陳學(xué)忠

（湖南商務(wù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)貿(mào)系，長(zhǎng)沙 410205）

隨著世界經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程的飛速發(fā)展，各國(guó)企業(yè)都面臨著生存發(fā)展的巨大壓力。為了提高自身的競(jìng)爭(zhēng)力，企業(yè)必須傾力開(kāi)拓市場(chǎng)并贏得客戶青睞。因此，如何做好市場(chǎng)營(yíng)銷是一個(gè)企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的重要工作。在市場(chǎng)營(yíng)銷工作的開(kāi)展過(guò)程中，如何合理地配置各種資源是關(guān)鍵。只有妥善地安排營(yíng)銷人員、廣告費(fèi)用等要素才能達(dá)成預(yù)期的營(yíng)銷效果。本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上，在博弈論思想的啟發(fā)下，試圖通過(guò)對(duì)表征市場(chǎng)營(yíng)銷資源配置的銷售反映函數(shù)進(jìn)行博弈論的修正，來(lái)更加科學(xué)合理地描述營(yíng)銷資源配置問(wèn)題并找到合理的解決方案。

1 博弈理論修正的市場(chǎng)營(yíng)銷資源配置模型構(gòu)建

1.1 科布-道格拉斯市場(chǎng)營(yíng)銷函數(shù)

對(duì)于市場(chǎng)營(yíng)銷資源的合理配置，其目的歸根結(jié)底是要為企業(yè)贏得利潤(rùn)。因此，前人構(gòu)建了利潤(rùn)方程、銷售方程等數(shù)學(xué)模型，以期準(zhǔn)確地表達(dá)企業(yè)進(jìn)行市場(chǎng)營(yíng)銷和相應(yīng)資源配置的實(shí)際過(guò)程和變量。在眾多的數(shù)學(xué)模型之中，科布-道格拉斯市場(chǎng)營(yíng)銷函數(shù)的影響力最大。科布-道格拉斯市場(chǎng)營(yíng)銷函數(shù)的數(shù)學(xué)描述如公式(1)所示。

公式中，X表示企業(yè)營(yíng)銷過(guò)程中的產(chǎn)品總銷售量，J表示企業(yè)營(yíng)銷過(guò)程中的產(chǎn)品價(jià)格，G表示營(yíng)銷過(guò)程中投入的廣告費(fèi)用，C表示營(yíng)銷過(guò)程中投入的促銷費(fèi)用，b、c、d、k為約束參數(shù)。

科布-道格拉斯市場(chǎng)營(yíng)銷函數(shù)，曾經(jīng)在一定時(shí)間內(nèi)成為刻畫(huà)企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷資源配置的最常用數(shù)學(xué)工具。但不可否認(rèn)的是，這種模型無(wú)法準(zhǔn)確地刻畫(huà)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化和相應(yīng)的企業(yè)調(diào)整，也無(wú)法準(zhǔn)確地描述競(jìng)爭(zhēng)的存在。

1.2 基于博弈理論的市場(chǎng)營(yíng)銷函數(shù)

根據(jù)科布-道格拉斯市場(chǎng)營(yíng)銷函數(shù)存在的問(wèn)題，本文引入博弈理論重新構(gòu)建企業(yè)的市場(chǎng)營(yíng)銷資源配置函數(shù)。

首先，考慮單一品牌產(chǎn)品在市場(chǎng)營(yíng)銷過(guò)程中的資源配置情況。其次，充分考慮因?yàn)楦?jìng)爭(zhēng)等因素帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，并將風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題劃分為厭惡、中性、喜好等類型。據(jù)此，設(shè)定市場(chǎng)營(yíng)銷資源配置過(guò)程中的銷售方程和利潤(rùn)方程如公式(2)所示。

公式中，L代表企業(yè)營(yíng)銷過(guò)程所帶來(lái)的利潤(rùn)，B代表企業(yè)營(yíng)銷過(guò)程中的成本，i代表了企業(yè)營(yíng)銷過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化。

為了便于描述企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷過(guò)程中的實(shí)際情況，我們對(duì)式(2)進(jìn)行進(jìn)一步改動(dòng)，構(gòu)建理想銷售方程和短期利潤(rùn)方程，如公式(3)所示。

公式中，b代表企業(yè)進(jìn)行市場(chǎng)營(yíng)銷的單位成本。

進(jìn)一步考慮競(jìng)爭(zhēng)對(duì)于企業(yè)營(yíng)銷過(guò)程的影響，銷售方程應(yīng)該用式(4)來(lái)表達(dá)。

公式中，w1、w2、w3就代表競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程的博弈對(duì)于企業(yè)營(yíng)銷過(guò)程的產(chǎn)品價(jià)格、廣告費(fèi)用、促銷費(fèi)用的影響和作用。

