(qū)動(dòng)電流，需要研究不同電流驅(qū)動(dòng)下傳感器在水下的工作溫度情況。

本文選用如圖1所示的柔性熱膜式剪應(yīng)力微傳感器進(jìn)行靜水I-V特性測(cè)試(即將剪應(yīng)力微傳感器置于靜水中，采集其在不同驅(qū)動(dòng)電流下的電壓值)，得到了該傳感器的I-V特性曲線，如圖2所示。

圖1 柔性熱敏式剪應(yīng)力微傳感器[10]

圖2 熱敏式剪應(yīng)力微傳感器的I-V特性曲線

傳感器工作在恒流模式下，通過(guò)歐姆定律可計(jì)算得到不同驅(qū)動(dòng)電流下傳感器的電阻值。另外，傳感器的電阻值R與其對(duì)應(yīng)工作溫度T存在以下關(guān)系[7]

R=R0[1+α(T-T0)].

(5)

其中,α為熱敏電阻器的電阻器溫度系數(shù)，T0為參考溫度，R0為參考溫度為T0時(shí)的電阻值。所以，通過(guò)計(jì)算就得到了不同驅(qū)動(dòng)電流下傳感器的水下工作溫度情況，如圖3所示。

圖3 不同電流驅(qū)動(dòng)下熱敏式剪應(yīng)力微傳感器的工作溫度

熱膜式剪應(yīng)力微傳感器在水下的工作溫度通常比水溫高出20～30 ℃左右，以避免在探頭表面產(chǎn)生氣泡。本文實(shí)驗(yàn)水溫為18 ℃，所以,為了安全起見，選用38 ℃作為該傳感器在水下工作的最高安全工作溫度。結(jié)合圖3所示數(shù)據(jù)就可以確定60 mA為該傳感器在水下工作時(shí)的最大允許驅(qū)動(dòng)電流。

3 靈敏度與驅(qū)動(dòng)電流的關(guān)系

由第2節(jié)可知，要研究熱敏式剪應(yīng)力微傳感器靈敏度與驅(qū)動(dòng)電流的關(guān)系，需要首先研究輸出電壓隨剪應(yīng)力輸入的變化規(guī)律，所以,本文通過(guò)微小型扁薄矩形標(biāo)準(zhǔn)剪應(yīng)力發(fā)生裝置對(duì)柔性熱膜式剪應(yīng)力微傳感器進(jìn)行了不同驅(qū)動(dòng)電流下的電壓—剪應(yīng)力特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置原理圖如圖4所示，裝置內(nèi)的水流在扁薄矩形槽內(nèi)形成純剪切流，槽內(nèi)流量Q與壁面剪應(yīng)力τ又存在以下關(guān)系[9]

(6)

其中，Dh為水力學(xué)半徑，A為水槽橫截面積，φ(n)為扁薄矩形槽修正因子，μ為水的動(dòng)力粘度系數(shù)，Q為水槽內(nèi)單位時(shí)間流量。采集不同流量下對(duì)應(yīng)的傳感器輸出電壓值，通過(guò)計(jì)算就可以得到傳感器的輸出電壓V與剪應(yīng)力τ關(guān)系曲線。

圖4 剪應(yīng)力發(fā)生裝置示意圖

由于60 mA為該傳感器在水下工作時(shí)的最大允許驅(qū)動(dòng)電流，所以,實(shí)驗(yàn)中選擇30,40,50,60 mA作為該傳感器的驅(qū)動(dòng)電流，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同驅(qū)動(dòng)電流下輸出電壓V與剪應(yīng)力τ關(guān)系曲線

圖5中各曲線對(duì)剪應(yīng)力τ求導(dǎo)就可以得到不同驅(qū)動(dòng)電流下該傳感器靈敏度S與剪應(yīng)力τ的關(guān)系，如圖6所示。從圖中可以看出:在相同的剪應(yīng)力輸入下，驅(qū)動(dòng)電流越大，該傳感器的靈敏度就越大。當(dāng)剪應(yīng)力輸入為0.2 Pa時(shí)，30 mA的驅(qū)動(dòng)電流使該傳感器的靈敏度為3.7 mV/Pa，而最大允許驅(qū)動(dòng)電流60 mA可以使該靈敏度提高到23.8 mV/Pa。

同時(shí)可以看出:隨著剪應(yīng)力輸入的增大，傳感器的靈敏度會(huì)不斷降低，這也驗(yàn)證了第2節(jié)中的理論分析。

圖7所示為不同電流驅(qū)動(dòng)下該傳感器工作溫度隨剪應(yīng)力輸入變化的曲線圖?？梢钥闯霎?dāng)驅(qū)動(dòng)電流為60 mA時(shí)，該傳感器的工作溫度在安全工作溫度范圍內(nèi)，這也驗(yàn)證了60 mA作為該傳感器水下工作時(shí)的最大允許驅(qū)動(dòng)電流是安全的。

圖6 不同驅(qū)動(dòng)電流下靈敏度隨剪應(yīng)力的變化

圖7 不同驅(qū)動(dòng)電流下傳感探頭工作溫度與剪應(yīng)力τ關(guān)系曲線

4 結(jié) 論

本文研究了如何基于驅(qū)動(dòng)電流來(lái)最大程度的提高熱敏式剪應(yīng)力微傳感器的靈敏度,理論分析了傳感器靈敏度隨剪應(yīng)力輸入的變化規(guī)律,研究了傳感器靈敏度與驅(qū)動(dòng)電流的關(guān)系，并通過(guò)電壓—剪應(yīng)力特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。通過(guò)靜水I-V特性測(cè)試實(shí)驗(yàn)確定了傳感器水下工作時(shí)的最大允許驅(qū)動(dòng)電流為60 mA，使剪應(yīng)力輸入為0.2 Pa時(shí),傳感器的靈敏度達(dá)到23.8 mV/Pa。

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