謝華

摘要 以 923株國(guó)外松為編表樣木， 選用5種數(shù)學(xué)模型為一元材積的候選模型， 利用非線(xiàn)性麥夸特迭代求解法確定各模型參數(shù) 、剩余標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)等，確定最優(yōu)模型為：V=0.000 130 0 d2.435 6；以 103株獨(dú)立的驗(yàn)表樣木進(jìn)行總相對(duì)誤差和F（0，1）檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果能滿(mǎn)足林業(yè)生產(chǎn)材積估算誤差要求，因此該表可為林業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐提供參考。

關(guān)鍵詞 國(guó)外松；一元立木材積表；編制

中圖分類(lèi)號(hào) S757.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 0517-6611（2015）20-206-02

Abstract In 923 tree pine abroad for coding table like wood， a candidate model using 5 kinds of mathematical models for unitary volume， using the nonlinear Marquardt iterative method to determine the parameters of the model， the residual standard deviation，correlation coefficient and so on， to determine the optimal model：V=0.000 130 0d2.435 6； in 103 tree example wood experience independent of the total relative error and F （0，1） test， the test results can meet the requirements offorestry production volume estimation error. This table can provide reference for the forestry production practice.

Key words Foreign pine； Onevariable volume table； Compiling

國(guó)外松是1種優(yōu)良的用材樹(shù)種，安徽省從20世紀(jì)50、60年代引種栽植到80、90年代大面積造林，已得到了迅速推廣。根據(jù)2005年安徽省森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，安徽省現(xiàn)有國(guó)外松林地面積99 204.47 hm2，蓄積4 751 276 m3，主要分布在宣城、滁州、巢湖等11個(gè)市的72個(gè)縣（市、區(qū)）。

立木材積表是反映立木樹(shù)高、胸徑、形數(shù)等三要素與立木材積之間關(guān)系的數(shù)表，簡(jiǎn)稱(chēng)材積表[1]。立木材積表是最基礎(chǔ)的林業(yè)數(shù)表，森林資源的計(jì)量工具，被稱(chēng)為森林資源調(diào)查監(jiān)測(cè)的“度量衡”，在森林資源調(diào)查、采伐限額管理、森林經(jīng)營(yíng)成效評(píng)價(jià)、森林資產(chǎn)評(píng)估、林業(yè)執(zhí)法等方面應(yīng)用廣泛。根據(jù)查定材積的變量數(shù)，主要分為一元材積表、二元材積表。一元立木材積表是反映胸徑與立木材積關(guān)系的數(shù)表。多以省級(jí)林業(yè)區(qū)劃的一級(jí)區(qū)為編表總體編制，主要用于森林資源連續(xù)清查（一類(lèi)調(diào)查）、規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查（二類(lèi)調(diào)查）中查定立木材積，是立木材積表中，也是林業(yè)數(shù)表中研究最早、技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的一種。到目前為止，安徽省尚無(wú)適用的國(guó)外松一元立木材積表。因此，編制國(guó)外松一元立木材積表， 以便為生產(chǎn)應(yīng)用提供切實(shí)可行的技術(shù)保障。

1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)收集

根據(jù)安徽省國(guó)外松的實(shí)際分布情況，分別在不同年齡和立地條件下設(shè)置國(guó)外松樣地， 進(jìn)行編表樣木的調(diào)查， 該次共收集樣木 1 320株，其中編表樣木1 200株，在全部的樣木中隨機(jī)選取120株作為驗(yàn)表樣木。

此次數(shù)表編制所需的樣木分布在6～46 cm之間的21個(gè)徑階內(nèi)，以 5 cm為起測(cè)徑階。樣木伐倒后，以1 m為一區(qū)分段長(zhǎng)，用圍尺測(cè)量各區(qū)分段及胸高部位的帶皮直徑（精確到 0.1 cm），用皮尺測(cè)量樹(shù)高 （精確到 0.1 m）。將外業(yè)所調(diào)查的胸徑、樹(shù)高及各區(qū)分段的中央直徑，建立數(shù)據(jù)庫(kù)， 并按中央斷面積區(qū)分求積法計(jì)算各樣木的材積。

2 數(shù)據(jù)整理

將各樣木的胸徑（d）、樹(shù)高（H）及材積 （V）建立數(shù)據(jù)庫(kù)作為此次編制和檢驗(yàn)材積表的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

2.1 異常數(shù)據(jù)的剔除

異常數(shù)據(jù)的剔除過(guò)程分2步進(jìn)行。首先， 分別繪制V-D散點(diǎn)圖，通過(guò)肉眼觀(guān)察確定出明顯遠(yuǎn)離樣點(diǎn)群的數(shù)據(jù)并刪除；其次將用于編表計(jì)驗(yàn)表的樣木分別按徑階計(jì)算其平均高（）、平均材積（）及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差（Sai），按照（）±3Sai將錯(cuò)誤或異常數(shù)據(jù)剔除。

2.2 數(shù)據(jù)整理 剔除異常數(shù)據(jù)后，將所收集的全部樣木分成編表樣本和檢驗(yàn)樣本2組獨(dú)立樣本，其中最終編表的有效樣木株數(shù)為923株，驗(yàn)表樣木為103株。

3 一元材積表的編制和檢驗(yàn)

3.1 編制一元材積表

3.1.1 散點(diǎn)圖的繪制。用圖解法確定方程類(lèi)型，將編表數(shù)據(jù)以橫坐標(biāo)為胸徑，縱坐標(biāo)為材積作散點(diǎn)圖，根據(jù)散點(diǎn)圖分布趨勢(shì)，選擇合適的方程模型，擬合結(jié)果見(jiàn)圖1。