依據(jù)上述的描述，要使得企業(yè)營(yíng)銷過(guò)程的利潤(rùn)達(dá)到最大，需要滿足的條件如式(5)所示。

要使得企業(yè)營(yíng)銷過(guò)程的產(chǎn)品價(jià)格最優(yōu)，需要滿足的條件如式(6)所示，最優(yōu)價(jià)格解如式(7)所示。

要使得企業(yè)營(yíng)銷過(guò)程的廣告費(fèi)用最優(yōu)，需要滿足的條件如式(8)所示，最優(yōu)價(jià)格解如式(9)所示。

要使得企業(yè)營(yíng)銷過(guò)程的促銷費(fèi)用最優(yōu)，需要滿足的條件如式(10)所示，最優(yōu)價(jià)格解如式(11)所示。

2 博弈理論修正的市場(chǎng)營(yíng)銷資源配置實(shí)證分析

2.1 變量選取和數(shù)據(jù)收集

為了驗(yàn)證本文提出的博弈理論修正的市場(chǎng)營(yíng)銷函數(shù)，能否實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)資源的有效配置，本文選取了一家機(jī)電設(shè)備公司的產(chǎn)品市場(chǎng)營(yíng)銷為研究對(duì)象。實(shí)際上，對(duì)于市場(chǎng)營(yíng)銷的影響因素很多，而其中相當(dāng)一部分影響因素?zé)o法控制也無(wú)法準(zhǔn)確估算?；谶@些情況，本文選擇產(chǎn)品價(jià)格(J)、廣告費(fèi)用(G)、促銷費(fèi)用(C)作為分析變量。對(duì)于此機(jī)電公司而言，調(diào)查其主營(yíng)“華宇—II”型產(chǎn)品的3項(xiàng)數(shù)據(jù)年度情況如表1所示。

表1 華宇—II機(jī)電設(shè)備的相關(guān)數(shù)據(jù)

2.2 銷售反映方程系數(shù)計(jì)算

針對(duì)式(2)，為了獲得線性的市場(chǎng)營(yíng)銷函數(shù)關(guān)系，進(jìn)行取對(duì)數(shù)操作，如下所示。

至此，本文得到了一個(gè)可以施用回歸分析的市場(chǎng)營(yíng)銷函數(shù)模型，根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸分析，利用Eviews軟件獲得的結(jié)果如表2所示。

表2 Eviews軟件的回歸分析結(jié)果

從表2中的數(shù)據(jù)可以看出，R方值很高，則說(shuō)明得到的線性回歸方程擬合度高，進(jìn)而表明這個(gè)線性回歸模型的有效性很好。從整定R方值可以看出，這個(gè)回歸模型的精確性和便捷性也很好。而4組參數(shù)的t-統(tǒng)計(jì)量高度顯著，概率檢驗(yàn)值又都接近0，證明回歸分析通過(guò)檢驗(yàn)。

據(jù)此，整理出的市場(chǎng)銷售函數(shù)為：

2.3 基于博弈理論系數(shù)修正

前一節(jié)得出的市場(chǎng)銷售函數(shù)，還是依托于科布-道格拉斯市場(chǎng)營(yíng)銷函數(shù)的，沒(méi)有考慮競(jìng)爭(zhēng)者的存在。因此，我們用博弈理論分析競(jìng)爭(zhēng)存在的情況下，此機(jī)電企業(yè)的市場(chǎng)營(yíng)銷資源配置的變化情況。

實(shí)際上，對(duì)于華宇—II機(jī)電設(shè)備而言，此機(jī)電企業(yè)是比較老牌的經(jīng)營(yíng)企業(yè)，近幾年隨著此設(shè)備的需求量增大，此企業(yè)面臨著很多對(duì)手的競(jìng)爭(zhēng)，其中在市場(chǎng)份額、利潤(rùn)增長(zhǎng)方面和此機(jī)電企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)都非常激烈的企業(yè)還有一家。我們就以2012年4個(gè)季度的市場(chǎng)份額變化情況，以及此企業(yè)根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手策略改變而調(diào)整市場(chǎng)營(yíng)銷方案的選擇概率來(lái)執(zhí)行博弈理論的系數(shù)修正。為了便于比較，我們還遴選了2011年第4季度的數(shù)據(jù)作為基期數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)情況如表3所示。

表3 博弈理論的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)支撐數(shù)據(jù)

從表3的數(shù)據(jù)可以看出，因?yàn)槠髽I(yè)自身的實(shí)力和在機(jī)電領(lǐng)域的長(zhǎng)期運(yùn)作，此機(jī)電企業(yè)在2011年第4季度的市場(chǎng)占有率還是非常可觀的，超過(guò)了市場(chǎng)份額的1/4。到了2012年，其主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手改變營(yíng)銷策略，使得此機(jī)電企業(yè)的市場(chǎng)占有率下滑到22.329%，但因?yàn)槭袌?chǎng)反應(yīng)的滯后性和企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷方案的慣性作用，此機(jī)電企業(yè)在2012年第一季度仍然維持了原有的市場(chǎng)營(yíng)銷策略和營(yíng)銷資源配置情況。到了2012年第二季度，此企業(yè)意識(shí)到競(jìng)爭(zhēng)的壓力和強(qiáng)占市場(chǎng)的實(shí)際情況，改變了原有的營(yíng)銷策略和營(yíng)銷資源配置模式，此機(jī)電企業(yè)的市場(chǎng)占有率又提高到24.934%。到了2012年第三季度，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手再次改變市場(chǎng)營(yíng)銷策略，使得此機(jī)電企業(yè)的市場(chǎng)占有率大幅度下降到19.521%。雖然2012年第四季度，此企業(yè)又提出了新的營(yíng)銷策略、重新配置了營(yíng)銷資源，但是市場(chǎng)占有率的提升并不明顯。