3.1.2 胸徑—材積模型的選擇。

3.1.3 模型的擬合結(jié)果與參數(shù)檢驗(yàn)。

根據(jù)923株有效編表樣木數(shù)據(jù)，利用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，采用非線(xiàn)性麥夸特迭代法[2]求解上述各模型參數(shù)，并計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)值，其結(jié)果見(jiàn)表1、圖2。

由表1可以看出，5種初選模型的相關(guān)性都很高，其相關(guān)系數(shù)均在0.95以上，且模型顯著性檢驗(yàn)的F值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其臨界值F0.05，顯著水平P=0.000 0，達(dá)到極顯著水平；同時(shí)各模型的總相對(duì)誤差RS值均在（-3%，3%）范圍內(nèi)，說(shuō)明以上各數(shù)學(xué)模型均為有效模型[3]。

由表1經(jīng)對(duì)比分析可以看出模型④在5個(gè)方程中，其評(píng)價(jià)指標(biāo)中相對(duì)誤差絕對(duì)值平均值REAA、相關(guān)系數(shù)R、離差平方和SSR表現(xiàn)最好，其總相對(duì)誤差RS、相對(duì)誤差平均值REA也表現(xiàn)良好；通過(guò)各模型的殘差分布可以看出，除模型④（圖2）外，其他模型的殘差分布在小徑階處均未以橫軸為中心均勻分布，說(shuō)明這些模型在模擬小徑階處的樹(shù)干材積時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同程度的偏差，因此根據(jù)前述模型選擇的原則，綜合考慮各評(píng)價(jià)指標(biāo)，擬采用模型④作為此次編制安徽省國(guó)外松一元立木材積表的最優(yōu)模型：

當(dāng)F>F0.05時(shí)，推翻假設(shè)，說(shuō)明a不等于0，b不等于1，檢驗(yàn)樣本實(shí)際值和估計(jì)值存在顯著差異，胸徑—材積數(shù)學(xué)模型不適用。當(dāng)F≤F0.05時(shí)，說(shuō)明a等于0，b等于1，檢驗(yàn)樣本實(shí)際值和估計(jì)值沒(méi)有顯著差異，胸徑—材積數(shù)學(xué)模型適用。

3.2.2 模型適用性。當(dāng)RS小于5%且大于-5%，同時(shí)通過(guò)F檢驗(yàn)（F≤F0.05），則所建立并選擇的數(shù)學(xué)模型適用，否則，應(yīng)重新建?；蜻x擇其他模型檢驗(yàn)。

3.2.3 模型檢驗(yàn)。將獨(dú)立采集的103株檢驗(yàn)樣木的實(shí)際胸徑帶入上述所確定的最優(yōu)一元立木材積模型④中，計(jì)算檢驗(yàn)樣木材積估計(jì)值，建立檢驗(yàn)樣木的估計(jì)值—實(shí)際值的線(xiàn)性模型，獲得上述指標(biāo)中的參數(shù)值a、b，然后將相關(guān)數(shù)值分別帶入上述2個(gè)指標(biāo)的計(jì)算公式中，計(jì)算其指標(biāo)值，結(jié)果表明：檢驗(yàn)樣本的總相對(duì)誤差RS=-0.25%，在（-5%，5%）范圍內(nèi)；F（0，1）檢驗(yàn)的F=0.11< F0.05（2，101）=3.09，說(shuō)明檢驗(yàn)樣木實(shí)際值和估計(jì)值沒(méi)有顯著差異。

綜上所述，利用模型④：V=0.000 130 0d2.435 6編制出的安徽省國(guó)外松一元立木材積表是適用的，能夠滿(mǎn)足林業(yè)生產(chǎn)的實(shí)際需要。

4 編表結(jié)果

根據(jù)一元材積表回歸模型V=0.000 130 0d2.435 6，求出相應(yīng)的材積理論值，并將求算的材積理論值按對(duì)應(yīng)的直徑值整列成表，即得到安徽省國(guó)外松一元立木材積表（表2）。

5 結(jié)論

（1）材積表的適用性取決于編表和驗(yàn)表的樣木數(shù)量及來(lái)源是否具有代表性，此次編表的 923株編表樣木和 103株驗(yàn)表樣木均來(lái)源于不同的年齡和立地條件，因此具有一定的代表性[5]。

（2）根據(jù) 923株編表樣木數(shù)據(jù)，選取5種一元立木材積表的候選模型，用非線(xiàn)性麥夸特迭代求解法確定最優(yōu)國(guó)外松一元立木材積表模型為： V=0.000 130 0d2.435 6。同時(shí)根據(jù)一元立木材積表模型估測(cè)材積的殘差分析表明模型擬合程度較好[5]。

（3）用103株獨(dú)立的驗(yàn)表樣木進(jìn)行總相對(duì)誤差和F（0，1）檢驗(yàn)。通過(guò)計(jì)算一元材積表理論材積與實(shí)際材積的總相對(duì)誤差為RS=-0.25%，在（-5%，5%）范圍內(nèi)；F（0，1）檢驗(yàn)的F=0.11< F0.05（2，101）=3.09，說(shuō)明檢驗(yàn)樣木實(shí)際值和估計(jì)值沒(méi)有顯著差異。因此該研究編制的國(guó)外松一元立木材積表，可以為林業(yè)生產(chǎn)實(shí)踐提供參考。

參考文獻(xiàn)

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