從以上的分析可以看出，面對(duì)與競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手爭(zhēng)奪市場(chǎng)的博弈，一個(gè)企業(yè)必須審時(shí)度勢(shì)地調(diào)整市場(chǎng)營(yíng)銷策略、合理配置市場(chǎng)營(yíng)銷資源。根據(jù)表3數(shù)據(jù)描述的情況，并利用式(4)，得到的博弈理論修正的市場(chǎng)銷售函數(shù)為：

2.4 最優(yōu)資源配置模式確定

在計(jì)算一個(gè)企業(yè)營(yíng)銷資源最優(yōu)配置情況時(shí)，可以采用式(6)-(11)?？芍?，最優(yōu)營(yíng)銷資源配置方案，并不需要考慮市場(chǎng)滯后效應(yīng)，也就是說(shuō)仍然采用式(13)而非式(14)。通過(guò)求導(dǎo)和極值計(jì)算，可以得到此機(jī)電企業(yè)最優(yōu)的市場(chǎng)營(yíng)銷資源配置方案為：

產(chǎn)品價(jià)格(J)——20.2萬(wàn)元

廣告費(fèi)用(G)——251.437萬(wàn)元

促銷費(fèi)用(C)——40.685萬(wàn)元

從這個(gè)理論上的最優(yōu)結(jié)果可以看出，目前此機(jī)電企業(yè)的主營(yíng)產(chǎn)品定價(jià)應(yīng)該稍降價(jià)，以適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的需要。而此機(jī)電企業(yè)目前對(duì)主營(yíng)產(chǎn)品的宣傳力度不高，應(yīng)該進(jìn)一步加大廣告費(fèi)用的投入。而促銷費(fèi)用則可以基本維持在現(xiàn)有水平，稍作調(diào)整。

3 結(jié)論

本文以優(yōu)化企業(yè)市場(chǎng)營(yíng)銷資源配置為核心內(nèi)容，在科布-道格拉斯市場(chǎng)銷售函數(shù)的基礎(chǔ)上，引入博弈理論以考慮市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)因素，明確博弈理論修正模型的最優(yōu)解以確定最佳營(yíng)銷資源配置模式。

實(shí)證分析針對(duì)我國(guó)一家老牌機(jī)電企業(yè)展開(kāi)，相應(yīng)的分析過(guò)程和結(jié)論證實(shí)了本文提出的博弈理論修正模型的有效性。實(shí)證分析的結(jié)果也表明，這家老牌機(jī)電企業(yè)的市場(chǎng)營(yíng)銷資源配置還存在一些問(wèn)題，這也反映出國(guó)內(nèi)很多企業(yè)的共性問(wèn)題。

為了做好企業(yè)的市場(chǎng)營(yíng)銷工作，本文給出如下的對(duì)策建議。

（1）為了適應(yīng)來(lái)自國(guó)內(nèi)外同類行業(yè)的激烈市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，我國(guó)企業(yè)必須充分重視市場(chǎng)營(yíng)銷對(duì)于企業(yè)生存和發(fā)展的重要意義，根據(jù)自身運(yùn)營(yíng)情況配置營(yíng)銷隊(duì)伍和營(yíng)銷資金投入，確保市場(chǎng)營(yíng)銷工作順利地開(kāi)展。

（2）我國(guó)企業(yè)必須改變被動(dòng)接受市場(chǎng)選擇和調(diào)整的思維定式，準(zhǔn)確地把握行業(yè)動(dòng)態(tài)和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的市場(chǎng)營(yíng)銷策略，有針對(duì)性地進(jìn)行“主動(dòng)博弈”，實(shí)時(shí)地應(yīng)對(duì)市場(chǎng)變化并控制好資源配置的彈性調(diào)整力度。

（3）企業(yè)市場(chǎng)資源配置只存在理論上的最優(yōu)結(jié)果和最佳時(shí)間節(jié)點(diǎn)，企業(yè)營(yíng)銷人員必須根據(jù)營(yíng)銷目標(biāo)和市場(chǎng)的變化，動(dòng)態(tài)地修正資源配置模式和調(diào)整市場(chǎng)營(yíng)銷策略，以實(shí)際營(yíng)銷效果為營(yíng)銷策略的最終判別依據(jù)。

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